四川省德陽(yáng)市齊福中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

四川省德陽(yáng)市齊福中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)，其中

()

A．4

B．3

C．－5

D．5參考答案：C略2.已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，則（?UA）∪B等于（）A．{0，1，8，10} B．{1，2，4，6} C．{0，8，10} D．?參考答案：A【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算．【分析】根據(jù)全集U和集合A先求出集合A的補(bǔ)集，然后求出集合A的補(bǔ)集與集合B的并集即可．【解答】解：由全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，則CUA={0，8，10}，又因?yàn)榧螧={1}，則（CUA）∪B={0，1，8，10}．故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了補(bǔ)集及并集的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題，學(xué)生在求補(bǔ)集時(shí)應(yīng)注意全集的范圍．3.設(shè)與是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若對(duì)任意的都有，則稱和在[a，b]上是“依函數(shù)”，區(qū)間[a，b]為“依區(qū)間”，設(shè)與在區(qū)間[a，b]上是“依函數(shù)”，則它的“依區(qū)間”可以是（）A．[3,4]

B．[2,4]

C．[2,3]

D．[1,4]參考答案：C因?yàn)榕c在上是“依函數(shù)”，則即即，化簡(jiǎn)得，因?yàn)榈募磁c軸沒(méi)有交點(diǎn)，由開(kāi)口向上得到恒成立；所以由解得，所以它的“依區(qū)間”是，故選C.

4.下列從集合A到集合B的對(duì)應(yīng)f是映射的是（

）參考答案：D5.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,,且對(duì)一切恒成立，則此等差數(shù)列公差的取值范圍是

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B略6.如圖，矩形兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，，cm，一動(dòng)點(diǎn)以1cm/s的速度沿折線運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)圍成的三角形的面積與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（s）之間的函數(shù)圖象為

A

B

C

D參考答案：C略7.數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且，則（

）A. B.C. D.參考答案：B分析：先根據(jù)等比數(shù)列、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式表示出、，然后表示出和，然后二者作差比較即可．詳解：∵an=a1qn﹣1，bn=b1+（n﹣1）d，∵，∴a1q4=b1+5d，=a1q2+a1q6=2（b1+5d）=2b6=2a5﹣2a5=a1q2+a1q6﹣2a1q4=a1q2（q2﹣1）2≥0所以≥故選：B．點(diǎn)睛：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．比較兩數(shù)大小一般采取做差的方法．屬于基礎(chǔ)題．8.把100個(gè)面包分給5個(gè)人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份

之和，則最小1份是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略9.設(shè)，且，則（

）．A． B． C． D．參考答案：A本題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算．題知，，所以．故本題正確答案為．10.設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.若，、，且，則b=（

）A．

B．2

C．

D．4參考答案：B根據(jù)余弦定理可得：，整理可得：，解之可得：或，，故選B.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點(diǎn)A（x,5）關(guān)于點(diǎn)（1，y）的對(duì)稱點(diǎn)（-2，-3），則點(diǎn)P（x，y）到原點(diǎn)的距離是

。參考答案：12.已知關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______.參考答案：略13.口袋內(nèi)裝有100個(gè)大小相同的紅球、白球和黑球，其中有45個(gè)紅球；從中摸出1個(gè)球，若摸出白球的概率為0.23，則摸出黑球的概率為_(kāi)________

。參考答案：0.32略14.計(jì)算=

．參考答案：315.若方程2x+x﹣5=0在區(qū)間（n，n+1）上有實(shí)數(shù)根，其中n為正整數(shù)，則n的值為．參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】方程2x+x﹣5=0在區(qū)間（n，n+1）上有實(shí)數(shù)根可化為函數(shù)f（x）=2x+x﹣5在區(qū)間（n，n+1）上有零點(diǎn)，從而由零點(diǎn)的判定定理求解．【解答】解：方程2x+x﹣5=0在區(qū)間（n，n+1）上有實(shí)數(shù)根可化為函數(shù)f（x）=2x+x﹣5在區(qū)間（n，n+1）上有零點(diǎn)，函數(shù)f（x）=2x+x﹣5在定義域上連續(xù)，f（1）=2+1﹣5＜0，f（2）=4+2﹣5＞0；故方程2x+x﹣5=0在區(qū)間（1，2）上有實(shí)數(shù)根，故n的值為1；故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．16.如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，E為PD上一點(diǎn)，且．設(shè)三棱錐P-ACE的體積為V1，三棱錐P-ABC的體積為V2，則______．參考答案：2:3【分析】設(shè)P到平面ACD的距離為h，則E到平面ACD的距離為，則．由此能求出．【詳解】∵四棱錐的底面是矩形，E為上一點(diǎn)，且．設(shè)P到平面ACD的距離為h，則E到平面ACD的距離為，設(shè)三棱錐的體積為，三棱錐的體積為，則，．．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的體積的求法及應(yīng)用，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題．17.已知，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1）求的值；（2）求tan2及sin4參考答案：（1）；（2），【分析】（1）根據(jù)三角函數(shù)定義得到，，，化簡(jiǎn)得到原式等于，計(jì)算得到答案.（2），，代入數(shù)據(jù)得到答案.【詳解】（1）終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，故，，..（2），.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)值的定義，三角恒等變換，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化能力.19.（本小題滿分8分）某網(wǎng)站欲調(diào)查網(wǎng)民對(duì)當(dāng)前網(wǎng)頁(yè)的滿意程度，在登錄的所有網(wǎng)民中，收回有效帖子共50000份，其中持各種態(tài)度的份數(shù)如下表所示．很滿意滿意一般不滿意10800124001560011200

為了調(diào)查網(wǎng)民的具體想法和意見(jiàn)，以便決定如何更改才能使網(wǎng)頁(yè)更完美，打算從中抽選500份，為使樣本更具有代表性，每類帖子中各應(yīng)抽選出多少份？參考答案：首先確定抽取比例，然后再根據(jù)各層份數(shù)確定各層要抽取的份數(shù).

∵=，------------------------------------2分

∴=108，=124，=156，=112.-----------4分

故四種態(tài)度應(yīng)分別抽取108、124、156、112份進(jìn)行調(diào)查.---------8分略20.(本小題滿分14分)某班數(shù)學(xué)興趣小組有男生三名,分別記為,女生兩名，分別記為,現(xiàn)從中任選2名學(xué)生去參加校數(shù)學(xué)競(jìng)賽.（1）寫(xiě)出這種選法的樣本空間；（2）求參賽學(xué)生中恰有一名男生的概率；（3）求參賽學(xué)生中至少有一名男生的概率.參考答案：（1）樣本空間

（2）記=“恰有一名參賽學(xué)生是男生” 則 由6個(gè)基本事件組成，故; （3）記=“至少有一名參賽學(xué)生是男生”，則 故.21.計(jì)算下列各式：（1）

（2）．參考答案：解析：（1）==

==；

（2）=．22.（12分）已知空間四邊形ABCD中，E、H分別是AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是BC、CD上的點(diǎn)，且．求證：（1）E、F、G、H四點(diǎn)共面；（2）三條直線EF、GH、AC交于一點(diǎn)．參考答案：考點(diǎn)： 平面的基本性質(zhì)及推論．專題： 證明題．分析： （1）由E、H分別是AB、AD的中點(diǎn)，根據(jù)中位線定理，我們可得，EH∥BD，又由F、G分別是BC、CD上的點(diǎn)，且．根據(jù)平行線分線段成比例定理的引理，我們可得FG∥BD，則由平行公理我們可得EH∥FG，易得E、F、G、H四點(diǎn)共面；（2）由（1）的結(jié)論，直線EF，GH是梯形的兩腰，所以它們的延長(zhǎng)線必相交于一點(diǎn)P，而由于AC是EF和GH分別所在平面ABC和平面ADC的交線，而點(diǎn)P是上述兩平面的公共點(diǎn)，由公理3知P∈AC．故三線共點(diǎn)．解答： 證明：（1）在△ABD和△CBD中，∵E、H分別是AB和AD的中點(diǎn)，∴EHBD又∵，∴FGBD．∴EH∥FG所以，E、F、G、H四點(diǎn)共面．（2）由（1）可知，EH∥FG，且EH≠FG，即直線EF，GH是梯形的兩腰，所以它們的延長(zhǎng)線必相交于一點(diǎn)P∵AC是EF和GH