山東省菏澤鄆城縣聯考2022-2023學年數學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列實數中是無理數的是（）A． B． C．3.1 D．02．如圖,在中，．按以下步驟作圖:①以點為圓心、適當長為半徑畫弧，分別交邊于點；②分別以點和點為圓心，以大于的長為半徑畫弧,兩弧在內交于點；③作射線交邊于點．若,則的面積是（）A． B． C． D．3．公元820年左右，中亞細亞的數學家阿爾花拉子米曾寫過一本名叫《對消與還原》的書，重點討論方程的解法，這本書對后來數學發(fā)展產生了很大的影響。其中的“還原”指的是解方程的哪個步驟？（）A．去分母 B．移項 C．合并同類項 D．系數化為14．如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點．若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長為（

）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm5．如圖所示，過長方體的一個頂點，截掉長方體的一個角，則新幾何體的棱數為（）A． B． C． D．6．如圖，點C在線段AB上，點D是AC的中點，如果CD＝4，AB＝14，那么BC長度為()A．4 B．5 C．6 D．6.57．婁底市某天的最高溫度為，最大溫差，該天最低溫度是（）A． B． C． D．8．2018年10月23日，港珠澳大橋正式開通，它是中國乃至當今世界規(guī)模最大、標準最高、最具挑戰(zhàn)性的跨海橋梁工程，被譽為橋梁界的“珠穆朗瑪峰”，僅主體工程的主梁鋼板用量就達42000萬千克，相當于60座埃菲爾鐵塔的重量．這里的數據42000萬可用科學記數法表示為（）A． B． C． D．9．年春節(jié)黃金周假期，福州市接待游客人，將用科學記數法表示為（）A． B．C． D．10．單項式的系數和次數分別是（）A．0，-2 B．1，3 C．-1，2 D．-1，3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知：如圖，建筑工人砌墻時，經常在兩個墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識解釋應是___________________12．如圖，某同學將一個正方形紙片剪去一個寬為5cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為6cm的長條．若兩次剪下的長條面積正好相等，設正方形的邊長是xcm，可列方程為_______.13．若單項式﹣2x3yn與4xmy5合并后的結果還是單項式，則m﹣n=_____．14．將從小到大用“”連接為______________．15．已知∠AOB=80°，在∠AOB內部作射線OC，若射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOC，則∠MON的度數為____．16．若關于的方程的解是，則的值是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知∠COD＝90°，且∠COD的頂點O恰好在直線AB上．（1）如圖1，若∠COD的兩邊都在直線AB同側，回答下列問題：①當∠BOD＝20°時，∠AOC的度數為°；②當∠BOD＝55°時，∠AOC的度數為°；③若∠BOD＝α，則∠AOC的度數用含α的式子表示為；（2）如圖2，若∠COD的兩邊OC，OD分別在直線AB兩側，回答下列問題：①當∠BOD＝28°30′時，∠AOC的度數為；②如圖3，當OB恰好平分∠COD時，∠AOC的度數為°；③圖2中，若∠BOD＝α，則∠AOC的度數用含α的式子表示為．18．（8分）解方程:(1)(2)19．（8分）在數軸上表示下列各數：3，0，，–3，1，–3，－1.5，并用“＞”把這些數連接起來．20．（8分）已知多項式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四項式，且單項式πxny4m﹣3與多項式的次數相同，求m，n的值．21．（8分）在平整的地面上，有若干個完全相同的棱長為的小正方體堆成一個幾何體，如下圖所示.（1）該幾何體是由個小正方體組成，請畫出它的主視圖、左視圖、俯視圖（網格中所畫的圖形要畫出各個正方形邊框并涂上陰影）.（2）如果在這個幾何體露在外面的表面噴上黃色的漆，每平方厘米用2克，則共需克漆.（3）這個幾何體上，再添加一些相同的小正方體并保持這個幾何體的俯視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加個小正方體.22．（10分）把下列各數填在相應的大括號內：-35，0.1，，0，，1，4.01001000···，22，-0.3，，．正數：{，···}；整數：{，···}；負分數：{，···}；非負整數：{，···}．23．（10分）文具店銷售某種筆袋，每個18元，小華去購買這種筆袋，結賬時店員說：“如果你再多買一個就可以打九折，價錢比現在便宜36元”小華說：“那就多買一個吧，謝謝．”根據兩人的對話可知，小華結賬時實際買了多少個筆袋？24．（12分）化簡求值，其中．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據無理數的定義解答即可．【詳解】解：A.是有理數，故不符合題意；B.是無理數，符合題意；C.3.1是有理數，故不符合題意；D.0是有理數，故不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了無理數的識別，無限不循環(huán)小數叫無理數，初中范圍內常見的無理數有三類：①π類，如2π，等；②開方開不盡的數，如，等；③雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數，如0.1010010001…（兩個1之間依次增加1個0），0.2121121112…（兩個2之間依次增加1個1）等．2、B【分析】作QH⊥AB，根據角平分線的性質得到QH=QC=5，根據三角形的面積公式即可求解．【詳解】如圖，作QH⊥AB，根據題中尺規(guī)作圖的方法可知AQ是∠BAC的平分線，∵∴QH=QC=5，∴的面積===50故選B．【點睛】此題主要考查角平分線的性質，解題的關鍵是熟知角平分線的尺規(guī)作圖方法．3、B【分析】把等式的一邊的某項變號后移到另一邊，叫作移項，就是指“還原”.【詳解】“還原”指的是：移項.故選：B【點睛】本題考查了等式的性質、移項的概念，把等式的一邊的某項變號后移到另一邊.4、B【解析】試題分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由點D是AC的中點，則可求得AD=AC=3cm．故選B．考點：兩點間的距離5、D【分析】直接在立體圖形中數棱數的多少即可．【詳解】如下圖，將立體圖形的棱數進行標號故共有14條棱故選：D．【點睛】本題考查空間想象能力，解題關鍵是通過平面圖形，能夠在腦海中構建出立體圖形的樣子．6、C【解析】由線段中點的定義可求AC的長，利用線段的和差關系可求BC的長度．【詳解】解：∵點D是AC的中點，如果CD＝4，∴AC＝2CD＝8∵AB＝14∴BC＝AB﹣AC＝6故選：C．【點睛】考查了兩點間的距離，線段中點的定義，熟練運用線段的和差求線段的長度是本題的關鍵．7、C【分析】直接利用有理數的加減法運算，溫差為最高溫度減去最低溫度，相減即可得出答案．【詳解】婁底市某天的最高溫度為，最大溫差，該天的最低溫度是：，故選：C．【點睛】本題主要考查了有理數的減法運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．8、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：這里的數據42000萬可用科學記數法表示為4.2×108，故選B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、B【解析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】將25200000用科學記數法表示為：2.52×1．

故選：B．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、D【分析】由單項式的系數和次數的定義，即可得到答案．【詳解】解：單項式的系數是；次數是3；故選：D．【點睛】本題考查了單項式的定義，解題的關鍵是熟記定義進行解題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、兩點確定一條直線．【分析】直接利用直線的性質分析得出答案．【詳解】解：建筑工人砌墻時，經常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，

這種做法用幾何知識解釋應是：兩點確定一條直線．

故答案為：兩點確定一條直線．【點睛】本題考查直線的性質，正確把握直線的性質是解題關鍵．12、6(x-5)=5x【解析】首先根據原正方形紙條的邊長為xcm可得第一次剪去的長條面積為5x，第二次剪去的長條面積為6(x-5)，，再根據兩次剪下的長條面積正好相等，可列方程6(x-5)=5x．【詳解】第一次剪去的長條面積為5x，第二次剪去的長條面積為6(x-5)，

根據題意列方程為5x=6(x-5)，故答案為：6(x-5)=5x.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系．13、﹣1【解析】分析：根據同類項定義可得m=3，n=5，然后可得答案．詳解：由題意得：m=3，n=5，則m-n=3-5=-1，故答案為-1．點睛：此題主要考查了同類項，關鍵是掌握同類項定義．14、【分析】先計算出各項的值，再進行比較大小．【詳解】∵，∴．故答案為：．【點睛】考查了負整數指數冪，解題關鍵是熟記負整數指數冪的計算公式．15、40°【分析】根據角平分線的定義求得∠MOC=∠AOC，∠CON=∠BOC；然后根據圖形中的角與角間的和差關系來求∠MON的度數．【詳解】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．∴∠MOC=∠AOC，∠CON=∠BON=∠BOC．∴∠MON=∠MOC+∠CON=（∠AOC+∠BOC）=×80°=40°；故答案為：40°．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義和性質．注意“數形結合”數學思想在解題過程中的應用．16、6【分析】把x=3代入原方程即可求解.【詳解】把x=3代入得6+a-12=0解得a=6故答案為：6.【點睛】此題主要考查方程的解，解題的關鍵是把解代入原方程.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①70；②35；③90°－α；（2）①118°30′；②135；③90°＋α【分析】（1）①由∠AOC=180°-∠COD-∠BOD求出即可；②由∠AOC=180°-∠COD-∠BOD求出即可；③由∠AOC=180°-∠COD-∠BOD求出即可；（2）①根據∠BOC=∠COD-∠BOD求出∠BOC的度數，再根據∠AOC=180°-∠BOC求出∠AOC的度數即可；②由題意知∠BOC=∠COD，求出∠BOC的度數，再根據∠AOC=180°-∠BOC求出∠AOC的度數即可；③根據∠BOC=∠COD-∠BOD求出∠BOC的度數，再根據∠AOC=180°-∠BOC求出∠AOC的度數即可．【詳解】解：（1）①∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∠COD=90°，∠BOD=20°，∴∠AOC=180°-∠COD-∠BOD=180°-90°-20°=70°．②∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∠COD=90°，∠BOD=55°，∴∠AOC=180°-∠COD-∠BOD=180°-90°-55°=35°．③∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∠COD=90°，∠BOD=α，∴∠AOC=180°-∠COD-∠BOD=180°-90°-α=90°-α．（2）①∵∠COD=∠BOD+∠BOC=90°，∠BOD=28°30′，∴∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-28°30′=61°30′，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-61°30′=118°30′．②∵∠COD=90°，OB平分∠COD∴∠BOC=∠COD=45°，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-45°=135°．③∵∠COD=∠BOD+∠BOC=90°，∠BOD=α，∴∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-α，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-(90°-α)=90°+α．【點睛】本題考查了角的計算及角平分線的定義．能根據圖形和已知求出各個角的度數是解題的關鍵．18、（1）；（2）；【分析】（1）通過去括號，移項合并同類項，未知數系數化為1，即可求解；（2）通過去分母，去括號，移項合并同類項，未知數系數化為1，即可求解．【詳解】（1），4x-7x-14=3-2x+2，；（2），4(2y+1)+3(y-1)=24-(y-5)，8y+4+3y-3=24-y+5，8y+3y+y=24+5-4+3，12y=28，．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括號，移項合并同類項，未知數系數化為1，是解題的關鍵．19、作圖見解析，【分析】首先根據在數軸上表示數的方法，在數軸上表示出所給的各數，然后根據當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，把這些數由大到小用“＞”號連接起來即可．【詳解】如圖所示：

從大到小依次為：．【點睛】本題考查了利用數軸比較有理數的大小，由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數形結合的數學思想．20、m＝1，n＝1．【分析】根據多項式的次數是多項式中次數最高的單項式的次數，可得m的值，根據單項式的次數是單項式中所有字母指數和，可得n的值．【詳解】∵多項式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四項式，且單項式πxny1m﹣3與多項式的次數相同，∴2+2m+1＝5，n+1m﹣3＝5，解得m＝1，n＝1．【點睛】本題考查了多項式，利用多項式的次數是多項式中次數最高的單項式的次數，單項式的次數是單項式中所有字母指數和得出m、n的值是解題關鍵．21、（1）10，圖詳見解析；（2）64；（3）4【分析】（1）根據實物擺放可得該幾何體是由10個小正方體組成；（2）根據視圖的定義畫圖；（3）根據視圖效果畫圖可得.【詳解】（1）根據實物擺放可得該幾何體是由10個小正方體組成；故答案為：10圖如下：（2）需要漆：[（6+6）×2+6]×2=64（克）故答案為：64（3）由圖可得