山東省日照市2022年數學七上期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知下列方程：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程的個數是（）個．A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，在不完整的數軸上有兩點，當原點是線段的中點時，下列說法錯誤的（）A．點表示的兩個數互為相反數B．點表示的兩個數絕對值相等C．點表示的兩個數的商為D．點表示的兩個數互為負倒數3．若使的運算結果最小，則里應填入的符號是（）A．+ B．- C．× D．÷4．下列各組代數式中，是同類項的是（）A．5x2y與xy B．﹣5x2y與yx2 C．5ax2與yx2 D．83與x35．如圖，已知，若，則（）A． B． C． D．6．一個正方體每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“大”字相對的面上所寫的字是（）A．中 B．夢 C．的 D．國7．-2017的絕對值是（）A． B． C．2017 D．-20178．一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標是（）A．(4，O) B．(5，0) C．(0，5) D．(5，5)9．如圖，是一個紙折的小風車模型，將它繞著旋轉中心旋轉下列哪個度數后不能與原圖形重合．（）A． B． C． D．10．公元3世紀初，中國古代數學家趙爽注《周髀算經》時，創(chuàng)造了“趙爽弦圖”．如圖，設勾，弦，則小正方形的面積是（）A．4 B．6 C．8 D．1611．的絕對值為（）A．7 B． C． D．12．下列命題中假命題的個數是（）（1）經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行；（2）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（3）把點A（2，n）向右平移2個單位長度后坐標為（4，n）；（4）平面直角坐標系中與兩坐標軸距離都是3的點有且只有兩個．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．據探測，月球表面白天陽光垂直照射的地方溫度高達127℃，而夜晚溫度可降低到零下183℃．根據以上數據推算，在月球上晝夜溫差有℃14．青藏高原面積約為2500000方千米，將2500000用科學記數法表示應為______.15．已知(x－2)2＋|y＋5|＝0，則xy－yx＝________．16．如圖，直線，直角三角板的直角頂點落在直線上，若，則等于___________．17．如圖，將線段繞點順時針旋轉，得到線段．若，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某人去水果批發(fā)市場采購獼猴桃，他看中了A、B兩家獼猴桃．這兩家獼猴桃品質一樣，零售價都為6元／千克，批發(fā)價各不相同，A家規(guī)定：批發(fā)數量不超過1000千克，按零售價的92%優(yōu)惠；批發(fā)數量不超過2000千克，按零售價的90%優(yōu)惠；超過2000千克的按零售價的88%優(yōu)惠．B家的規(guī)定如下表：數量范圍（千克）0～500500以上～15001500以上～25002500以上價格（元）零售價的95%零售價的85%零售價的75%零售價的70%（1）如果他批發(fā)600千克獼猴桃，則他在A、B兩家批發(fā)分別需要多少元？（2）如果他批發(fā)x千克獼猴桃(1500＜x＜2000)，請你分別用含x的代數式表示他在A、B兩家批發(fā)所需的費用；（3）現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由．19．（5分）計算．（1）（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|（2）77°53'26″+1．3°（結果用度分秒形式表示）（3）[﹣14﹣（1﹣2．5×）]×[3﹣（﹣3）2]20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A的坐標為，點B的坐標為，點C的坐標為，且m，n滿足．（1）分別求點A、點C的坐標；（2）P點從點C出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向終點B勻速運動，連接AP，設點P的運動時間為t秒，三角形ABP的面積為s（平方單位），求s與t的關系式；（3）在（2）的條件下，過點P作軸交線段CA于點Q，連接BQ，當三角形BCQ的面積與三角形ABQ的面積相等時，求Q點坐標．21．（10分）如圖，已知四點A、B、C、D．（1）用圓規(guī)和無刻度的直尺按下列要求與步驟畫出圖形：①畫直線AB．②畫射線DC．③延長線段DA至點E，使．(保留作圖痕跡)④畫一點P，使點P既在直線AB上，又在線段CE上．（2）在（1）中所畫圖形中，若cm，cm，點F為線段DE的中點，求AF的長．22．（10分）先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．23．（12分）年月日，第二屆華僑進口商品博覽會在青田落下帷幕，本屆博覽會成果豐碩，意向成交額為億元，是第一屆博覽會意向成交額的倍少億（1）求第一屆華僑進口商品博覽會的意向成交額（2）以這樣的增長速度，預計下屆華僑進口商品博覽會意向成交額（精確到億元）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．【詳解】①x=0是一元一次方程；②2x-y=1是二元一次方程；③n2+n=0是一元二次方程；④是一元一次方程；⑤x-2=2x+1是一元一次方程；故選C．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，且未知數的指數是1，一次項系數不是0，這是這類題目考查的重點．2、D【分析】根據中點定義和數軸表示可知，A，B是和原點等距離的數，且在原點兩側，所以是互為相反數，利用相反數的定義判定即得.【詳解】原點是線段的中點，所表示兩個數互為相反數，到原點的距離相等，即兩個數的絕對值相等，由相反數的定義，可知表示的兩個數商為，互為負倒數的數是兩個數乘積為，概念不對，所以D錯誤．故選：D【點睛】考查了數軸上的點的表示意義，相反數的定義，熟練掌握相關的定義和知識點是解題關鍵．3、A【分析】將運算符號分別代入計算，再比較大小即可得答案．【詳解】（-4）+（-6）=-10，（-4）-（-6）=2，（-4）×（-6）=24，（-4）÷（-6）=，∵-10<<2<24，∴里應填入的符號是“+”．故選：A．【點睛】本題考查了有理數的運算及有理數大小的比較，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、B【分析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得答案．【詳解】A、相同字母的指數不同，故A不是同類項；B、字母相同且相同字母的指數也相同，故B是同類項；C、D、字母不同，故C、D不是同類項；故選B．【點睛】本題考查了同類項，同類項是字母相同且相同字母的指數也相同．5、B【分析】首先根據，可以得出∠AOC+∠BOD，然后根據角之間的等量關系，列出等式，即可得解.【詳解】∵∴∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC+2∠COD=90°+90°=180°∵∴∠COD=∠AOC+∠BOD-∠AOB=180°-135°=45°故選：B.【點睛】此題主要考查角度的求解，解題關鍵是找到等量關系.6、D【分析】根據正方體展開圖的特征判斷相對面即可．【詳解】解：由展開圖可知：“偉”字所在面的相對面漢字為“中”，“大”字所在面的相對面漢字為“國”，“的”字所在面的相對面漢字為“夢”，∴和“大”字相對的面上所寫的字是“國”故選D．【點睛】此題考查的是判斷正方體展開圖的相對面，掌握正方體展開圖的特征是解決此題的關鍵．7、C【分析】由絕對值的意義，即可得到答案．【詳解】解：；故選：C．【點睛】本題考查了絕對值的意義，解題的關鍵是掌握絕對值的意義進行解題．8、B【分析】由題目中所給的質點運動的特點找出規(guī)律，即可解答．【詳解】跳蚤運動的速度是每秒運動一個單位長度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒數分別是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次類推，到（5，0）用35秒．故第35秒時跳蚤所在位置的坐標是（5，0）．故選B．【點睛】本題主要考查點的坐標問題，解決本題的關鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點運動的順序，確定運動的距離，從而可以得到到達每個點所用的時間．9、B【分析】據旋轉中心、旋轉角及旋轉對稱圖形的定義結合圖形特點，可知圖中的旋轉中心就是該圖的幾何中心，即點O．該圖繞旋轉中心O旋轉90°，180°，270°，360°，都能與原來的圖形重合，再利用中心對稱圖形的定義即可求解．【詳解】解：圖中的旋轉中心就是該圖的幾何中心，即點O．該圖繞旋轉中心O旋轉90°，180°，270°，360°，都能與原來的圖形重合，故只有不能與原圖形重合.故選：B.【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．也考查了旋轉中心、旋轉角的定義及求法．對應點與旋轉中心所連線段的夾角叫做旋轉角．10、A【分析】應用勾股定理和正方形的面積公式可求解．【詳解】∵勾，弦，

∴股，

∴小正方形的邊長，

∴小正方形的面積．

故選：A．【點睛】本題運用了勾股定理和正方形的面積公式，關鍵是運用了數形結合的數學思想．11、A【解析】試題分析：的絕對值等于7，故選A．考點：絕對值．12、B【分析】利用平行線的性質、垂線的定義、點的坐標的意義及點的坐標特點分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】（1）經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，正確，是真命題；（2）在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故原命題錯誤，是假命題；（3）把點A（2，n）向右平移2個單位長度后坐標為（4，n），正確，是真命題；（4）平面直角坐標系中與兩坐標軸距離都是3的點有且只有四個，故原命題錯誤，是假命題，真命題有2個，故選：B．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質、垂線的定義、點的坐標的意義及點的坐標特點，難度不大．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、310【解析】試題分析：根據減去一個數等于加上這個數的相反數，可得計算：127-（-183）=127+183=310℃．考點：正負數的意義14、【分析】科學計數法就是把一個數寫成的形式，其中，用科學計數法表示較大數時，n為非負整數，且n的值等于原數中整數部分的位數減去1，，由的范圍可知，可得結論.【詳解】解：.故答案為：.【點睛】本題考查了科學計數法，熟練掌握科學計數法的表示方法是解題的關鍵.15、-1【分析】利用絕對值的性質以及偶次方的性質得出x，y的值，進而求出即可．【詳解】解：∵（x-2）2+|y+5|=0，

∴x-2=0，y+5=0，

解得：x=2，y=-5，

∴xy-yx=2×（-5）-（-5）2=-10-25=-1．

故答案為：-1．【點睛】此題主要考查了絕對值的性質以及偶次方的性質以及有理數的乘方等知識，求出x，y的值是解題關鍵．16、【分析】先根據求出的度數，再由余角的性質得出的度數，根據即可得出結論．【詳解】∵∴∴∵∴【點睛】本題考查的是平行線的性質以及余角的概念，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等；和為等兩銳角互余．17、【分析】根據旋轉的性質可知∠BOD=∠AOC=60°，據此結合進一步求解即可．【詳解】由旋轉性質可得：∠BOD=∠AOC=60°，∴∠BOD+∠AOC=120°，即：∠BOA+∠AOD+∠DOC+∠AOD=120°，∵∠BOC=∠BOA+∠AOD+∠DOC=105°，∴∠AOD=120°?105°=15°，故答案為：15°．【點睛】本題主要考查了旋轉的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）A家：3312元，B家：3360元；（2）A家：；B家：；（3）選擇B家更優(yōu)惠，理由見解析【分析】（1）根據題意和表格可以得到他批發(fā)600千克獼猴桃時，在A、B兩家批發(fā)各需要花費多少錢，從而本題得以解決；

（2）根據題意和表格可以得到他批發(fā)x千克獼猴桃時（1500＜x＜2000），在A、B兩家批發(fā)個需要花費多少錢，從而本題得以解決；

（3）將x=1800分別代入（2）求得的兩個式子，計算出結果，然后進行比較，即可解答本題．【詳解】解：（1）由題意可得，

當批發(fā)600千克獼猴桃時，在A家批發(fā)需要：6×600×92%=3312（元），

當批發(fā)600千克獼猴桃時，在B家批發(fā)需要：6×500×95%+6×（600-500）×85%=2850+510=3360（元）；

（2）由題意可得，

當他批發(fā)x千克獼猴桃（1500＜x＜2000），他在A家批發(fā)需要：6×x×90%=（元），

當他批發(fā)x千克獼猴桃（1500＜x＜2000），他在B家批發(fā)需要：6×500×95%+6×（1500-500）×85%+6×（x-1500）×75%=2850+5100+4.5x-6750=（元）；

（3）現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃，他選擇在B家批發(fā)更優(yōu)惠．

理由：當他要批發(fā)1800千克獼猴桃時，他在A家批發(fā)需要：5.4×1800=9720（元），

當他要批發(fā)1800千克獼猴桃時，他在B家批發(fā)需要：4.5×1800+1200=9300（元），

∵9720＞9300，

∴現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃，他選擇在B家批發(fā)更優(yōu)惠．【點睛】本題考查列代數式和代數式求值，解題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式，并且可以求相應的代數式的值．19、（1）-22；（2）31°3'26″；（3）3【分析】（1）先算乘除，后算減法；如果有絕對值，要先做絕對值內的運算；（2）先將變?yōu)?，再度分秒分別相加，再根據滿62進1的原則求出即可；（3）先算乘方，再算乘法，最后算減法；如果有括號，要先做括號內的運算．【詳解】解：（1）（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|＝﹣12﹣48÷6＝﹣12﹣8＝﹣22；（2）＝＝（3）[﹣14﹣（1﹣2．5×）]×[3﹣（﹣3）2]＝[﹣1﹣（1﹣）]×（3﹣9）＝（﹣1﹣）×（﹣6）＝6+5＝3．【點睛】此題主要考查有理數、角度的運算，解題的關鍵是熟知其運算法則．20、（1），；（2）；（3）【分析】（1）由可得m、n的值，進而點A、C的坐標可求解；（2）由題意易得CP=2t，，，進而△ABP的面積可求解；（3）由題意易得，則設AC所在直線解析式為，然后把點A、C代入求解，設，則，進而根據三角形面積相等可進行求解．【詳解】解：（1）m，n滿足：，∴，，得，，∴，；（2）由（1）及題意得：，，∴，，∴；（3）由題意可得如圖所示：，設AC所在直線解析式為，把，代入得：，解得，∴，設，則，，當時，，∴，∴，∴．【點睛】本題主要考查一次函數與幾何的綜合，熟練掌握一次函數的性質是解題的關鍵．21、（1）見解析；（2）0.5cm．【分析】(1)①畫直線AB，直線向兩邊無限延伸；②畫射線DC，D為端點，再沿