云南省曲靖市會澤縣者海鎮(zhèn)第二中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

云南省曲靖市會澤縣者海鎮(zhèn)第二中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如右圖所示,那么函數(shù)的圖像最有可能的是(

)參考答案:A略2.若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn),則的最大值為(

)A.6

B.3

C.2

D.8參考答案:A3.現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加上海世博會志愿者服務(wù)活動,每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作之一,每項(xiàng)工作至少有一人參加.甲、乙、丙不會開車但能從事其他三項(xiàng)工作,丁、戊都能勝四項(xiàng)工作,則不同安排方案的種數(shù)是(

)A.240

B.126

C.78

D.72參考答案:C略4.復(fù)數(shù)z=的虛部為()A.﹣1 B.﹣3 C.1 D.2參考答案:B【考點(diǎn)】A5:復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算.【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡得答案.【解答】解:∵z==,∴復(fù)數(shù)z=的虛部為﹣3.故選:B.【點(diǎn)評】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,考查復(fù)數(shù)的基本概念,是基礎(chǔ)題.5.給出四個(gè)命題:①未位數(shù)是偶數(shù)的整數(shù)能被2整除;②有的菱形是正方形;③存在實(shí)數(shù);④對于任意實(shí)數(shù)是奇數(shù).下列說法正確的是A.四個(gè)命題中有一個(gè)是假命題

B.四個(gè)命題中有兩個(gè)是假命題C.四個(gè)命題有三個(gè)是假命題

D.以上都不對參考答案:A略6.等比數(shù)列{an}中,,,函數(shù),則A. B. C. D.參考答案:C【分析】將函數(shù)看做與的乘積,利用乘法運(yùn)算的求導(dǎo)法則,代入可求得;根據(jù)等比數(shù)列性質(zhì)可求得結(jié)果.【詳解】又本題正確選項(xiàng):【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)運(yùn)算中的乘法運(yùn)算法則的應(yīng)用,涉及到等比數(shù)列性質(zhì)應(yīng)用的問題,關(guān)鍵是能夠?qū)⒑瘮?shù)拆解為合適的兩個(gè)部分,從而求解導(dǎo)數(shù)值時(shí)直接構(gòu)造出數(shù)列各項(xiàng)之間的關(guān)系.7.已知D是由不等式組,所確定的平面區(qū)域,則圓在區(qū)域D內(nèi)的弧長為(

)

A

B

C

D參考答案:B8.已知數(shù)列的前項(xiàng)和是實(shí)數(shù)),下列結(jié)論正確的是

)A.為任意實(shí)數(shù),均是等比數(shù)列

B.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),是等比數(shù)列C.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),是等比數(shù)列

D.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),是等比數(shù)列參考答案:B略9.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可以斷定方程ex-x-2=0的一個(gè)根所在的區(qū)間是x-10123ex0.3712.727.3920.09x+2l2345

A.(-l,0)

B.(0,1)

C.(1,2)

D.(2,3)參考答案:C10.直線是曲線的一條切線,則實(shí)數(shù)的值為

)A.

B.

C.

D.參考答案:D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線y=-x+b與5x+3y-31=0的交點(diǎn)在第一象限,則b的取值范圍是________.參考答案:略12.如圖所示,在邊長為1的正方形中隨機(jī)撒1000粒豆子,有180粒豆子落到陰影部分,據(jù)此估計(jì)陰影部分的面積為

。參考答案:0.1813.若,且,則__________________.參考答案:1

略14.完成下列進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化:=________(10)=_______(7)參考答案:45,6315.某市居民2005~2009年家庭年平均收入x(單位:萬元)與年平均支出Y(單位:萬元)的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示:年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料,居民家庭平均收入的中位數(shù)是__________,家庭年平均收入與年平均支出有__________(填“正”或“負(fù)”)線性相關(guān)關(guān)系.

參考答案:13正

奇數(shù)個(gè)時(shí)按大小順序排列后中間一個(gè)是中位數(shù),而偶數(shù)個(gè)時(shí)須取中間兩數(shù)的平均數(shù).(答對一個(gè)給3分)16.在命題“若m>-n,則m2>n2”的逆命題、否命題、逆否命題中,假命題的個(gè)數(shù)是________.參考答案:3

原命題為假命題,所以逆否命題也是假命題,逆命題“若m2>n2,則m>-n”,也是假命題,從而否命題也是假命題.17.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式

當(dāng)時(shí)的值為_________。參考答案:0三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(12分)如圖,在四棱錐中,底面是邊長為1的菱形,底面為的中點(diǎn),為的中點(diǎn),以為原點(diǎn),建立適當(dāng)?shù)目臻g坐標(biāo)系,利用空間向量解答以下問題:(1)證明:直線平面;(2)求異面直線與所成角的大??;(3)求點(diǎn)到平面的距離。參考答案:19.已知,,.(1)求與的夾角和的值;(2)設(shè),,若與共線,求實(shí)數(shù)m的值.參考答案:(1)與的夾角為,;(2).【分析】(1)根據(jù)求出,根據(jù)數(shù)量積關(guān)系求出夾角,求出模長;(2)根據(jù)共線定理必存在使得:,求解參數(shù).【詳解】(1),,,,,所以,所以與的夾角為,;(2)由(1)可得:與不共線,,,若與共線,則必存在使得:,所以,得.【點(diǎn)睛】此題考查向量的數(shù)量積運(yùn)算,根據(jù)數(shù)量積關(guān)系求向量夾角和模長,利用平面向量基本定理結(jié)合向量共線求參數(shù)的值.20.(本小題滿分12分)(1)已知,求x的值。(2)若的展開式中第3項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng),求.參考答案:解:(1)由知或且

解之得(舍去)或

…6分

(2)的第三項(xiàng)………9分

依題意有即

…………12分略21.已知四棱錐E-ABCD的底面為菱形,且∠ABC=60°,AB=EC=2,AE=BE=,O為AB的中點(diǎn).(I)求證:EO⊥平面ABCD;(II)求點(diǎn)D到平面AEC的距離.參考答案:略22.某地區(qū)為調(diào)查新生嬰兒健康狀況,隨機(jī)抽取6名8個(gè)月齡嬰兒稱量體重(單位:千克),稱量結(jié)果分別為6,8,9,9,9.5,10.已知8個(gè)月齡嬰兒體重超過7.2千克,不超過9.8千克為“標(biāo)準(zhǔn)體重”,否則為“不標(biāo)準(zhǔn)體重”.(1)根據(jù)樣本估計(jì)總體思想,將頻率視為概率,若從該地區(qū)全部8個(gè)月齡嬰兒中任取3名進(jìn)行稱重,則至少有2名嬰兒為“標(biāo)準(zhǔn)體重”的概率是多少?(2)從抽取的6名嬰兒中,隨機(jī)選取4名,設(shè)X表示抽到的“標(biāo)準(zhǔn)體重”人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考答案:(1)(2)見解析【分析】(1)計(jì)算出“標(biāo)準(zhǔn)體重”的頻率,用頻率代替概率,可知抽取名嬰兒服從于二項(xiàng)分布,利用二項(xiàng)分布概率計(jì)算公式可求出至少有名嬰兒為“標(biāo)準(zhǔn)體重”的概率;(2)由題意知服從于超幾何分布,利用超幾何分布求解出每個(gè)的取值所對應(yīng)的概率,從而可求得分布列,利用數(shù)學(xué)期望計(jì)算公式求得期望.【詳解】(1)抽取的名嬰兒中“標(biāo)準(zhǔn)體重”的頻率為故從該

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