四川省瀘州市職高沙灣分校2022年高二數(shù)學文下學期期末試題含解析

四川省瀘州市職高沙灣分校2022年高二數(shù)學文下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設正實數(shù)滿足，則當取得最小值時，的最大值為（

）A.0

B.

C.2

D.參考答案：C略2.①從牛奶生產線上每隔30分鐘取一袋進行檢驗；②從本年級20個班中任取三個班進行學情調查。則下列說法正確的是（

）A.①是分層抽樣，②是簡單隨機抽樣;

B.①是系統(tǒng)抽樣，②是簡單隨機抽樣;

C.①是系統(tǒng)抽樣，②是分層抽樣;

D.①是分層抽樣，②是系統(tǒng)抽樣;

參考答案：B略3.設函數(shù)f（x）=xex，則（）A．x=1為f（x）的極大值點 B．x=1為f（x）的極小值點C．x=﹣1為f（x）的極大值點 D．x=﹣1為f（x）的極小值點參考答案：D【考點】6D：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值．【分析】由題意，可先求出f′（x）=（x+1）ex，利用導數(shù)研究出函數(shù)的單調性，即可得出x=﹣1為f（x）的極小值點【解答】解：由于f（x）=xex，可得f′（x）=（x+1）ex，令f′（x）=（x+1）ex=0可得x=﹣1令f′（x）=（x+1）ex＞0可得x＞﹣1，即函數(shù)在（﹣1，+∞）上是增函數(shù)令f′（x）=（x+1）ex＜0可得x＜﹣1，即函數(shù)在（﹣∞，﹣1）上是減函數(shù)所以x=﹣1為f（x）的極小值點故選D4.已知拋物線的焦點為，直線與此拋物線相交于兩點，則（

）A． B．

C． D．參考答案：A5.某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，運費為4萬元/次，一年的總存儲費用為4x萬元，要使一年的總費用與總存儲費用之和最小，則x=（）A．10 B．20 C．40 D．80參考答案：B考點： 基本不等式在最值問題中的應用．

專題： 不等式．分析： 根據(jù)已知條件便可得，一年的總費用和總存儲費用之和為，當x=20時取“=“，這便求出了使一年的總費用和總存儲費用之和最小時的x值了．解答： 解：由已知條件知，一年的總費用與總存儲費用之和為；當，即x=20時取“=“；即要使一年的總費用與總存儲費用之和最小，則x=20．故選B．點評： 考查對基本不等式：a+b，a＞0，b＞0，的運用，注意等號成立的條件6.如圖，D、C、B三點在地面同一直線上，DC=，從C、D兩點測得A點的仰角分別為則A點離地面的高度AB=（

）A. B. C.

D.參考答案：A7.已知等差數(shù)列的前項和為，且滿足，則數(shù)列的公差是（）A. B.1 C.2 D.3參考答案：C8.在△ABC中，，則sinB=A．

B．C．

D．參考答案：C9.設圓錐曲線C的兩個焦點分別為，，若曲線C上存在點P滿足，則曲線C的離心率等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D10.下列不等式一定成立的是（

）A.

B.

C.

1

D.參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.平面內有條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不共點，當時把平面分成的區(qū)域數(shù)記為,則時 .參考答案：12.甲、乙兩名籃球運動員在某幾場比賽得分的莖葉圖如圖所示，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是

．參考答案：64略13.中國乒乓球隊甲、乙兩名隊員參加奧運會乒乓球女子單打比賽，甲奪得冠軍的概率為，乙奪得冠軍的概率為，那么中國隊奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為

．參考答案：14.函數(shù)是奇函數(shù)的導函數(shù)，，當時，，則使得成立的x的取值范圍是________.參考答案：【分析】根據(jù)條件構造函數(shù)，其導數(shù)為，可知函數(shù)偶函數(shù)在時是減函數(shù)，結合函數(shù)零點即可求解.【詳解】構造函數(shù),其導數(shù)為，當時，，所以函數(shù)單調遞減，又，所以當時，，即，因為為奇函數(shù)，所以為偶函數(shù)，所以當時，的解為，即的解為，綜上x的取值范圍是.【點睛】本題主要考查了抽象函數(shù)，導數(shù)，函數(shù)的單調性，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的零點，屬于難題.15.已知M={(x,y)|x2+y2=1,0<y≤1}，N={(x,y)|y=x+b,b∈R}，并且M∩N≠?，那么b的取值范圍是_____________.參考答案：-1<b≤略16.我校高中生共有2700人,其中高一年級900人,高二年級1200人,高三年級600人,現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本,那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為__________________參考答案：45，60，30略17.

是公差不等于0的等差數(shù)列的前項和，若且成等比數(shù)列，則___。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.給定兩個命題 ：對任意實數(shù)都有恒成立； ：關于的方程有負實數(shù)根； 如果或為真命題，且為假命題，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：當a=0，不等式，對任意實數(shù)x恒成立；當時，對任意實數(shù)x都有恒成立，必需 解得 關于x的方程有負實數(shù)根，必需a<0 所以，當a<0時，命題Q為真命題； 若P真Q假，則若P徦Q真，則 所以實數(shù)a的取值范圍是. 略19.已知直線x﹣y+1=0與圓C：x2+y2﹣4x﹣2y+m=0交于A，B兩點；（1）求線段AB的垂直平分線的方程；（2）若|AB|=2，求m的值；（3）在（2）的條件下，求過點P（4，4）的圓C的切線方程．參考答案：【考點】直線與圓的位置關系．【分析】（1）由題意，線段AB的垂直平分線經過圓的圓心（2，1），斜率為﹣1，可得線段AB的垂直平分線的方程．（2）利用|AB|=2，求出圓心到直線的距離，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，從而可求m的值．（3）分類討論，利用圓心到直線的距離等于半徑，即可得出結論．【解答】解：（1）由題意，線段AB的垂直平分線經過圓的圓心（2，1），斜率為﹣1，∴方程為y﹣1=﹣（x﹣2），即x+y﹣3=0；（2）圓x2+y2﹣4x﹣2y+m=0可化為（x﹣2）2+（y﹣1）2=﹣m+5，∵|AB|=2，∴圓心到直線的距離為，∵圓心到直線的距離為d==，∴，∴m=1（3）由題意，知點P（4，4）不在圓上．①當所求切線的斜率存在時，設切線方程為y﹣4=k（x﹣4），即kx﹣y﹣4k+4=0．由圓心到切線的距離等于半徑，得=2，解得k=，所以所求切線的方程為5x﹣12y+28=0②當所求切線的斜率不存在時，切線方程為x=4綜上，所求切線的方程為x=4或5x﹣12y+28=0．20.（本小題12分）某種產品的廣告費用支出與銷售額之間有如下的對應數(shù)據(jù)：

245683040506070

（1）求對的回歸直線方程；

（2）據(jù)此估計廣告費用為10銷售收入的值。參考答案：解：（1），，…2分

，……………4分∴，，……………7分∴回歸直線方程為?！?分（2）時，預報的值為。答：廣告費用為10銷售收入的值大約85?！?2分略21.如圖，已知在四棱錐中，底面是矩形，平面，，，是的中點，是線段上的點．（1）當是的中點時，求證：平面；（2）要使二面角的大小為，試確定點的位置．

參考答案：（1）由已知，兩兩垂直，分別以它們所在直線為軸建立空間直角坐標系．則，，則，，，設平面的法向量為則，令得由，得又平面，故平面（2）由已知可得平面的一個法向量為，設，設平面的法向量為則，令得由，故，要使要使二面角的大小為，只需略22.遂寧市觀音湖港口船舶?？康姆桨甘窍鹊较韧＃海?）若甲乙兩艘船同時到達港口，雙方約定各派一名代表從1，2,3,4,5中各隨機選一個數(shù)（甲、乙選取的數(shù)互不影響），若兩數(shù)之和為偶數(shù)，則甲先停靠；若兩數(shù)之和為奇數(shù)，則乙先?？?，這種規(guī)則是否公平？請說明理由.（2）根據(jù)以往經驗，甲船將于早上7:00?8:00到達，乙船將于早上7:30?8:30到達，請求出甲船先?？康母怕?參考