陜西省西安新城區(qū)七校聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.已知關(guān)于的方程的解是,則代數(shù)式的值為()A.-5 B.5 C.7 D.-72.若與是同類項(xiàng),則的值為()A.0 B.4 C.5 D.63.下列說法正確的是()A.將310萬用科學(xué)記數(shù)法表示為3.1×107B.用四舍五入法將1.097精確到百分位為1.10C.近似數(shù)2.3與2.30精確度相同D.若用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)為2.01×105,則其原數(shù)為201004.下列各組單項(xiàng)式中,不是同類項(xiàng)的一組是()A.-2和11 B.和 C.和 D.和5.根據(jù)流程圖中的程序,當(dāng)輸出數(shù)值y為時(shí),輸入的數(shù)值x為()A. B.﹣ C.﹣或 D.6.如圖,點(diǎn)A、B、C是直線l上的三個(gè)點(diǎn),圖中共有線段條數(shù)是()A.1條 B.2條 C.3條 D.4條7.如圖,是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖,若開始輸入x的值為81,則第2018次輸出的結(jié)果是()A.3 B.27 C.9 D.18.如圖,把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,如果∠1=22°,那么∠2的度數(shù)是()A.22° B.78° C.68° D.70°9.表示的意義是()A. B. C. D.10.的相反數(shù)是A. B.1 C. D.2018二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖所示是一組有規(guī)律的圖案,第l個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,……,第n(n是正整數(shù))個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為_______(用含n的式子表示).12.定義運(yùn)算“”:,那么=__________.13.多項(xiàng)式的次數(shù)是_______.14.如圖,把長方形紙片ABCD沿折痕EF折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,點(diǎn)A落在點(diǎn)G處,,則的度數(shù)為_________.15.如圖所示的運(yùn)算程序中,若開始輸入的值為48,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24,第2次輸出的結(jié)果為12,…第2019次輸出的結(jié)果為___________.16.當(dāng)______時(shí),式子的值是1.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,已知點(diǎn)分別在線段上,交于點(diǎn)平分.(1)求證:平分閱讀下列推理過程,并將推理過程補(bǔ)充完整.證明:平分,(已知)(角平分線的定義),(已知)()故.(等量代換),(已知),(),(),平分.()(2)若,請(qǐng)直接寫出圖中所有與互余的角.18.(8分)12月4日為全國法制宣傳日,當(dāng)天某初中組織4名學(xué)生參加法制知識(shí)競賽,共設(shè)20道選擇題,各題分值相同,每題必答,下表記錄了其中2名參賽學(xué)生的得分情況.參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B17379(1)參賽學(xué)生得72分,他答對(duì)了幾道題?答錯(cuò)了幾道題?(2)參賽學(xué)生說他可以得88分,你認(rèn)為可能嗎?為什么?19.(8分)(1)計(jì)算:;(2)已知一個(gè)正數(shù)的平方根是和,求這個(gè)正數(shù)的立方根.20.(8分)有一批共享單車需要維修,維修后繼續(xù)投放騎用,現(xiàn)有甲、乙兩人做維修,甲每天維修16輛,乙每天維修的車輛比甲多8輛,甲單獨(dú)維修完成這批共享單車比乙單獨(dú)維修完多用20天,公司每天付甲80元維修費(fèi),付乙120元維修費(fèi).(1)問需要維修的這批共享單車共有多少輛?(2)在維修過程中,公司要派一名人員進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督,公司負(fù)擔(dān)他每天10元補(bǔ)助費(fèi),現(xiàn)有三種維修方案:①由甲單獨(dú)維修;②由乙單獨(dú)維修;③甲、乙合作同時(shí)維修,你認(rèn)為哪種方案最省錢,為什么?21.(8分)在11?11期間,掀起了購物狂潮,現(xiàn)有兩個(gè)商場開展促銷優(yōu)惠活動(dòng),優(yōu)惠方案如下表所示;商場優(yōu)惠方案甲全場按標(biāo)價(jià)的六折銷售乙單件商品實(shí)行“滿100元減50元的優(yōu)惠”(比如:某顧客購買了標(biāo)價(jià)分別為240元和170元的兩件商品,她實(shí)際付款分別是140元和120元.根據(jù)以上信息,解決以下問題(1)兩個(gè)商場同時(shí)出售一件標(biāo)價(jià)290元的上衣和一條標(biāo)價(jià)270元的褲子,小明媽媽想以最少的錢購買這一套衣服,她應(yīng)該選擇哪家商場?完成下表并做出選擇.商場甲商場乙商場實(shí)際付款/元(2)小明爸爸發(fā)現(xiàn):在甲、乙商場同時(shí)出售的一件標(biāo)價(jià)380的上衣和一條標(biāo)價(jià)300多元的褲子,在兩家商場的實(shí)際付款錢數(shù)是一樣的,請(qǐng)問:這條褲子的標(biāo)價(jià)是多少元?22.(10分)已知數(shù)軸上三點(diǎn)、、表示的數(shù)分別為4、0、,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng).(1)當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等時(shí),點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是.(2)另一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)、同時(shí)出發(fā),問點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間追上點(diǎn)?(3)若點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中,線段的長度是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)你說明理由;若不變,請(qǐng)你畫出圖形,并求出線段的長度.23.(10分)七、八年級(jí)學(xué)生分別到臨洮、蘭州博物館參觀,共590人,到臨洮博物館的人數(shù)是到蘭州博物館人數(shù)的2倍多56人,問到臨洮博物館參觀的人數(shù)有多少人?24.(12分)(1)解方程:(2)化簡:

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】把代入方程求出a的值,然后代入求值即可.【詳解】解:把代入方程,∴,解得:,∴;故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解,解題的關(guān)鍵是正確求出a的值.2、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可求出m、n的值,再將m、n的值代入即可.【詳解】解:∵與是同類項(xiàng),

∴m+2=3,n=1,解得m=1,n=1,

∴.

故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的概念,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).3、B【分析】A、利用科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行驗(yàn)證即可;B、利用四舍五入法進(jìn)行驗(yàn)證即可;C、利用精確度的概念進(jìn)行驗(yàn)證即可;D、利用科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行驗(yàn)證即可.【詳解】解:A、將310萬用科學(xué)記數(shù)法表示為3.1×106,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、用四舍五入法將1.097精確到百分位為1.10,故此選項(xiàng)正確;C、近似數(shù)2.3精確到十分位,近似數(shù)2.30精確到百分位,所以近似數(shù)2.3與2.30精確度不同,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.若用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)為2.01×105,則其原數(shù)為201000,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù),理解科學(xué)記數(shù)法的表示方法和近似數(shù)的相關(guān)概念是解決此題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】A、2和?11是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)不符合題意;B、和是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)不符合題意;C、和不是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)符合題意;D、和是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)不符合題意;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義,能熟記同類項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng),叫同類項(xiàng).5、A【分析】根據(jù)題意,分兩種情況:(1)x≥1時(shí),(2)x<1時(shí),判斷出當(dāng)輸出數(shù)值y為時(shí),輸入的數(shù)值x為多少即可.【詳解】解:(1)x≥1時(shí),y=時(shí),x+5=,解得x=﹣(不符合題意).(2)x<1時(shí),y=時(shí),﹣x+5=,解得x=(符合題意).故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程求解和代數(shù)式求值問題,解題的關(guān)鍵是根據(jù)流程圖列方程.6、C【解析】解:圖中線段有:線段AB、線段AC、線段BC,共三條.故選C.7、D【解析】根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算,然后得到規(guī)律從第4次開始,偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1,奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3,然后解答即可.【詳解】第1次,×81=27,第2次,×27=9,第3次,×9=3,第4次,×3=1,第5次,1+2=3,第6次,×3=1,…,依此類推,偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1,奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3,∵2018是偶數(shù),∴第2018次輸出的結(jié)果為1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值,根據(jù)運(yùn)算程序計(jì)算出從第4次開始,偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1,奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】由題意可求得∠3的度數(shù),然后由兩直線平行,同位角相等,求得∠2的度數(shù).【詳解】如圖,∵把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,∴∠3=90°?∠1=90°?22°=68°,∵a∥b,∴∠2=∠3=68°.故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì).注意兩直線平行,同位角相等定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)乘方的定義即可得出正確選項(xiàng).【詳解】解:代表3個(gè)相乘,即為,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查乘方的概念理解.一般地,幾個(gè)相同的因數(shù)相乘,記作.10、A【解析】先把化簡,然后根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)求解即可.【詳解】∵=1,∴的相反數(shù)是-1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的求法,熟練掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、3n+1【解析】試題分析:由圖可知每個(gè)圖案一次增加3個(gè)基本圖形,第一個(gè)圖案有4個(gè)基本圖形,則第n個(gè)圖案的基礎(chǔ)圖形有4+3(n-1)=3n+1個(gè)考點(diǎn):規(guī)律型12、-9【分析】根據(jù)給的新定義可得到等式,從而求解即可.【詳解】解:∵,∴,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查新定義問題,明白定義的概念,套定義即可求解.13、3【分析】直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)確定方法得出答案.【詳解】解:多項(xiàng)式的次數(shù)是3故答案為:3【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式,正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和長方形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和解答即可.【詳解】解:∵把長方形紙片ABCD沿折痕EF折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,點(diǎn)A落在點(diǎn)G處,

∴∠G=∠A=90°,∠GDE=∠B=90°,

∵∠DFG=68°,

∴∠GDF=∠G-∠DFG=90°-68°=22°,

∴∠ADE=∠GDE-∠GDF=90°-22°=68°,

∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-68°=22°,

∴∠DEC=90°-∠EDC=90°-22°=68°,

由折疊可得:∠FEB=∠FED,

∴,

故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題考查翻折問題,關(guān)鍵是根據(jù)折疊前后圖形全等和長方形性質(zhì)解答.15、1【分析】根據(jù)題意可以寫出前幾次輸出的結(jié)果,從而可以發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果的變化規(guī)律,進(jìn)而得到第2019次輸出的結(jié)果.【詳解】解:由題意可得,

第1次輸出的結(jié)果為24,

第2次輸出的結(jié)果為12,

第3次輸出的結(jié)果為1,

第4次輸出的結(jié)果為3,

第5次輸出的結(jié)果為1,

第1次輸出的結(jié)果為3,

∵(2019-2)÷2=1008…1,

∴第2019次輸出的結(jié)果為1,

故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類、有理數(shù)的混合運(yùn)算,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,發(fā)現(xiàn)題目中輸出結(jié)果的變化規(guī)律.16、1【分析】先列出方程,再根據(jù)一元一次方程的解法,去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1即可得解.【詳解】解:根據(jù)題意得,,去分母得,,

移項(xiàng)得,,

合并同類項(xiàng)得,,

系數(shù)化為1,得.

故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程.熟記解一元一次方程的基本步驟并能靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵,注意移項(xiàng)要變號(hào).三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1);兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;;兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;角平分線的定義;(2)和【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義得到∠1=∠2,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠3,等量代換得到∠2=∠3,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2=∠5,等量代換即可得到結(jié)論;(2)根據(jù)垂直的定義得到∠3+∠DEB=90°,∠1+∠C=90°,由平行線的性質(zhì)得出∠5+∠B=90°,然后由∠3=∠1=∠4=∠5得出與∠1互余的角.【詳解】解:(1)平分,(已知)(角平分線的定義),(已知),(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)故(等量代換),(已知),(兩直線平行,同位角相等),(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),(等量代換)平分.(角平分線的定義)故答案為:;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;;兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;角平分線的定義;(2)∵,∴∠AEB=∠DFB=90°∴∠3+∠DEB=90°,∠1+∠C=90°,∠5+∠B=90°,又由①可知∠3=∠1=∠4=∠5∴∠1+∠DEB=90°,∠1+∠B=90°,∴與互余的角有和.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì),角平分線的定義,余角的定義,熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、(1)參賽學(xué)生答對(duì)了16道題,則答錯(cuò)了4道題;(2)不可能,理由見解析【分析】(1)根據(jù)表格中參賽者A的成績和參賽者B的成績即可求出每答對(duì)一道題得分和每答錯(cuò)一道題扣分,設(shè)參賽學(xué)生答對(duì)了x道題,則答錯(cuò)了(20-x)道題,根據(jù)題意列一元一次方程即可求出結(jié)論;(2)設(shè)參賽學(xué)生答對(duì)了y道題,則答錯(cuò)了(20-y)道題,根據(jù)題意列一元一次方程,解出y的值,再根據(jù)實(shí)際意義判斷即可.【詳解】解:(1)由表格中參賽者A的成績可知:每答對(duì)一道題得100÷20=5分由表格中參賽者B的成績可知:每答錯(cuò)一道題扣(17×5-79)÷3=2分設(shè)參賽學(xué)生答對(duì)了x道題,則答錯(cuò)了(20-x)道題根據(jù)題意:5x-2(20-x)=72解得:x=16答錯(cuò)了:20-16=4道答:參賽學(xué)生答對(duì)了16道題,則答錯(cuò)了4道題.(2)不可能,理由如下設(shè)參賽學(xué)生答對(duì)了y道題,則答錯(cuò)了(20-y)道題根據(jù)題意:5y-2(20-y)=88解得:y=由題意可知:y是整數(shù)∴參賽學(xué)生不可能得88分.【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用,掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.19、(1);(2)這個(gè)正數(shù)的立方根為.【分析】(1)根據(jù)算術(shù)平方根、立方根及0指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案;(2)根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)列方程可求出a的值,即可求出這個(gè)正數(shù),進(jìn)而求出立方根即可.【詳解】(1)原式.(2)∵一個(gè)正數(shù)的平方根是和,∴,解得:,這個(gè)正數(shù)是,其立方根為.【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根、立方根及0指數(shù)冪的計(jì)算,熟練掌握一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.20、(1)960輛;(2)方案三最省錢,理由見詳解.【分析】(1)通過理解題意可知本題的等量關(guān)系,即甲乙單獨(dú)修完共享單車的數(shù)量相同,列方程求解即可;(2)分別計(jì)算,通過比較選擇最省錢的方案.【詳解】解:(1)設(shè)乙單獨(dú)做需要x天完成,則甲單獨(dú)做需要(x+20)天,由題意可得:16(x+20)=(16+8)x,解得:x=40,總數(shù):(16+8)×40=960(輛),∴這批共享單車一共有960輛;(2)方案一:甲單獨(dú)完成:60×80+60×10=5400(元),方案二:乙單獨(dú)完成:40×120+40×10=5200(元),方案三:甲、乙合作完成:960÷(16+24)=24(天),則一共需要:24×(120+80)+24×10=5040(元),∵,∴方案三最省錢.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.21、(1)336,360;(2)這條褲子的標(biāo)價(jià)是370元.【分析】(1)按照兩個(gè)商場的優(yōu)惠方案進(jìn)行計(jì)算即可;(2)設(shè)這條褲子的標(biāo)價(jià)是x元,根據(jù)兩種優(yōu)惠方案建立方程求解即可.【詳解】解:(1)甲商場實(shí)際付款:(290+270)×60%=336(元);乙商場實(shí)際付款:290﹣2×50+270﹣2×50=360(元);故答案為:336,360;(2)設(shè)這條褲子的標(biāo)價(jià)是x元,由

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