2023年山西省晉中市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2023年山西省晉中市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

4.

5.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.-2B.-1C.0D.2

9.

10.

11.

12.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）A.6B.2C.1D.022.A.A.x+y

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個(gè)球，從中任取2個(gè)球，設(shè)事件A={2個(gè)球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

43.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

52.

53.

54.

55.56.57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

76.

77.

78.

79.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．80.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

81.

82.

83.

84.

85.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

4.B

5.B

6.A

7.32/3

8.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

9.B

10.

11.D

12.B

13.4

14.B

15.B

16.D

17.D

18.D

19.D

20.B

21.A

22.D

23.

24.B

25.A

26.D

27.C

28.B

29.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

30.D

31.

32.33.134.x+arctanx．

35.D

36.

37.38.1/2

39.40.xsinx2

41.

42.2/3

43.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

44.

45.D

46.

47.-sin2-sin2解析：

48.1/449.0.35

50.B

51.

52.1/y

53.

54.x2lnxx2lnx解析：

55.

56.57.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

58.

59.x＝－1

60.1/4

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.畫出平面圖形如圖陰影所示

76.

77.

78.

79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．80.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

81.

82.

83.

84.85.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.