2023年河北省廊坊市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年河北省廊坊市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.把兩封信隨機地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

4.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

12.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

13.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

14.

15.

16.（）。A.1/2B.1C.2D.3

17.

18.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

20.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

21.

22.

23.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

24.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－125.

26.

A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點30.A.-2B.-1C.0D.2二、填空題(30題)31.

32.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

33.設(shè)f(x)=e-x，則

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

39.

40.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(biāo)(x0，y0)=______．

41.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

42.

43.

44.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

102.

103.104.證明：當(dāng)x>1時，x>1+lnx．

105.

106.

107.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.

2.

3.C

4.A

5.B

6.C

7.B

8.B解析：

9.A此題暫無解析

10.B

11.C

12.B

13.D

14.C

15.C

16.C

17.B

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

20.A

21.D

22.B

23.B

24.C

25.C

26.A

27.C

28.B

29.D

30.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

31.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

32.2cosx-4xsinx-x2cosx

33.1/x+C34.0

35.0

36.π2

37.

38.

39.40.(1，-1)

41.

42.C

43.3

44.

45.2

46.147.應(yīng)填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

48.

解析：49.1/3

50.

51.e-1

52.

53.

54.

55.π/3π/3解析：

56.

57.-cos(1+e)+C

58.22解析：

59.

60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

86.

87.

88.

89.

90.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨立的．

解設(shè)A=“甲破譯密碼”，B=“乙破譯密碼”，C=“密碼被破譯”，則C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－