關系模式設計理論

關系模式設計理論第一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第三章關系模式設計理論教學重點：概念模式轉換成關系模式的的方法，數據依賴，關系規(guī)范化理論，關系模式的分解方法。教學難點：關系規(guī)范化理論，關系模式的分解方法。教學時數：8學時。第二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日教學內容一、數據依賴二、數據依賴的公理系統(tǒng)三、關系模式的規(guī)范形式四、關系模式規(guī)范化方法第三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日一、關系數據庫設計理論(一)問題的提出針對具體問題，如何構造一個適合于它的數據模式數據庫邏輯設計的工具──關系數據庫的規(guī)范化理論一個初始的邏輯關系模式存在著很多問題舉例：第四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日S#(*)C#(*)CnameTname01C1C語言張一02C1C語言張一03C3B語言張三04C4Java張四異常問題:1、數據冗余2、修改異常3、插入異常4、刪除異常分解是解決冗余的主要方法第五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日(二)函數依賴一、函數依賴二、平凡函數依賴與非平凡函數依賴三、完全函數依賴與部分函數依賴四、傳遞函數依賴第六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日一、函數依賴定義:設R(U)是一個屬性集U上的關系模式，X和Y是U的子集。若對于R(U)的任意一個可能的關系r，r中不可能存在兩個元組在X上的屬性值相等，而在Y上的屬性值不等，則稱“X函數確定Y”

或“Y函數依賴于X”，記作X→Y。X稱為這個函數依賴的決定屬性集(Determinant)。第七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日說明：

1.函數依賴不是指關系模式R的某個或某些關系實例滿足的約束條件，而是指R的所有關系實例均要滿足的約束條件。2.函數依賴是語義范疇的概念。只能根據數據的語義來確定函數依賴。例如“姓名→年齡”這個函數依賴只有在不允許有同名人的條件下成立3.數據庫設計者可以對現實世界作強制的規(guī)定。例如規(guī)定不允許同名人出現，函數依賴“姓名→年齡”成立。所插入的元組必須滿足規(guī)定的函數依賴，若發(fā)現有同名人存在，則拒絕裝入該元組。第八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日函數依賴（續(xù)）例:Student(Sno,Sname,Ssex,Sage,Sdept)

假設不允許重名，則有:Sno→Ssex，Sno→Sage,Sno→Sdept，Sno←→Sname,Sname→Ssex，Sname→SageSname→Sdept但Ssex→Sage若X→Y，并且Y→X,則記為X←→Y。若Y不函數依賴于X,則記為X─→Y。第九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日二、平凡函數依賴與非平凡函數依賴在關系模式R(U)中，對于U的子集X和Y，如果X→Y，但YX，則稱X→Y是非平凡的函數依賴若X→Y，但YX,則稱X→Y是平凡的函數依賴例：在關系SC(Sno,Cno,Grade)中，非平凡函數依賴：(Sno,Cno)→

Grade

平凡函數依賴：(Sno,Cno)→

Sno(Sno,Cno)→Cno第十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日平凡函數依賴與非平凡函數依賴（續(xù)）對于任一關系模式，平凡函數依賴都是必然成立的，它不反映新的語義，因此若不特別聲明，我們總是討論非平凡函數依賴。第十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日三、完全函數依賴與部分函數依賴定義在關系模式R(U)中，如果X→Y，并且對于X的任何一個真子集X’，都有X’Y,則稱Y完全函數依賴于X，記作Xｆ

Y。若X→Y，但Y不完全函數依賴于X，則稱Y部分函數依賴于X，記作XPY。

第十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日完全函數依賴與部分函數依賴（續(xù)）例:在關系SC(Sno,Cno,Grade)中，由于：Sno→Grade，Cno→Grade，因此：(Sno,Cno)ｆGrade

第十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日四、傳遞函數依賴定義5.3在關系模式R(U)中，如果X→Y，Y→Z，且YX，Y→X，則稱Z傳遞函數依賴于X。注:如果Y→X，即X←→Y，則Z直接依賴于X。例:在關系Std(Sno,Sdept,Mname)中，有：

Sno→Sdept，Sdept→MnameMname傳遞函數依賴于Sno第十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日碼定義5.4設K為關系模式R<U,F>中的屬性或屬性組合。若KｆU，則K稱為R的一個侯選碼（CandidateKey）。若關系模式R有多個候選碼，則選定其中的一個做為主碼（Primarykey）。主屬性與非主屬性ALLKEY第十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日外部碼關系模式R中屬性或屬性組X并非R的碼，但X是另一個關系模式的碼，則稱X是R的外部碼（Foreignkey）也稱外碼主碼又和外部碼一起提供了表示關系間聯(lián)系的手段。第十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日四、關系模式的規(guī)范形式范式是符合某一種級別的關系模式的集合。關系數據庫中的關系必須滿足一定的要求。滿足不同程度要求的為不同范式。范式的種類：

第一范式(1NF)

第二范式(2NF)

第三范式(3NF) BC范式(BCNF)

第四范式(4NF)

第五范式(5NF)第十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日四、關系模式的規(guī)范形式各種范式之間存在聯(lián)系：某一關系模式R為第n范式，可簡記為R∈nNF。第十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日四、關系模式的規(guī)范形式1、第一范式（1NF）2、第二范式（2NF）3、第三范式（3NF）4、BC范式（BCNF）5、多值依賴與第四范式（4NF）6、規(guī)范化第十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第一范式1NF1NF的定義 如果一個關系模式R的所有屬性都是不可分的基本數據項，則R∈1NF。第一范式是對關系模式的最起碼的要求。不滿足第一范式的數據庫模式不能稱為關系數據庫。但是滿足第一范式的關系模式并不一定是一個好的關系模式。第二十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日1NF例:關系模式SLC(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)Sloc為學生住處，假設每個系的學生住在同一個地方。函數依賴包括：

(Sno,Cno)fGradeSno→Sdept(Sno,Cno)PSdeptSno→Sloc(Sno,Cno)PSlocSdept→Sloc第二十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日

1NFSLC的碼為(Sno,Cno)SLC滿足第一范式。非主屬性Sdept和Sloc部分函數依賴于碼(Sno,Cno)SnoCnoGradeSdeptSlocSLC第二十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日SLC不是一個好的關系模式存在的問題:插入異常刪除異常數據冗余度大(4)修改復雜

第二十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日

1NF原因

Sdept、Sloc部分函數依賴于碼。解決方法

SLC分解為兩個關系模式，以消除這些部分函數依賴

SC（Sno，Cno，Grade）

SL（Sno，Sdept，Sloc）第二十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日2NF函數依賴圖：SnoCnoGradeSCSLSnoSdeptSloc第二十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二范式2NF2NF的定義 定義若關系模式R∈1NF，并且每一個非主屬性都完全函數依賴于R的碼，則R∈2NF。 例：SLC(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)∈1NFSLC(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)∈2NF SC（Sno，Cno，Grade）∈2NF SL（Sno，Sdept，Sloc）∈2NF第二十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二范式（續(xù)）采用投影分解法將一個1NF的關系分解為多個2NF的關系，可以在一定程度上減輕原1NF關系中存在的插入異常、刪除異常、數據冗余度大、修改復雜等問題。將一個1NF關系分解為多個2NF的關系，并不能完全消除關系模式中的各種異常情況和數據冗余。第二十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日2NF例：2NF關系模式SL(Sno,Sdept,Sloc)中函數依賴：

Sno→SdeptSdept→SlocSno→Sloc Sloc傳遞函數依賴于Sno，即SL中存在非主屬性對碼的傳遞函數依賴。第二十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日

2NF函數依賴圖：SLSnoSdeptSloc第二十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日

2NF解決方法采用投影分解法，把SL分解為兩個關系模式，以消除傳遞函數依賴：SD（Sno，Sdept）

DL（Sdept，Sloc）SD的碼為Sno，DL的碼為Sdept。第三十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日

3NFSD的碼為Sno，DL的碼為Sdept。SnoSdeptSDSdeptSlocDL第三十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第三范式3NF3NF的定義 定義關系模式R<U，F>

中若不存在這樣的碼X、屬性組Y及非主屬性Z（ZY）,使得X→Y，Y→X，Y→Z，成立，則稱R<U，F>∈3NF。例，SL(Sno,Sdept,Sloc)∈2NFSL(Sno,Sdept,Sloc)∈3NFSD（Sno，Sdept）∈3NFDL（Sdept，Sloc）∈3NF第三十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日

3NF若R∈3NF，則R的每一個非主屬性既不部分函數依賴于候選碼也不傳遞函數依賴于候選碼。如果R∈3NF，則R也是2NF。采用投影分解法將一個2NF的關系分解為多個3NF的關系，可以在一定程度上解決原2NF關系中存在的插入異常、刪除異常、數據冗余度大、修改復雜等問題。將一個2NF關系分解為多個3NF的關系后，并不能完全消除關系模式中的各種異常情況和數據冗余。第三十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日以下數據表為幾范式S(sno,sname,cno,cname,grade)圖書表(書號,名字,書類別,類別名字)學生表(學號,姓名,班級,輔導員)第三十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日BC范式（BCNF）定義5.9設關系模式R<U，F>∈1NF，如果對于R的每個函數依賴X→Y，若Y不屬于X，則X必含有候選碼，那么R∈BCNF。若R∈BCNF每一個決定屬性集（因素）都包含（候選）碼R中的所有屬性（主，非主屬性）都完全函數依賴于碼R∈3NF（證明）若R∈3NF則R不一定∈BCNF第三十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日

BCNF例：在關系模式STJ（S，T，J）中，S表示學生，T表示教師，J表示課程。每一教師只教一門課。每門課由若干教師教，某一學生選定某門課，就確定了一個固定的教師。某個學生選修某個教師的課就確定了所選課的名稱：

(S，J)→T，(S，T)→J，T→J第三十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日

BCNF

SJTSTJSTJ第三十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日BCNFSTJ∈3NF

(S，J)和(S，T)都可以作為候選碼

S、T、J都是主屬性STJ∈BCNFT→J，T是決定屬性集，T不是候選碼第三十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日BCNF

解決方法：將STJ分解為二個關系模式：

SJ(S，J)∈BCNF，TJ(T，J)∈BCNF

沒有任何屬性對碼的部分函數依賴和傳遞函數依賴SJSTTJTJ第三十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日3NF與BCNF的關系如果關系模式R∈BCNF，必定有R∈3NF如果R∈3NF，且R只有一個候選碼，則R必屬于BCNF。第四十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日復習1NF:每個表的每個屬性是不可再分的”最小列名”2NF:屬于1NF,且表中不存在”非主屬性”對碼的”部分函數依賴”3NF:屬于2NF且不存在”非主屬性”對碼的”傳遞函數依賴”第四十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日判定范式的技巧1.主碼為單列屬性的表一定是2NF2.屬于2NF且非主屬性只有0-1個，一定是3NF3.二元關系一定是3NF4.只要是抽象的關系一定是1NF第四十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日

例:2004年數據庫系統(tǒng)工程師考試題：答：D第四十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日BCNF的關系模式所具有的性質⒈所有非主屬性都完全函數依賴于每個候選碼⒉所有主屬性都完全函數依賴于每個不包含它的候選碼⒊沒有任何屬性完全函數依賴于非碼的任何一組屬性第四十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日三、數據依賴的公理系統(tǒng)邏輯蘊含 定義5.11對于滿足一組函數依賴

F的關系模式R<U，F>，其任何一個關系r，若函數依賴X→Y都成立,則稱

F邏輯蘊含X→Y第四十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日Armstrong公理系統(tǒng)一套推理規(guī)則，是模式分解算法的理論基礎用途求給定關系模式的碼從一組函數依賴求得蘊含的函數依賴第四十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日1.Armstrong公理系統(tǒng)關系模式R<U，F>來說有以下的推理規(guī)則：Al.自反律（Reflexivity）：若Y

X

U，則X→Y為F所蘊含。A2.增廣律（Augmentation）：若X→Y為F所蘊含，且Z

U，則XZ→YZ為F所蘊含。A3.傳遞律（Transitivity）：若X→Y及Y→Z為F所蘊含，則X→Z為F所蘊含。注意：由自反律所得到的函數依賴均是平凡的函數依賴，自反律的使用并不依賴于F第四十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日（l）自反律:若Y

X

U，則X→Y為F所蘊含證:設Y

X

U

對R<U，F>

的任一關系r中的任意兩個元組t，s：若t[X]=s[X]，由于Y

X，有t[y]=s[y]，所以X→Y成立.自反律得證Armstrong推理規(guī)則是正確的第四十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日(2)增廣律:若X→Y為F所蘊含，且Z

U，則XZ→YZ為F所蘊含。證：設X→Y為F所蘊含，且Z

U。設R<U，F>

的任一關系r中任意的兩個元組t，s；若t[XZ]=s[XZ]，則有t[X]=s[X]和t[Z]=s[Z]；由X→Y，于是有t[Y]=s[Y]，所以t[YZ]=s[YZ]，所以XZ→YZ為F所蘊含.增廣律得證。第四十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日(3)傳遞律：若X→Y及Y→Z為F所蘊含，則

X→Z為F所蘊含。證：設X→Y及Y→Z為F所蘊含。對R<U，F>

的任一關系r中的任意兩個元組t，s。若t[X]=s[X]，由于X→Y，有t[Y]=s[Y]；再由Y→Z，有t[Z]=s[Z]，所以X→Z為F所蘊含.傳遞律得證。第五十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日2.導出規(guī)則1.根據A1，A2，A3這三條推理規(guī)則可以得到下面三條推理規(guī)則：合并規(guī)則：由X→Y，X→Z，有X→YZ。偽傳遞規(guī)則：由X→Y，WY→Z，有XW→Z。分解規(guī)則：由X→Y及ZY，有X→Z。第五十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日設關系模式R（ABCDE），F是R上成立的FD集，F=（AB→C,CD→E,DE→B),試判斷AB是R的候選碼？ABD呢？第五十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日有關系模式R（ABC），F是R上成立的FD集，F=(C→B,B→A),該關系是幾范式第五十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日3.函數依賴閉包定義3.7在關系模式R<U，F>中為F所邏輯蘊含的函數依賴的全體叫作F的閉包，記為F+。定義4.13設F為屬性集U上的一組函數依賴，X

U，

XF+={A|X→A能由F根據Armstrong公理導出}，XF+稱為屬性集X關于函數依賴集F的閉包第五十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日關于閉包的引理引理3.4

設F為屬性集U上的一組函數依賴，X，Y

U，X→Y能由F根據Armstrong公理導出的充分必要條件是Y

XF+用途將判定X→Y是否能由F根據Armstrong公理導出的問題，就轉化為求出XF+

，判定Y是否為XF+的子集的問題第五十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日求閉包的算法算法3.1求屬性集X（X

U）關于U上的函數依賴集F的閉包XF+

輸入：X，F輸出：XF+步驟：（1）令X（0）=X，i=0（2）求B，這里B={A|(

V)(

W)(V→WF∧VX（i）∧A

W)}；（3）X（i+1）=B∪X（i）

第五十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日算法3.1（4）判斷X（i+1）=X

（i）嗎?（5）若相等或X（i）=U,則X（i）就是XF+,

算法終止。（6）若否，則i=i+l，返回第（2）步。對于算法3.l，令ai=|X（i）|，{ai

}形成一個步長大于1的嚴格遞增的序列，序列的上界是|U|，因此該算法最多|U|-|X|次循環(huán)就會終止。第五十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日函數依賴閉包[例1]已知關系模式R<U，F>，其中U={A，B，C，D，E}；F={AB→C，B→D，C→E，EC→B，AC→B}。求（AB）F+

。解設X（0）=AB；(1)計算X（1）:逐一的掃描F集合中各個函數依賴，找左部為A，B或AB的函數依賴。得到兩個：

AB→C，B→D。于是X（1）=AB∪CD=ABCD。第五十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日函數依賴閉包(2)因為X（0）≠X（1），所以再找出左部為ABCD子集的那些函數依賴，又得到AB→C，B→D，C→E，AC→B，于是X（2）=X（1）∪BCDE=ABCDE。(3)因為X（2）=U，算法終止所以（AB）F+=ABCDE。第五十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日函數依賴閉包練習：給定關系模式R（U，F），U={A，B，C，D，E}，F={B->A,D->A,A->E,AC->B},其屬性AD的閉包為______,其候選關鍵字為___.答案：AD的閉包為：ADE其候選關鍵字為：CD

第六十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日4.Armstrong公理系統(tǒng)的有效性與完備性定理3.4Armstrong的公理系統(tǒng)是有效且完備的。有效性：由F出發(fā)根據Armstrong公理推導出來的每一個函數依賴一定在F+中。/*Armstrong正確完備性：F+中的每一個函數依賴，必定可以由F出發(fā)根據Armstrong公理推導出來。/*Armstrong公理夠用，完全完備性：所有不能用Armstrong公理推導出來f,都不為真。若

f不能用Armstrong公理推導出來，

f∈F+第六十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日有效性與完備性的證明證明： 1.有效性2.完備性 只需證明逆否命題:若函數依賴X→Y不能由F從Armstrong公理導出，那么它必然不為F所蘊含分三步證明：第六十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日5.函數依賴集等價 定義6.2.9如果G+=F+，就說函數依賴集F覆蓋G（F是G的覆蓋，或G是F的覆蓋），或F與G等價。第六十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日函數依賴集等價的充要條件 引理6.2.3F+=G+的充分必要條件是

F

G+，和G

F+證:必要性顯然，只證充分性。（1）若FG+，則XF+

XG++。（2）任取X→YF+則有Y

XF+

XG++。 所以X→Y(G+）+=G+。即F+

G+。（3）同理可證G+

F+，所以F+=G+。第六十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日函數依賴集等價要判定F

G+，只須逐一對F中的函數依賴X→Y，考察Y是否屬于XG++

就行了。因此引理5.3給出了判斷兩個函數依賴集等價的可行算法。第六十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日6.最小依賴集定義3.10如果函數依賴集F滿足下列條件，則稱F為一個極小函數依賴集。亦稱為最小依賴集或最小覆蓋。

(1)F中任一函數依賴的右部僅含有一個屬性。

(2)F中不存在這樣的函數依賴X→A，使得F與 F-{X→A}等價。

(3)F中不存在這樣的函數依賴X→A，X有真子集Z使得F-{X→A}∪{Z→A}與F等價。第六十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日最小依賴集[例2]對于關系模式S<U，F>，其中：

U={SNO，SDEPT，MN，CNAME，G}，

F={SNO→SDEPT，SDEPT→MN，（SNO，CNAME）→G}

設F’={SNO→SDEPT，SNO→MN，

SDEPT→MN，(SNO，CNAME)→G，

(SNO，SDEPT)→SDEPT}F是最小覆蓋，而F’不是。因為：F’-{SNO→MN}與F’等價

F’-{(SNO，SDEPT)→SDEPT}也與F’等價

F’-{(SNO，SDEPT)→SDEPT}∪{SNO→SDEPT}也與F’等價第六十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日7.極小化過程定理6.2.5每一個函數依賴集F均等價于一個極小函數依賴集Fm。此Fm稱為F的最小依賴集證:構造性證明，依據定義分三步對F進行“極小化處理”，找出F的一個最小依賴集。(1)逐一檢查F中各函數依賴FDi：X→Y，若Y=A1A2

…Ak，k>2，則用{X→Aj

|j=1，2，…，k}來取代X→Y。

引理5.1保證了F變換前后的等價性。第六十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日極小化過程(2)逐一檢查F中各函數依賴FDi：X→A，令G=F-{X→A}，若AXG+，則從F中去掉此函數依賴。由于F與G=F-{X→A}等價的充要條件是AXG+

因此F變換前后是等價的。第六十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日極小化過程(3)逐一取出F中各函數依賴FDi：X→A，設X=B1B2…Bm，逐一考查Bi

（i=l，2，…，m），若A（X-Bi

）F+，則以X-Bi

取代X。由于F與F-{X→A}∪{Z→A}等價的充要條件是AZF+，其中Z=X-Bi

因此F變換前后是等價的。第七十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日極小化過程 由定義，最后剩下的F就一定是極小依賴集。因為對F的每一次“改造”都保證了改造前后的兩個函數依賴集等價，因此剩下的F與原來的F等價。證畢定理5.3的證明過程也是求F極小依賴集的過程第七十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日極小化過程[例3]F={A→B，B→A，B→C，

A→C，C→A}Fm1、Fm2都是F的最小依賴集：

Fm1={A→B，B→C，C→A}

Fm2={A→B，B→A，A→C，C→A}F的最小依賴集Fm不一定是唯一的它與對各函數依賴FDi

及X→A中X各屬性的處置順序有關第七十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日極小化過程極小化過程(定理6.2.5的證明)也是檢驗F是否為極小依賴集的一個算法若改造后的F與原來的F相同，說明F本身就是一個最小依賴集第七十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日極小化過程在R<U，F>中可以用與F等價的依賴集G來取代F原因：兩個關系模式R1<U，F>，R2<U，G>，如果F與G等價，那么R1的關系一定是R2的關系。反過來，R2的關系也一定是R1的關系。第七十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日五、關系模式規(guī)范化方法關系數據庫的規(guī)范化理論是數據庫邏輯設計的工具。一個關系只要其分量都是不可分的數據項，它就是規(guī)范化的關系，但這只是最基本的規(guī)范化。規(guī)范化程度可以有多個不同的級別第七十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日規(guī)范化（續(xù)）規(guī)范化程度過低的關系不一定能夠很好地描述現實世界，可能會存在插入異常、刪除異常、修改復雜、數據冗余等問題一個低一級范式的關系模式，通過模式分解可以轉換為若干個高一級范式的關系模式集合，這種過程就叫關系模式的規(guī)范化第七十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日規(guī)范化（續(xù)）關系模式規(guī)范化的基本步驟

1NF ↓消除非主屬性對碼的部分函數依賴消除決定屬性2NF集非碼的非平↓消除非主屬性對碼的傳遞函數依賴凡函數依賴3NF ↓消除主屬性對碼的部分和傳遞函數依賴

BCNF ↓消除非平凡且非函數依賴的多值依賴

4NF第七十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日規(guī)范化的基本思想消除不合適的數據依賴的各關系模式達到某種程度的“分離”采用“一事一地”的模式設計原則讓一個關系描述一個概念、一個實體或者實體間的一種聯(lián)系。若多于一個概念就把它“分離”出去所謂規(guī)范化實質上是概念的單一化第七十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日規(guī)范化（續(xù)）不能說規(guī)范化程度越高的關系模式就越好在設計數據庫模式結構時，必須對現實世界的實際情況和用戶應用需求作進一步分析，確定一個合適的、能夠反映現實世界的模式上面的規(guī)范化步驟可以在其中任何一步終止第七十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日3.3模式的分解把低一級的關系模式分解為若干個高一級的關系模式的方法并不是唯一的只有能夠保證分解后的關系模式與原關系模式等價，分解方法才有意義第八十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日關系模式分解的標準三種模式分解的等價定義⒈分解具有無損連接性⒉分解要保持函數依賴⒊分解既要保持函數依賴，又要具有無損連接性第八十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日模式的分解（續(xù)）定義4.16關系模式R<U,F>的一個分解：ρ={R1<U1,F1>，R2<U2,F2>，…，Rn<Un,Fn>}U=U1∪U2∪…∪Un，且不存在Ui

Uj，Fi為F在Ui上的投影定義4.17函數依賴集合{X→Y|X→Y

F+∧XY

Ui}的一個覆蓋Fi叫作F在屬性Ui上的投影第八十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日模式的分解（續(xù)）例:SL（Sno，Sdept，Sloc）

F={Sno→Sdept,Sdept→Sloc,Sno→Sloc}SL∈2NF存在插入異常、刪除異常、冗余度大和修改復雜等問題分解方法可以有多種第八十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日模式的分解（續(xù)）SL──────────────────Sno Sdept Sloc──────────────────95001CS A95002IS B95003MA C95004IS B95005 PH B──────────────────第八十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日模式的分解（續(xù)）1.SL分解為下面三個關系模式：

SN(Sno)SD(Sdept)SO(Sloc)第八十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日分解后的關系為：

SN──────SD──────SO──────SnoSdeptSloc

──────────────────95001CSA95002ISB95003MAC95004PH─────95005────────────第八十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日模式的分解（續(xù)） 分解后的數據庫丟失了許多信息例如無法查詢95001學生所在系或所在宿舍。如果分解后的關系可以通過自然連接恢復為原來的關系，那么這種分解就沒有丟失信息第八十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日模式的分解（續(xù)）2.SL分解為下面二個關系模式：

NL(Sno,Sloc)DL(Sdept,Sloc)分解后的關系為：

NL────────────DL────────────SnoSlocSdeptSloc

────────────────────────95001ACSA95002B ISB95003C MAC95004B PHB95005B──────────────────────第八十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日模式的分解（續(xù)）NLDL─────────────SnoSlocSdept─────────────95001ACS95002BIS95002BPH95003CMA95004BIS95004BPH95005BIS95005BPH第八十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日模式的分解（續(xù)）

NLDL比原來的SL關系多了3個元組

無法知道95002、95004、95005

究竟是哪個系的學生

元組增加了，信息丟失了第九十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第三種分解方法3.將SL分解為下面二個關系模式：

ND(Sno,Sdept)NL(Sno,Sloc)

分解后的關系為：

第九十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日模式的分解（續(xù)）ND────────────NL──────────SnoSdeptSnoSloc

──────────────────────95001CS95001A95002IS95002B95003MA95003C95004IS95004B95005PH95005B

───────────────────────第九十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日模式的分解（續(xù)）

NDNL──────────────