【期末復習】2018年七年級數(shù)學下冊一元一次不等式知識清單+經(jīng)典例題+專題復習試卷含答案

2018年七年級數(shù)學下冊一元一次不等式知識清單+經(jīng)典例題+專題復習試卷1、不等式定義：用符號“<”、“《"、”>”、”>"、“w”連接而成的數(shù)學式子，叫做不等式。這5個用來連接的符號統(tǒng)稱不等號。2、列不等式：步驟如下（1）根據(jù)所給條件中的關系確定不等式兩邊的代數(shù)式；（2）正確理解題目中的關鍵詞語，如：多、少、快、慢、增加了、減少了、不足、不到、不大于、不小于、不超過等確切的含義；（3）選擇與題意符合的不等號將表示不等關系的兩個式子連接起來。3、用數(shù)軸表示不等式（1）%<a表示小于a的全體實數(shù)，在數(shù)軸上表示a左邊的所有點，不包括a在內(nèi)。（2）%>a表示大于或等于a的全體實數(shù)，在數(shù)軸上表示a右邊的所有點，包括a在內(nèi)。（3）b<%<a（b<a）表示大于b而小于a的全體實數(shù)。a a ba不等式的基本性質(zhì)1、不等式的基本性質(zhì)（1）基本性質(zhì)1：若a<b，b<c，則a<c。（不等式的傳遞性）（2）基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，所得到的不等式仍成立。①若a>b，則Ua+c>b+c，a一c>b一c[②若a<b，則|a+c<b+c，a一c<b一c。（3）基本性質(zhì)3：①不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個正數(shù)，所得的不等式仍成立；, c ab若a>b，且c>0，則ac>bc, >—。cc②不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個負數(shù)，必須把不等號的方向改變，所得的不等式成立。, c ab若a>b，且c<0，則Uac<bc,—<—。cc2、比較等式與不等式的基本性質(zhì)：等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1若a=b,b=c，則Ua=c若a<b,b<c，貝Ua<c性質(zhì)2若a=b,則Ua+c=b+c,a一c=b一c若a>b，則Ua+c>b+c,a一c>b一c；若a<b，貝Ua+c<b+c,a一c<b一c性質(zhì)3若a=b，則Uac=bc,a=b(cw0)cca a , 0b若a>b，且c>0，則ac>bc,—>—；cc... ，一 八一 , ab若a>b,且c<0,貝Uac<bc,—<—cc第1頁共13頁一元一次不等式1、一元一次不等式的概念：不等號的兩邊都是整式，而且只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是一次。2、不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值的全體叫做不等式的解集，簡稱不等式的解。3、一元一次不等式的解法：步驟如下（1）去分母：在不等式兩邊同乘分母的最小公倍數(shù)；（根據(jù)基本性質(zhì)3）（2）去括號：把所有因式展開；（根據(jù)單項式乘多項式法則）（3）移項：把含未知數(shù)的項移到不等式的左邊，不含有未知數(shù)的項移到不等式的右邊；（根據(jù)基本性質(zhì)2）（4）合并同類項：將所有的同類項合并，得ax>b或ax<b（a豐0）的形式；（5）系數(shù)化為1：不等式兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，或乘未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)。（根據(jù)基本性質(zhì)3）4、一元一次不等式的應用：解有關應用題步驟如下（1）審題：認真審題，分清已知量、未知量及其關系，抓住題設中的關鍵字眼，如“大于”、“不小于”等；（2）設：設出適當?shù)奈粗獢?shù)；（3）找：找出不等關系；（4）歹U：根據(jù)題中的不等關系，列出不等式；（5）解：解出所列不等式的解集；（6）答：寫出答案，并檢驗答案是否符合題意。第2頁共13頁

【經(jīng)典例題1】1、已知a<b,則下列不等式中不正確的是（ ）A.4a<4b B.a+4<b+4 C.-4a<-4b D.a-4Vb-42、不等式3x+2<2x+3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）?-I0 -101-I0I -101TOC\o"1-5"\h\zA B C [13、實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應的點如下圖所示，則下列式子中正確的是（ ） ■ ? ■ ■ >a.b0cxA.ac>bcB.|a-b|=a-b C.-a<-b<c D.-a-c>-b-c【經(jīng)典例題2】f犬〉aTOC\o"1-5"\h\z4、如果不等式組， 恰有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）A.aW-1 B.a<-1C.-2Wa<-1D.-2<aW-13（x-3）+1C.-D.-<a<5、關于x的不等式組'返區(qū)）工+a 有四個整數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）.。11-/立C.-D.-<a<A.--<a<-B.--<a<-,一，\x-a>0） , .一… , …6、若關于工的不等式組]2有三個負整數(shù)解，則以的取值范圍是（ ）.A.-4<a<-3 B.-3<aW-2 C.-4Wa<-3 D.-3WaW-2【經(jīng)典例題3】7、某商品的進價為800元，出售標價為1200元,后來由于該商品積壓,商店準備打折銷售,要保證利潤率不低于5%,該商品最多可打（ ）A.9折 B.8折 C.7折 D.6折8、在抗震救災中，某搶險地段需實行爆破.操作人員點燃導火線后，要在炸藥爆炸前跑到400米以外的安全區(qū)域.已知導火線的燃燒速度是1.2厘米/秒，操作人員跑步的速度是5米/秒.為了保證操作人員的安全，導火線的長度要超過（ ）A.66厘米B.76厘米 C.86厘米 D.96厘米9、某大型超市從生產(chǎn)基地購進一批水果，運輸過程中質(zhì)量損失10%,假設不計超市其他費用，如果超市要想至少獲得20%的利潤，那么這種水果的售價在進價的基礎上應至少提高（ ）A.40% B.33.4% C.33.3% D.30%第3頁共13頁

【經(jīng)典例題4】10、不等式-3x-1<7的負整數(shù)解是.11、某種商品的進價為15元，出售時標價是22.5元。由于市場不景氣銷售情況不好，商店準備降價處理，但要保證利潤率不低于10%,那么該店最多降價元出售該商品。12、對一個實數(shù)x按如圖所示的程序進行操作，規(guī)定：程序運行從“輸入一個實數(shù)x”至U：“判斷結果是否大于190?”為一次操作.如果操作只進行一次就停止，則x的取值范圍是.子>190子>190【經(jīng)典例題5】14、解不等式組）13、解不等式：14、解不等式組）3 6【經(jīng)典例題6】\x-2a+8<0,15、若不等式組 的解集為］一「二"求心「的值.工+如一58>016、已知關于…的方程組仁仁… 的解滿足不等式組仁匯求滿足條件的m的整數(shù)值.第4頁共13頁17、某商場用36萬元購進A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進價和售價如下表:AB進價（元/件）12001000售價（元/件）13801200（1）該商場購進A、B兩種商品各多少件？（2）商場第二次以原進價購進A、B兩種商品.購進B種商品的件數(shù)不變，而購進A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原售價出售，而B種商品打折銷售.若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于81600元，B種商品最低售價為每件多少元？第5頁共13頁

1、C2、D.3、D4、1、C2、D.3、D4、C5、B6、C7、C8、D9、B10、答案為：-1，-2.11、答案為：612、答案為:x>64.13、答案為：x^—2;14、答案為：-2<xW1.15、解：原不等式組可化為x>-3a+5占.參考答案因為它的解集為1<九<6,所以1加一"二和解得，一弘+58=1,b=——716、m=—3或一2.M二200,

^=120.17、(1)設購進A種商品x件，B種商品yM二200,

^=120.1200x+1000.y=360000, “曰(1究0-1200”+0200-1000)7=60000.解得答：該商場購進A、B兩種商品分別為200件和120件.(2)由于A商品購進400件，獲利為(1380-1200)X400=72000(元).從而B商品售完獲利應不少于81600-72000=9600(元).設B商品每件售價為z元，則120(z-1000)三9600.解得zN1080.答：B種商品最低售價為每件1080元.第6頁共13頁

人教版2018年七年級數(shù)學下冊二元一次方程組期末復習試卷一、選擇題：TOC\o"1-5"\h\z1、如果a<0,b>0,a+b<0,那么下列關系式中正確的是（ ）A.a>b>-b>-a B.a>-a>b>-b C.b>a>-b>-a D.-a>b>-b>a2、下列說法不一定成立的是（ ）A.若a>b,則a+c>b+c B.若a+c>b+c,則a>bC.若a>b,則ac2>bc2 D.若ac2>bc2,則a>b3、在解不等式匕c豈竺0時，下列步驟中錯誤的一步是（ ）3 -2①去分母，得2（x-1）<3（5x+1）；②去括號，得2x-2<15x+3；③移項，得2x-15x<3+2；④合并，得-13x<5；⑤解集為x>—13TOC\o"1-5"\h\zA.①； B.②； C.③； D.⑤；4、若關于x的方程］+陽+1=-次的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（ ）A.m>0； B.m<0； C.m>-；； D.m<-；；2 2-5、不等式組, .的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.A.B.C.D.6、使不等式x-1三2與3x-7<8同時成立的x的整數(shù)值是（ ）A.3,4B.4,5A.3,4B.4,5C.3,4,5D.不存在7、不等式組工父口的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（A.B.C.A.B.C.第7頁共13頁TOC\o"1-5"\h\z8、若方程組:C1的解x，y滿足0<x+y<1,貝Uk的取值范圍是（ ）A.-4<k<0 B.-1<k<0 C.0<k<8 D.k>-49、某種商品的進價為1000元，出售時的標價為1500元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售,但要保持利潤率不低于5%，則至少可打（ ）A.6折； B.7折； C.8折； D.9折10、已知不等式4x-aW0的正整數(shù)解是1，2,則a的取值范圍是（ ）A.8<a<12B.8Wa<12C.8<aW12D.8WaW12A.8<a<12B.8Wa<12C.8<aW12D.8WaW1211、在抗震救災中，某搶險地段需實行爆破操作人員點燃導火線后，要在炸藥爆炸前跑到400米以外的安全區(qū)域.已知導火線的燃燒速度是1.2厘米/秒，操作人員跑步的速度是5米/秒.為了保證操作人員的安全，導火線的長度要超過（ ）A.66厘米 A.66厘米 B.76厘米 C.86厘米D.96厘米12、今年學校舉行足球聯(lián)賽，共賽17輪（即每隊均需參賽17場），記分辦法是：勝1場得3分，平1場得1分，負1場得0分.在這次足球比賽中，小虎足球隊得16分，且踢平場數(shù)是所負場數(shù)的整數(shù)倍，則小虎足球隊所負場數(shù)的情況有（ ）A.2種 A.2種 B.3種 C.4種D.5種二、填空題：13、不等式2工>3的最小整數(shù)解是 .14、已知關于x的方程2x+4=m-x的解為負數(shù)，則m的取值范圍是.-a<Cl-a<Cl15、若不等式組 .的解集是3<x<2，則Ua+b=16、我國從2011年5月1日起在公眾場所實行“禁煙”.為配合“禁煙”行動某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識競賽，共有20道題.答對一題記10分.答錯（或不答）一題記一5分.小明參加本次競賽得分要超過100分.他至少要答對道題.,17、有10名菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3畝乙種蔬菜2畝，已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬元，乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元，若要使收入不低于15.6萬元，則最多只能安排 人種甲種蔬菜。18、從-2、-1、-、0、1這五個數(shù)字中，隨機抽取一個數(shù)，記為a，則使得關于x的方程;‘：=1的解為非負數(shù)，且滿足關于x的不等式組 .：..至少有三個整數(shù)解的概率是 .第8頁共13頁三、解答題:4x>2x-619、解下列不等式：空二2_主工>1 20、解下列不等式：卜1<1+121、已知關于x,y的二元一次方程組［2K一丁=2*的解滿足x<y,求m的取值范圍.［犬+3y=溶-122、已知方程組;的解滿足鼠，求a的取值范圍.第9頁共13頁23、某次知識競賽共有25道題，每一題答對得5分，答錯或不答都扣3分，小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？24、定義新運算：對于任意實數(shù)a，b，都有a?b=a(a—b)+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如：2?5=2x(2—5)+1=2x(—3)+1=—6+1=—5.⑴求(-2)-3的值；(2)若38x的值小于13,求x的取值范圍，并在如圖所示的數(shù)軸上表示出來-3 -1~0~1~2~25、某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表:甲乙進價(元/件)1535售價(元/件)2045(1)若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件？(2)若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案.第10頁共13頁26、李大爺一年前買入了A、B兩種兔子共46只，目前，他所養(yǎng)的這兩種兔子數(shù)量相同，且A種兔子的數(shù)量比買入時減少了3只，B種兔子的數(shù)量比買入時減少a只.⑴則一年前李大爺買入A種兔子只，目前A、B兩種兔子共只（均用含a的代數(shù)式表示）；⑵若一年前買入的A種兔子數(shù)量多于B種兔子數(shù)量，則目前A、B兩種兔子共有多少只？⑶李大爺目前準備賣出30只兔子，已知賣A種兔子可獲利15元/只，賣B種兔子可獲利6元/只，如果賣出的A種兔子少于15只，且總共獲利不低于280元，那么他有哪幾種賣兔方案？哪種方案獲利最大？請求出最大獲利.第11頁共13頁參考答案1、D2、C3、A；4、D；5、D6、A7、C.8、A9、B10、B11、D12、Bx=2m<415、答案為：0.16、1417、418、19、x<-1.2.20、-3<x<2.21、m<--22、-1<a23、解：設答對了x道題，根據(jù)題意得，5“3(25_工)>90解得工>20.625故至少要答對21道題24、(1)11.(2)x