陜西省西安市經開區(qū)2022年數學七年級第一學期期末檢測試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．a，b在數軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a+b＞0 B．ab＜0 C．|a|＞|b| D．a+b＞a﹣b2．如圖，數軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為倒數的點是（）A．點A與點B B．點A與點D C．點B與點D D．點B與點C3．若m2+2m＝3，則4m2+8m﹣1的值是（）A．11 B．8 C．7 D．124．如圖，點C為線段AB的中點，延長線段AB到D，使得BD=AB．若AD=8，則CD的長為（）A．7 B．5 C．3 D．25．某中學決定購買甲、乙兩種禮品共30件，已知某商店甲乙兩種禮品的標價分別為25元和15元，購買時恰逢該商店全場9折優(yōu)惠活動，買完禮品共花費495元，問購買甲、乙禮品各多少件？設購買甲禮品x件，根據題意，可列方程為（）A． B．C． D．6．在下列實數中：0，，，，，0.343343334…無理數有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．一個立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”字對面的字是（）A．中 B．考 C．順 D．利8．下列方程的變形中，正確的是（）A．由3+x＝5，得x＝5+3B．由3x﹣（1+x）＝0，得3x﹣1﹣x＝0C．由，得y＝2D．由7x＝﹣4，得9．下列各式中是同類項的是（）A．和 B．和C．和 D．和10．實數在數軸上對應點的位置如圖所示，這四個數中絕對值最大的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：=______．12．已知，那么的值為______.13．當前，手機微信支付已經成為一種新型的支付方式，倍受廣大消費者的青睞．如果微信零錢收入22元記為+22元，那么微信零錢支出10元記為___________元．14．觀察一列數：1，-2，4，-8，16，-32，64，......,按照這樣的規(guī)律，若其中連續(xù)三個數的和為3072，則這連續(xù)三個數中最小的數是_______15．48o36′的余角是_________，補角是_________.16．如圖（1）是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點得到圖（2）；再分別連接圖（2）中間小三角形三邊中點得到圖（3），按上面的方法繼續(xù)下去，第n個圖形中有____________個三角形？三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了了解本校七年級學生的課外興趣愛好情況，小明對七年級一部分同學的課外興趣愛好進行了一次調查，他根據采集到的數據，繪制了圖①和圖②兩個統(tǒng)計圖．請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）在圖①中，將“科技”部分的圖補充完整；（2）在圖②中，書法的圓心角度數是多少？（3）這個學校七年級共有300人，請估計這個學校七年級學生課外興趣愛好是音樂和美術的共有多少人？18．（8分）解方程：（1）（2）如圖，在3×3的方格內，若圖中各行、各列和各對角線上的三個數之和都相等，求a，b的值．3ba54-2a119．（8分）某校七年級為了解學生課堂發(fā)言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數進行了統(tǒng)計，其結果如下，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中相關數據回答下列問題：（1）直接寫出隨機抽取學生的人數為人；（2）直接補全頻數直方圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）該校七年級共有學生1000人，請估計七年級在這天里發(fā)言次數大于等于12次的人數．發(fā)言次數nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜1820．（8分）甲乙兩車分別相距360km的A，B兩地出發(fā)，甲車的速度為65km/h，乙車的速度為55km/h．兩車同時出發(fā)，相向而行，求經過多少小時后兩車相距60km．21．（8分）已知∠AOB＝60°，自O點引射線OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，求OC與∠AOB的平分線所成的角的度數．22．（10分）計算：（1）（－12）＋(－7)－(－10)－（+15）（2）－14＋|－5|－16÷(－2)3×23．（10分）一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數，請你畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖．24．（12分）某糧庫3天內糧食進、出庫的噸數如下（“+“表示進庫﹣”表示出庫）+25，﹣22，﹣14，+35，﹣38，﹣20（1）經過這3天，倉庫里的糧食是增加了還是減少了？）（2）經過這3天，倉庫管理員結算時發(fā)現庫里還存280噸糧，那么3天前倉庫里存糧多少噸？（3）如果進出的裝卸費都是每噸5元，那么這3天要付多少裝卸費？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據數軸上的兩數位置得到a>0、b<0，b距離遠點距離比a遠，所以|b|＞|a|，再挨個選項判斷即可求出答案．【詳解】A.a+b<0故此項錯誤；B.ab＜0故此項正確；C.|a|<|b|故此項錯誤；D.a+b<0,a﹣b＞0，所以a+b<a﹣b,故此項錯誤.故選B．【點睛】本題考查數軸，解題的關鍵是根據數軸找出兩數的大小關系，本題屬于基礎題型．2、A【詳解】試題分析：主要考查倒數的定義和數軸，要求熟練掌握．需要注意的是：倒數的性質：負數的倒數還是負數，正數的倒數是正數，0沒有倒數．倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．根據倒數定義可知，-2的倒數是-，有數軸可知A對應的數為-2，B對應的數為-，所以A與B是互為倒數．故選A．考點：1．倒數的定義；2．數軸．3、A【分析】把4m2+8m﹣1化為4(m2+2m)-1，再整體代入即可到答案【詳解】解：∵m2+2m＝3，∴4m2+8m﹣1=4(m2+2m)-1=4×3-1=11，故選：A．【點睛】本題考查了代數式求值，掌握利用整體代入法求值是解題的關鍵．4、B【分析】根據BD=AB．若AD=8,得出CB,再根據題意得出BD,從而得出CD.【詳解】解:BD=AB,AD=8，AB=6,BD=2，C為線段AB的中點,AC=BC=3,CD=BC+BD=3+2=5cm,故選B.【點睛】本題主要考查兩點間的距離及中點的性質.5、B【分析】設購買甲禮品x件，則購買乙種禮品（30-x）件，根據“買完禮品共花費1元”列方程．【詳解】解：設購買甲禮品x件，則購買乙種禮品（30-x）件，由題意得：[25x+15（30-x）]×0.9=1．故選：B．【點睛】此題主要考查了用一元一次方程解決實際問題，解題的關鍵在于正確理解題意，找出題目中的等量關系．6、B【解析】試題分析：根據無理數是無限不循環(huán)小數，可得答案．試題解析：，1．343343334…是無理數，故選B．考點：無理數．7、C【解析】試題解析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“祝”與“考”是相對面，“你”與“順”是相對面，“中”與“立”是相對面．故選C．考點：正方體展開圖.8、B【解析】根據等式的性質，依次分析各個選項，選出正確的選項即可．【詳解】A.3+x=5，等式兩邊同時減去3得：x=5-3，A項錯誤，

B.3x-（1+x）=0，去括號得：3x-1-x=0，B項正確，

C.y=0，等式兩邊同時乘以2得：y=0，C項錯誤，

D.7x=-4，等式兩邊同時除以7得：x=-，D項錯誤，

故選：B．【點睛】本題考查了等式的性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵．9、C【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）來解答即可．【詳解】A、和中所含的字母不同，所以它們不是同類項，故本選項錯誤；B、和中所含字母相同，但相同字母的指數不同，此選項不符合題意；C、和中所含的字母相同，它們的指數也相同，所以它們是同類項，故本選項正確；D、和中所含的字母不同，所以它們不是同類項，故本選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指數也相同，兩者缺一不可．10、A【分析】直接利用絕對值的性質結合各字母的位置進而得出答案．【詳解】由數軸可得：|a|＞3，2＜|b|＜1，0＜|c|＜1，2＜|d|＜2，故這四個數中，絕對值最大的是：a．故選：A．【點睛】此題主要考查了實數比較大小，正確利用數軸分析是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】根據絕對值的計算和有理數的減法運算進行計算．【詳解】解：原式．故答案是：-1．【點睛】本題考查絕對值的計算和有理數的減法計算，解題的關鍵是掌握絕對值的定義和有理數減法運算法則．12、1【分析】根據非負數的性質列出方程求出a、b的值，代入所求代數式計算即可．【詳解】由題意得，a＝2，b＋1＝2，解得，a＝2，b＝?1，則（a＋b）2218＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為2時，這幾個非負數都為2．13、-1【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩個量，根據正數與負數的意義即可得出．【詳解】微信零錢收入與微信零錢支出是具有相反意義的量，若微信零錢收入22元記為+22元，則微信零錢支出1元記為-1元，故答案為：-1．【點睛】本題考查了正數與負數的意義，掌握與理解正數與負數的意義是解題的關鍵．14、-2048

【分析】觀察該列數發(fā)現：后一個數是前一個數的倍，由此可設所求的連續(xù)三個數中最小的數是，則另兩個數分別是，根據題意建立方程求解即可.【詳解】觀察該列數發(fā)現：后一個數是前一個數的倍設所求的連續(xù)三個數中最小的數是，則另兩個數分別是由題意得：解得：則最小數為-2x=-2048故答案為：-2048.【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，觀察數據從中找出規(guī)律是解題關鍵.15、41°24′131°24'【解析】根據和為90度的兩個角互為余角；和為180度的兩個角互為補角解答即可．【詳解】根據定義：48°36′的余角＝90°﹣48°36′＝41°24′；它的補角＝180°﹣48°36′＝131°24′．故答案為：41°24′，131°24′′．【點睛】本題考查了互補和互余的概念，此題屬于基礎題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為90°；兩個角互為補和為180°．16、【分析】由第一個圖中1個三角形，第二個圖中5個三角形，第三個圖中9個三角形，每次遞增4個，則不難得出第n個圖形中有(4n-3)個三角形．【詳解】解：由圖知，第一個圖中1個三角形，即(4×1-3)個；第二個圖中5個三角形，即(4×2-3)個；第三個圖中9個三角形，即(4×3-3)個；…∴第n個圖形中有(4n-3)個三角形．故答案為．【點睛】本題考查了圖形變化的一般規(guī)律問題．能夠通過觀察，掌握其內在規(guī)律是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）81°；（3）估計該學校七年級課外興趣愛好是音樂和美術的同學共有大概173人或者172人．【分析】（1）根據“美術”的人數以及所占百分比求出總人數，再求出“科技”的人數即可；（2）利用360°×“書法”所占的百分比即可；（3）利用總人數ד音樂”所占的百分比即可求出“音樂”的人數，同理計算出“美術”的人數，再求和即可．【詳解】解：（1）55÷27.5%=200（人）200×20%=40（人）條形圖如下：（2）45÷200=22.5%360°×22.5%=81°所以圓心角的度數是81°．（3）60÷200=30%300×30%=90（人）300×27.5%=82.5（人）90+83=173（人）或者90+82=172（人）答：估計該學校七年級課外興趣愛好是音樂和美術的同學共有大概173人或者172人．（寫一個答案即可）．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的應用，解題的關鍵是掌握條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖之間的聯系．18、（1）；（2）【分析】（1）根據解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1依次計算即可．（2）根據圖中各行和對角線上三個數之和相等列出方程組，解方程組即可求解．【詳解】解：（1）（2）由題意得：解得：【點睛】本題考查了一元一次方程和二元一次方程組，根據題意列出相應的方程組是解決本題的關鍵．19、（1）50；（2）詳見解析；（3）1．【分析】（1）由A組人數及其所占百分比可得總人數；（2）根據組別人數＝總人數×對應百分比及各組人數之和等于總人數分別求出C、F組人數及B、F組百分比，從而補全圖形；（3）用總人數乘以E、F組對應百分比之和可得．【詳解】解：（1）隨機抽取學生的人數為3÷6%＝50（人），故答案為：50；（2）C組人數為50×30%＝15（人），F組人數為50﹣(3+10+15+13+4)＝5；B組對應百分比為10÷50×100%＝20%，F組對應百分比為5÷50×100%＝10%，補全圖形如下：（3）估計七年級在這天里發(fā)言次數大于等于12次的人數為1000×(8%+10%)＝1（人）．【點睛】本題考查讀頻數分布直方圖的能力，利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力，以及用樣本估計總體的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題，本題根據A組的人數與所占的百分比求解是解題的關鍵，也是本題的突破口．20、經過2.5h或3.5h后兩車相距60km．【解析】試題分析：設xh后兩車相距60km，然后分相遇前與相遇后兩種情況列出方程求解即可．試題解析：解：設xh后兩車相距60km．若相遇前，根據題意得，65x+65x=360-60，解得x=2.5；若相遇后，根據題意得，65x+65x=360+60，解得x=3.5；答：經過2.5h或3.5h后兩車相距60km．點睛：本題考查了一元一次方程的應用，主要利用了相遇問題等量關系，追及問題等量關系，熟練掌握行程問題的等量關系是解題的關鍵，難點在于分情況討論．21、6°或150°．【分析】設OD是∠AOB的平分線，分兩種情況進行討論：①OC在∠AOB內部，利用∠COD＝∠AOD﹣∠AOC求解；②OC在∠AOB外部，利用∠COD＝∠AOC+∠AOD，即可求解．【詳解】設OD是∠AOB的平分線，分兩種情況：①若OC在∠AOB內部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴設∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝60°，∴2x+3x＝60°，解得：x＝12°，∴∠AOC＝2x＝2×12°＝24°，∠COB＝3x＝3×12°＝36°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝30°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝30°﹣24°＝6°；②若OC在∠AOB外部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴設∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝60°，∴3x﹣2x＝60°，解得：x＝60°，∴∠AOC＝2x＝2×60°＝120°，∠COB＝3x＝3×60°＝180°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝30°，∴∠COD＝∠AOC+∠AOD＝120°+30°＝150°．∴OC與∠AOB的平分線所成的角的度數為6°或150°．【點睛】本題主要考查角的和差倍分運算，根據題意，分類討論，列出一元一次方程，是解題的關鍵．22、（1）－24