直線與平面平行的判定課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修2

直線與平面平行的判定

山東省青島第十七中學(xué)高一集備組

直線與平面有幾種位置關(guān)系？

其中平行是一種非常重要的關(guān)系，它不僅應(yīng)用廣泛，而且是學(xué)習(xí)平面和平面平行的基礎(chǔ)．

三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)，相交、平行．問題1新課引入

怎樣判定直線與平面平行呢？問題2

根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點．但是，直線無限延伸，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點呢？a

在生活中，門扇的兩邊是平行的．當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時，另一邊與墻面有公共點嗎？此時門扇轉(zhuǎn)動的一邊與墻面平行嗎？觀察實例感受觀察

將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面有公共點嗎？邊AB與桌面平行嗎？

如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行．

證明直線與平面平行，三個條件必須具備，才能得到線面平行的結(jié)論．直線與平面平行關(guān)系直線間平行關(guān)系空間問題平面問題直線與平面平行判定定理符號語言圖形語言新課講授（1）定義法：證明直線與平面無公共點；（2）判定定理：證明平面外直線與平面內(nèi)直線平行．怎樣判定直線與平面平行？小結(jié)線線平行線面平行

例1求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經(jīng)過另外兩邊的平面．已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點．求證：EF//平面BCD．證明：連接BD.因為AE=EB，AF=FD,所以EF//BD因為

由直線與平面平行的判定定理得:EF//平面BCD.例題講授1.如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點，若，則EF與平面BCD的位置關(guān)系是_____________.

EF//平面BCD平行線分線段成比例定理變式訓(xùn)練2.如圖,四棱錐A—DBCE中,O為底面正方形DBCE對角線的交點，F(xiàn)為AE的中點.求證:AB//平面DCF.∵O為正方形DBCE對角線的交點,∴BO=OE,又∵AF=FE,∴AB//OF,證明:連接OF,三角形的中位線定理3.已知：如圖，四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,M,N分別為AB,PC中點.求證：MN//平面PAD3.已知：如圖，四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,M,N分別為AB,PC中點.求證：MN//平面PAD3.已知：如圖，四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,M,N分別為AB,PC中點.求證：MN//平面PADPABCDMNO平行四邊形的平行關(guān)系1.如何證明線面平行？3.應(yīng)用判定定理判定線面平行的關(guān)鍵是找平行線方法一：三角形的中位線定理方法二：平行四邊形的平行關(guān)系方法三：平行線切割線段成比例定理2.應(yīng)用判定定理判定線面平行時應(yīng)注意六個字:

（1）面外（2）面內(nèi)（