中考數(shù)學(xué)真題匯編三角形文檔

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2018年中考數(shù)學(xué)真題匯編:三角形(填空+選擇=50題)

一、選擇題

1.(2018山東濱州)在直角三角形中，若勾為3，股為4，則弦為（）A.5B.6C.7D.8【答案】A2.(2018江蘇宿遷)如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AB的延長線上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,則∠D的度數(shù)是（）。

A.24°B.59°C.60D.69°【答案】B3.一艘在南北航線上的測量船，于A點(diǎn)處測得海島B在點(diǎn)A的南偏東30°方向，連續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點(diǎn)時，測得海島B在C點(diǎn)的北偏東15°方向，那么海島B離此航線的近來距離是（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（參照數(shù)據(jù)：）（）A.4.64海里B.5.49海里C.6.12海里D.6.21海里

【答案】B

4.若實(shí)數(shù)m、n滿足，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長是（）。A.12B.10C.8D.6【答案】B

5.在中，，于，均分交于，則以下結(jié)論

必然成立的是（）

A.B.C.

D.

【答案】C

6.將一副直角三角板按以以下列圖的地址放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板

的一條直角邊放在同一條直線上，則∠α的度數(shù)是（）。

A.45°B.60°C.75°D.85°

【答案】C

7.在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)（

1,2）作直線

l，若直線

l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為

4，則滿足

條件的直線

l的條數(shù)是（

）。

A.5

B.4

C.3

D.2

【答案】

C

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

，，

的極點(diǎn)

，直線

在第一象限，點(diǎn)交軸于點(diǎn)，若

，的坐標(biāo)分別為

與關(guān)于點(diǎn)

、

成中

心對稱，則點(diǎn)

的坐標(biāo)為（

）

A.B.C.D.【答案】A9.如圖，在ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，連接EF、BF，以下結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC△EFB∠DEF,其中正確結(jié)論的個數(shù)共有（）。=2S；④∠CFE=3

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】D

如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的極點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE

上，若AE=，AD=，則兩個三角形重疊部分的面積為（）

A.

B.

C.

D.

【答案】D

11.歐幾里得的《原來》記錄，形如x2＋ax=b2的方程的圖解法是；畫Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=

，AC=b，再在斜邊AB上截取BD=。則該方程的一個正根是（）

A.AC的長B.AD的長

C.BC的長D.CD的長

【答案】B

12.如圖，是函數(shù)上兩點(diǎn)，為一動點(diǎn)，作軸，軸，以下說法正確的

是( )

①；②；③若，則均分；④若，

則

A.①③B.②③C.②④

③④

【答案】B

如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°獲取△EDC．若點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，∠

ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是（）

A.55°B.60°C.65D.70°【答案】C

14.如圖，∠AOB=60°，點(diǎn)

P是∠AOB內(nèi)的定點(diǎn)且

OP=

，若點(diǎn)

M、N分別是射線

OA、OB上異于

點(diǎn)O的動點(diǎn)，則△PMN周長的最小值是（

）

A.

C.6

B.

D.3

【答案】

D

15.如圖，

，且

.

、

是

上兩點(diǎn)，

，

.若

，

，

，則

的長為（

）

A.B.C.D

.

【答案】D

如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD訂交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，若菱形ABCD的周長為

16，∠BAD＝60°,則△OCE的面積是（）。

A.B.2C.D.4【答案】A

17.如圖，點(diǎn)是正方形的邊上一點(diǎn)，把繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)到的位

置，若四邊形的面積為25，，則的長為（）

A.5B.

C.7D.

【答案】D

18.如圖，在正方形中，，分別為，的中點(diǎn)，為對角線上的一個動點(diǎn)，

則以下線段的長等于最小值的是（）

A.B.C.

D.

【答案】D

19.如圖，已知，增加以下條件，不能夠判斷的是（）

A.B.C.

D.

【答案】C

20.如圖，等邊三角形的邊長為4,點(diǎn)是△的中心，.繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

,分別交線段于D、E兩點(diǎn)，連接,給出以下四個結(jié)論:①;②

;③四邊形的面積向來等于;④△周長的最小值為6,上述結(jié)論中正

確的個數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4【答案】C

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，DE∥BC，與邊AC交于點(diǎn)E，連接BE，記△ADE，△BCE的

面積分別為1，S2，（）S

A.若，則B.若，則

C.若，則D.若，則

【答案】D

22.如圖，已知點(diǎn)P矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)（不含界線），設(shè)，，

，，若，，則（）

A.B.

C.D.

【答案】A

二、填空題

23.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，則∠C=________．

【答案】100°

24.等腰三角形的一個底角為，則它的頂角的度數(shù)為________．

【答案】80°

等腰三角形ABC中，頂角A為40°，點(diǎn)P在以A為圓心，BC長為半徑的圓上，且BP=BA，則∠

PBC的度數(shù)為________。

【答案】30°或110°

如圖，在△ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC邊上的中線BE,AD垂直訂交于點(diǎn)O，則

AB=________.

【答案】

27.等腰三角形中，頂角為，點(diǎn)在以為圓心，長為半徑的圓上，且，

則的度數(shù)為________．

【答案】或

28.如圖，在直角中，，，，、分別為邊、上的兩

個動點(diǎn)，若要使是等腰三角形且是直角三角形，則________．

【答案】或

29.在Rt△ABC中∠C=90°，AD均分∠CAB,BE均分∠CBA,AD、BE訂交于點(diǎn)F，且AF=4,EF=,則

AC=________．

【答案】

30.如圖，將含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐標(biāo)系，極點(diǎn)AB分別落在x、y軸的正半軸

上，∠OAB＝60°,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0），將三角板ABC沿x軸右作無滑動的轉(zhuǎn)動（先繞點(diǎn)A按順時

針方向旋轉(zhuǎn)60°，再繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，）當(dāng)點(diǎn)B第一次落在x軸上時，則點(diǎn)B運(yùn)動的

路徑與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積是________.

【答案】+π

如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠B是銳角，AE⊥BC于點(diǎn)E，M是AB的中點(diǎn)，連接MD，

ME．若∠EMD=90°，則cosB的值為________。

【答案】

有4根細(xì)木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個三角形的概率是________．

【答案】

33.已知，，是的三邊長，，滿足，為奇數(shù)，則

________．

【答案】7

34.矩形ABCD中，AB=6，BC=8.點(diǎn)P在矩形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn)E在邊BC上，滿足△PBE∽△DBC，若

△APD是等腰三角形，則PE的長為數(shù)________.

【答案】3或1.2

35.如圖。在的正方形方格圖形中，小正方形的極點(diǎn)稱為格點(diǎn).的極點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則

的正弦值是________．

【答案】

如圖，分別以等邊三角形的每個極點(diǎn)以圓心、以邊長為半徑，在另兩個極點(diǎn)間作一段圓弧，三段

圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形.若等邊三角形的邊長為，則勒洛三角形的周長為________．

【答案】

37.如圖,為的均分線.,..則點(diǎn)到射線的距離為

________．

【答案】3

38.如圖，在邊長為

4的等邊

中，

，分別為

，的中點(diǎn)，

于點(diǎn)

，

為的中點(diǎn)，連接

，則

的長為________

．

【答案】

39.如圖，五邊形是正五邊形，若，則________．

【答案】72

40.在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，則sinB=________．

【答案】

41.如圖，在

中，用直尺和圓規(guī)作

、的垂直均分線，分別交

、于點(diǎn)

、

，連接

.若

，則

________

．

【答案】

如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（－10,0），對角線

AC和OB訂交于點(diǎn)D且AC·OB=160.若反比率函數(shù)y=(x＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，并與BC的延長

線交于點(diǎn)E,則S△OCE∶S△OAB=________.

【答案】1:5

43.如圖，在等腰中，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，若直線：

把分成面積相等的兩部分，則的值為________．

【答案】

44.如圖，四邊形中，均分，，、分別為、

的中點(diǎn)，，則的度數(shù)為________.(用含的式子表示)

【答案】270°3-α

45.已知的三邊、、滿足，則的外接圓半

徑________.

【答案】

46.已知三角形兩邊的長分別為1，5，第三邊長為整數(shù)，則第三邊的長為________.

【答案】5

47.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，若AE=，∠EAF=45°，

則AF的長為________．

【答案】

48.如圖，在矩形

使點(diǎn)落在矩形內(nèi)點(diǎn)

中，

處.以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是

，點(diǎn)為線段上的動點(diǎn)，將

________.（寫出所有正確結(jié)論的序號）

沿折疊，

①當(dāng)為線段中點(diǎn)時，；

②當(dāng)為線段中點(diǎn)時，；

③當(dāng)

三點(diǎn)共線時，

；

④當(dāng)

三點(diǎn)共線時，

.

【答案】①③④