2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.0B.1C.2D.3

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.（）A.6B.2C.1D.0

17.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

18.

19.

20.

A.-1B.-1/2C.0D.1

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.∫(3x+1)3dx=__________。

33.

34.

35.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.44.45.

46.

47.

48.

49.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

50.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

103.

104.

105.

106.

107.求下列定積分：108.109.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.

5.A

6.D

7.D解析：

8.C

9.A

10.B

11.B

12.A

13.C

14.A

15.

16.A

17.A

18.C

19.B

20.A此題暫無解析

21.A

22.C

23.（-21）

24.A

25.D

26.B

27.C

28.B

29.D

30.A

31.

32.

33.B

34.35.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

36.237.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

38.

39.（-22）

40.

41.

42.C

43.

44.45.-2或3

46.

47.

48.1

49.0．7

50.(-∞．0)

51.1/4

52.-2/3cos3x+C

53.

54.00解析：

55.x=-1

56.B57.1/2

58.1/2

59.60.(1，-1)

61.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和全微分公式．

先用對(duì)數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求導(dǎo)會(huì)簡(jiǎn)捷一些．

解法1

設(shè)F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，則

解法2將原方程兩邊直接對(duì)x，y分別求導(dǎo)得

解法3對(duì)等式兩邊求微分得

103.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算．

【解析】用商的求導(dǎo)公式計(jì)算．

104.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分部積分法和原函數(shù)的概念．

105.

106.

107.108.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方