第八章風(fēng)險管理及其投資組合

第八章風(fēng)險管理及投資組合第一節(jié)風(fēng)險概述第二節(jié)風(fēng)險管理第三節(jié)風(fēng)險的轉(zhuǎn)移第四節(jié)風(fēng)險的衡量第五節(jié)投資組合預(yù)期收益與風(fēng)險的權(quán)衡第六節(jié)投資組合理論返回目錄1/19/20231第一節(jié)風(fēng)險概述一、風(fēng)險的概念風(fēng)險源于事物的不確定性，是一種損失或獲益的機會。現(xiàn)實生活中“風(fēng)險”一詞的概念：風(fēng)險是指可預(yù)測的不確定性；風(fēng)險是指出現(xiàn)損失的可能性；風(fēng)險是指對發(fā)生某一經(jīng)濟損失的不確定性；風(fēng)險是指對特定情況下未來結(jié)果的客觀疑慮；風(fēng)險是一種無法預(yù)測的、實際后果可能與預(yù)測后果存在差異的傾向；風(fēng)險是指損失出現(xiàn)的機會或概率。人們普遍采用的風(fēng)險定義：某種損失發(fā)生的可能性。風(fēng)險的構(gòu)成要素有“損失”和“不確定性”。1/19/20232第一節(jié)風(fēng)險概述二、風(fēng)險的類型和來源1.風(fēng)險因素通常分為兩類(1)客觀風(fēng)險因素，它是指由自然力量或物質(zhì)條件所構(gòu)成的風(fēng)險因素，包括自然環(huán)境、地理位置、組織管理模式、政策變化、利率變化等。(2)主觀風(fēng)險因素，它是指由于人們的心理、行為等主觀條件構(gòu)成的風(fēng)險因素，包括道德因素和心理因素等。2.風(fēng)險按其結(jié)果的不同可分為純粹風(fēng)險和投機風(fēng)險(1)純粹風(fēng)險是指只有損失或只有損失的可能而無獲利的可能的那些風(fēng)險。(2)投機風(fēng)險是指既有獲利的可能，也有發(fā)生損失的可能的風(fēng)險。1/19/20233第一節(jié)風(fēng)險概述3.風(fēng)險按其是否可以通過投資組合加以分散可分為系統(tǒng)性風(fēng)險和非系統(tǒng)性風(fēng)險(1)系統(tǒng)性風(fēng)險又稱為不可分散風(fēng)險或不變風(fēng)險。是指由于某種全局性或系統(tǒng)性因素引起的所有資產(chǎn)收益的可能變動。系統(tǒng)風(fēng)險主要包括市場風(fēng)險、利率風(fēng)險、購買力風(fēng)險和匯率風(fēng)險等。市場風(fēng)險是指由于資產(chǎn)市場價格變動所引起的風(fēng)險。利率風(fēng)險是指由于利率變動引起的資產(chǎn)價格變動風(fēng)險。購買力風(fēng)險又稱通貨膨脹風(fēng)險，是指由于通貨膨脹使投資者的購買力下降而引起的投資風(fēng)險。匯率風(fēng)險是指由于未預(yù)見到的匯率變化所造成的資產(chǎn)收益發(fā)生變化。1/19/20234第一節(jié)風(fēng)險概述(2)非系統(tǒng)性風(fēng)險又稱為可分散風(fēng)險或可變風(fēng)險。是指只對某個行業(yè)或公司產(chǎn)生影響的風(fēng)險。非系統(tǒng)風(fēng)險包括行業(yè)風(fēng)險、經(jīng)營風(fēng)險、財務(wù)風(fēng)險和違約風(fēng)險等。行業(yè)風(fēng)險是指影響整個行業(yè)資產(chǎn)價格變動的因素。經(jīng)營風(fēng)險是指由于公司經(jīng)營過程中的失誤引起該公司盈利水平下降給投資者帶來的損失。財務(wù)風(fēng)險是指由于企業(yè)財務(wù)狀況變動引起的風(fēng)險。違約風(fēng)險也稱信用風(fēng)險，是指企業(yè)不能按期償還其貸款或債務(wù)的本金和利息。1/19/20235第一節(jié)風(fēng)險概述三、金融風(fēng)險金融風(fēng)險是指在資金融通過程中由于各種不確定因素的影響，使資金經(jīng)營者的實際收益與預(yù)期收益之間發(fā)生某些偏差，從而使金融活動參與者蒙受損失或獲得收益的機會或可能。金融機構(gòu)作為一類特殊的企業(yè)，除了上述討論的風(fēng)險外，還可能面臨流動性風(fēng)險、資本充足性風(fēng)險等。流動性風(fēng)險又稱變現(xiàn)能力風(fēng)險，是指金融機構(gòu)流動比率過低，其財務(wù)結(jié)構(gòu)缺乏流動性，由于金融產(chǎn)品不能變現(xiàn)和頭寸緊張，致使金融機構(gòu)遭受損失的風(fēng)險。資本充足性風(fēng)險是由于金融機構(gòu)缺乏充足資本，不能滿足各國監(jiān)管當(dāng)局的最低資本充足率要求。當(dāng)企業(yè)因經(jīng)營不善或其他原因無法償還商業(yè)銀行的貸款時就會引發(fā)信用風(fēng)險。1/19/20236第二節(jié)風(fēng)險管理一、風(fēng)險暴露風(fēng)險暴露是指金融機構(gòu)、企業(yè)或者個體在各種業(yè)務(wù)活動中容易受到風(fēng)險因素影響的資產(chǎn)和負債的價值，或者說暴露在風(fēng)險中的頭寸狀況。個體可能因為職業(yè)、工作性質(zhì)或消費模式的原因而面臨著某種特殊類型的風(fēng)險。家庭可能因為其成員的疾病、失業(yè)等原因而面臨著某種風(fēng)險。企業(yè)可能因為市場價格、原材料等原因影響其利潤。金融機構(gòu)持有的各種風(fēng)險資產(chǎn)價值將隨著利率、匯率等的變動而變動。1/19/20237第二節(jié)風(fēng)險管理二、什么是風(fēng)險管理風(fēng)險管理：即識別和評估風(fēng)險，確定減少風(fēng)險的成本收益權(quán)衡方案和決定采取的行動計劃的過程（包括決定不采取任何行動）。風(fēng)險管理的目標(biāo)：是在保證收益條件下使風(fēng)險最小化，或者在控制風(fēng)險條件下使收益最大化。風(fēng)險管理的決策：是在事前不確定性情況下做出的，對于事后的確定性情況而言，它有可能是一個很差的決策，但不能就此而否定風(fēng)險管理技術(shù)，只要是在當(dāng)時所能獲得的信息情況下所做出的最優(yōu)反應(yīng)。1/19/20238第二節(jié)風(fēng)險管理三、風(fēng)險管理的過程1.風(fēng)險識別就是指出分析對象所面臨的重要風(fēng)險是什么。2.風(fēng)險評估在風(fēng)險識別的基礎(chǔ)上，通過對損失頻率、損失程度和其他因素進行全面考慮，評估發(fā)生風(fēng)險的可能性及其危害程度，并與公認的安全指標(biāo)相比較，以衡量風(fēng)險的程度。1/19/20239第二節(jié)風(fēng)險管理3.風(fēng)險管理方法指根據(jù)風(fēng)險評價結(jié)果，選擇最佳風(fēng)險管理技術(shù)以實現(xiàn)風(fēng)險管理目標(biāo)的過程。包括：(1)風(fēng)險回避，是一種有意識地避免某種特定風(fēng)險的決策。(2)預(yù)防并控制損失，這是為降低損失的可能性或嚴(yán)重性而采取的行動。這種行動可以在損失發(fā)生之前、之中或之后采取。(3)風(fēng)險留存，指風(fēng)險暴露者自己承擔(dān)風(fēng)險并以自身財產(chǎn)來彌補損失。(4)風(fēng)險轉(zhuǎn)移，是指將風(fēng)險轉(zhuǎn)移給他人，如將帶有風(fēng)險的資產(chǎn)賣給他人或購買保險。1/19/202310第二二節(jié)節(jié)風(fēng)風(fēng)險險管管理理4.方方案案實實施施對于于已已識識別別的的風(fēng)風(fēng)險險，，在在決決定定了了采采取取某某種種風(fēng)風(fēng)險險管管理理措措施施后后，，接接下下來來就就是是實實施施這這些些措措施施。。5.風(fēng)風(fēng)險險管管理理評評價價風(fēng)險險管管理理效效益益的的大大小小取取決決于于是是否否能能以以最最小小成成本本取取得得最最大大安安全全保保障障。。1/1/202311第三節(jié)風(fēng)風(fēng)險險的轉(zhuǎn)移移一、風(fēng)險險轉(zhuǎn)移若證券投投資者預(yù)預(yù)期證券券價格將將下跌時時，又不不愿意出出售證券券（他擔(dān)擔(dān)心自己己判斷失失誤），，但又害害怕因證證券價格格下跌而而受損，，此時，，他至少少有三種種方式進進行風(fēng)險險轉(zhuǎn)移。。與某金融融機構(gòu)簽簽署協(xié)議議，在將將來某一一時間按按現(xiàn)在約約定的價價格賣出出該證券券。這種種方法不不僅降低低了因證證券價格格下跌遭遭受損失失的風(fēng)險險，同時時也降低低了因證證券價格格上漲而而獲取收收益的可可能性，，稱為套套期保值值。1/1/202312第三節(jié)風(fēng)風(fēng)險險的轉(zhuǎn)移移與某金融融機構(gòu)簽簽署協(xié)議議，獲得得在將來來某一時時間按現(xiàn)現(xiàn)在約定定的價格格賣出該該證券的的一種選選擇權(quán)，，作為代代價，他他將付出出一定的的費用（（期權(quán)費費）。這這種費用用相當(dāng)于于保險費費，因而而這種方方法可稱稱為保險險?？梢酝ㄟ^過分散投投資來降降低因持持有該種種證券價價格下跌跌而造成成的巨大大損失。。格言““不要將將所有的的雞蛋放放在一個個籃子里里”說的的就是如如此。1/1/202313第三節(jié)風(fēng)風(fēng)險險的轉(zhuǎn)移移二、風(fēng)險險轉(zhuǎn)移與與保險保險機構(gòu)構(gòu)是承擔(dān)擔(dān)風(fēng)險轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)移的專專門機構(gòu)構(gòu)，它通通過風(fēng)險險匯聚來來控制風(fēng)風(fēng)險。保保險公司司通過向向大量的的、同質(zhì)質(zhì)的被保保險人收收取保險險費來承承擔(dān)被保保險人一一旦造成成損失時時的風(fēng)險險。保險險依據(jù)的的原理是是概率統(tǒng)統(tǒng)計中的的大數(shù)定定律。期權(quán)作為為一種風(fēng)風(fēng)險管理理的新型型金融工工具，其其原理類類似于保保險。期期權(quán)賣方方（空頭頭）通過過賣出期期權(quán)獲得得期權(quán)費費來承擔(dān)擔(dān)期權(quán)買買方（多多頭）的的風(fēng)險，，一旦損損失真的的發(fā)生時時，期權(quán)權(quán)多頭通通過執(zhí)行行期權(quán)將將風(fēng)險轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)嫁給期期權(quán)空頭頭。商業(yè)銀行行的存款款保險制制度也是是一種保保險方式式，它通通過對存存款的再再保險來來保障存存款人的的利益。。1/1/202314第三三節(jié)節(jié)風(fēng)風(fēng)險險的的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)移移三、、風(fēng)風(fēng)險險轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)移移與與套套期期保保值值1.套期期保保值值與與保保險險的的區(qū)區(qū)別別套期期保保值值在在減減少少風(fēng)風(fēng)險險暴暴露露的的同同時時放放棄棄了了可可能能的的獲獲利利機機會會。。通通過過套套期期保保值值，，投投資資者者防防止止了了證證券券價價格格下下跌跌造造成成損損失失的的風(fēng)風(fēng)險險，，但但也也放放棄棄了了證證券券價價格格上上漲漲可可能能帶帶來來的的收收益益。。2.套期保值的基基本原理建立對沖組合合，使得當(dāng)產(chǎn)產(chǎn)生風(fēng)險的一一些因素發(fā)生生變化時，對對沖組合的凈凈價值不變。。1/1/202315第四節(jié)風(fēng)風(fēng)險的衡量一、金融資產(chǎn)產(chǎn)與資產(chǎn)選擇擇商業(yè)票據(jù)、股股票、債券等等從金融市場場的交易角度度來看，被視視為交易的對對象、手段，，是金融工具具。但從其持持有者的角度度來看，這些些金融工具是是投資者的金金融資產(chǎn)。對微觀主體來來說，財富是是實物資產(chǎn)與與金融資產(chǎn)之之和。但對全全社會來說，，財富只是實實物資產(chǎn)的集集合，而金融融資產(chǎn)不過是是債權(quán)債務(wù)憑憑證，它們對對經(jīng)濟生活有有很大作用，，但本身并不不是財富，只只是一種虛擬擬證券。1/1/202316第四節(jié)風(fēng)風(fēng)險的衡量發(fā)達的市場經(jīng)經(jīng)濟下的資產(chǎn)產(chǎn)權(quán)衡：1.資產(chǎn)本身身的收入2.資本收益益3.交易成本本4.風(fēng)險1/1/202317第四節(jié)節(jié)風(fēng)風(fēng)險險的衡衡量二、風(fēng)風(fēng)險的的度量量方法法———期望望方差差分析析1.風(fēng)險的的理解與衡衡量絕大多數(shù)學(xué)學(xué)者把風(fēng)險險理解為未未來投資收收益的不確確定性，或或者未來實實際收益與與期望回報報的差異程程度，因而而用收益的的方差或標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差來度度量風(fēng)險。。但也有學(xué)者者認為，風(fēng)風(fēng)險應(yīng)該由由投資可能能產(chǎn)生的虧虧損的程度度來衡量。。在他們看看來，如果果未來的收收益高于預(yù)預(yù)期，對投投資者來說說并不是風(fēng)風(fēng)險，因而而建議采用用損失的可可能性或概概率大小作作為風(fēng)險衡衡量指標(biāo)。。1/1/202318第四節(jié)風(fēng)風(fēng)險的衡衡量2.采用收收益率的方方差來度量量風(fēng)險對于離散型型的收益率率分布，預(yù)預(yù)期收益率率的計算公公式為：其中，ri為第i種可能收益益，pi為其可能概概率。將風(fēng)險度量量為收益率率對其預(yù)期期收益率（（數(shù)學(xué)期望望）的波動動性，它反反映了收益益率概率分分布的分散散程度，通通常用收益益率的方差差或標(biāo)準(zhǔn)差差來計量。。1/1/202319第四節(jié)風(fēng)風(fēng)險的衡衡量方差的計計算公式式為：方差越小小，表示示其實際際收益率率越可能能接近于于其期望望收益率率；方差差越大表表明實際際收益率率越有可可能偏離離其期望望收益率率。標(biāo)準(zhǔn)差是是方差的的平方根根。公式式為：1/1/202320第四節(jié)風(fēng)風(fēng)險險的衡量量對于未來來的收益益率，由由于其值值受到各各種風(fēng)險險因素的的影響，，其潛在在的實際際概率分分布是無無法知道道的。因因此，我我們通常常根據(jù)樣樣本來估估計這些些參數(shù)。。對于n期樣本，，收益率率和方差差的計算算公式分分別為：：1/1/202321第四節(jié)風(fēng)風(fēng)險險的衡量量三、資產(chǎn)產(chǎn)選擇的的決策準(zhǔn)準(zhǔn)則（一）最最大期望望收益準(zhǔn)準(zhǔn)則最大期望望收益準(zhǔn)準(zhǔn)則是指指投資者者選取各各種可能能投資項項目或方方案中期期望收益益最大的的項目或或方案進進行投資資。具體體做法是是先計算算各種可可能方案案或項目目的期望望收益，，然后選選擇期望望收益最最大者作作為投資資對象。。1/1/202322第四節(jié)風(fēng)風(fēng)險的衡量（二）最大期期望效用準(zhǔn)則則1.概念最大期望效用用準(zhǔn)則就是指指投資者選取取各種可能投投資項目或方方案中期望效效用最大的項項目或方案進進行投資。所謂效用就是是一種投資的的收益能給投投資者帶來的的滿足程度。。一定的收益與與風(fēng)險帶給不不同投資者的的效用是不同同的。一般而而言，較高的的收益伴隨著著較高的效用用，但由于較較高的收益常常有較高的風(fēng)風(fēng)險，因此投投資者的效用用函數(shù)往往并并不是收益的的線性函數(shù)。。1/1/202323第四節(jié)風(fēng)風(fēng)險的衡量2.效用函數(shù)按照效用—收益曲線的三三種形狀，現(xiàn)現(xiàn)實中的投資資者可分為三三種類型：風(fēng)風(fēng)險厭惡型、、風(fēng)險中性型型和風(fēng)險偏好好型。風(fēng)險偏好型rU(r)風(fēng)險厭惡型風(fēng)險中性型O1/1/202324第四節(jié)風(fēng)風(fēng)險的衡量（三三））均均值值——方方差差準(zhǔn)準(zhǔn)則則1.概念念由于期望望效用準(zhǔn)準(zhǔn)則和效效用函數(shù)數(shù)在實踐踐中難以以使用，，馬柯維維茨和托托賓建立立了均值值—方差差準(zhǔn)則。。所謂均值值—方差差準(zhǔn)則是是指投資資者在不不同的風(fēng)風(fēng)險資產(chǎn)產(chǎn)中進行行選擇時時，只需需考慮其其收益的的均值和和方差，，而不必必考慮投投資者的的決策類類型的抉抉擇準(zhǔn)則則。2.均值值—方差差準(zhǔn)則的的基本原原理任何投資資者的決決策都將將滿足在在給定收收益的情情況下使使風(fēng)險最最小，或或者在給給定風(fēng)險險的情況況下使收收益最大大。因此此，投資資者的效效用函數(shù)數(shù)可以表表示為在在收益——方差平平面上的的無差異異曲線。。1/1/202325第四節(jié)風(fēng)風(fēng)險險的衡量量U2標(biāo)準(zhǔn)差預(yù)期收益U1U2標(biāo)準(zhǔn)差預(yù)期收益U1不同類型型投資者者的無差差異曲線線U2標(biāo)準(zhǔn)差預(yù)期收益益U1風(fēng)險偏好好者3.不同類型型投資者者的無差差異曲線線風(fēng)險厭惡惡者風(fēng)險中性性者1/1/202326第五節(jié)投投資資組合預(yù)預(yù)期收益益與與風(fēng)風(fēng)險的權(quán)權(quán)衡一、資產(chǎn)產(chǎn)選擇與與投資組組合現(xiàn)實生活活中，對對每個微微觀主體體來說，，資產(chǎn)選選擇并不不是一個個非此即即彼的簡簡單決策策過程。。即使只只有兩種種資產(chǎn)，，人們也也不會簡簡單地選選取一種種而完全全排斥另另一種。。面臨不同同收益的的金融工工具選擇擇時，人人們在持持有高收收益但風(fēng)風(fēng)險相對對較高的的資產(chǎn)的的同時，，也將選選擇收益益較低但但風(fēng)險也也低的金金融資產(chǎn)產(chǎn)。面對多種種資產(chǎn)和和多種需需要考慮慮的因素素時，人人們就會會研究如如何組合合資產(chǎn)，，使收益益最高、、風(fēng)險最最低。1/1/202327第五節(jié)投投資資組合預(yù)預(yù)期收益益與與風(fēng)風(fēng)險的權(quán)權(quán)衡二、投資資組合的的預(yù)期收收益與風(fēng)風(fēng)險在資產(chǎn)組組合時，，投資者者必須了了解不同同資產(chǎn)的的收益率率和風(fēng)險險水平，，以及由由兩個或或兩個以以上的資資產(chǎn)組合合形成的的投資組組合的收收益率和和風(fēng)險水水平。人們在進進行資產(chǎn)產(chǎn)組合時時，追求求的是與與風(fēng)險相相匹配的的收益。。投資者者首先要要確定一一個自己己可接受受的風(fēng)險險區(qū)間，，然后確確定與該該風(fēng)險區(qū)區(qū)間相適適應(yīng)的收收益率水水平或區(qū)區(qū)間，再再選擇某某種資產(chǎn)產(chǎn)組合來來實現(xiàn)確確定的收收益。1/1/202328第五節(jié)投投資資組合預(yù)預(yù)期收益益與與風(fēng)風(fēng)險的權(quán)權(quán)衡一般地，，假設(shè)兩兩種資產(chǎn)產(chǎn)A和B的收益率率分別為為rA和rB，標(biāo)準(zhǔn)差分別別為A和B，相關(guān)系數(shù)為為AB。構(gòu)建一個投投資組合P，組合中資產(chǎn)產(chǎn)A的份額為x，資產(chǎn)B的份額為1－－x，則該組合的的預(yù)期收益率率和方差分別別為：1/1/202329第六節(jié)投投資組合合理論一、風(fēng)險資資產(chǎn)的投資資組合資產(chǎn)組合的的預(yù)期收益益率是依據(jù)據(jù)組合中各各成分資產(chǎn)產(chǎn)所占比重重進行加權(quán)權(quán)平均得出出的。如果用i表示第i種資產(chǎn)在資資產(chǎn)組合中中所占的權(quán)權(quán)重，，，用用EP表示資產(chǎn)組組合的收益益率，則：資產(chǎn)組合中中的風(fēng)險由由組合中各各成分資產(chǎn)產(chǎn)的風(fēng)險與與各成分資資產(chǎn)之間的的相關(guān)程度度確定。一一般說來，，成分資產(chǎn)產(chǎn)之間的收收益率的正正相關(guān)系數(shù)數(shù)越高，該該資產(chǎn)組合合的風(fēng)險越越大；風(fēng)險險相關(guān)系數(shù)數(shù)越小，該該資產(chǎn)組合合的風(fēng)險越越低。1/1/202330第六節(jié)投投資組合合理論二、馬柯維維茨的投資資組合理論論（一）投資資組合的有有效邊界現(xiàn)代投資組組合理論有有一些基本本假設(shè)：(1)風(fēng)險資產(chǎn)產(chǎn)的收益率率是一隨機機變量，投投資者只知知道收益率率的概率分分布，風(fēng)險險由收益率率的方差度度量；(2)投資者以以資產(chǎn)收益益概率分布布的兩參數(shù)數(shù)，即均值值和方差作作為投資決決策的依據(jù)據(jù)；(3)投資者是是理性的，，決策遵循循期望—方方差準(zhǔn)則，，即在風(fēng)險險一定下使使得期望收收益最大或或者在期望望收益一定定下使得風(fēng)風(fēng)險最小化化。現(xiàn)代投資組合合理論認為，，投資者通過過分散投資能能降低投資風(fēng)風(fēng)險。降低風(fēng)風(fēng)險的效果依依賴于組合中中證券的相關(guān)關(guān)性，相關(guān)性性越低，降低低風(fēng)險的效果果越好。1/1/202331第六節(jié)投投資組合理論論（二）最優(yōu)投投資組合對風(fēng)險厭惡者者來說，效用用函數(shù)是一組組下凸的無差差異曲線。如如下圖，投資資者的效用函函數(shù)與有效邊邊界的切點就就是該投資者者的最優(yōu)投資資組合。由于于不同投資者者的效用函數(shù)數(shù)不同，故在在同一有效集集上選擇的最最佳組合也會會有差異。在在圖中，投資資者1的最優(yōu)投資組組合位于點C，而投資者2，其最優(yōu)投資資組合在點D。PE(rP)MVPBACDU1U2最優(yōu)投資組合1/1/202332第六六節(jié)節(jié)投投資資組組合合理理論論三、、引引入入無無風(fēng)風(fēng)險險資資產(chǎn)產(chǎn)的的最最優(yōu)優(yōu)投投資資組組合合在金金融融資資產(chǎn)產(chǎn)中中，，股股票票屬屬于于高高收收益益、、高高風(fēng)風(fēng)險險的的資資產(chǎn)產(chǎn)；；債債券券收收益益次次之之，，風(fēng)風(fēng)險險也也較較小小；；國國債債風(fēng)風(fēng)險險最最小小，，收收益益也也最最低低，，通通常常視視為為無無風(fēng)風(fēng)險險資資產(chǎn)產(chǎn)。。1/1/202333第六節(jié)節(jié)投投資資組合合理論論1.一種風(fēng)風(fēng)險資資產(chǎn)和和一種種無風(fēng)風(fēng)險資資產(chǎn)的的投資資組合合設(shè)無風(fēng)風(fēng)險資資產(chǎn)的的收益益率為為rf，風(fēng)險險資產(chǎn)產(chǎn)A的預(yù)期期收益益率為為E(rA)，標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差為A。設(shè)組組合P中無風(fēng)風(fēng)險資資產(chǎn)的的權(quán)重重為x，則風(fēng)風(fēng)險資資產(chǎn)的的比例例是1－x。于是是，組組合P的期望望收益益和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差分別別為：：1/1/2