2023年甘肅省慶陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2023年甘肅省慶陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

2.

A.-1B.-1/2C.0D.1

3.

4.

5.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)6.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

7.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.【】

A.0B.1C.0.5D.1.513.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量15.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在16.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

25.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

26.

27.（）。A.0B.1C.nD.n!

28.

29.

30.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/234.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

35.

36.

37.

38.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

39.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)40.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

41.

42.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

47.

48.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

49.

50.A.A.x+y

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

56.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

86.

87.

88.

89.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

90.

四、解答題(10題)91.

92.(本題滿分8分)

93.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。94.95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

2.A此題暫無(wú)解析

3.C

4.B

5.B

6.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

7.A

8.C

9.C

10.B解析：

11.B

12.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

13.B

14.C

15.D

16.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

17.2x

18.B

19.B

20.A

21.D

22.

23.B

24.C

25.A

26.A

27.D

28.4x+13

29.2xcosy

30.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

31.C

32.C

33.C

34.A

35.B

36.C解析：

37.B

38.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過(guò)點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過(guò)點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

39.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

40.D

41.D

42.D

43.A

44.M(24)

45.B

46.D

47.D

48.C從甲地到丙地共有兩類(lèi)方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類(lèi)方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

49.C

50.D51.-e

52.

53.

54.55.應(yīng)填2/5

56.0．5

57.3-e-1

58.(12)

59.

60.

61.62.x+arctanx．63.e2

64.65.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

66.

67.(-∞,-1)68.2

69.B70.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-