財(cái)務(wù)管理學(xué)時(shí)間價(jià)值第二

會(huì)計(jì)學(xué)1財(cái)務(wù)管理學(xué)時(shí)間價(jià)值第二第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值含義：是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，也稱資金的時(shí)間價(jià)值.兩種表現(xiàn)形式:絕對(duì)數(shù)和相對(duì)數(shù).一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

概念終值：本利和現(xiàn)值：本金第1頁(yè)/共58頁(yè)(一)單利的計(jì)算二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算1.單利利息：Ｉ＝ｐ·ｉ·ｎ2．F=P．(1+i·?ｎ）其中:F—終值 i—利率

P—現(xiàn)值(本金)n—期數(shù)3．現(xiàn)值

某人存款1000元,單利計(jì)息,利率5%,2年后可一次取出多少元?F=1000×(1+5%×2)=1100(元)第2頁(yè)/共58頁(yè)(二)復(fù)利的計(jì)算二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算1.終值(本利和)(1)定義：某一資金按復(fù)利計(jì)算的未來價(jià)值。(2)公式：F=P(1+i)n

其中:F—終值 i—利率

P—現(xiàn)值(本金) n—期數(shù)(3)(1+i)n稱復(fù)利終值系數(shù)，

記作：(F/P,i,n) 附表一第3頁(yè)/共58頁(yè)(二)復(fù)利計(jì)算二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算2.現(xiàn)值(本金)(1)定義：某一資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值。(2)公式：P=F(1+i)-n(3)(1+i)-n稱復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，

記作：(P/F,i,n) 附表二(4)關(guān)系：(1+i)n(1+i)-n=1,互為倒數(shù)乘積為1第4頁(yè)/共58頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí)1.某人三年后所需資金34500元，當(dāng)利率為5%時(shí)，(1)在復(fù)利的情況下，目前應(yīng)存多少錢？(2)在單利的情況下，目前應(yīng)存多少錢？1)P=F（P/F，i，n）=34500×（P/F，5%，3）=34500×0.8638=29801(元)2)P=F/(1+in) P=34500/(1+5%X3)=30000(元)第5頁(yè)/共58頁(yè)(三)年金的計(jì)算：二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算年金:是指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng),通常記作A 年金的特點(diǎn):（1）每期相隔時(shí)間相同（2）每期收入或支出的金額相等年金的分類:普通年金、即付年金遞延年金、永續(xù)年金第6頁(yè)/共58頁(yè)（三）年金的計(jì)算。二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算1.普通年金(后付年金)

收支發(fā)生在每期期末的年金(1)終值：稱為年金終值系數(shù)。記作：(F/A,i,n)第7頁(yè)/共58頁(yè)（三）年金的計(jì)算。二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算1.普通年金(后付年金)

收支發(fā)生在每期期末的年金(1)終值：年金終值系數(shù)的倒數(shù)稱償債基金系數(shù)。記作：(A/F,i,n)償債基金第8頁(yè)/共58頁(yè)（三）年金的計(jì)算二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算1.普通年金(后付年金)(2)年金現(xiàn)值：年金現(xiàn)值系數(shù)記作(P/A,i,n)第9頁(yè)/共58頁(yè)（三）年金的計(jì)算二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算1.普通年金(后付年金)(2)年金現(xiàn)值：資本回收系數(shù)(投資回收系數(shù))。記作：(A/P,i,n)資本回收額第10頁(yè)/共58頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí)2.某人貸款購(gòu)買轎車一輛，在六年內(nèi)每年年末付款26500元，當(dāng)利率為5%時(shí)，相當(dāng)于現(xiàn)在一次付款多少？(答案取整)解：P=A?(P/A,i,n)=26500×(P/A,5%,6)=26500X5.0757=134506(元)轎車的價(jià)格=134506元第11頁(yè)/共58頁(yè)（三）年金的計(jì)算二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算2.預(yù)付年金(即付年金，先付年金)

收支發(fā)生在每期期初的年金(1)終值：012341234普通年金預(yù)付年金1.4641.3311.211.11當(dāng)i=10%系數(shù)-1期數(shù)+1第12頁(yè)/共58頁(yè)二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算012341234普通年金預(yù)付年金1.4641.3311.211.11當(dāng)i=10%系數(shù)-1期數(shù)+1公式1公式2F=A(F/A,i,n)(1+i)記作[(F/A,i,n+1)-1]6.105-5.105第13頁(yè)/共58頁(yè)（三）年金的計(jì)算二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算2.預(yù)付年金(2)現(xiàn)值：012341234普通年金預(yù)付年金10.9090.8260.751當(dāng)i=10%系數(shù)+1期數(shù)-1第14頁(yè)/共58頁(yè)二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算012341234普通年金預(yù)付年金10.9090.8260.751當(dāng)i=10%系數(shù)+1期數(shù)-1公式1公式2P=A(P/A,i,n)(1+i)記作

[(P/A,i,n-1)+1]第15頁(yè)/共58頁(yè)（三）年金的計(jì)算二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算3.遞延年金

收支不從第一期開始的年金,終值計(jì)算與遞延期無關(guān)現(xiàn)值：i=10%例：從第三年起每年收入1000元，其現(xiàn)值多少？012345復(fù)利現(xiàn)值年金現(xiàn)值第16頁(yè)/共58頁(yè)二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算012345復(fù)利現(xiàn)值年金現(xiàn)值兩種計(jì)算方法先算年金現(xiàn)值，再算復(fù)利現(xiàn)值年金現(xiàn)值系數(shù)相減第17頁(yè)/共58頁(yè)二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算i=10%例：從第三年起每年收入1000元，其現(xiàn)值多少？012345復(fù)利現(xiàn)值s年金現(xiàn)值(n-s)方法1P=A?(P/A,i,n-s)(P/F,i,s)=1000X(P/A,10%,3)(P/F,10%,2)

=1000X2.4869X0.8264=2055.17(元)n第18頁(yè)/共58頁(yè)二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算例.從第三年起每年收入1000元，其現(xiàn)值多少？i=10%012345方法2n年s年P(guān)=A?[(P/A,i,n)-(P/A,i,s)]P=1000X[(P/A,10%,5)-(P/A,10%,2)]=1000X(3.7908-1.7355)=2055.30(元)第19頁(yè)/共58頁(yè)（三）年金的計(jì)算二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算4.永續(xù)年金無限期等額支付的特種年金(只能計(jì)算現(xiàn)值)例如：養(yǎng)老金、獎(jiǎng)學(xué)金、股價(jià)現(xiàn)值：第20頁(yè)/共58頁(yè)某公司發(fā)行優(yōu)先股，每股股利2元，當(dāng)年利率10%時(shí)，股價(jià)為多少？二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算2/10%=20(元)當(dāng)年利率5%時(shí)，股價(jià)為多少？2/5%=40(元)第21頁(yè)/共58頁(yè)三、折現(xiàn)率、期間、和利率的推算二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算（一）折現(xiàn)率（利息率）的推算根據(jù)復(fù)利終值（或現(xiàn)值）的計(jì)算公式推出

直接計(jì)算即可.永續(xù)年金計(jì)算I,若已知P、A，則根據(jù)公式P=A/i，即得i的計(jì)算公式為：i=A/P根據(jù)普通年金公式求i或n.首先計(jì)算出P/A(F/A)的值,即求出了(P/A,i,n)的系數(shù),然后查表,查出相鄰的兩個(gè)系數(shù)值,再用插值公式即可求出i、n的值。第22頁(yè)/共58頁(yè)二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算例:現(xiàn)在有10萬元,希望5年后達(dá)到15萬元,

求年收益率是多少?解：P=F(1+i)-n 100000=150000(1+i)-5(1+i)-5=0.667 內(nèi)插法求得：i=8.45%i=8.45%8% 0.6819% 0.650i 0.667i–8%1%-0.014-0.031第23頁(yè)/共58頁(yè)三、折現(xiàn)率、期間、和利率的推算二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算名義利率每年復(fù)利的次數(shù)名義利率：每年復(fù)利次數(shù)超過一次的年利率。實(shí)際利率：每年復(fù)利一次的年利率。第24頁(yè)/共58頁(yè)二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算也可變i為r/m,變n為m.n

若年利率8%,每季復(fù)利一次,10年后的50000元,其現(xiàn)值為多少?

P=50000×(P/F,8%/4,10×4)=50000(P/F,2%,40)=50000X0.4529=22645(元)年利率為8%，每季復(fù)利一次，則實(shí)際利率為多少？第25頁(yè)/共58頁(yè)四、資金時(shí)間價(jià)值公式的運(yùn)用二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算復(fù)利公式還

是年金公式一次性收付(復(fù)利公式)等額定期(年金公式)第26頁(yè)/共58頁(yè)四、資金時(shí)間價(jià)值公式的運(yùn)用二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算求什么

(終值/現(xiàn)值)未來價(jià)值(終值)現(xiàn)在價(jià)值(現(xiàn)值)第27頁(yè)/共58頁(yè)四、資金時(shí)間價(jià)值公式的運(yùn)用二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算求i,n,A時(shí)

看給什么未來價(jià)值(終值)都給:都可用,盡量用現(xiàn)值公式現(xiàn)在價(jià)值(現(xiàn)值)第28頁(yè)/共58頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí)1.假設(shè)以10%的年利率借得30000元，投資于某個(gè)壽命為10年的項(xiàng)目，每年至少等額收回多少款項(xiàng)方案才可行？解：P=A(P/A,10%,10)30000=A(P/A,10%,10)A=4882(元)第29頁(yè)/共58頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí)2.一項(xiàng)固定資產(chǎn)使用5年,更新時(shí)的價(jià)格為200000元,若企業(yè)資金成本為12%,每年應(yīng)計(jì)提多少折舊才能更新設(shè)備?解：200000=A(F/A,12%,5)A=31481(元)第30頁(yè)/共58頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí)3.某人出國(guó)5年，請(qǐng)你代付房租，每年年末付租金2500元，若i=5%,(1)現(xiàn)在一次給你多少錢？(2)回來一次給你多少錢?解：1）P=A(P/A,i,n)=2500×(P/A,5%,5)=2500X4.330=10825(元)2）F=A(F/A,i,n)=2500×(F/A,5%,5)=2500X5.526=13815(元)第31頁(yè)/共58頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí)4.若年利率6%,半年復(fù)利一次,現(xiàn)在存入10萬元,5年后一次取出多少?解：F=P?(F/P,i,n)=100000×(F/P,6%/2,5×2)=100000×(F/P,3%,10)=100000×1.3439=134390(元)第32頁(yè)/共58頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí)5.現(xiàn)在存入20萬元,當(dāng)利率為5%,要多少年才能到達(dá)30萬元?解：P=F(1+i)-n 20=30(1+5%)-n(1+5%)-n=0.667 內(nèi)插法求得：n=8.30年分析：求n給P=20萬，F(xiàn)=30萬，復(fù)利現(xiàn)值終值均可用n=8.30(年)8 0.67689 0.6446n 0.667n-81-0.0098-0.0322第33頁(yè)/共58頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí)6.已知年利率12%，每季度復(fù)利一次，本金10000元，則第十年末為多少？解：I=(1+12%/4)4-1=12.55%F=10000(1+12.55%)10=32617.82解：F=10000(1+12%/4)40=32620第34頁(yè)/共58頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí)7.購(gòu)5年期國(guó)庫(kù)券10萬元,票面利率5%,單利計(jì)算,實(shí)際收益率是多少?解：到期值F=10(1+5%X5)=12.5(萬元)P=F(1+i)-5(P/F,I,5)=10/12.5=0.8內(nèi)插法求得：i=4.58%i=4.58%4% 0.8225% 0.784i 0.8i–4%1%-0.022-0.038第35頁(yè)/共58頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí)8.年初存入10000元，若i=10%,每年末取出2000元，則最后一次能足額提款的時(shí)間為第幾年？解：P=A(P/A,10%,n)10000=2000(P/A,10%,n)(P/A,10%,n)=57 4.8688 5.335n 5在7-8年之間，取整在第7年末第36頁(yè)/共58頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí)9.公司打算連續(xù)3年每年初投資100萬元，建設(shè)一項(xiàng)目，現(xiàn)改為第一年初投入全部資金，若i=10%,則現(xiàn)在應(yīng)一次投入多少？解：P=A(P/A,10%,3)(1+10%)=100X2.487X1.1=273.57(萬元)ORP=A(P/A,10%,3-1,+1)=100×2.7355=273.55(萬元)第37頁(yè)/共58頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí)10.有甲、乙兩臺(tái)設(shè)備，甲的年使用費(fèi)比乙低2000元，但價(jià)格高10000元，若資金成本為5%，甲的使用期應(yīng)長(zhǎng)于多少年，選用甲才是合理的？解：10000=2000(P/A,5%,n)n=6年第38頁(yè)/共58頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí)11.公司年初存入一筆款項(xiàng)，從第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初應(yīng)存入多少款項(xiàng)？解法一：P=1000[(P/A,10%,9)-(P/A,10%,3)]=3272.1(元)解法二：P=1000(P/A,10%,6)(P/F,10%,3)=1000X4.355X0.751=3271(元)第39頁(yè)/共58頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí)11.公司年初存入一筆款項(xiàng)，從第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初應(yīng)存入多少款項(xiàng)？若改為從第4年初起取款，其他條件不變,期初將有多少款項(xiàng)？解法一：P=1000×(P/A,10%,6)(P/F,10%,2)=1000X4.3553X0.8264=3599(元)解法二：P=1000×(P/A,10%,8-P/A,10%,2)=1000X(5.3349-1.7355)=3599(元)第40頁(yè)/共58頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí)12.擬購(gòu)一房產(chǎn)，兩種付款方法：(1)從現(xiàn)在起,每年初付20萬,連續(xù)付10次。(2)從第五年起,每年初付25萬,連續(xù)10次。若資金成本5%，應(yīng)選何方案？解：(1)P=20(P/A,5%,10)(1+5%)=162.16（萬元）(2)P=25X[(P/A,5%,13)-(P/A,5%,3)]=166.67（萬元）P=25X(P/A,5%,10)(P/F,5%,3)=166.80(萬元)第41頁(yè)/共58頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí)13.一項(xiàng)100萬元的借款，借款期為5年，年利率為8%，若每半年付款一次，年實(shí)際利率會(huì)高出名義利率多少？解：(1+8%/2)2-1=8.16%所以，比名義利率高0.16%第42頁(yè)/共58頁(yè)14.某系列現(xiàn)金流量如下表所示,貼現(xiàn)率為9%,求這一系列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值.

年現(xiàn)金流量年現(xiàn)金流量

110006200021000720003100082000410009200052000103000資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí)第43頁(yè)/共58頁(yè)14.答案P=1000(P/A,9%,4)+2000(P/A,9%,9-P/A,9%,4)+3000(P/F,9%,10)=10016(元)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí)第44頁(yè)/共58頁(yè)第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)是指在一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動(dòng)程度.1.風(fēng)險(xiǎn)就是結(jié)果的不確定性2.風(fēng)險(xiǎn)不僅能帶來起初預(yù)期的損失

也可帶來起初預(yù)期的收益特定投資的風(fēng)險(xiǎn)大小是客觀的,你是否冒風(fēng)險(xiǎn)及冒多大風(fēng)險(xiǎn)是主觀的.一、風(fēng)險(xiǎn)的概念第45頁(yè)/共58頁(yè)1.非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)若干種股票組成的投資組合，其收益是這些股票收益的加權(quán)平均數(shù)，但是其風(fēng)險(xiǎn)不是這些股票風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均風(fēng)險(xiǎn)，故投資組合能降低風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)分散理論二、風(fēng)險(xiǎn)種類第46頁(yè)/共58頁(yè)2.系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)又稱市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、不可分散風(fēng)險(xiǎn)，是指某些因素給市場(chǎng)上所有證券帶來經(jīng)濟(jì)損失的可能性。如戰(zhàn)爭(zhēng)、通貨膨脹、經(jīng)濟(jì)衰退、貨幣政策的變化等。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)不能通過投資組合分散掉。貝他系數(shù)是反映個(gè)別股票相對(duì)于平均風(fēng)險(xiǎn)股票的變動(dòng)程度的指標(biāo)。它可以衡量出個(gè)別股票的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，而不是公司的特有風(fēng)險(xiǎn)。二、風(fēng)險(xiǎn)種類第47頁(yè)/共58頁(yè)三、風(fēng)險(xiǎn)衡量1.概率：在現(xiàn)實(shí)生活中，某一事件在完全相同的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生，既可能出現(xiàn)這種結(jié)果又可能出現(xiàn)那種結(jié)果，我們稱這類事件為隨機(jī)事件。概率就是用百分?jǐn)?shù)或小數(shù)來表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。(1)概率必須符合兩個(gè)條件：第48頁(yè)/共58頁(yè)1.概率：隨機(jī)事件可能性大小2.概率分布(離散型，連續(xù)型)Xi0.20.620%40%A項(xiàng)目0.20.620%70%B項(xiàng)目-30%三、風(fēng)險(xiǎn)衡量第49頁(yè)/共58頁(yè)1.概率：隨機(jī)事件