2023年黑龍江省佳木斯市成考專升本高等數(shù)學一自考模擬考試(含答案)

2023年黑龍江省佳木斯市成考專升本高等數(shù)學一自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.A.

B.

C.

D.

3.A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.以上都不對

4.

A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.2xy

5.曲線y=x-ex在點(0，-1)處切線的斜率k=A.A.2B.1C.0D.-1

6.設∫0xf(t)dt=xsinx，則f(x)=()A.sinx+xcosxB.sinx-xcosxC.xcosx-sinxD.-(sinx+xcosx)

7.設函數(shù)z=sin(xy2)，則等于()。A.cos(xy2)

B.xy2cos(xy2)

C.2xyeos(xy2)

D.y2cos(xy2)

8.

9.

10.（）A.A.

B.

C.

D.

11.A.sin(2x－1)＋C

B.

C.－sin(2x－1)＋C

D.

12.

13.二次積分等于()A.A.

B.

C.

D.

14.力偶對剛體產生哪種運動效應()。

A.既能使剛體轉動，又能使剛體移動B.與力產生的運動效應有時候相同，有時不同C.只能使剛體轉動D.只能使剛體移動

15.

16.

17.

18.曲線y=x2+5x+4在點(-1，0)處切線的斜率為

A.2B.-2C.3D.-3

19.

20.設f(x)為連續(xù)函數(shù)，則等于()．A.A.f(x2)B.x2f(x2)C.xf(x2)D.2xf(x2)

21.“目標的可接受性”可以用（）來解釋。

A.公平理論B.雙因素理論C.期望理論D.強化理論

22.

23.

24.下列結論正確的有A.若xo是f(x)的極值點，則x0一定是f(x)的駐點

B.若xo是f(x)的極值點，且f’(x0)存在，則f’(x)=0

C.若xo是f(x)的駐點，則x0一定是f(xo)的極值點

D.若f(xo)，f(x2)分別是f(x)在(a，b)內的極小值與極大值，則必有f(x1)<f(x2)

25.

26.

27.

28.為了提高混凝土的抗拉強度，可在梁中配置鋼筋。若矩形截面梁的彎矩圖如圖所示，梁中鋼筋(圖中虛線所示)配置最為合理的是()。

A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.A.A.sin(x－1)＋C

B.－sin(x－1)＋C

C.sinx＋C&nbsbr;

D.－sinx＋C

33.

設f(x)=1+x，則f(x)等于（）。A.1

B.

C.

D.

34.

35.

36.設z=x2y，則等于()。A.2yx2y-1

B.x2ylnx

C.2x2y-1lnx

D.2x2ylnx

37.微分方程y'+y=0的通解為y=A.e-x+C

B.-e-x+C

C.Ce-x

D.Cex

38.A.A.2B.1C.1/2D.0

39.

40.若函數(shù)f(x)=5x，則f'(x)=

A.5x-1

B.x5x-1

C.5xln5

D.5x

41.已知函數(shù)f(x)的定義域是[一1，1]，則f(x一1)的定義域為()。

A.[一1，1]B.[0，2]C.[0，1]D.[1，2]

42.下列級數(shù)中發(fā)散的是（）

A.

B.

C.

D.

43.設y=3-x，則y'=（）。A.-3-xln3

B.3-xlnx

C.-3-x-1

D.3-x-1

44.當x→0時，x是ln(1+x2)的

A.高階無窮小B.同階但不等價無窮小C.等價無窮小D.低階無窮小45.（）。A.

B.

C.

D.

46.設y=x＋sinx，則y=（）A.A.sinx

B.x

C.x＋cosx

D.1＋cosx

47.

48.A.-e2x-y

B.e2x-y

C.-2e2x-y

D.2e2x-y

49.下列關于動載荷的敘述不正確的一項是()。

A.動載荷和靜載荷的本質區(qū)別是前者構件內各點的加速度必須考慮，而后者可忽略不計

B.勻速直線運動時的動荷因數(shù)為

C.自由落體沖擊時的動荷因數(shù)為

D.增大靜變形是減小沖擊載荷的主要途徑

50.方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是.

A.柱面B.球面C.旋轉拋物面D.橢球面二、填空題(20題)51.

52.

53.過點(1，-1，0)且與直線平行的直線方程為______。54.

55.當x=1時，f(x)=x3+3px+q取到極值(其中q為任意常數(shù)），則p=______.

56.57.設y=2x2+ax+3在點x=1取得極小值，則a=_____。58.設y＝f(x)在點x＝0處可導，且x＝0為f(x)的極值點，則f(0)＝．

59.

60.

61.曲線y=1-x-x3的拐點是__________。

62.

63.

64.

65.設z=xy，則dz=______.

66.冪級數(shù)的收斂半徑為______.

67.設，則y'=________。68.69.

70.

三、計算題(20題)71.設拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內，以線段AB為下底作內接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

72.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．

73.

74.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

75.76.證明：

77.

78.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．79.求函數(shù)y=x-lnx的單調區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．80.

81.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則82.83.求函數(shù)一的單調區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．84.求微分方程的通解．85.設平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質量m．

86.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．88.求曲線在點(1，3)處的切線方程．89.

90.四、解答題(10題)91.求由曲線y=1-x2在點(1/2，3/4]處的切線與該曲線及x軸所圍圖形的面積A。

92.

93.證明：當時，sinx+tanx≥2x．

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.五、高等數(shù)學(0題)101.

六、解答題(0題)102.求曲線y=2-x2和直線y=2x＋2所圍成圖形面積．

參考答案

1.D

2.D本題考查的知識點為牛頓一萊布尼茨公式和定積分的換元法。因此選D。

3.D極限是否存在與函數(shù)在該點有無定義無關.

4.B

5.C

6.A

7.D本題考查的知識點為偏導數(shù)的運算。由z=sin(xy2)，知可知應選D。

8.D解析：

9.D

10.C

11.B本題考查的知識點為不定積分換元積分法。

因此選B。

12.B

13.A本題考查的知識點為交換二次積分的積分次序．

由所給二次積分限可知積分區(qū)域D的不等式表達式為：

0≤x≤1，0≤y≤1-x，

其圖形如圖1-1所示．

交換積分次序，D可以表示為

0≤y≤1，0≤x≤1-y，

因此

可知應選A．

14.A

15.C

16.D

17.B

18.C解析：

19.A

20.D解析：

21.C解析：目標的可接受性可用期望理論來理解。

22.C

23.D

24.B

25.D

26.C

27.D

28.D

29.C解析：

30.B本題考查的知識點為級數(shù)收斂性的定義．

31.C解析：

32.A本題考查的知識點為不定積分運算．

可知應選A．

33.C本題考查的知識點為不定積分的性質?？芍獞xC。

34.B

35.C

36.A本題考查的知識點為偏導數(shù)的計算。對于z=x2y，求的時候，要將z認定為x的冪函數(shù)，從而可知應選A。

37.C

38.D

39.C

40.C本題考查了導數(shù)的基本公式的知識點。f'(x)=(5x)'=5xln5.

41.B∵一1≤x一1≤1∴0≤x≤2。

42.D

43.Ay=3-x，則y'=3-x。ln3*(-x)'=-3-xln3。因此選A。

44.D解析：

45.D

46.D

47.A

48.C本題考查了二元函數(shù)的高階偏導數(shù)的知識點。

49.C

50.C本題考查了二次曲面的知識點。x2+y2-2z=0可化為x2/2+y2/2=z,故表示的是旋轉拋物面。51.本題考查的知識點為冪級數(shù)的收斂區(qū)間。由于所給級數(shù)為不缺項情形，

52.2/553.本題考查的知識點為直線的方程和直線與直線的關系。由于兩條直線平行的充分必要條件為它們的方向向量平行，因此可取所求直線的方向向量為(2，1，-1)．由直線的點向式方程可知所求直線方程為

54.

55.-1f'(x）=3x2+3p，f'(1)=3十3p=0,所以p=-1.56.1

57.

58.0．

本題考查的知識點為極值的必要條件．

由于y＝f(x)在點x＝0可導，且x＝0為f(x)的極值點，由極值的必要條件可知有f(0)＝0．

59.1/200

60.(-33)

61.(01)

62.-ln｜x-1｜+C

63.3

64.

解析：

65.yxy-1dx+xylnxdy

66.3

67.

68.

69.

本題考查的知識點為可分離變量方程的求解．

可分離變量方程求解的一般方法為：

(1)變量分離；

(2)兩端積分．

70.3

71.

72.

73.

74.解：原方程對應的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

則

81.由等價無窮小量的定義可知

82.

83.

列表：

說明

84.85.由二重積分物理意義知

86.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當P=10時,價