云南省曲靖市宣威市第四中學2022年高一數(shù)學文月考試題含解析

云南省曲靖市宣威市第四中學2022年高一數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設，則（）的值為

（

）A、0

B、3

C、4

D、隨的變化而變化參考答案：B2.實數(shù)a=0.2，b=log0.2，c=的大小關系正確的是（） A．a(chǎn)＜c＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a參考答案：C【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質；指數(shù)函數(shù)的圖象與性質；不等關系與不等式． 【專題】函數(shù)的性質及應用． 【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的性質分別判斷a，b，c的大小，即可判斷． 【解答】解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質，知log0.2＜0，0＜0.2＜1，， 即0＜a＜1，b＜0，c＞1， ∴b＜a＜c． 故選：C． 【點評】本題主要考查函數(shù)數(shù)值的大小比較，利用指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的性質是解決本題的關鍵． 3.已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x＞0時f（x）=x（1﹣x），則當x＜0時f（x）的解析式是f（x）=(

)A．﹣x（x﹣1） B．﹣x（x+1） C．x（x﹣1） D．x（x+1）參考答案：D【考點】函數(shù)奇偶性的性質．【專題】轉化思想；數(shù)學模型法；函數(shù)的性質及應用．【分析】利用奇函數(shù)的性質即可得出．【解答】解：當x＜0時，﹣x＞0，∵當x＞0時f（x）=x（1﹣x），∴f（﹣x）=﹣x（1+x），∵f（x）是R上的奇函數(shù)，∴f（x）=﹣f（﹣x）=x（1+x），故選：D．【點評】本題考查了奇函數(shù)的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．4.在下列各組函數(shù)中，兩個函數(shù)相等的是（

）A.與B.與C.與D.與參考答案：D5.已知全集，集合，，則集合(

)(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C6.是第二象限角，為其終邊上一點，，則的值為（---）A．

B．

C．

D．參考答案：D略7.下列對一組數(shù)據(jù)的分析，不正確的是

(

) A、數(shù)據(jù)極差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定 B、數(shù)據(jù)平均數(shù)越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定 C、數(shù)據(jù)標準差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定 D、數(shù)據(jù)方差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定參考答案：B8.A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若={1，2，3，4，5}，則x=（

）A.

1

B.

3

C.

4

D.

5參考答案：B9.在區(qū)間上不是增函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略10.與函數(shù)的圖象不相交的一條直線是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)是定義在區(qū)間[－3,3]上的偶函數(shù)，它在區(qū)間[0,3]上的圖像是如圖所示的一條線段，則不等式的解集為__________．參考答案：由題意，函數(shù)過點(0,2)，(3,0)，∴．又因為是偶函數(shù)，關于軸對稱，所以，即．又作出函數(shù)[－3,3]上的圖像，當?shù)臅r候，的圖像恒在的上方，當?shù)臅r候，令，，即當時，滿足，即．

12.若，，則的值為______．參考答案：【分析】求出，將展開即可得解?！驹斀狻恳驗?，，所以，所以.【點睛】本題主要考查了三角恒等式及兩角和的正弦公式，考查計算能力，屬于基礎題。13.當時，恒成立，則a的取值范圍是

；（結果用區(qū)間表示）參考答案：14.2010年11月12日廣州亞運會上舉行升旗儀式．如圖，在坡度為15°的觀禮臺上，某一列座位所在直線AB與旗桿所在直線MN共面，在該列的第一個座位A和最后一個座位B測得旗桿頂端N的仰角分別為60°和30°，且座位A、B的距離為米，則旗桿的高度為米．參考答案：30【考點】HU：解三角形的實際應用．【分析】先畫出示意圖，根據(jù)題意可求得∠NBA和∠BAN，則∠BNA可求，然后利用正弦定理求得AN，最后在Rt△AMN中利用MN=AN?sin∠NAM求得答案．【解答】解：如圖所示，依題意可知∠NBA=45°，∠BAN=180°﹣60°﹣15°=105°∴∠BNA=180°﹣45°﹣105°=30°由正弦定理可知CEsin∠EAC=ACsin∠CEA，∴AN==20米∴在Rt△AMN中，MN=AN?sin∠NAM=20×=30米所以：旗桿的高度為30米故答案為：30．15.已知某人連續(xù)5次射擊的環(huán)數(shù)分別是8，9，10，x，8，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是9，則這組數(shù)據(jù)的方差為

．參考答案：

16.計算：=．參考答案：

【考點】三角函數(shù)的化簡求值．【分析】利用倍角公式、誘導公式即可得出．【解答】解：原式====．故答案為：．【點評】本題考查了倍角公式、誘導公式，屬于基礎題．17.已知sinα=，0＜α＜，求cosα和sin（α+）的值．參考答案：【考點】GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)．【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系求得cosα，再利用兩角和的正弦公式求得sin（α+）的值．【解答】解：∵，∴，∴．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知空間四邊形ABCD中，AC=AD，BC=BD，且E是CD的中點，F(xiàn)是BD的中點，（1）求證：BC∥平面AFE；（2）平面ABE⊥平面ACD．參考答案：考點： 平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定．專題： 計算題；證明題．分析： （1）由已知中E是CD的中點，F(xiàn)是BD的中點，根據(jù)三角形中位線定理，我們可得到FE∥BC，再由線面平行的判定定理，即可得到∥平面AFE；（2）由已知中空間四邊形ABCD中，AC=AD，BC=BD，且E是CD的中點，F(xiàn)是BD的中點，根據(jù)等腰三角形三線合一，我們易得到AE⊥DC，BE⊥CD，結合線面垂直判定定理，可得CD⊥平面AEB，結合面面垂直判定定理，即可得到平面ABE⊥平面ACD．解答： 證明：（1）∵E，F(xiàn)分別是CD與BD的中點∴FE∥BC∵EF?平面AFE，BC?平面AFE∴BC∥平面AFE．（6分）（2）∵AC=AD，BC=BD，且E是CD的中點，F(xiàn)是BD的中點∴AE⊥DC，BE⊥CD∵EB∩EA=E∴CD⊥平面AEB∵CD?平面ACD∴平面ABE⊥平面ACD．（12分）點評： 本題考查的知識點是平面與平面垂直的判定，直線與平面平行的判定，熟練掌握平面與平面垂直的判定定理及直線與平面平行的判定定理及證明思路，是解答本題的關鍵．19.(本題15分)

如圖所示，在三棱柱中，平面，，，．（1）

畫出該三棱柱的三視圖，并標明尺寸；（2）

求三棱錐的體積；（3）

若是棱的中點，則當點在棱何處時，DE∥平面？并證明你的結論。

參考答案：（1）證明：正方體ABCD-A1B1C1D1中因為AC⊥BD,AC⊥DD1，且BD∩DD1所以AC⊥平面BDD1B1又BD1平面BDD1B1所以AC⊥BD1，同理可證AB1⊥BD1,又因為AC與AB1是平面ACB1內(nèi)的兩條相交直線，所以BD1⊥平面ACB1（2）解：因為BD1與平面ACB1交于點H，所以由（1）知BH⊥平面ACB1又,所以又正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為1，所以，，BB1=1所以BH=。

略20.已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，是第三象限角，求及的值.參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）；【分析】（Ⅰ）根據(jù)誘導公式化簡，代入求值即可（Ⅱ）由求出正切值，再根據(jù)同角的三角函數(shù)關系求的值.【詳解】（Ⅰ），∴.（Ⅱ），得，又，，是第三象限角，∴.21.設全集是集合與集合的公共元素，求。參考答案：解析：∵22.（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，以軸為始邊做