山東省臨沂市蒙陰縣2022年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．-3的絕對值等于（）A． B． C．-3 D．32．計算得到的余式是（）A． B． C． D．3．已知a＝b，下列變形正確的有（）個．①a+c＝b+c；②a﹣c＝b﹣c；③3a＝3b；④ac＝bc；⑤．A．5 B．4 C．3 D．24．已知|a|＝5，b2＝16且ab＞0，則a﹣b的值為（）A．1 B．1或9 C．﹣1或﹣9 D．1或﹣15．如圖,OC是∠AOB的平分線,∠BOD=∠COD,∠BOD=15°．則∠AOB等于（）A． B． C． D．6．下列各式中，不成立的是（

）A． B． C． D．7．下列調(diào)查中，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（）A．要了解我市中學(xué)生的視力情況B．要了解某電視臺某節(jié)目的收視率C．要了解一批燈泡的使用壽命D．要保證載人飛船成功發(fā)射，對重要零部件的檢查8．下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）A． B． C． D．9．運用等式性質(zhì)進行的變形，正確的是（）A．如果a=b，那么a+c=b-c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么 D．如果a2=3a，那么a=310．下列平面直角坐標系中的圖象，不能表示是的函數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．=__________．12．如圖，在中，是邊上的高，是邊上的高，且，交于點，若，BD=8，，則線段的長度為______．13．如果，那么代數(shù)式的值是__________.14．定義，則______.15．定義運算“”:，那么=__________.16．如圖，下列結(jié)論：①與是內(nèi)錯角；②與是同位角；③與是同旁內(nèi)角；④與不是同旁內(nèi)角，其中正確的是___________（只填序號）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校有學(xué)生3000人，現(xiàn)欲開展學(xué)校社團活動，準備組建攝影社、國學(xué)社、籃球社、科技制作社四個社團．每名學(xué)生最多只能報一個社團，也可以不報．為了估計各社團人數(shù)，現(xiàn)在學(xué)校隨機抽取了50名學(xué)生做問卷調(diào)查，得到了如圖所示的兩個不完全統(tǒng)計圖．結(jié)合以上信息，回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是_____；（2）請你補全條形統(tǒng)計圖，并在圖上標明具體數(shù)據(jù)；（3）求參與科技制作社團所在扇形的圓心角度數(shù)；（4）請你估計全校有多少學(xué)生報名參加籃球社團活動．18．（8分）已知是方程的解，（1）求的值；（2）檢驗是不是方程的解．19．（8分）某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少人？20．（8分）（閱讀理解）若數(shù)軸上兩點，所表示的數(shù)分別為和，則有：①，兩點的中點表示的數(shù)為；②，兩點之間的距離；若，則可簡化為．（解決問題）數(shù)軸上兩點，所表示的數(shù)分別為和，且滿足．（1）求出，兩點的中點表示的數(shù)；（2）點從原點點出發(fā)向右運動，經(jīng)過秒后點到點的距離是點到點距離的倍，求點的運動速度是每秒多少個單位長度？（數(shù)學(xué)思考）（3）點以每秒個單位的速度從原點出發(fā)向右運動，同時，點從點出發(fā)以每秒個單位的速度向左運動，點從點出發(fā)，以每秒個單位的速度向右運動，、分別為、的中點．思考：在運動過程中，的值是否發(fā)生變化？如果沒有變化，請求出這個值；如果發(fā)生變化，請說明理由．21．（8分）已知：A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表達式是什么？22．（10分）解方程:(1)(2)23．（10分）數(shù)軸上有兩個動點M，N，如果點M始終在點N的左側(cè)，我們稱作點M是點N的“追趕點”．如圖，數(shù)軸上有2個點A，B，它們表示的數(shù)分別為-3，1，已知點M是點N的“追趕點”，且M，N表示的數(shù)分別為m，n．（1）由題意得：點A是點B的“追趕點”，AB=1-(-3)=4(AB表示線段AB的長，以下相同)；類似的，MN=____________．（2）在A，M，N三點中，若其中一個點是另外兩個點所構(gòu)成線段的中點，請用含m的代數(shù)式來表示n．（3）若AM=BN，MN=BM，求m和n值．24．（12分）一個小立方體的六個面分別標有字母A、B、C、D、E、F，從三個不同方向看到的情形如圖．（1）A對面的字母是_____，B對面的字母是_____，E對面的字母是_____．（請直接填寫答案）（2）若A＝2x﹣1，B＝﹣3x+9，C＝﹣5，D＝1，E＝4x+5，F(xiàn)＝9，且字母A與它對面的字母表示的數(shù)互為相反數(shù)，求B、E的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)絕對值的定義判斷即可.【詳解】|-3|=3.故選D.【點睛】本題考查絕對值的概念,關(guān)鍵在于熟記相關(guān)基礎(chǔ)知識.2、B【分析】將分組通過因式分解變形即可得到答案.【詳解】解：==[2(x2-4)2-x3+4x+10x2-40-4x+23]=[2(x2-4)2-x(x2-4)+10(x2-4)-4x+23]={(4-x2)[2(4-x2)+x-10]-4x+23}=(-2x2+x-2)+(-4x+23)故選B.【點睛】此題主要考查了整式的除法及因式分解，正確地將進行變形是解決問題的關(guān)鍵.3、B【分析】運用等式的基本性質(zhì)求解即可．①、②根據(jù)等式性質(zhì)1判斷，③、④、⑤根據(jù)等式的性質(zhì)2判斷，要注意應(yīng)用等式性質(zhì)2時，等式兩邊同除以一個數(shù)時必須具備該數(shù)不等于零這一條件.【詳解】解：已知a＝b，①根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時加上c得：a+c＝b+c，故①正確；②根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時減去c得：a﹣c＝b﹣c，故②正確；③根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時乘以3，3a＝3b，故③正確；④根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時乘以c，ac＝bc，故④正確；⑤因為c可能為0，所以與不一定相等，故⑤不正確．故選B．【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，選擇相應(yīng)的基本性質(zhì)作依據(jù)是解題關(guān)鍵.要注意應(yīng)用等式基本性質(zhì)2時，等式兩邊同除以一個數(shù)時必須具備該數(shù)不等于零這一條件.4、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)、乘方的意義分別求出a、b，計算即可．【詳解】∵|a|＝5，b2＝16，∴a＝±5，b＝±4，∵ab＞0，∴a＝5，b＝4或a＝﹣5，b＝﹣4，則a﹣b＝1或﹣1，故選：D．【點睛】本題主要考查了絕對值與乘方運算的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)已知，先求出∠COD的度數(shù)，用角的減法求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角的平分線的定義即可求解.【詳解】∵．∴∠COD=45°∴∠BOC=∠COD-∠BOD=30°∵OC是∠AOB的平分線∴∠AOB=2∠BOC=60°故選：D【點睛】本題考查的是角的加減，掌握角平分線的定義及能從圖形找到角之間的關(guān)系是關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)絕對值和相反數(shù)的意義化簡后判斷即可．【詳解】A．∵，，∴，故成立；B．∵，，∴，故不成立；C．，故成立；D．∵，，，故成立；故選B．【點睛】本題考查了絕對值和相反數(shù)的意義，根據(jù)絕對值和相反數(shù)的意義正確化簡各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確,但所費人力,物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解:A選項,要了解我市中學(xué)生的視力情況,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù);B選項,要了解某電視臺某節(jié)目的收視率,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù);C選項,要了解一批燈泡的使用壽命,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù);D選項,要保證載人飛船成功發(fā)射,對重要零部件的檢查,適合用普查方式收集數(shù)據(jù);故選D．【點睛】本題主要考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、D【解析】正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較絕對值大的反而小，根據(jù)有理數(shù)的比較方法進行判斷即可答案．【詳解】∵，，3>1，∴-3<-1，故A不符合題意；∵0>-3，∴B不符合題意；2>-3，故C不符合題意；∵，，4>3,∴-4<-3，故D符合題意，故選：D．【點睛】此題考查有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則并熟練解題是關(guān)鍵．9、B【分析】利用等式的性質(zhì)對每個等式進行變形即可找出答案．【詳解】A、利用等式性質(zhì)1，兩邊都加c，得到，所以A不成立，故A選項錯誤；

B、利用等式性質(zhì)2，兩邊都乘以c，得到，所以B成立，故B選項正確；

C、成立的條件c≠0，故C選項錯誤；

D、成立的條件a≠0，故D選項錯誤；

故選：B．【點睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)或字母，等式仍成立．10、B【分析】根據(jù)函數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】由函數(shù)的定義可知，A,C,D都是函數(shù)B選項中，當(dāng)自變量取定一個值時，對應(yīng)的函數(shù)值不唯一，所以B選項錯誤故選B【點睛】本題主要考查函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先判斷出是負數(shù),根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案.【詳解】解：=，故答案為：.【點睛】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).12、1【分析】首先證明△ADC≌△BDF，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得FD＝CD，AD＝BD，根據(jù)BD＝8，，即可算出AF的長．【詳解】解：∵AD是BC邊上的高，BE是AC邊上的高，∴∠ADC＝∠FDB＝90°，∠AEB=90°∴∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠4＝90°，∵∠3＝∠4，∴∠1＝∠2，在△ADC和△BDF中∴△ADC≌△BDF（AAS），∴FD＝CD，AD＝BD，∵CD＝3，BD＝8，∴FD＝3，AD＝8，∴AF＝AD-DF=8?3＝1，故答案為：1．

【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握證明三角形全等的方法：AAS、SSS、ASA、SAS．13、7【解析】把看作一個整體，則代數(shù)式．14、-2【分析】根據(jù)新定義計算即可.【詳解】由，可得=故答案為：-2【點睛】此題考查了實數(shù)的混合運算，掌握運算法則是解答此題的關(guān)鍵.15、-9【分析】根據(jù)給的新定義可得到等式，從而求解即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為.【點睛】本題考查新定義問題，明白定義的概念，套定義即可求解．16、①②③.【分析】根據(jù)內(nèi)錯角、同位角及同旁內(nèi)角的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】與是內(nèi)錯角，①正確；與是同位角，②正確；與是同旁內(nèi)角，③正確；與是同旁內(nèi)角，④錯誤；故答案為：①②③.【點睛】本題主要考查了內(nèi)錯角、同位角及同旁內(nèi)角的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50；（2）見解析；（3）；（4）全校有600學(xué)生報名參加籃球社團活動．【解析】（1）根據(jù)攝影社的人數(shù)和所占百分比即可得答案；（2）先求出參與籃球社和國學(xué)社的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；（3）用360°乘以參與科技制作社團的人數(shù)所占百分比即可得答案；（4）用3000乘以籃球社團所占百分比即可得答案.【詳解】（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是，故答案為：50；（2）參與籃球社的人數(shù)=人，參與國學(xué)社的人數(shù)為50﹣5﹣10﹣12﹣8＝15人，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）參與科技制作社團所在扇形的圓心角度數(shù)為；（4）名，答：全校有600學(xué)生報名參加籃球社團活動．【點睛】此題考查了扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．18、（1）a=2；（2）不是【分析】（1）根據(jù)方程的根的定義，即可求解；（2）把a=2，代入，檢驗方程左右的值是否相等，即可得到答案．【詳解】（1）∵x=2是方程ax－4=0的解，∴把x=2代入ax－4=0得：2a－4=0，解得：a=2；（2）將a=2代入方程2ax－5=3x－4a，得：4x－5=3x－8，將x=3代入該方程左邊，則左邊=7，代入右邊，則右邊=1，∵左邊≠右邊，∴x=3不是方程4x－5=3x－8的解．【點睛】本題主要考查方程的根的定義，理解方程的根的定義，是解題的關(guān)鍵．19、應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各10，16人【分析】設(shè)出安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26-x）人生產(chǎn)螺母，由一個螺釘配兩個螺母可知螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26﹣x）人生產(chǎn)螺母，由題意得1000（26﹣x）＝2×800x解得：x＝10，26﹣10＝16，答：應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各10，16人．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)列方程解應(yīng)用題的步驟及掌握解應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系．20、（1）3；（1）點D的運動速度是每秒個單位長度，或每秒4個單位長度；（3）不變，【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)和中點坐標的求法即可得到結(jié)論；（1）設(shè)點D的運動速度為v，①當(dāng)點D運動到點C左邊時，②當(dāng)點D運動到點C右邊時，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（3）設(shè)運動時間為t，則點E對應(yīng)的數(shù)是t，點M對應(yīng)的數(shù)是?1?7t，點N對應(yīng)的數(shù)是8＋10t．根據(jù)題意求得P點對應(yīng)的數(shù)是＝?1?3t，Q點對應(yīng)的數(shù)是＝4＋5t，于是求得結(jié)論．【詳解】解：（1）∵|a+1|+（b-8）1010=0∴a=-1，b=8，∴A、B兩點的中點C表示的數(shù)是：＝3；（1）設(shè)點D的運動速度為v，①當(dāng)點D運動到點C左邊時：由題意，有1v-（-1）=1（3-1v），解之得v＝②當(dāng)點D運動到點C右邊時：由題意，有1v-（-1）=1（1v-3），解之得v=4；∴點D的運動速度是每秒個單位長度，或每秒4個單位長度；（3）設(shè)運動時間為t，則點E對應(yīng)的數(shù)是t，點M對應(yīng)的數(shù)是-1-7t，點N對應(yīng)的數(shù)是8+10t．∵P是ME的中點，∴P點對應(yīng)的數(shù)是＝?1?3t，又∵Q是ON的中點，∴Q點對應(yīng)的數(shù)是＝4+5t，∴MN=（8+10t）-（-1-7t）=10+17t，OE=tPQ=（4+5t）-（-1-3t）=5+8t，∴∴的值不變，等于1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸，非負數(shù)的性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．21、（1）2x2+2y2；（2）x2+10xy+y2【解析】（1）根據(jù)題意列出算式，再去括號、合并同類項可得；（2）由2A﹣3B+C=0可得C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2），再去括號、合并同類項可得．【詳解】解：（1）A+B=（x2﹣2xy+y2）+（x2+2xy+y2）=x2﹣2xy+y2+x2+2xy+y2=2x2+2y2；（2）因為2A﹣3B+C=0，所以C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2）=3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2=x2+10xy+y2【點睛】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．22、（1）；（2）；【分析】（1）通過去括號，移項合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解；（2）通過去分母，去括號，移項合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】（1），4x-7x-14=3-2x+2，；（2），4(2y+1)+3(y-1)=24-(y-5)，8y+4+3y-3=24-y+5，8y+3y+y=24+5-4+3，12y=28，．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括號，移項合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，是解題的關(guān)鍵．23、（1）n-m；（2）①M是AN的中點，n=2m+3；②A是MN中點，n