2023年黑龍江省伊春市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2023年黑龍江省伊春市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

4.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

5.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

12.

13.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

14.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

29.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

30.

31.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

32.

33.

34.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

35.

36.A.

B.

C.

D.1/xy

37.A.A.

B.

C.

D.

38.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

39.

40.

41.把兩封信隨機地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=050.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)二、填空題(20題)51.

52.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

53.設(shè)z=cos(xy2)，則

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.65.

66.

67.

68.

69.

70.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

三、計算題(20題)71.

72.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

73.

74.

75.

76.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

77.

78.

79.

80.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

95.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．

96.

97.

98.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

99.100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.C

5.C

6.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

7.D

8.C解析：

9.B

10.B

11.C此題暫無解析

12.C

13.B

14.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

15.B

16.B

17.B

18.D解析：

19.D

20.C

21.C

22.A

23.A解析：

24.A

25.4

26.

27.A

28.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

29.B

30.C

31.B

32.C

33.C

34.D

35.C

36.A此題暫無解析

37.C

38.D

39.C

40.B

41.C

42.

43.D

44.A

45.C

46.C

47.B

48.C

49.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

50.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

51.

52.1

53.-2xysin(xy2)

54.

55.-cos(1+e)+C

56.57.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

58.

59.

60.

61.0

62.

63.64.利用反常積分計算，再確定a值。65.應(yīng)填2．

本題考查的知識點是二階導(dǎo)數(shù)值的計算．

66.x-arctanx+C67.1

68.

69.

70.2cosx-4xsinx-x2cosx

71.

72.

73.

74.

75.76.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

77.

78.

79.

80.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

81.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

古典概型的概率計算，其關(guān)鍵是計算：基本事件總數(shù)及有利于所求事件的基本事件數(shù)．

解設(shè)A={兩個球上的數(shù)字之和大于8}．

基本事件總數(shù)為：6個球中一次取兩個的不同取法為C26；有利于A的基本事件數(shù)為：

96.

97.

98.