2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試：抽樣調(diào)查方法與時(shí)間序列分析試題集

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試：抽樣調(diào)查方法與時(shí)間序列分析試題集考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.在抽樣調(diào)查中，以下哪一種抽樣方法可以保證樣本的代表性？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣2.以下哪個(gè)指標(biāo)可以用來(lái)衡量時(shí)間序列的穩(wěn)定性？A.平均值B.方差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.自相關(guān)系數(shù)3.在時(shí)間序列分析中，以下哪個(gè)模型適用于平穩(wěn)時(shí)間序列？A.自回歸模型B.移動(dòng)平均模型C.自回歸移動(dòng)平均模型D.以上都是4.以下哪個(gè)指標(biāo)可以用來(lái)衡量時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)？A.平均值B.線性趨勢(shì)C.線性回歸系數(shù)D.以上都是5.在進(jìn)行時(shí)間序列分析時(shí)，以下哪個(gè)步驟是錯(cuò)誤的？A.數(shù)據(jù)收集B.數(shù)據(jù)預(yù)處理C.模型選擇D.模型檢驗(yàn)6.以下哪個(gè)指標(biāo)可以用來(lái)衡量時(shí)間序列的周期性？A.平均周期B.周期長(zhǎng)度C.周期性指數(shù)D.以上都是7.在時(shí)間序列分析中，以下哪個(gè)模型適用于季節(jié)性時(shí)間序列？A.自回歸模型B.移動(dòng)平均模型C.自回歸移動(dòng)平均模型D.季節(jié)性分解模型8.以下哪個(gè)指標(biāo)可以用來(lái)衡量時(shí)間序列的波動(dòng)性？A.平均值B.方差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.偏度9.在進(jìn)行時(shí)間序列分析時(shí)，以下哪個(gè)步驟是錯(cuò)誤的？A.數(shù)據(jù)收集B.數(shù)據(jù)預(yù)處理C.模型選擇D.模型預(yù)測(cè)10.以下哪個(gè)指標(biāo)可以用來(lái)衡量時(shí)間序列的平穩(wěn)性？A.平均值B.方差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.自相關(guān)系數(shù)二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）1.以下哪些是抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)？A.節(jié)省時(shí)間B.節(jié)省成本C.提高精度D.提高效率2.以下哪些是時(shí)間序列分析的方法？A.自回歸模型B.移動(dòng)平均模型C.自回歸移動(dòng)平均模型D.季節(jié)性分解模型3.以下哪些是時(shí)間序列分析的應(yīng)用？A.預(yù)測(cè)B.趨勢(shì)分析C.季節(jié)性分析D.異常值檢測(cè)4.以下哪些是時(shí)間序列分析的特點(diǎn)？A.非平穩(wěn)性B.季節(jié)性C.長(zhǎng)期趨勢(shì)D.短期波動(dòng)5.以下哪些是時(shí)間序列分析的目的？A.預(yù)測(cè)B.趨勢(shì)分析C.季節(jié)性分析D.異常值檢測(cè)6.以下哪些是時(shí)間序列分析的數(shù)據(jù)來(lái)源？A.經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)B.財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)C.社會(huì)數(shù)據(jù)D.環(huán)境數(shù)據(jù)7.以下哪些是時(shí)間序列分析的工具？A.SPSSB.RC.PythonD.Excel8.以下哪些是時(shí)間序列分析的理論基礎(chǔ)？A.統(tǒng)計(jì)學(xué)B.概率論C.數(shù)學(xué)D.經(jīng)濟(jì)學(xué)9.以下哪些是時(shí)間序列分析的步驟？A.數(shù)據(jù)收集B.數(shù)據(jù)預(yù)處理C.模型選擇D.模型檢驗(yàn)10.以下哪些是時(shí)間序列分析的應(yīng)用領(lǐng)域？A.金融B.經(jīng)濟(jì)C.社會(huì)科學(xué)D.自然科學(xué)三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）1.簡(jiǎn)述抽樣調(diào)查的基本步驟。2.簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析的基本步驟。3.簡(jiǎn)述自回歸模型的特點(diǎn)。4.簡(jiǎn)述移動(dòng)平均模型的特點(diǎn)。5.簡(jiǎn)述自回歸移動(dòng)平均模型的特點(diǎn)。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.設(shè)某班級(jí)有30名學(xué)生，隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行身高測(cè)量，得到以下數(shù)據(jù)（單位：cm）：160,165,170,175,180。請(qǐng)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的樣本均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差和樣本方差。2.某公司每月的銷售額（萬(wàn)元）如下：120,130,125,135,140,145,150。請(qǐng)使用3個(gè)月移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)下個(gè)月的銷售額。3.某城市近10年的年降雨量（單位：mm）如下：500,520,480,530,510,540,560,550,570,580。請(qǐng)使用自回歸模型（AR(1)）擬合該時(shí)間序列，并預(yù)測(cè)下一年度的降雨量。五、論述題（每題15分，共30分）1.論述分層抽樣在抽樣調(diào)查中的優(yōu)勢(shì)和應(yīng)用場(chǎng)景。2.論述時(shí)間序列分析在金融市場(chǎng)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用及其局限性。六、應(yīng)用題（每題15分，共30分）1.某地區(qū)近5年的GDP增長(zhǎng)率（單位：%）如下：7.5,8.0,7.2,8.5,8.3。請(qǐng)使用指數(shù)平滑法（α=0.3）預(yù)測(cè)下一年度的GDP增長(zhǎng)率。2.某城市近10年的居民消費(fèi)水平（單位：元/人）如下：10000,11000,12000,13000,14000,15000,16000,17000,18000,19000。請(qǐng)使用季節(jié)性分解模型分析該時(shí)間序列的季節(jié)性特征，并預(yù)測(cè)下一年度的消費(fèi)水平。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題1.B解析：分層抽樣可以保證樣本的代表性，因?yàn)樗鶕?jù)某些特征將總體劃分為不同的層次，然后在每個(gè)層次內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)抽樣。2.D解析：自相關(guān)系數(shù)衡量時(shí)間序列中過(guò)去值與當(dāng)前值之間的線性關(guān)系，可以用來(lái)判斷時(shí)間序列的穩(wěn)定性。3.D解析：自回歸模型、移動(dòng)平均模型和自回歸移動(dòng)平均模型都是適用于平穩(wěn)時(shí)間序列的模型。4.B解析：線性趨勢(shì)可以用來(lái)衡量時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)，通過(guò)觀察時(shí)間序列的趨勢(shì)線可以得出結(jié)論。5.D解析：模型預(yù)測(cè)是時(shí)間序列分析的最后一步，而不是錯(cuò)誤步驟。6.A解析：平均周期可以用來(lái)衡量時(shí)間序列的周期性，表示時(shí)間序列重復(fù)出現(xiàn)某種模式的時(shí)間間隔。7.D解析：季節(jié)性分解模型專門(mén)用于分析季節(jié)性時(shí)間序列，它可以將時(shí)間序列分解為趨勢(shì)、季節(jié)性和隨機(jī)成分。8.C解析：標(biāo)準(zhǔn)差是衡量時(shí)間序列波動(dòng)性的常用指標(biāo)，它表示數(shù)據(jù)點(diǎn)與平均值之間的平均差異。9.D解析：模型預(yù)測(cè)是時(shí)間序列分析的最后一步，而不是錯(cuò)誤步驟。10.D解析：自相關(guān)系數(shù)是衡量時(shí)間序列平穩(wěn)性的指標(biāo)，它反映了序列自身過(guò)去值與當(dāng)前值之間的相關(guān)性。二、多項(xiàng)選擇題1.ABCD解析：抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)包括節(jié)省時(shí)間、節(jié)省成本、提高精度和提高效率。2.ABCD解析：自回歸模型、移動(dòng)平均模型、自回歸移動(dòng)平均模型和季節(jié)性分解模型都是時(shí)間序列分析的方法。3.ABCD解析：時(shí)間序列分析的應(yīng)用包括預(yù)測(cè)、趨勢(shì)分析、季節(jié)性分析和異常值檢測(cè)。4.ABCD解析：時(shí)間序列分析的特點(diǎn)包括非平穩(wěn)性、季節(jié)性、長(zhǎng)期趨勢(shì)和短期波動(dòng)。5.ABCD解析：時(shí)間序列分析的目的包括預(yù)測(cè)、趨勢(shì)分析、季節(jié)性分析和異常值檢測(cè)。6.ABCD解析：時(shí)間序列分析的數(shù)據(jù)來(lái)源包括經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)、財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)、社會(huì)數(shù)據(jù)和環(huán)境數(shù)據(jù)。7.ABCD解析：時(shí)間序列分析的工具包括SPSS、R、Python和Excel。8.ABCD解析：時(shí)間序列分析的理論基礎(chǔ)包括統(tǒng)計(jì)學(xué)、概率論、數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)。9.ABCD解析：時(shí)間序列分析的步驟包括數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型選擇和模型檢驗(yàn)。10.ABCD解析：時(shí)間序列分析的應(yīng)用領(lǐng)域包括金融、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)科學(xué)和自然科學(xué)。三、簡(jiǎn)答題1.解析：抽樣調(diào)查的基本步驟包括確定調(diào)查目的、設(shè)計(jì)抽樣方案、收集樣本數(shù)據(jù)、分析樣本數(shù)據(jù)和撰寫(xiě)調(diào)查報(bào)告。2.解析：時(shí)間序列分析的基本步驟包括數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型選擇、模型擬合、模型檢驗(yàn)和模型預(yù)測(cè)。3.解析：自回歸模型的特點(diǎn)是利用時(shí)間序列的過(guò)去值來(lái)預(yù)測(cè)當(dāng)前值，通過(guò)自回歸系數(shù)來(lái)描述過(guò)去值對(duì)當(dāng)前值的影響。4.解析：移動(dòng)平均模型的特點(diǎn)是利用時(shí)間序列的過(guò)去值來(lái)預(yù)測(cè)當(dāng)前值，通過(guò)移動(dòng)平均數(shù)來(lái)平滑數(shù)據(jù)，減少隨機(jī)波動(dòng)。5.解析：自回歸移動(dòng)平均模型的特點(diǎn)是結(jié)合自回歸模型和移動(dòng)平均模型，同時(shí)考慮時(shí)間序列的過(guò)去值和隨機(jī)誤差的影響。四、計(jì)算題1.解析：樣本均值=(160+165+170+175+180)/5=168cm樣本標(biāo)準(zhǔn)差=√[Σ(xi-x?)2/(n-1)]=√[(160-168)2+(165-168)2+(170-168)2+(175-168)2+(180-168)2/4]≈6.71cm樣本方差=Σ(xi-x?)2/(n-1)≈44.86cm22.解析：第一個(gè)月的預(yù)測(cè)值=(120+130+125)/3=125萬(wàn)元第二個(gè)月的預(yù)測(cè)值=(130+125+135)/3=130萬(wàn)元第三個(gè)月的預(yù)測(cè)值=(125+135+140)/3=135萬(wàn)元第四個(gè)月的預(yù)測(cè)值=(135+140+145)/3=140萬(wàn)元第五個(gè)月的預(yù)測(cè)值=(140+145+150)/3=145萬(wàn)元3.解析：由于沒(méi)有提供具體的自回歸模型參數(shù)，這里假設(shè)自回歸系數(shù)為0.5。預(yù)測(cè)下一年度的降雨量需要根據(jù)模型參數(shù)和過(guò)去的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，這里僅提供計(jì)算思路。五、論述題1.解析：分層抽樣在抽樣調(diào)查中的優(yōu)勢(shì)包括提高樣本的代表性、減少抽樣誤差和提高調(diào)查效率。應(yīng)用場(chǎng)景包括總體規(guī)模較大、總體內(nèi)部異質(zhì)性較強(qiáng)、需要根據(jù)特定特征進(jìn)行分層。2.解析：時(shí)間序列分析在金融市場(chǎng)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用包括預(yù)測(cè)股價(jià)走勢(shì)、預(yù)測(cè)交易量、預(yù)測(cè)利率等。局限性包括對(duì)非平