2022-2023學年湖北省黃石市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年湖北省黃石市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

4.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

5.

6.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

7.

8.

9.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

10.

11.

12.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

13.

14.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

15.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

16.

17.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

18.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.0B.1C.2D.427.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.228.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

40.

41.

42.

43.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．44.45.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

46.

47.∫xd(cosx)=___________。

48.

49.

50.

51.52.53.54.55.

56.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

57.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.58.

59.

60.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy81.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.計算∫arcsinxdx。

105.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

106.

107.

108.計算

109.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

4.B

5.A解析：

6.C

7.B

8.B解析：

9.B

10.B

11.B

12.C

13.C

14.B

15.B

16.B

17.A

18.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

19.A

20.C

21.C

22.A

23.A

24.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

25.D

26.D

27.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

28.A

29.C

30.（-21）

31.11解析：32.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

33.34.1

35.

36.

37.8/38/3解析：38.應(yīng)填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導數(shù)的求法．

39.

40.-1-1解析：

41.A

42.43.因為y’=a(ex+xex)，所以44.(-∞，1)

45.

用復合函數(shù)求導公式計算．

46.3

47.xcosx-sinx+C48.應(yīng)填2xex2．

49.1

50.x=-1

51.52.x+arctanx．53.利用反常積分計算，再確定a值。54.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

55.x=4

56.x=e

57.

58.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進行積分．

59.1

60.3sinxln3*cosx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.畫出平面圖形如圖陰影所示

70.

71.

72.73.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．81.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.0A={第一道