多邊形和圓的初步認識 市賽獲獎

4.5多邊形和圓的初步認識我們生活中還有很多日用品都是由一些簡單的圖形組成的，說說看，什么物品是由什么圖形組合而成的？看誰說得多？1.了解多邊形的概念，知道三角形、四邊形、五邊形、六邊形等都是多邊形.2.掌握多邊形的頂點、邊、內(nèi)角、對角線、正六邊形的概念.3.從運動的角度理解圓的定義，掌握圓弧、圓心角、扇形的概念.4.把圓分成扇形，能理解每個扇形的面積和整個圓的面積的關(guān)系，并會求出扇形的圓心角.閱讀教材內(nèi)容，思考：什么樣的圖形叫做多邊形？什么樣的線段叫做對角線？探究點一：認識多邊形由若干條不在同一直線上的線段首尾順相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形.三角形、四邊形、五邊形、六邊形等都是多邊形.連接多邊形不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線.（1）n邊形有多少個頂點、多少條邊、多少個內(nèi)角？（2）過n邊形的每一個頂點有幾條對角線？探究點一：認識多邊形n邊形的頂點個數(shù)、邊數(shù)、內(nèi)角個數(shù)都是n.從n邊形的一個頂點可以引多少條對角線，一個n邊形總共有多少條對角線？n(n>3)邊形從一個頂點可以引(n－3)條對角線，把n邊形分成(n－2)個三角形.一個n邊形一共有條對角線.

觀察下圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點？與同伴進行交流.各多邊形的邊相等，角相等.探究點二：認識正多邊形上面那樣的多邊形是什么圖形？你能一一說出它們的名字嗎？上面各多邊形都是正多邊形，即各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形.上面圖中的多邊形分別是正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形.探究點二：認識正多邊形觀察圖片，思考下面的問題.上面的圖形中有我們熟悉的圓和扇形，你還記得用哪些方法可以畫一個圓嗎？你能用一根細繩和筆畫出一個圓嗎？你能說出圓的定義嗎？扇形的定義呢？探究點三：認識圓平面上，一條線段繞著它固定的一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點形成的圖形叫做圓.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧.一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形.頂點在圓心的角叫圓心角.如圖，平面上，一條線段繞著它固定的一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點形成的圖形叫做圓.固定的端點O稱為圓心，線段OA稱為半徑.圓上任意兩點A，B間的部分叫做圓弧，簡稱弧，記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑OA，OB所組成的圖形叫做扇形；頂點在圓心的角叫做圓心角.探究點三：認識圓閱讀教材，交流討論：（1）如圖，將一個圓分成三個大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關(guān)系嗎？（2）畫一個半徑是2cm的圓，并在其中畫一個圓心角為60°的扇形，你會計算這個扇形的面積嗎？探究點三：認識圓一個圓周為360°，分成的幾個扇形的圓心角的度數(shù)之和等于360°，每一個扇形圓心角的度數(shù)等于360°×(每一個扇形占圓周的百分比).扇形的面積等于，其中n是圓心角的度數(shù)，R是半徑.1.課本知識（1）多邊形是由若干條____上的線段首尾順次相連組成的_____平面圖形.（2）連接_____兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線，n邊形從一個頂點出發(fā)有_____條對角線，n邊形一共有_____條對角線.2.

我的困惑1.如圖所示的圖形中，屬于多邊形的有幾個(

)A.3個 B.4個 C.5個 D.6個A2.一個多邊形從一個頂點最多能引出三條對角線，這個多邊形是(

)A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形3.在同一個圓中，扇形A，B，C，D的面積之比為2∶3∶3∶4，則最大扇形的圓心角為(

)A.80° B.100° C.120° D.150°DC4.如圖是地球表面積統(tǒng)計圖的一部分，扇形A表示地球某幾種水域的面積，則此扇形的圓心角為________度.

1445.每一個多邊形都可分割(分割方法如圖)