2023年遼寧省撫順市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年遼寧省撫順市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.-2B.-1C.0D.2

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

14.

15.

16.

17.

18.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

19.

20.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界24.A.A.-1B.0C.1D.225.（）。A.

B.

C.

D.

26.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線(xiàn)y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線(xiàn)y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

86.

87.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點(diǎn)和極值，以及函數(shù)曲線(xiàn)的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

102.

103.(本題滿(mǎn)分10分)

104.

105.

106.

107.108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

3.C

4.C

5.C

6.A

7.C

8.B

9.C解析：

10.C

11.-2/3

12.B

13.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

14.

15.B

16.B

17.C

18.B

19.16/15

20.D

21.B

22.C

23.B

24.C

25.C

26.C

27.A

28.A

29.4x+13

30.C

31.32.f(x)+C

33.

34.

35.

36.2sinl

37.應(yīng)填0．

38.-α-xlnα*f'(α-x)

39.2ln2-ln3

40.D

41.A42.1

43.

44.

45.

46.

47.-2/3cos3x+C

48.0

49.1

50.

51.152.0

53.

54.

55.D

56.1/257.(-∞，1)

58.(01)

59.A

60.

61.

62.

63.64.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)