![等腰三角形的識(shí)別下學(xué)期華師大_第1頁](http://file4.renrendoc.com/view/8765c72ff097f02ebe86ba97cd1b0a2f/8765c72ff097f02ebe86ba97cd1b0a2f1.gif)
![等腰三角形的識(shí)別下學(xué)期華師大_第2頁](http://file4.renrendoc.com/view/8765c72ff097f02ebe86ba97cd1b0a2f/8765c72ff097f02ebe86ba97cd1b0a2f2.gif)
![等腰三角形的識(shí)別下學(xué)期華師大_第3頁](http://file4.renrendoc.com/view/8765c72ff097f02ebe86ba97cd1b0a2f/8765c72ff097f02ebe86ba97cd1b0a2f3.gif)
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![等腰三角形的識(shí)別下學(xué)期華師大_第5頁](http://file4.renrendoc.com/view/8765c72ff097f02ebe86ba97cd1b0a2f/8765c72ff097f02ebe86ba97cd1b0a2f5.gif)
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會(huì)計(jì)學(xué)1等腰三角形的識(shí)別下學(xué)期華師大復(fù)習(xí)引入1.等腰三角形的兩腰相等;等腰三角形有哪些性質(zhì)呢?ABC2.等腰三角形的兩個(gè)底角相等,(簡稱“等邊對等角”);3.等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合。(簡稱“三線合一”)4.等腰三角形是軸對稱圖形,對稱軸是底邊的中垂線。第1頁/共17頁實(shí)驗(yàn)研究閱讀材料:如圖,△ABC是等腰三角形,AB=AC,不小心被墨水涂沒了一部分,只留下一條邊BC和一底角∠C.你有沒有辦法把原來的等腰三角形ABC重新畫出來?畫完后請用折紙的方法檢驗(yàn)?zāi)惝嫷氖欠裾_。并想想,由此你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?與你的同伴討論一下。第2頁/共17頁第3頁/共17頁等腰三角形的識(shí)別方法1.如果一個(gè)三角形有兩條邊相等,那么這個(gè)三角形是等腰三角形。第4頁/共17頁第5頁/共17頁2.如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對的邊也相等。(簡寫成“等角對等邊”)等腰三角形的識(shí)別方法1.如果一個(gè)三角形有兩條邊相等,那么這個(gè)三角形是等腰三角形。你能比較“等角對等邊”與“等邊對等角”有什么不同嗎?想一想:第6頁/共17頁應(yīng)用舉例一例1.在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°,判斷△ABC是什么三角形,為什么?答:△ABC是等腰三角形。理由:在△ABC中,∵∠C=180°-∠A-∠B(三角形內(nèi)角和等于180°)=180°-40°-70°=70°∴∠B=∠C=70°∴AB=AC(等角對等邊)即△ABC是等腰三角形第7頁/共17頁鞏固練習(xí)一口答:1.在△ABC中,有兩個(gè)內(nèi)角分別是100°和40°,試判斷△ABC是什么三角形?2.“有兩個(gè)底角相等的三角形是等腰三角形”,這句話對嗎?答:△ABC是等腰三角形。答:這句話是錯(cuò)的。因?yàn)樵谶€沒有判定是等腰三角形前不能講“底角”。第8頁/共17頁鞏固練習(xí)一3.三個(gè)角都是60°的三角形是什么三角形?答:是等邊三角形。這可以作為識(shí)別等邊三角形的依據(jù)。第9頁/共17頁鞏固練習(xí)二36°36°72°1272°1236°72°36°△ABC,△ABD,△BDCABCD1.如圖,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,則∠1=
,∠2=
,中的等腰三角形有
。圖第10頁/共17頁鞏固練習(xí)二2.在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是底邊上的高,那么圖中有
個(gè)等腰直角三角形,分別是
。ABCD45°45°45°45°△ACB、△ADC、△BDC3第11頁/共17頁應(yīng)用舉例二12BDACE21答:△ABC是等腰三角形。理由:∵AD平分∠EAC∴∠1=∠2(角平分線定義)∵AD∥BC∴∠1=∠B(兩直線平行,同位角相等)∠2=∠C(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∴∠B=∠C∴AB=AC(等角對等邊)即△ABC是等腰三角形。例2.如圖,AD是△ABC的外角∠EAC的平分線,且AD∥BC,試判斷△ABC的形狀,并說明理由?第12頁/共17頁鞏固練習(xí)三答:△ABD是等腰三角形.12321.已知:如圖,AD∥BC,BD平分∠ABC,試判斷△ABD的形狀,并說明理由?ABDC理由:∵BD平分∠ABC∴∠1=∠2(角平分線定義)∵AD∥BC∴∠2=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∴∠1=∠3∴AB=AD(等角對等邊)即△ABD是等腰三角形.第13頁/共17頁鞏固練習(xí)三2.如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,兩底角的平分線BE和CD相交于點(diǎn)O,那么△OBC是什么三角形?為什么?ABCEDO12答:△OBC是等腰三角形。理由:∵△ABC中,AB=AC∴∠ABC=∠ACB(等邊對等角)∵BE平分∠ABC,CD平分∠ACB∴∠1=∠ABC,∠2=∠ACB,(角平分線定義)∴∠1=∠2∴OB=OC(等角對等邊)即△OBC是等腰三角形。第14頁/共17頁小結(jié)名稱圖形概念性質(zhì)與邊角關(guān)系
識(shí)別
等
腰
三
角
形ABCD有兩邊相等的三角形是等腰三角形。2.等邊對等角,即∵AB=AC,∴∠B=∠C。3.頂角的平分線、底邊上的中線和高三線合一。4.是軸對稱圖形.2.等角對等邊,即∵∠B=∠C∴AB=A
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