2023年廣東省云浮市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2023年廣東省云浮市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

2.

3.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

4.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

5.

6.

7.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

8.

9.

10.

11.

12.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)15.A.-2B.-1C.0D.2

16.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

17.

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

22.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.223.（）。A.

B.

C.

D.

24.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限30.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

31.

32.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)

38.A.1/2B.1C.3/2D.239.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

40.

41.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

42.

43.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.444.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件45.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-146.A.A.

B.

C.

D.

47.A.

B.

C.

D.

48.

49.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

50.

二、填空題(20題)51.

52.________。53.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．54.55.

56.

57.

58.

59.

60.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

61.

62.

63.

64.65.

66.

67.

68.________.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.92.

93.

94.

95.

96.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

97.(本題滿分8分)

98.99.100.已知袋中裝有8個(gè)球，其中5個(gè)白球，3個(gè)黃球．一次取3個(gè)球，以X表示所取的3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.A此題暫無(wú)解析

2.D解析：

3.B

4.D

5.D

6.y=0x=-1

7.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

8.A

9.A

10.C

11.A

12.D

13.D

14.A

15.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

16.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

17.C解析：

18.A

19.B

20.B

21.B

22.B

23.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

24.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

25.B解析：

26.B解析：

27.可去可去

28.D

29.D

30.A

31.C

32.B

33.A

34.C

35.B

36.B

37.B

38.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

39.A

40.A

41.C

42.D

43.B

44.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

45.B

46.D

47.A

48.B

49.B

50.

51.C52.2

53.

54.

55.

56.

57.2xln2-sinx

58.C59.-2或3

60.x2+1

61.

62.C

63.C64.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

65.

66.

67.

68.

69.

70.D

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時(shí)的概率．

因?yàn)橐淮稳?個(gè)球，3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，即隨機(jī)變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X