2023年遼寧省葫蘆島市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2023年遼寧省葫蘆島市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

3.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

4.

5.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

6.A.1/2B.1C.3/2D.27.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,111.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

15.【】

A.-1B.1C.2D.3

16.

17.A.A.-1B.-2C.1D.2

18.

A.x+yB.xC.yD.2x

19.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x26.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C27.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

28.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1529.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

30.

31.（）。A.0B.-1C.-3D.-532.函數(shù)曲線(xiàn)y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

33.

A.

B.

C.

D.

34.

35.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

36.

37.

38.

39.（）。A.3B.2C.1D.2/3

40.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/241.A.A.x+y

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

46.

47.

48.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

49.（）。A.-3B.0C.1D.3

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無(wú)窮小量，則k=__________．56.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

57.

58.

59.

60.

61.

62.63.64.

65.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

66.

67.

68.

69.

70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.①求曲線(xiàn)y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.設(shè)函數(shù)f(x)滿(mǎn)足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

95.(本題滿(mǎn)分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．96.

97.

98.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù).

99.100.(本題滿(mǎn)分8分)設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.2x

2.C

3.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒(méi)有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

4.A

5.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

6.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

7.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

8.D

9.x=y

10.B

11.B

12.B

13.-24

14.D

15.C

16.D

17.A

18.D此題暫無(wú)解析

19.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的定積分等于零．

20.1/2

21.C

22.C

23.C

24.D

25.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

26.A

27.D

28.A

29.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

30.B

31.C

32.A

33.A

34.A解析：

35.C

36.C

37.B

38.y=(x+C)cosx

39.D

40.D本題主要考查極限的充分條件．

41.D

42.B

43.B

44.C

45.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

46.A

47.C

48.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

49.A

50.D

51.2arctan2-(π/2)

52.

53.

54.ln|x+cosx|+C55.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無(wú)窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

56.

57.sinx/x

58.

59.60.x=4

61.8/1562.-2或363.應(yīng)填1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

64.

65.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy66.2

67.

68.

69.4x4x

解析：70.cosx-xsinx

71.72.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。81.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

82.83.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x>O}．

所以當(dāng)x>1時(shí)?ˊ(x)>0，函數(shù)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(1，+∞)；當(dāng)0<x<1時(shí)?ˊ(x)<0，函數(shù)?(x)的單調(diào)減少區(qū)問(wèn)為(0，1)．?(1)=1為