六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案及教學(xué)反思-3.16 圓的面積丨浙教版

PAGEPAGE6《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教材內(nèi)容分析《圓的面積》這一小節(jié)是在學(xué)生對(duì)圓的特征、圓的周長(zhǎng)計(jì)算有一定認(rèn)識(shí)之后，對(duì)圓的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，屬于《空間與圖形》領(lǐng)域的內(nèi)容。教材先通過(guò)圓形草坪的實(shí)際情境提出圓的面積的概念，使學(xué)生在以前所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上理解圓的面積的意義。由于學(xué)生以前學(xué)的圖形面積都是多邊形的面積，像圓這樣的曲線圖形的面積還是第一次接觸，因此教材引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想把圓形紙片分成若干偶等分，再進(jìn)行拼湊，來(lái)求圓的面積。讓學(xué)生通過(guò)自主操作與交流活動(dòng)發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成的圖形之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的面積公式。

學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)有了計(jì)算平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積。在學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐，在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑的關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)1．了解圓面積的意義，經(jīng)歷探索圓的面積的計(jì)算公式的過(guò)程，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。2、能夠利用公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)學(xué)生通過(guò)自己的觀察、操作，找出圓的各部分與分割拼湊后的圖形各部分之間的聯(lián)系。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、等分好的圓形教具和學(xué)生課前準(zhǔn)備好的等分圓形紙片。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境。

（投影出示馬兒吃草情境圖）一匹馬被主人用一根2米長(zhǎng)的繩子拴在一棵樹(shù)上，這匹馬最多能吃到多少青草？師：這匹馬的活動(dòng)范圍是一個(gè)什么形狀？生：是一個(gè)圓形。師：還記得圓的周長(zhǎng)公式嗎？生：記得。圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑。師：那要算這匹馬最多能吃到多少青草，其實(shí)就是算什么呢？生：就是算圓的面積。（師生共同總結(jié)）圓所占平面的面積就叫做圓的面積。（板書：圓的面積）【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣、欲望，從而主動(dòng)自覺(jué)地學(xué)習(xí)新知。二、探索新知。1、上圖中的圓我們是怎么樣測(cè)量它的面積呢？如果這個(gè)圓的半徑是r,你能猜出它的面積是多少？2、回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。（利用剪切、拼湊的方法將平行四邊形重組成長(zhǎng)方形）想一想：我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形、梯形、的面積計(jì)算公式時(shí)，都運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把這些圖形通過(guò)割補(bǔ)或其他方法轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)出計(jì)算公式。那圓形可不可以也采用同樣的方法進(jìn)行面積公式的推導(dǎo)呢？做一做：利用我們手中已準(zhǔn)備好的等分好的圓形學(xué)具，分小組進(jìn)行操作與探討。學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。3、組織交流。選擇用8等分16等分和32等分的圓形紙片，剪拼成近似長(zhǎng)方形的小組都派出一個(gè)代表進(jìn)行展示。討論：把圓形剪拼成近似長(zhǎng)方形后，什么改變了，什么沒(méi)有變？（形狀改變了，面積沒(méi)有變）觀察比較：這三個(gè)小組拼成的近似長(zhǎng)方形，哪個(gè)更接近長(zhǎng)方形？（32等分）師小結(jié)：說(shuō)明把圓分成64份、128份、256份······一直這樣分下去，拼成的圖形就會(huì)變成長(zhǎng)方形。(課件進(jìn)行演示,強(qiáng)化教學(xué)難點(diǎn))【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生回憶舊知，引導(dǎo)學(xué)生利用舊知類比遷移，通過(guò)動(dòng)手實(shí)際操作，自己剪切和重組得到一個(gè)已學(xué)過(guò)的圖形，發(fā)現(xiàn)圓形和以學(xué)過(guò)的圖形之間的聯(lián)系。三、公式推導(dǎo)。1、獨(dú)立思考、小組交流。拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)、半徑有什么關(guān)系？圓的面積可以怎樣計(jì)算？2、全班交流、推導(dǎo)公式。通過(guò)交流得出：長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半（πr），寬等于圓的半徑（r），由長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，得到圓的面積=周唱的一半×半徑（πr×r）。用字母表示就是S=πr2。板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑πrr

圓的面積

=πr×r=πr24、解決問(wèn)題。出示教材68頁(yè)例1：圓形草坪的直徑是20m,每平方米草皮8元，鋪滿草皮需要多少錢？（1）學(xué)生閱讀題目，理解題意。（2）學(xué)生獨(dú)立解答。（教師加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo)）（3）組織交流，公示結(jié)果。20÷2=10(m)3.14×102=314（m2）314×8=2512（元）答：鋪滿草皮需要2512元?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)公式的推導(dǎo)，拓展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生公式推導(dǎo)的能力和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。四、拓展練習(xí)。1、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。（1）半徑2分米（2）直徑10厘米2、一個(gè)雷達(dá)屏幕的直徑是40厘米，它的面積是多少平方厘米？半徑：40÷2=20（厘米）面積：3.14×202=3.14×400=1256（平方厘米）答：它的面積是1256平方厘米。3、判斷對(duì)錯(cuò)：（1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）（2）兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，面積也一定相等。（）（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）（4）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。（）4、思考題：已知半圓中三角形ABC的高是5厘米，面積是30平方厘米，半圓的直徑是多少？求半圓和三角形之間的面積?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)解決問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)圓的面積的認(rèn)識(shí)，并鞏固記憶圓的面積計(jì)算公式，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力五、課堂小結(jié)。這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，掌握了圓面積計(jì)算公式，知道要求圓的面積必須知道半徑，按公式S=πr2計(jì)算。我們不僅學(xué)會(huì)了怎樣計(jì)算圓的面積，更重要的是大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，把圓這個(gè)新圖形轉(zhuǎn)化成了已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，從而求出了圓的面積。以后大家遇到新問(wèn)題，也可以嘗試用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想來(lái)解決。板書設(shè)計(jì)圓的面積

圓所占平面的大小叫圓的面積。

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬轉(zhuǎn)化圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑πrr

圓的面積

=πr×r=πr2教學(xué)反思：圓是小學(xué)階段最后的一個(gè)平面圖形，學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的認(rèn)識(shí)，到學(xué)習(xí)曲線圖形的認(rèn)識(shí)，不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身，還是研究問(wèn)題的方法，都有所變化，是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。本節(jié)課，在讓學(xué)生經(jīng)歷圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程作為教學(xué)的重要目標(biāo)。在我的引導(dǎo)下，使學(xué)生通過(guò)自己的觀察、思考、交流，運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)去體驗(yàn)新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)出圓的面積的計(jì)算公式。通過(guò)實(shí)踐操作，經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程，不但使學(xué)生能用代數(shù)式準(zhǔn)確表示出圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)和面積的關(guān)系，加深對(duì)公式的理解，而且有效地滲透了轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，學(xué)生在求知的過(guò)程中體會(huì)到了數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美，逐步培養(yǎng)了學(xué)生探索問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。結(jié)合課本中的例題，對(duì)練習(xí)這個(gè)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)兩個(gè)層次，從不同的層面對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢測(cè)。總之，這節(jié)課上得自我感覺(jué)還是比較成功，從始至終思路清晰，教學(xué)媒體運(yùn)用較好，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)