高考物理一輪復(fù)習(xí)：平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)部分 拋體運(yùn)動(dòng)

拋體運(yùn)動(dòng)思維導(dǎo)圖高考考綱考綱內(nèi)容平拋運(yùn)動(dòng)拋體運(yùn)動(dòng)斜拋運(yùn)動(dòng)要求ⅡⅡⅠ復(fù)習(xí)目標(biāo)知道平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，其加速度為g。知道平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和研究方法。掌握運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分析、求解問(wèn)題的方法。知識(shí)梳理平拋運(yùn)動(dòng)1.定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體只在作_____用下的運(yùn)動(dòng)。2.性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的_______曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線(xiàn)。3.研究方法：運(yùn)動(dòng)的合成與分解(1)水平方向：_____直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；(2)豎直方向：__________運(yùn)動(dòng)。重力勻變速勻速自由落體知識(shí)梳理平拋運(yùn)動(dòng)4.基本規(guī)律(1)位移關(guān)系水平方向：x=_____

豎直方向：y=_____

(2)速度關(guān)系合位移大?。簊=方向：tanα=gt合位移大小：s=例題——平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用（2012武漢模擬）一架飛機(jī)水平勻速飛行。從飛機(jī)上每隔1s釋放一個(gè)鐵球，先后共釋放4個(gè)。若不計(jì)空氣阻力，從地面上觀察4個(gè)球（

）A.在空中任何時(shí)刻總是排成拋物線(xiàn)，它們的落地點(diǎn)是等間距的B.在空中任何時(shí)刻總是排成拋物線(xiàn)，它們的落地點(diǎn)是不等間距的C.在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)正下方，排成豎直的直線(xiàn)，它們的落地點(diǎn)是等間距的D.在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)正下方，排成豎直的直線(xiàn)，它們的落地點(diǎn)是不等間距的C提示：平拋運(yùn)動(dòng)水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。例題——平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用（2014課標(biāo)Ⅱ理綜）取水平地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)。一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點(diǎn)其動(dòng)能與重力勢(shì)能恰好相等。不計(jì)空氣阻力。該物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為（

）提示：根據(jù)拋出點(diǎn)物塊的動(dòng)能和重力勢(shì)能相等得到一個(gè)關(guān)于初速度和物塊下落高度的關(guān)系式。用物塊的初速度和下落高度表示出落地時(shí)速度的偏轉(zhuǎn)角即可求解。B例題——平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用(2015浙江高考理綜）如圖所示為足球球門(mén)，球門(mén)寬為L(zhǎng)。一個(gè)球員在球門(mén)中心正前方距離球門(mén)s處高高躍起，將足球頂入球門(mén)的左下方死角(圖中P點(diǎn))。球員頂球點(diǎn)的高度為h，足球做平拋運(yùn)動(dòng)(足球可看成質(zhì)點(diǎn))，則（

）提示：正確畫(huà)出幾何關(guān)系圖是本題的解題關(guān)鍵。B例題——平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用例題——平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用（2016江西南昌一模）如圖所示，傾角為37°的光滑斜面頂端有甲、乙兩個(gè)小球，甲以初速度v0水平拋出，乙以初速度v0沿斜面運(yùn)動(dòng)，甲乙落地時(shí)，末速度方向相互垂直，重力加速度為g，則（）提示：甲做平拋運(yùn)動(dòng)，乙做沿斜面的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，本題的解題關(guān)鍵是甲乙的末速度方向相互垂直。AC例題——平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用例題——平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用(2016廣東深圳一調(diào))某新式可調(diào)火炮，水平射出的炮彈可視為平拋運(yùn)動(dòng)。如圖，目標(biāo)是一個(gè)剖面為90°的扇形山崖OAB，半徑為R(R為已知)，重力加速度為g.(1)若以初速度v0(v0為已知)射出，恰好垂直打在圓弧的中點(diǎn)C，求炮彈到達(dá)C點(diǎn)所用的時(shí)間；提示：炮彈恰好垂直打在圓弧的中點(diǎn)，說(shuō)明炮彈的末速度方向?yàn)檠谻點(diǎn)的半徑方向。解析：設(shè)炮彈的質(zhì)量為m，炮彈做平拋運(yùn)動(dòng)，其恰好垂直打在圓弧的中點(diǎn)C時(shí)，例題——平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用(2)若在同一高地P先后以不同速度射出兩發(fā)炮彈，擊中A點(diǎn)的炮彈運(yùn)行的時(shí)間是擊中B點(diǎn)的兩倍，O、A、B、P在同一豎直平面內(nèi)，求高地P離A的高度。提示：炮彈分別擊中A、B的兩次運(yùn)動(dòng)中，其水平位移和豎直位移都有等量關(guān)系。解析：設(shè)高地P離A的高度為h，則有練習(xí)解：若其中一個(gè)球與水平方向的夾角為θ，則另一個(gè)小球與水平方向的夾角為90°-θ．有則：解得：A練習(xí)A.當(dāng)H一定時(shí)，d也為確定值C練習(xí)知識(shí)梳理平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)1.飛行時(shí)間2.水平射程知識(shí)梳理平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)3.落地速度以θ表示落地速度與水平正方向的夾角，有知識(shí)梳理平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)4.速度改變量平拋運(yùn)動(dòng)的加速度為恒定的重力加速度g，做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt是_______的，方向恒為_(kāi)_________。相同豎直向下知識(shí)梳理平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)5.兩個(gè)重要推論推導(dǎo)：知識(shí)梳理平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)5.兩個(gè)重要推論(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻任意位置處，有tanθ＝2tanα推導(dǎo)：例題——平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的應(yīng)用(2017·全國(guó)卷Ⅰ·15)發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個(gè)速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響).速度較大的球越過(guò)球網(wǎng)，速度較小的球沒(méi)有越過(guò)球網(wǎng)。其原因是（

）A.速度較小的球下降相同距離所用的時(shí)間較多B.速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大C.速度較大的球通過(guò)同一水平距離所用的時(shí)間較少D.速度較大的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大提示：平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間只和高度有關(guān)；水平位移既與高度有關(guān)，又與初速度有關(guān)；落地速度的大小和方向既與初速度有關(guān)，又與高度有關(guān)。C例題——平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的應(yīng)用(2018·福建福州調(diào)研)從距地面h高度水平拋出一小球，落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，下列結(jié)論中正確的是（

）

C.若小球初速度減為原來(lái)的一半，則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍D.若小球初速度減為原來(lái)的一半，則落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角變?yōu)?θ提示：平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間只和高度有關(guān)；落地速度的大小和方向既與初速度有關(guān)，又與高度有關(guān)。B例題——平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的應(yīng)用提示：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，其任意1s內(nèi)速度的變化量為g，方向豎直向下。17.1m/s，17.9m解法二：應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)相關(guān)規(guī)律分析，可得圖1-2-10例題——平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律推論的應(yīng)用ABC例題——平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律推論的應(yīng)用例題——平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律推論的應(yīng)用A.小球經(jīng)過(guò)D點(diǎn)的水平位移是落到B點(diǎn)水平位移的1/2B.小球經(jīng)過(guò)D點(diǎn)的水平位移是落到B點(diǎn)水平位移的1/3C.小球經(jīng)過(guò)D點(diǎn)與落在B點(diǎn)時(shí)重力做功的比為1/4D.小球經(jīng)過(guò)D點(diǎn)與落在B點(diǎn)時(shí)重力做功的比為1/3提示：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體其速度偏轉(zhuǎn)角和位移偏轉(zhuǎn)角之間具有等量關(guān)系。結(jié)合題目已知的幾何條件分析即可。（2017江淮十校三模）如圖所示，A、B、C是水平面上同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)，其中AB=BC，在A點(diǎn)正上方的O點(diǎn)以初速度v0水平拋出一小球，剛好落在B點(diǎn)，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡與OC的連線(xiàn)交于D點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（

）AC例題——平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律推論的應(yīng)用提示：飛鏢AB的水平位移是相同的。而做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn)一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)。例題——平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律推論的應(yīng)用另由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有例題——圓周上的平拋運(yùn)動(dòng)提示：小球恰好從A點(diǎn)進(jìn)入凹槽，隱含條件即小球在A點(diǎn)的速度方向沿圓在該處的切線(xiàn)方向。例題——圓周上的平拋運(yùn)動(dòng)提示：小球做平拋運(yùn)動(dòng)，做平拋運(yùn)動(dòng)的物體其速度偏轉(zhuǎn)角和位移的偏轉(zhuǎn)角有定量關(guān)系。而小球位移的起點(diǎn)和終點(diǎn)均在圓弧上，結(jié)合圓的幾何性質(zhì)分析即可。D例題——圓周上的平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律總結(jié)半圓內(nèi)的平拋問(wèn)題如圖所示由半徑和幾何關(guān)系制約時(shí)間t：聯(lián)立兩方程可求t練習(xí)（2013武漢）如圖所示，在豎直平面的坐標(biāo)系xOy內(nèi)，放置一個(gè)半徑為R的圓形軌道（圖中虛線(xiàn)），其圓心在x軸上，軌道內(nèi)測(cè)上的P點(diǎn)在y軸上，且OP=R/2。現(xiàn)將一小球自P點(diǎn)水平拋出，要讓小球再次到達(dá)軌道，并且有最大位移，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則被拋小球的初速度大小是（

）D例題——打到豎直平面上的平拋運(yùn)動(dòng)A.a點(diǎn)在b點(diǎn)的上方B.a點(diǎn)在b點(diǎn)的下方C.A球打到a點(diǎn)的速率一定大于B球打到b點(diǎn)的速率D.A球打到a點(diǎn)的速率一定小于B球打到b點(diǎn)的速率提示：從同一位置向豎直墻面拋出的物體，它們做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移都是相等的。根據(jù)初速度的大小可以判斷運(yùn)動(dòng)時(shí)間的長(zhǎng)短，進(jìn)而判定豎直位移的大小。A規(guī)律總結(jié)對(duì)著豎直墻壁平拋如圖所示，雖然落點(diǎn)不同，但水平位移d相同，例題——打到豎直平面上的平拋運(yùn)動(dòng)(多選)從豎直墻的前方A處，沿AO方向水平發(fā)射三顆彈丸a、b、c，在墻上留下的彈痕如圖所示，已知Oa＝ab＝bc，則a、b、c三顆彈丸(不計(jì)空氣阻力)（

）提示：從同一位置向豎直墻面拋出的物體，它們做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移都是相等的。AC例題——打到豎直平面上的平拋運(yùn)動(dòng)例題——斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)提示：兩個(gè)小球都落到地面上，則它們的豎直位移有等量關(guān)系。D例題——斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)(多選)(2018·陜西西安調(diào)研)如圖所示，傾角為θ的斜面上有A、B、C三點(diǎn)，現(xiàn)從這三點(diǎn)分別以不同的初速度水平拋出一小球，三個(gè)小球均落在斜面上的D點(diǎn)，今測(cè)得AB∶BC∶CD＝5∶3∶1，由此可判斷(不計(jì)空氣阻力)（

）A.A、B、C處三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1∶2∶3B.A、B、C處三個(gè)小球落在斜面上時(shí)速度與初速度間的夾角之比為1∶1∶1C.A、B、C處三個(gè)小球的初速度大小之比為3∶2∶1D.A、B、C處三個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡可能在空中相交提示：小球從斜面上拋出，且落回斜面，那么它運(yùn)動(dòng)的位移的偏轉(zhuǎn)角即斜面的傾角。BC例題——斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)解析：由于沿斜面AB∶BC∶CD＝5∶3∶1，故三個(gè)小球豎直方向運(yùn)動(dòng)的位移之比為9∶4∶1，運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為3∶2∶1，A項(xiàng)錯(cuò)誤；斜面上平拋的小球落在斜面上時(shí)，速度與初速度之間的夾角α滿(mǎn)足tanα＝2tanθ，與小球拋出時(shí)的初速度大小和位置無(wú)關(guān)，因此B項(xiàng)正確；三個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡(拋物線(xiàn))在D點(diǎn)相切，因此不會(huì)在空中相交，D項(xiàng)錯(cuò)誤.例題——斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)如圖所示，相對(duì)的兩個(gè)斜面，傾角分別為37°和53°，在頂點(diǎn)把兩個(gè)球以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上，若不計(jì)空氣阻力，則A、B兩個(gè)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為_(kāi)_________。9:16提示：小球都落在斜面上，則小球運(yùn)動(dòng)的位移與水平方向的夾角可知。例題——斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)（1）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間小球離斜面的距離到達(dá)最大？（2）最大距離。提示：當(dāng)小球的速度與斜面到達(dá)平行時(shí)，此時(shí)小球離斜面的距離達(dá)到最大?？蓪⑿∏虻倪\(yùn)動(dòng)分解為沿斜面的運(yùn)動(dòng)和垂直斜面的運(yùn)動(dòng)，也可根據(jù)常規(guī)分解方法求解。例題——斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)例題——斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)A.1:3

B.1:6

C.1:9

D.1:12提示：由于初速度大小及斜面的長(zhǎng)度未知，小球拋出后可能落在斜面上，也可能落在水平面上。需分情況討論。ABC例題——斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)BC提示：垂直打到斜面上即給了末速度的方向。例題——斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)AB例題——斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)例題——斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)如圖所示，斜面上a、b、c三點(diǎn)等距，小球從a點(diǎn)正上方O點(diǎn)拋出，做初速度為v0的平拋運(yùn)動(dòng)，恰落在b點(diǎn)。若小球初速度變?yōu)関，其落點(diǎn)位于c，則（

）A.v00

B.v=2v0

C.2v00

D.v<3v0提示：小球兩次做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移具有等量關(guān)系。注意兩次的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的大小關(guān)系。解析：小球從a點(diǎn)正上方O點(diǎn)拋出，做初速為v0的平拋運(yùn)動(dòng)，恰落在b點(diǎn)，改變初速度，落在c點(diǎn)，知水平位移變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，若時(shí)間不變，則初速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，由于運(yùn)動(dòng)時(shí)間變長(zhǎng)，則初速度小于2v0．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．故選A．A例題——斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)（2015上海高考物理）如圖所示，戰(zhàn)機(jī)在斜坡上方進(jìn)行投彈演練。戰(zhàn)機(jī)水平勻速飛行，每隔相等時(shí)間釋放一顆炸彈，第一顆落在a點(diǎn)，第二顆落在b點(diǎn)。斜坡上c、d兩點(diǎn)與a、b共線(xiàn)，且ab=bc=cd，不計(jì)空氣阻力。第三顆炸彈將落在（

）A.bc之間

B.c點(diǎn)

C.cd之間

D.d點(diǎn)提示：戰(zhàn)機(jī)勻速飛行，每隔相等時(shí)間釋放一顆炸彈。這三顆炸彈的運(yùn)動(dòng)軌跡是一樣的。但是需要注意，由于三顆炸彈的豎直位移并不相等，故它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不是相等的。A例題——斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律總結(jié)斜面上的平拋問(wèn)題順著斜面平拋方法：分解位移對(duì)著斜面平拋方法：分解速度練習(xí)（2015河北石家莊3月模擬）如圖所示是傾角為45°的斜坡，在斜坡底端P點(diǎn)正上方某一位置Q處以速度v0水平向左拋出一個(gè)小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1。若在小球A拋出的同時(shí)，小球B從同一點(diǎn)Q處開(kāi)始自由下落，下落至P點(diǎn)的時(shí)間為t2，則A、B兩球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比t1:t2為（不計(jì)空氣阻力）（

）提示：小球垂直落在斜坡上，即小球做平拋運(yùn)動(dòng)的末速度的方向已知。結(jié)合幾何關(guān)系求解即可。D練習(xí)由幾何關(guān)系可知，小球豎直方向的速度增量vy=gt1=v0水平位移S=v0t1①②③④故選：D。例題——類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在前5s受到一個(gè)沿正東方向大小為4N的水平恒力作用；從第5s末開(kāi)始改為正北方向大小為2N的水平恒力作用了10s。求物體在15s內(nèi)的位移和15s末的速度及方向。提示：當(dāng)物體的速度與其所受恒力方向垂直時(shí)，物體做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。處理方法與平拋運(yùn)動(dòng)相似。例題——類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)例題——類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)A.物塊的加速度為g提示：物塊在斜面上所受合外力沿斜面向下，其初速度與其合外力垂直，故物塊做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。CD例題——類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律總結(jié)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)注意：類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0不一定是水平方向，合力的方向也不一定是豎直方向，加速度的大小不一定等于重力加速度g。練習(xí)如圖所示，M和N是兩塊相互平行的光滑豎直彈性板。兩板之間的距離為L(zhǎng)，高度為H?，F(xiàn)從M板的頂端O以垂直板面的水平速度v0拋出一個(gè)小球。小球在飛行中與M板和N板分別在A點(diǎn)和B點(diǎn)相碰，并最終在兩板間的中點(diǎn)C處落地。求：（1）小球拋出的速度v0與L和H之間滿(mǎn)足的關(guān)系；（2）OA、OB、BC在豎直方向上距離之比。練習(xí)知識(shí)梳理斜拋運(yùn)動(dòng)1.定義：將物體以初速度v0

_________或斜向下方拋出，物體只在______作用下的運(yùn)動(dòng)。2.性質(zhì)：斜拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的________曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是________。3.研究方法：運(yùn)動(dòng)的合成與分解(1)水平方向：________直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；(2)豎直方向：________直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。斜向上方重力勻變速拋物線(xiàn)勻速勻變速知識(shí)梳理斜拋運(yùn)動(dòng)4.基本規(guī)律(以斜上拋運(yùn)動(dòng)為例，如圖所示)(1)水平方向：v0x＝_______，F(xiàn)合x(chóng)＝0；(2)豎直方向：v0y＝_______，F(xiàn)合y＝mg.v0cosθv0sinθ例題——斜拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)有A、B兩小球，B的質(zhì)量為A的兩倍，現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計(jì)空氣阻力，如圖所示，①為A的運(yùn)動(dòng)軌跡，則B的運(yùn)動(dòng)軌跡是（

）A.①

B.②

C.③

D.④提示：物體做斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡只與初速度的大小和方向有關(guān)，而與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)。A例題——斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律A.1.8m/s

B.3.2m/s

C.6.8m/s

D.3.6m/s提示：物體做斜拋運(yùn)動(dòng)，將運(yùn)動(dòng)分解為水平的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的豎直上拋運(yùn)動(dòng)。C練習(xí)知識(shí)梳理拋體運(yùn)動(dòng)1.定義：物體以一定的初速度拋出，且只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。2.性質(zhì)①豎直上拋和豎直下拋運(yùn)動(dòng)是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；平拋、斜拋是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其軌跡是拋物線(xiàn)；②拋體運(yùn)動(dòng)的加速度是_____________，拋體運(yùn)動(dòng)是_______運(yùn)動(dòng)；③拋體運(yùn)動(dòng)是一種理想化的運(yùn)動(dòng)。地球表面附近，重力的大小和方向認(rèn)為不變，不考慮空氣阻力，且拋出速度遠(yuǎn)小于宇宙速度。重力加速度勻變速知識(shí)梳理拋體運(yùn)動(dòng)3.曲線(xiàn)拋體運(yùn)動(dòng)的處理方法：將其分解為兩個(gè)簡(jiǎn)單的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。①最常用的分解方法是：水平方向上勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；豎直方向上自由落體運(yùn)動(dòng)或豎直上拋、豎直下拋運(yùn)動(dòng)；②在任意方向上分解：有正交分解和非正交分解兩種情況，無(wú)論怎樣分解，都必須把運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和力的獨(dú)立作用原理相結(jié)合進(jìn)行系統(tǒng)分解，即將初速度、受力情況、加速度及位移等進(jìn)行相應(yīng)分解。例題——拋體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)如圖所示，在高中中有四個(gè)小球，在同一位置同時(shí)以速率v向上、向下、向左、向右被射出，經(jīng)過(guò)1s后四個(gè)小球在空中的位置構(gòu)成的正確圖形是（

）提示：均只受重力作用，加速度均為g，故四個(gè)球的相對(duì)加速度為零，豎直方向兩個(gè)球以相對(duì)速度2v勻速分開(kāi)，水平方向兩個(gè)球也是以相對(duì)速度2v勻速分開(kāi)注意：所有做拋體運(yùn)動(dòng)的物體，它們的受力情況都是一樣的，加速度均為g。AABCD例題——拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(2017·廣東佛山二模)2016年起，我國(guó)空軍出動(dòng)“戰(zhàn)神”轟-6K等戰(zhàn)機(jī)赴南海戰(zhàn)斗巡航。如圖，某次戰(zhàn)備投彈訓(xùn)練，飛機(jī)在水平方向做加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中投下一顆模擬彈。飛機(jī)飛行高度為h，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則以下說(shuō)法正確的是（

）A.在飛行員看來(lái)模擬彈做平拋運(yùn)動(dòng)C.在飛行員看來(lái)模擬彈做自由落體運(yùn)動(dòng)D.若戰(zhàn)斗機(jī)做加速向下的俯沖運(yùn)動(dòng)，此時(shí)飛行員一定處于失重狀態(tài)提示：飛機(jī)做加速運(yùn)動(dòng)，模擬彈投下后相對(duì)于地面做平拋運(yùn)動(dòng)。研究模擬彈相對(duì)于飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)時(shí)注意考慮若飛機(jī)勻速飛行，模擬彈相對(duì)于飛機(jī)做何運(yùn)動(dòng)。B例題——拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解析模擬彈相對(duì)于海面做平拋運(yùn)動(dòng)，其水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，因飛機(jī)在水平方向做加速運(yùn)動(dòng)，所以在飛行員看來(lái)模擬彈做的既不是平拋運(yùn)動(dòng)，也不是自由落體運(yùn)動(dòng)，A、C項(xiàng)錯(cuò)誤.“加速”是指其有一定的加速度，“向下”是指其豎直向下的分速度不為0，但其加速度未必有豎直向下的分量，則飛行員不一定處于失重狀態(tài)，D項(xiàng)錯(cuò)誤.例題——求流體的流量或質(zhì)量提示：從消防水龍帶噴出的水做拋體運(yùn)動(dòng)。分方向研究。求解空中水柱的水量時(shí)需考慮噴嘴噴出水的流量，結(jié)合運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行求解。A例題——求流體的流量或質(zhì)量（1）寫(xiě)出該同學(xué)需測(cè)量的物理量；（2）寫(xiě)出用這些物理量表示流量的表達(dá)式。提示：水泵的流量即單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)水泵橫截面水的體積。利用水泵構(gòu)造一個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)，利用平拋運(yùn)動(dòng)的物理量表示出單位時(shí)間水的體積。例題——平拋運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng)的相遇問(wèn)題如圖所示，蹲在樹(shù)枝上的一只松鼠看到一個(gè)獵人正在用槍水平對(duì)準(zhǔn)它就在子彈射出槍口時(shí)，松鼠開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，下述各種運(yùn)動(dòng)方式中，松鼠不能逃脫厄運(yùn)而被擊中的是（

）（設(shè)樹(shù)枝足夠高）①自由落體 ②豎直向上跳 ③迎著槍口，沿AB方向水平跳離樹(shù)枝 ④背著槍口，沿AC方向水平跳離樹(shù)枝A.①②③

B.②③④

C.①③④

D.①②④提示：子彈和松鼠同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，只要松鼠和子彈在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)一致，那么它們就會(huì)相遇，即松鼠被擊中。C例題——平拋運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng)的相遇問(wèn)題（1）開(kāi)槍同時(shí)，細(xì)線(xiàn)被燒斷，子彈能擊中第幾個(gè)環(huán)？（2）開(kāi)槍前0.1s細(xì)繩被燒斷了，子彈能擊中第幾個(gè)環(huán)？提示：能否擊中其實(shí)是能否在同一時(shí)間到達(dá)同一點(diǎn)。子彈做平拋運(yùn)動(dòng)，環(huán)做自由落體運(yùn)動(dòng)。討論能否擊中需考慮子彈的水平位移為d時(shí)，其豎直方向上的位移是否與環(huán)相同，以及與第幾個(gè)環(huán)相同。例題——平拋運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng)的相遇問(wèn)題解析：（1）子彈能擊中第4個(gè)環(huán)，因豎直方向運(yùn)動(dòng)完全相同。例題——平拋運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng)的相遇問(wèn)題（2018惠州畢業(yè)班水平測(cè)試）如圖所示，是做平拋運(yùn)動(dòng)的a球和做自由落體運(yùn)動(dòng)的b球的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中A點(diǎn)和B點(diǎn)分別是a、b兩球運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，C為兩球軌跡的交點(diǎn)。已知兩球同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，重力加速度為g。則（

）。B.兩球在C點(diǎn)相遇C.a球運(yùn)動(dòng)在D點(diǎn)時(shí)，兩球間的距離為2LD.兩球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小距離為2L提示：a做平拋運(yùn)動(dòng)，b做自由落體運(yùn)動(dòng)。判斷兩球是否相遇的關(guān)鍵是a運(yùn)動(dòng)到b的運(yùn)動(dòng)平面時(shí)，兩者是否在同一位置，注意兩球在豎直方向上有初始位置差。注意：軌跡的交點(diǎn)不是相遇點(diǎn)D例題——平拋運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng)的相遇問(wèn)題練習(xí)（2012江蘇高考物理）（多選）如圖所示，相距l(xiāng)的兩小球A、B位于同一高度h（l，h均為定值）。將A向B水平拋出的同時(shí)，B自由下落。A、B與地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反。不計(jì)空氣阻力及小球與地面碰撞的時(shí)間，則（

）A.A、B在第一次落地前能否相碰，取決于A的初速度B.A、B在第一次落地前若不碰，此后就不會(huì)相碰C.A、B不可能運(yùn)動(dòng)到最高處相碰D.A、B一定相碰提示：A做平拋運(yùn)動(dòng)，B做自由落體運(yùn)動(dòng)。AB在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)具有同時(shí)性，且運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是一樣的。AD練習(xí)A.若A球經(jīng)過(guò)水平位移為l時(shí)，還未落地，則在B球正下方相碰，故A正確。B.A、B在第一次落地前不碰，由于反彈后水平分速度，由于反彈后水平分速度、豎直分速度大小不變，方向相反，則以后一定能碰，故B錯(cuò)誤，D正確。例題——平拋運(yùn)動(dòng)與豎直上拋運(yùn)動(dòng)的相遇問(wèn)題在離水平地面高度為H處有一小球A，在A的右邊，與它的水平距離為s處的地面上，有另一小球B，如圖所示?，F(xiàn)同時(shí)把兩球拋出。A沿水平方向向右，拋出時(shí)的初速度為vA。B豎直向上，拋出時(shí)的初速度為vB。設(shè)H、s是已知的。問(wèn)：（1）要想使兩球空中相碰，vA、vB各應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？（2）若從拋出到相碰所經(jīng)歷的時(shí)間為最長(zhǎng)，則B球運(yùn)動(dòng)的路程是多少？提示：A球做平拋運(yùn)動(dòng)，B球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。若A與B在空中相碰，A在落地之前，其水平位移應(yīng)至少等于s；又AB在空中相碰必要滿(mǎn)足在同一時(shí)刻，兩球在同一高度。例題——平拋運(yùn)動(dòng)與豎直上拋運(yùn)動(dòng)的相遇問(wèn)題①②③④⑤⑥s=vAt⑦由④、⑤、⑥可得：H=vBt⑧⑨例題——平拋運(yùn)動(dòng)與豎直上拋運(yùn)動(dòng)的相遇問(wèn)題例題——平拋運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的相遇問(wèn)題提示：兩小球均做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷相同時(shí)間到達(dá)同一位置。隱含條件是兩小球的豎直位移相等，水平位移具有等量關(guān)系。練習(xí)（2017江蘇高考理綜）如圖所示，A、B兩小球從相同高度同時(shí)水平拋出，經(jīng)過(guò)時(shí)間t在空中相遇。若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過(guò)的時(shí)間為（

）C方法總結(jié)平拋運(yùn)動(dòng)的相遇問(wèn)題平拋與自由落體的相遇平拋與豎直上拋的相遇平拋與平拋的相遇xA=LyA=yBxA=syA+yB=HxA+xB=syA=yB方法總結(jié)平拋運(yùn)動(dòng)的相遇問(wèn)題不同情境下，兩物體間距的決定因素若兩物體同時(shí)從同一高度(或同一點(diǎn))拋出，則兩物體始終在同一高度，二者間距只取決于兩物體的水平分運(yùn)動(dòng)。若兩物體同時(shí)從不同高度拋出，則兩物體高度差始終與拋出點(diǎn)高度差相同，二者間距由物體的水平分運(yùn)動(dòng)和豎直高度差決定。方法總結(jié)平拋運(yùn)動(dòng)的相遇問(wèn)題不同情境下，兩物體間距的決定因素若兩物體從同一點(diǎn)先后拋出，兩物體豎直高度差隨時(shí)間均勻增大，二者間距取決于兩物體的水平分運(yùn)動(dòng)和豎直分運(yùn)動(dòng)。兩條平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的相交處只是兩物體的可能相遇處，兩物體必須同時(shí)到達(dá)此處才會(huì)相遇。例題——平拋運(yùn)動(dòng)的臨界和極值問(wèn)題(1)求小球拋出后能直接打到第1級(jí)階梯上v0的范圍；提示：隨著初速度的增大，小球落在第1級(jí)階梯上的水平位移逐漸增大。當(dāng)小球水平位移恰好為0.4m時(shí)，小球恰好將落在第1級(jí)階梯上。例題——平拋運(yùn)動(dòng)的臨界和極值問(wèn)題(2)求小球拋出后能直接打到第2級(jí)階梯上v0的范圍；例題——平拋運(yùn)動(dòng)的臨界和極值問(wèn)題(3)若小球以10.4m/s的速度水平拋出，則小球直接打到第幾級(jí)階梯上？28提示：結(jié)合上兩問(wèn)的結(jié)果得出小球落在階梯數(shù)與初速度的關(guān)系，進(jìn)而進(jìn)行判斷。解得27.04≤n<28.04，故能直接打到第28級(jí)階梯上.例題——平拋運(yùn)動(dòng)的臨界和極值問(wèn)題(2015·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ)一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖所示。水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)1和L2，中間球網(wǎng)高度為h。發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h。不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為g。若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過(guò)選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，則v的最大取值范圍是（

）D提示：乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面的臨界狀態(tài)是接不擦網(wǎng)也不越界。例題——平拋運(yùn)動(dòng)的臨界和極值問(wèn)題解析：發(fā)射機(jī)無(wú)論向哪個(gè)方向水平發(fā)射，乒乓球都做平拋運(yùn)動(dòng)。當(dāng)速度v最小時(shí)，球沿中線(xiàn)恰好過(guò)網(wǎng)，有：①②當(dāng)速度v最大時(shí)，球斜向右側(cè)臺(tái)面兩個(gè)角發(fā)射，有③④例題——平拋運(yùn)動(dòng)的臨界和極值問(wèn)題例題——平拋運(yùn)動(dòng)的臨界和