第二章貨幣時間價值

會計學(xué)1第二章貨幣時間價值學(xué)習(xí)目標(biāo)理解貨幣時間價值的基本含義

熟悉貨幣時間價值的表示方法

掌握貨幣時間價值的計算

掌握利率的構(gòu)成了解利率的期限結(jié)構(gòu)熟悉利用Excel計算貨幣時間價值的財務(wù)函數(shù)第1頁/共61頁第一節(jié)貨幣時間價值基本概念與符號一終值和現(xiàn)值的計算二利率與計算期數(shù)的計算三第2頁/共61頁（一）時間軸顧名思義，時間軸就是能夠表示各個時間點的數(shù)軸。如果不同時間點上發(fā)生的現(xiàn)金流量不能夠直接進行比較，那么在比較現(xiàn)金數(shù)量的時候，就必須同時強調(diào)現(xiàn)金發(fā)生的時點。如圖3-1所示，時間軸上的各個數(shù)字代表的就是各個不同的時點，一般用字母t表示。0132現(xiàn)在第1年末或第2年初時點：現(xiàn)金流：發(fā)生時間：-100-150+50+200第2年末或第3年初第3年末或第4年初圖3-1貨幣時間價值時間軸第3頁/共61頁需要注意兩點：（1）除0點以外，每個時點數(shù)字代表的都是兩個含義，即當(dāng)期的期末和下一期的期初，如時點t=1就表示第1期的期末和第2期的期初。（2）現(xiàn)金流數(shù)字前面的正負(fù)號表示的是現(xiàn)金流入還是現(xiàn)金流出，其中正號表示的數(shù)值是從公司外部流入到公司內(nèi)部的現(xiàn)金，如收回的銷售收入、固定資產(chǎn)的殘值收入等，而負(fù)號表示的數(shù)值則是指從公司內(nèi)部流入到外部的現(xiàn)金，如初始投資或其他現(xiàn)金投資等。為簡化，本書中以后的現(xiàn)金流都做如下假設(shè)，即現(xiàn)金流入量均發(fā)生在每期期末，現(xiàn)金流流出量均發(fā)生在每期期初。除非特別說明，決策所處的時點均為時點t=0，即“現(xiàn)在”。第4頁/共61頁（二）單利和復(fù)利單利和復(fù)利是兩種不同的利息計算體系。在單利（simpleinterest）情況下，只有本金計算利息，利息不計算利息；在復(fù)利（compoundinterest）情況下，除本金計算利息之外，每經(jīng)過一個計息期所得到的利息也要計算利息，逐期滾算，俗稱“利滾利”。第5頁/共61頁（三）現(xiàn)值和終值現(xiàn)值即現(xiàn)在（t=0）的價值，是一個或多個發(fā)生在未來的現(xiàn)金流相當(dāng)于現(xiàn)在時刻的價值，用PV（Presentvalue的簡寫）表示。終值即未來值（如t=n時的價值），是一個或多個現(xiàn)在發(fā)生或未來發(fā)生的現(xiàn)金流相當(dāng)于未來時刻的價值，用FV（Futurevalue的簡寫）表示。第6頁/共61頁（四）單一支付款項和系列支付款項

單一支付款項是指在某一特定時間內(nèi)只發(fā)生一次的簡單現(xiàn)金流量，如投資于到期一次償還本息的公司債券就是單一支付款項的問題。

系列支付款項是指在n期內(nèi)多次發(fā)生現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出。年金是系列支付款項的特殊形式，是在一定時期內(nèi)每隔相同時間（如一年）發(fā)生相同金額的現(xiàn)金流量。

年金（用A表示，即Annuity的簡寫）可以分為普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金等形式。

第7頁/共61頁1.普通年金普通年金又稱為后付年金，是指一定時期內(nèi)，每期期末發(fā)生的等額現(xiàn)金流量。例如從投資的每年支付一次利息、到期一次還本的公司債券中每年得到的利息就是普通年金的形式。普通年金，既可以求現(xiàn)值，也可以求終值。2.預(yù)付年金預(yù)付年金又稱為先付年金，是指一定時期內(nèi)，每期期初發(fā)生的等額現(xiàn)金流量。例如對租入的設(shè)備，如果要求每年年初支付相等的租金額，那么該租金就屬于預(yù)付年金的形式。與普通年金相同，預(yù)付年金也既可以求現(xiàn)值，也可以求終值。第8頁/共61頁3.遞延年金遞延年金又成為延期年金，是指第一次現(xiàn)金流量發(fā)生在第2期、或第3期、或第4期……的等額現(xiàn)金流量。一般情況下，假設(shè)遞延年金也是發(fā)生在每期期末的年金，因此，遞延年金也可以簡單地歸納為：第一筆現(xiàn)金流量不是發(fā)生在第1期的普通年金，都屬于遞延年金。對于遞延年金，既可以求現(xiàn)值，也可以求終值。4.永續(xù)年金永續(xù)年金是指無限期支付的年金，即永續(xù)年金的支付期n趨近于無窮大。由于永續(xù)年金沒有終止的時間，因此只能計算現(xiàn)值，不能計算終值第9頁/共61頁二、終值和現(xiàn)值的計算(一)單一支付款項的終值和現(xiàn)值單一支付款項的終值和現(xiàn)值一般簡稱為復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值。（1）復(fù)利終值（已知現(xiàn)值PV，求終值FV）復(fù)利終值是指一項現(xiàn)金流量按復(fù)利計算的一段時期后的價值，其計算公式為：其中，（1+r）n通常稱為“復(fù)利終值系數(shù)”，記作（F/P，r，n），可直接查閱書后的附表“復(fù)利終值系數(shù)表”。第10頁/共61頁（2）復(fù)利現(xiàn)值（已知終值FV，求現(xiàn)值PV）計算現(xiàn)值的過程通常稱為折現(xiàn)，是指將未來預(yù)期發(fā)生的現(xiàn)金流量按折現(xiàn)率調(diào)整為現(xiàn)在的現(xiàn)金流量的過程。對于單一支付款項來說，現(xiàn)值和終值是互為逆運算的。現(xiàn)值的計算公式為：其中，（1+r）-n通常稱為“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)”，記作（P/F，r，n），可直接查閱書后的附表“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”。第11頁/共61頁（二）系列支付款項的終值和現(xiàn)值由于系列支付款項可以分為普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金等形式，因此計算終值和現(xiàn)值時要區(qū)別對待。（1）普通年金終值（已知普通年金A，求終值FV）普通年金又稱為后付年金，是指一定時期內(nèi)，每期期末發(fā)生的等額現(xiàn)金流量。（本書中凡涉及年金問題，如不作特殊說明均指普通年金。）年金終值猶如零存整取的本利和，它是一定時期內(nèi)每期期末現(xiàn)金流量的復(fù)利終值之和。設(shè)每年的支付金額為A，利率為r，期數(shù)為n，則普通年金終值的計算公式為：式中方括號中的數(shù)值，通常稱作“年金終值系數(shù)”，記作(F/A，r，n)，可以直接查閱書后的附表“年金終值系數(shù)表”。第12頁/共61頁在實際工作中，公司可根據(jù)要求在貸款期內(nèi)建立償債基金，以保證在期滿時有足夠的現(xiàn)金償還貸款的本金或兌現(xiàn)債券。此時的債務(wù)實際上等于年金終值FV，每年提取的償債基金等于分次付款的年金A。也可以說，年償債基金的計算實際上是年金終值的逆運算。其計算公式為：式中方括號中的數(shù)值稱作“償債基金系數(shù)”，記作(A/F，r，n)，可通過年金終值系數(shù)的倒數(shù)推算出來。第13頁/共61頁2.普通年金現(xiàn)值（已知普通年金A，求現(xiàn)值PV）普通年金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期期末現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和。年金現(xiàn)值計算的一般公式為：式中方括號內(nèi)的數(shù)值稱作“年金現(xiàn)值系數(shù)”，記作(P/A，r，n)，可直接查閱書后的附表“年金現(xiàn)值系數(shù)表”。也可以寫作：

第14頁/共61頁年金現(xiàn)值的逆運算是年資本回收額的計算。資本回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務(wù)，年資本回收額的計算公式為：式中方括號內(nèi)的數(shù)值稱作“資本回收系數(shù)”，記作(A/P，r，n)，可利用年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)求得。第15頁/共61頁3.預(yù)付年金終值（已知預(yù)付年金A，求預(yù)付年金終值FV）預(yù)付年金與普通年金的差別僅在于現(xiàn)金流量的發(fā)生時間不同。由于年金終值系數(shù)表和年金現(xiàn)值系數(shù)表是按常見的普通年金編制的，在利用這種普通年金系數(shù)表計算預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值時，可在計算普通年金的基礎(chǔ)上加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。預(yù)付年金終值的一般計算公式為：也可以寫成第16頁/共61頁4.預(yù)付年金現(xiàn)值（已知預(yù)付年金A，求預(yù)付年金現(xiàn)值PV）預(yù)付年金的現(xiàn)值可以在普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上加以調(diào)整，其計算公式為：也可以寫成：第17頁/共61頁5.遞延年金終值（已知遞延年金A，求遞延年金終值FV）遞延年金的第一次現(xiàn)金流量并不是發(fā)生在第一期的，但如果將發(fā)生遞延年金的第一期設(shè)為時點1，則用時間軸表示的遞延年金與普通年金完全相同，因此遞延年金終值的計算方法與普通年金終值的計算基本相同，只是發(fā)生的期間n是發(fā)生遞延年金的實際期限。第18頁/共61頁6.遞延年金現(xiàn)值（已知遞延年金A，求遞延年金現(xiàn)值PV）遞延年金現(xiàn)值的計算有兩種方法：①分段法，其基本思路是將遞延年金分段計算。先求出正常發(fā)生普通年金期間的遞延期末的現(xiàn)值，然后再將該現(xiàn)值按單一支付款項的復(fù)利現(xiàn)值計算方法，折算為第一期期初的現(xiàn)值。假設(shè)遞延期為m(m<n)，即先求出m期后的(n-m)期普通年金現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值折算到第一期初的現(xiàn)值。其計算公式為：第19頁/共61頁②扣除法，其基本思路是假定遞延期中也進行收付，先將遞延年金視為正常的普通年金，計算普通年金現(xiàn)值，然后再扣除遞延期內(nèi)未發(fā)生的普通年金，其結(jié)果即為遞延年金的現(xiàn)值。其計算公式為：第20頁/共61頁7.永續(xù)年金現(xiàn)值（已知永續(xù)年金A，求永續(xù)年金現(xiàn)值PV）永續(xù)年金的現(xiàn)值可以通過普通年金現(xiàn)值的計算公式推導(dǎo)得出。當(dāng)n→∞時，(1+r)-n的極限為零，故上式可寫成：第21頁/共61頁8.增長型永續(xù)年金現(xiàn)值（已知第0期現(xiàn)金流量C0，每年增長率為g，求現(xiàn)值PV）增長型永續(xù)年金是指無限期支付的，但每年呈固定比率增長的各期現(xiàn)金流量。它與永續(xù)年金的區(qū)別在于，永續(xù)年金每期發(fā)生的金額都是固定的；而增長型永續(xù)年金的各期現(xiàn)金流量是以固定比率每期增長的。第22頁/共61頁設(shè)C0為第0期的現(xiàn)金流量，g表示現(xiàn)金流量每年預(yù)計增長率，則第1~n期及以后的增長型永續(xù)年金發(fā)生額分別為：C1=C0（1+g）、C2=C0(1+g)2、C3=C0(1+g)3……Cn=C0(1+g)n……，其現(xiàn)值計算公式可表示為：當(dāng)增長率g＜折現(xiàn)率r時，該增長型永續(xù)年金現(xiàn)值可簡化為：第23頁/共61頁三、利率與計算期數(shù)的計算影響現(xiàn)金流量時間價值的因素有四個：現(xiàn)值、終值、利率（折現(xiàn)率）和計息期數(shù)，只要知道了其中任意三個因素就可求出第四個因素。在以上計算中都是假定利率（折現(xiàn)率）、計息期數(shù)、現(xiàn)值（或終值）是已知的，求解終值（或現(xiàn)值）。但在某些情況下，也可以根據(jù)計息期數(shù)、終值或現(xiàn)值求解利率（折現(xiàn)率），或根據(jù)利率（折現(xiàn)率）、終值或現(xiàn)值求解計息期數(shù)。第24頁/共61頁（一）利率r的計算計算利率r時，可以首先列出終值或現(xiàn)值的計算公式，然后通過求解方程式的方法將未知數(shù)r求出來。首先根據(jù)已知的條件計算出終值或現(xiàn)值的換算系數(shù)：插值法

Excel財務(wù)函數(shù)第25頁/共61頁

（二）計息期數(shù)n的計算在已知終值、現(xiàn)值、利率的情況下，即可求出計息期數(shù)ｎ，其基本方法同利率（折現(xiàn)率）的確定方法相同。在實務(wù)中通常是利用Excel軟件進行計算。第26頁/共61頁第二節(jié)利率決定因素一、利率報價與調(diào)整在實務(wù)中，金融機構(gòu)提供的利率報價為名義的年利率，通常記作APR（AnnualPercentageRate）。通常將以年為基礎(chǔ)計算的利率稱為名義年利率APR，將名義年利率按不同計息期調(diào)整后的利率稱為有效利率EAR（EffectiveAnnualRate）。設(shè)1年復(fù)利次數(shù)為m次，名義年利率APR為rnom，則有效利率EAR的調(diào)整公式為：第27頁/共61頁頻率mrnom/mEAR按年計算16.000%6.00%按半年計算23.000%6.09%按季計算41.500%6.14%按月計算120.500%6.17%按周計算520.115%6.18%按日計算3650.016%6.18%連續(xù)計算∞06.18%以APR為6%為例，不同復(fù)利次數(shù)的EAR如表3-1所示。表3-1 不同復(fù)利次數(shù)的EAR第28頁/共61頁上表表明，如果每年復(fù)利一次，APR和EAR相等；隨著復(fù)利次數(shù)的增加，EAR逐漸趨于一個定值。從理論上說，復(fù)利次數(shù)可以為無限大的值，當(dāng)復(fù)利間隔趨于零時即為連續(xù)復(fù)利(continuouscompounding)，此時：第29頁/共61頁二、利率構(gòu)成一般情況下，利率由以下三大主要因素構(gòu)成，即真實無風(fēng)險利率RRFR（RealRisk-FreeRate）、預(yù)期通貨膨脹率I（Inflation）及風(fēng)險溢價RP（RiskPremium）。用公式可以表示為：利率r=真實無風(fēng)險利率+預(yù)期通貨膨脹率+風(fēng)險溢價利率r=基準(zhǔn)利率+風(fēng)險溢價

第30頁/共61頁（一）真實無風(fēng)險利率與名義無風(fēng)險利率

真實無風(fēng)險利率是指無通貨膨脹、無風(fēng)險時的均衡利率，即貨幣的時間價值，反映了投資者延期消費要求的補償。

名義無風(fēng)險利率(nominalrisk-freerate,NRFR)是指無違約風(fēng)險、無再投資風(fēng)險的收益率，在實務(wù)中，名義無風(fēng)險利率就是與所分析的現(xiàn)金流量期限相同的零息政府債券利率。名義無風(fēng)險利率=（1+真實無風(fēng)險利率）×（1+預(yù)期通貨膨脹率）－1

根據(jù)上式，一項投資的真實無風(fēng)險利率如下：第31頁/共61頁（二）風(fēng)險溢價基準(zhǔn)利率與有效利率之間的利差不是由經(jīng)濟因素造成的，而是由產(chǎn)生不同風(fēng)險溢價的不同資產(chǎn)的基本特征引起的。以債券為例，風(fēng)險溢價可從五個方面進行分析：債券信用質(zhì)量、債券流動性、債券到期期限、契約條款和外國債券特別風(fēng)險。在這五個因素中，債券信用質(zhì)量和到期期限對公司債券風(fēng)險溢價的影響最大。（1）債券信用質(zhì)量（2）流動性風(fēng)險（3）期限風(fēng)險（4）稅收和債券契約條款（5）外國債券特別風(fēng)險第32頁/共61頁三、利率期限結(jié)構(gòu)

不同期限債券與利率之間的關(guān)系，稱為利率的期限結(jié)構(gòu)(thetermstructureofinterestrate)。在市場均衡情況下，借款者的利率與貸款者的收益率是一致的，因此，利率的期限結(jié)構(gòu)也可以說是收益率的期限結(jié)構(gòu)（一）即期利率給定期限的零息債券（zerocouponbond）的收益率就是該期限內(nèi)的即期利率。由于一種期限的即期利率是單一的，即期利率可以準(zhǔn)確地反映貨幣的時間價值。在任何一個時點，資本需求和資本供給共同決定了每個期限的即期利率，這個即期利率可以用來為各種未來現(xiàn)金流量定價。

債券按付息方式分類，可分為零息債券、貼現(xiàn)債券、附息債券、固定利率債券、浮動利率債券。零息債券是指以貼現(xiàn)方式發(fā)行，不附息票，而于到期日時按面值一次性支付本利的債券。第33頁/共61頁

理解這一問題的方法是把附息債券（國庫券）看做一組零息債券的組合，各期收到的利息就是到期價值與所付價值間的差額。

零息債券是指不支付利息但卻以低于面值折價出售給投資者的一種債券，它提供給持有者的報酬不是利息收入，而是資本增值。第34頁/共61頁（二）遠期利率

即期利率適用于貸款等現(xiàn)在投資而在以后償還的債務(wù)合約，而遠期利率則是現(xiàn)在簽訂合約在未來借貸一定期限資金時使用的利率。即期利率與遠期利率之間的關(guān)系如下式所示：其中：fn表示n年后的遠期利率；rn

表示n年的即期利率；rn-1表示n-1年的即期利率。第35頁/共61頁以儲蓄利率為例：現(xiàn)行銀行儲蓄一年期利率為4.14，二年期利率為4.68，10000元，存一年本利和為（不計所得稅等）10000×（1+0.0414）=10414元，存兩年為10000×（1+0.0468）^2=10957.9元，如果儲戶先存一年，到期后立即將本利和再行存一年，則到期后，本利和為10000×（1+0.0414)^2=10845.14元，較兩年期存款少得10957.9-10845.14=112.76元，之所以可以多得112.76元，是因為放棄了第二年期間對第一年本利和10414元的自由處置權(quán)，這就是說，較大的效益是產(chǎn)于第二年，如果說第一年應(yīng)取4.14的利率，那么第二年的利率則是：（10957.9-10414）/10414×100%=5.22%，這個5.22%便是第二年的遠期利率。第36頁/共61頁即期利率和遠期利率即期利率和遠期利率的區(qū)別在于計息日起點不同，即期利率的起點在當(dāng)前時刻，而遠期利率的起點在未來某一時刻。例如，當(dāng)前時刻為2005年9月5日，這一天債券市場上不同剩余期限的幾個債券品種的收益率就是即期利率。在當(dāng)前時刻，市場之所以會出現(xiàn)2年到期與1年到期的債券收益率不一樣，主要是因為投資者認(rèn)為第2年的收益率相對于第1年會發(fā)生變化。第37頁/共61頁（三）利率的期限結(jié)構(gòu)利率的期限結(jié)構(gòu)可根據(jù)收益率曲線進行分析，圖3-2描繪了四種假設(shè)國庫券收益率曲線的形狀。

圖3-2國庫券收益率曲線圖第38頁/共61頁第三節(jié)Excel時間價值函數(shù)Excel電子表格程序輸入公式求解變量輸入函數(shù)計算終值：FV=FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type)計算現(xiàn)值：PV=PV(Rate,Nper,Pmt,FV,Type)計算每期等額現(xiàn)金流量：PMT=PMT(Rate,Nper,PV,FV,Type)計算期數(shù)：n=NPER(Rate,Pmt,PV,FV,Type)計算利率或折現(xiàn)率：r=RATE（Nper,Pmt,PV,FV,Type）★如果現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末，則“type”項為0或忽略；如果現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期初，則“type”項為1。一、Excel時間價值函數(shù)基本模型第39頁/共61頁利用Excel計算終值和現(xiàn)值應(yīng)注意的問題：1.現(xiàn)金流量的符號問題，在FV，PV和PMT三個變量中，其中總有一個數(shù)值為零，因此在每一組現(xiàn)金流量中，總有兩個異號的現(xiàn)金流量。2.如果某一變量值為零，輸入“0”或省略。【例】計算一個等額現(xiàn)金流支出量為4000元，計息期為6年，利率為7%的年金終值。第40頁/共61頁3.如果某一變量值（在輸入公式兩個變量之間）為零，也可以“，”代替?！纠考僭O(shè)你持有現(xiàn)金1200元，擬進行一項收益率為8%的投資，問經(jīng)過多少年可使資本增加一倍?

第41頁/共61頁

4.在使用函數(shù)時，函數(shù)名與其后的括號“（”之間不能有空格；當(dāng)有多個參數(shù)時，參數(shù)之間要用逗號“，”分隔；參數(shù)可以是數(shù)值、文本、邏輯值、單元格地址或單元格區(qū)域地址，也可以是各種表達式或函數(shù)；函數(shù)中的逗號、引號等都是半角字符，而不是全角字符。5.對表輸入公式不熟悉，可在MicrosoftExcel電子表格中，點擊菜單欄中的“fx”項，在“粘貼變量”對話框中點擊“財務(wù)”，在“變量名”中點擊需要計算的變量，點擊“確定”后，即可根據(jù)對話框中的提示進行操作，求解變量值。第42頁/共61頁二、現(xiàn)值、終值及其他變量計算舉例RateNperPMTFVTypePVExcel函數(shù)公式已知0.1250-8000求PV453.94=PV(0.12,5,0,-800,0)表3-3復(fù)利現(xiàn)值計算舉例【例1】假設(shè)某投資項目預(yù)計5年后可獲得收益800萬元，按年折現(xiàn)率12%計算，問這筆收益的現(xiàn)在價值是多少？采用Excel財務(wù)函數(shù)計算如下：第43頁/共61頁復(fù)利現(xiàn)值【例】錢先生在報紙上看到一則賣家電的廣告：“買1萬元送1萬元?！卞X先生非常激動，覺得家電幾乎是免費的，于是趕緊驅(qū)車到該賣場。錢先生了解到，該賣場的意思是：買1萬元家電，送1萬元零息票30期政府債券。假如當(dāng)時的市場利率為8％，那么該賣場所贈送的1萬元政府債券相當(dāng)于現(xiàn)在的多少錢？P＝F÷（1+i）n＝10000÷（1+8%）30＝993.77（元）第44頁/共61頁例

也可以用Excel電子表格中的“PV”函數(shù)計算復(fù)利終值，即選擇“插入”功能下拉菜單里的“函數(shù)”選項→在函數(shù)對話框點選“財務(wù)”→選擇“PV”函數(shù)→在“PV”函數(shù)參數(shù)對話框中的“利率Rate”輸入?yún)^(qū)域內(nèi)輸入“8％”，“總投資期Nper”輸入?yún)^(qū)域內(nèi)輸入“30”，“終值Fv”輸入?yún)^(qū)域內(nèi)輸入“－10000”→點擊確定即可計算出復(fù)利現(xiàn)值993.77元。第45頁/共61頁【例2】假設(shè)小陳2010年1月1日突然收到某銀行的通知，內(nèi)容是其祖先陳勝在公元前210年1月1日（公元前209年陳勝、吳廣起義）在該銀行存入了1元錢，按年息2％復(fù)利計算。小陳是該筆存款的唯一合法繼承人。那么，小陳能獲得多少遺產(chǎn)呢？

F＝P×（1+i）n＝1×（1+2％）（

210+2009）＝1.21278×1019（元）復(fù)利終值第46頁/共61頁例2也可以用Excel電子表格中的“FV”函數(shù)計算復(fù)利終值，即打開Excel電子表之后，選擇“插入”功能下拉菜單里的“函數(shù)”選項→在函數(shù)對話框點選“財務(wù)”→選擇“FV”函數(shù)→在“FV”函數(shù)參數(shù)對話框中的“利率Rate”輸入?yún)^(qū)域內(nèi)輸入“2％”，“總投資期Nper”輸入?yún)^(qū)域內(nèi)輸入“2219”，“現(xiàn)值Pv”輸入?yún)^(qū)域內(nèi)輸入“－1”→點擊確定即可計算出復(fù)利終值1.21278×1019元。第47頁/共61頁【例3】李小姐今天獲得了10000元獎金，計劃進行投資，希望在30年以后能獲得509500元作為自己的養(yǎng)老金，那么，李小姐應(yīng)選擇報酬率至少為多少的投資機會才能實現(xiàn)這一目標(biāo)？F＝P（1+i）n509500＝10000×（1+i）30（1+i）30＝50.95（F/P，i，30）30＝50.95在“復(fù)利終值系數(shù)表”n＝30的行中尋找50.95，得：（F/P，14%，30）30＝50.95也就是說，李小姐應(yīng)選擇報酬率至少為14％的投資機會才能實現(xiàn)自己養(yǎng)老金的目標(biāo)。復(fù)利利率第48頁/共61頁例3也可以用Excel電子表格中的“RATE”函數(shù)計算復(fù)利利率，即選擇“插入”功能下拉菜單里的“函數(shù)”選項→在函數(shù)對話框點選“財務(wù)”→選擇“RATE”函數(shù)→在“RATE”函數(shù)參數(shù)對話框中的“總投資期Nper”輸入?yún)^(qū)域內(nèi)輸入“30”，“現(xiàn)值Pv”輸入?yún)^(qū)域內(nèi)輸入“－10,000”，“終值Fv”輸入?yún)^(qū)域內(nèi)輸入“－509500”→點擊確定即可計算出復(fù)利利率14％。第49頁/共61頁【例4】王先生現(xiàn)有10000元，擬投資于報酬率為15%的投資項目，經(jīng)多少年以后才能獲得40460元用于購買自己想要的經(jīng)濟型轎車？F＝P（1+i）n40460＝10000×（1+15%）n（1+15%）n＝4.046（F/P，15%，n）n＝4.046在“復(fù)利終值系數(shù)表”中查在i＝15%的列中尋找4.046，得：（F/P，15%，10）n＝4.046所以：n＝10復(fù)利期數(shù)第50頁/共61頁例4也可以用Excel電子表格中的“NPER”函數(shù)計算復(fù)利期限，即選擇“插入”功能下拉菜單里的“函數(shù)”選項→在函數(shù)對話框點選“財務(wù)”→選擇“NPER”函數(shù)→在“NPER”函數(shù)參數(shù)對話框中的“利率Rate”輸入?yún)^(qū)域內(nèi)輸入“15％”，“現(xiàn)值Pv”輸入?yún)^(qū)域內(nèi)輸入“－10000”，“終值Fv”輸入?yún)^(qū)域內(nèi)輸入“40460”→點擊確定即可計算出復(fù)利期數(shù)10年。第51頁/共61頁RateNperPMTPVTypeFVExcel函數(shù)公式已知0.13-10000求FV331=FV(0.1,3,-100,0,0)【例5】假設(shè)某項目在3年建設(shè)期內(nèi)每年年末向銀行借款100萬元，借款年利率為10%，問項目竣工（即第3年年末）時應(yīng)該支付給銀行的本利和總額是多少?采用Excel財務(wù)函數(shù)計算如下：表3-4年金終值計算舉例年金終值第52頁/共61頁NperPMTPVFVTypeRateExcel函數(shù)公式已知102000-1000000求Rate15.1%=RATE(10,2000,-10000,0,0)【例6】假設(shè)你現(xiàn)在向銀行存入10000元錢，問折現(xiàn)率為多少時，才能保證在以后的10年中每年年末都能夠從銀行取出2000元？采用Excel財務(wù)函數(shù)計算如下：表3-5利息率計算舉例年金中的利息率第53頁/共61頁三、混合現(xiàn)金流量的現(xiàn)值與折現(xiàn)率

Excel財務(wù)函數(shù)——NPV功能：基于一系列現(xiàn)金流和固定的各期貼現(xiàn)率，返回一項投資的凈現(xiàn)值。

輸入方式：NPV（Rate，Value1，Value2，……）【例3-2】假設(shè)某投資項目在未來4年的年末分別產(chǎn)生90元、100元、110元、80元確定的現(xiàn)金流量，初始投資300元，折現(xiàn)率為8%，計算該項目的凈現(xiàn)值。

Value1,Value2,……所屬各期的長度必須相等，且現(xiàn)金流均發(fā)生在期末在計算凈現(xiàn)值時，應(yīng)將項目未來現(xiàn)金流量用NPV函數(shù)求出的現(xiàn)值再減去該項目的初始投資的現(xiàn)值

項目的凈現(xiàn)值：-300+315.19=15.19（元）第54頁/共61頁

Excel財務(wù)函數(shù)——IRR功能：返回由數(shù)值代表的一組現(xiàn)金流量的內(nèi)部收益率。

輸入方式：IRR（Values，Guess）【例3-3】假設(shè)某公司支付200萬元購買一臺設(shè)備，預(yù)計使用5年。設(shè)備投入使用后每年預(yù)計現(xiàn)金凈流量分別為30、50、60、80、60萬元。計算該項目的投資內(nèi)部收益率。

這些現(xiàn)金流量不一定必須