云南省曲靖市羅平縣阿崗鄉(xiāng)第二中學2022年高一數學文期末試卷含解析

云南省曲靖市羅平縣阿崗鄉(xiāng)第二中學2022年高一數學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數的圖象是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略2.若非零實數a，b滿足，則下列不等式成立的是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】對每一個不等式逐一分析判斷得解.【詳解】A,不一定小于0，所以該選項不一定成立；B,如果a＜0，b＜0時，不成立，所以該選項不一定成立；C,，所以，所以該不等式成立；D,不一定小于0，所以該選項不一定成立.故選：C【點睛】本題主要考查不等式性質和比較法比較實數的大小，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.3.如果數列{an}滿足a1，a2－a1，a3－a2，…，，…是首項為1，公比為3的等比數列，則an等于()A.

B.

C.

D.k*s*5u參考答案：C4.已知{an}是由正數組成的等比數列，Sn表示{an}的前n項的和，若a1＝3，a2a4＝144，則S5的值是()A．

B．69C．93D．189參考答案：C5.已知函數f(x)滿足當x2＞x1＞1時，恒成立，且f(x)的圖象向左平移1個單位后關于y軸對稱，設a=f(-1),b=f(2),c=f(4)，則a，b，c的大小關系為()A．c＞a＞bB．c＞b＞a

C．a＞c＞b

D．b＞a＞c參考答案：D6.如果點位于第四象限，那么角所在的象限是（）．A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案：B∵點位于第四象限，∴，∴角所在的象限是第二象限．故選：B．7.已知關于x的方程x2+kx﹣2=0的一個根是1，則它的另一個根是(

)A．﹣3 B．3 C．﹣2 D．2參考答案：C【考點】函數的零點與方程根的關系．【專題】函數的性質及應用．【分析】設方程x2+kx﹣2=0的另一個根是a，由韋達定理可得答案．【解答】解：設方程x2+kx﹣2=0的另一個根是a，由韋達定理可得：1×a=﹣2，即a=﹣2，故選：C【點評】本題考查的知識點是一元二次方程根與系數的關系（韋達定理），熟練掌握韋達定理是解答的關鍵．8.已知集合M={0,1,2},N={x│x=2a,a∈M},則集合M∩N=(

)(A){0} (B){0,1} (C){1,2} (D){0,2}參考答案：D9.長方體的三個相鄰面的面積分別是2、3、6，這個長方體的頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積為（）A．B．56πC．14πD．16π參考答案：C略10.化簡[（﹣）2]，得（）A．﹣ B． C． D．﹣參考答案：C【考點】根式與分數指數冪的互化及其化簡運算．【分析】由已知條件利用根式與分數指數冪的互化公式及分數指數冪的運算法則求解．【解答】解：[（﹣）2]=（3）==．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如果關于x的方程x2+（m-1）x-m=0有兩個大于的正根，則實數m的取值范圍為____________.參考答案：（-∞，-）【分析】方程有兩個大于的根，據此可以列出不等式組求得m的取值范圍即可.【詳解】解：根據題意，m應當滿足條件

即：，解得：，

實數m的取值范圍：（-∞，-）.

故答案為：（-∞，-）.【點睛】本題考查根的判別式及根與系數的關系，解題的關鍵是正確的運用判別式及韋達定理，是中檔題.12.已知兩點A（2，1）、B（1，1+）滿足＝（sinα，cosβ），α，β∈（﹣，），則α+β＝_______________參考答案：或0【分析】運用向量的加減運算和特殊角的三角函數值，可得所求和．【詳解】兩點A（2，1）、B（1，1）滿足（sinα，cosβ），可得（﹣1，）＝（，）＝（sinα，cosβ），即為sinα，cosβ，α，β∈（），可得α，β＝±，則α+β＝0或．故答案為：0或．【點睛】本題考查向量的加減運算和三角方程的解法，考查運能力，屬于基礎題．13.若函數y＝f(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上為奇函數，且在(0，＋∞)上為增函數，f(－2)＝0，則不等式x·f(x)<0的解集為________．參考答案：(－2,0)∪(0,2)略14.已知，，則的最小值是（

）A.5

B.6

C.8

D.9參考答案：D略15.如圖，是圓O的直徑，是圓周上不同于的任意一點，平面，則四面體的四個面中，直角三角形的個數有

個．參考答案：416.在△ABC中，B=45°，C=60°，c=2，則b=．參考答案：【考點】HR：余弦定理．【分析】由已知利用正弦定理即可計算得解．【解答】解：∵B=45°，C=60°，c=2，∴由正弦定理，可得：b===．故答案為：．17.在則的最小值為

▲

．參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知冪函數

為偶函數，在區(qū)間上是單調增函數，（1）求函數的解析式；（2）設函數，若恒成立，求實數q的取值范圍。參考答案：（1）（2）19.（本題滿分6分）

已知，O是坐標原點。

（I）若點A，B，M三點共線，求的值；

（II）當取何值時，取到最小值？并求出最小值。參考答案：

解：（1），（1分）

∵A，B，M三點共線，∴與共線，（3分）

（2），，（4分）

。（5分）

當時，取得最小值。（6分）20.（本小題滿分10分）已知，求的值.

參考答案：解：如果α是第三象限角，；如果α是第四象限角，

略21.(10分)在中，內角對邊的邊長分別是，已知，．（Ⅰ）若的面積等于，求；（Ⅱ）若，求的面積．參考答案：（Ⅰ）由余弦定理及已知條件得，，又因為的面積等于，所以，得．········3分聯立方程組解得，．···············5分（Ⅱ）由題意得，即，························7分當時，，，，，當時，得，由正弦定理得，聯立方程組解得，．所以的面積．··················10分略22.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知asinC=6csinB．（1）求的值；（2）若b=1，c=，求cosC．參考答案：【