2023學(xué)年完整版圓 省賽獲獎(jiǎng)

新課導(dǎo)入為什么車輪是圓形的？怎樣設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道？怎樣計(jì)算蒙古包的用料？生活中的圓無(wú)處不在一石激起千層浪教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】

了解圓的有關(guān)概念．教學(xué)重難點(diǎn)

以點(diǎn)的集合定義圓所具備的兩個(gè)條件．車輪圓

觀察畫圓的過(guò)程，你能由此說(shuō)出圓的形成過(guò)程嗎？·rOA觀察·

在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓（circle）．知識(shí)要點(diǎn)rOA動(dòng)態(tài)定義

如何在操場(chǎng)上畫一個(gè)半徑是5m的圓？

首先確定圓心，然后用5米長(zhǎng)的繩子一端固定為圓心端，另一端系在一端尖木棒，木棒以5米長(zhǎng)尖端劃動(dòng)一周，所形成的圖形就是所畫的圓．小練習(xí)固定的端點(diǎn)O叫做圓心（centerofacircle）．線段OA叫做半徑（radius），一般用r表示．以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．圓心、半徑O1O2o?同圓內(nèi)，半徑有無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度都相等．確定一個(gè)圓的要素是什么？圓心確定其位置，一是圓心，二是半徑，半徑確定其大小．

（1）圖上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑

r）．（2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上．圓的特點(diǎn)OA圓的新定義

圓心為O，半徑為r的圓是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r

的點(diǎn)的集合．靜態(tài)定義

車輪為什么圓的，而不是橢圓或其他圖形？中心與路面距離相等中心與邊緣距離相等中心與邊緣距離不相等中心與路面距離不相等分析

把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感覺(jué)到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理．為什么車輪是圓的教材80頁(yè)例1弦、直徑O連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦．經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑．ABCDEF直徑OABCDEF弦

⊙O中有沒(méi)有最長(zhǎng)的弦？∴直徑是圓中最長(zhǎng)的弦．探究OAB證明：連接OA、OB．在△OAB中，OA＋OB>AB（三角形兩邊之和大于第三邊）∵OA、OB

均是半徑∴

OA＋OB=直徑圓?。ɑ。㎡A圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱?。?/p>

大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣弧．B半圓·COAB優(yōu)弧劣弧優(yōu)弧劣弧半圓半圓請(qǐng)用正確的方式表示出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣?。【毩?xí)優(yōu)弧劣弧課堂小結(jié)在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓．1．圓圓心為O，半徑為r的圓是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r

的點(diǎn)的集合．靜態(tài)定義：動(dòng)態(tài)定義：·rOA2．圓心、半徑固定的端點(diǎn)O叫做圓心．線段OA叫做半徑，一般用r表示．以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．

（1）圖上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑

r

）．

（2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上．3．圓的特點(diǎn)4．弦、直徑連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦．經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑．5．圓?。ɑ。┌雸A

圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱?。?．等圓能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓。半徑相等的兩個(gè)圓是等圓。同圓或等圓的半徑相等。7.等弧

在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。隨堂練習(xí)1．填空：（1）根據(jù)圓的定義，“圓”指的是_______，而不是“圓面”．（2）圓心和半徑是確定一個(gè)圓的兩個(gè)必需條件，圓心決定圓的_______，半徑?jīng)Q定圓的_______，二者缺一不可．圓周位置大小

（4）圖中有_______條直徑，_______條非直徑的弦，圓中以A為一個(gè)端點(diǎn)的優(yōu)弧有_______

條，劣弧有_______條．（3）______是圓中最長(zhǎng)的弦，它是______的2倍．直徑半徑一二四四2．判斷下列說(shuō)法的正誤：(1)弦是直徑；(2)半圓是??；(3)過(guò)圓心的線段是直徑；(7)圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓;(8)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓．(4)過(guò)圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長(zhǎng)的弧；(6)直徑是最長(zhǎng)的弦；√××××√×√3．一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開(kāi)．這樣的隊(duì)形對(duì)每一人都公平嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形？4．選擇：（1）下列說(shuō)法中，正確的是（）①線段是弦；②直徑是弦；③經(jīng)過(guò)圓心的弦是直徑；④經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直徑．

A．①②B．②③

C．②④D．③④B

（2）如圖，⊙O中，點(diǎn)A、O、D以及點(diǎn)B、O、C分別在一條直線上，圖中弦的條數(shù)為（）

A．2B．3C．4D．5B5．在圖中，找出兩條弦，一條優(yōu)弧，一條劣?。遥篏H

、CD；優(yōu)?。毫踊。?．一根5m長(zhǎng)的繩子，一端栓