四川省自貢市三多寨中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

四川省自貢市三多寨中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)（

）A．在單調(diào)遞減

B．在單調(diào)遞增C．在單調(diào)遞增

D．在單調(diào)遞減參考答案：C2.設(shè)⊿的面積為，已知，則的值為（

）.

1參考答案：B略3.已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A．(－1,1] B．(－1,1) C．[－1,1) D．[－1,1]參考答案：A4.設(shè)，且，則(A)

(B)(C)

(D)參考答案：A5.已知sinA=,那么cos()=A.-

B.

C.-

D.參考答案：A試題分析：考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式6.某射擊俱樂(lè)部四名運(yùn)動(dòng)員甲、乙、丙、丁在選拔賽

中所得的平均環(huán)數(shù)及其方差如表所示，若從中選送一人參加決賽，則最佳人選是A．甲

B．乙

C．丙

D．丁參考答案：C7.在正整數(shù)100至500之間能被11整除的個(gè)數(shù)為（）A．34B．35C．36

D．37參考答案：C8.設(shè)，則的值為 A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：C略9.已知是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，若，，則（）．A．， B．， C．， D．，參考答案：A∵是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，∴，又在上單調(diào)遞增，且，，∴，∴，．故選．10.設(shè)當(dāng)時(shí)，與的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．不確定參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則的值是______________.參考答案：2略12.已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則________參考答案：3略13.用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超過(guò)1%，則至少要清洗的次數(shù)是

次。參考答案：4次14.對(duì)于定義在R上的函數(shù)f(x),有如下四個(gè)命題：①若f(0)=0,則函數(shù)f(x)是奇函數(shù)；

②若f(-4)≠f(4),則函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)；③若f(0)＜f(4)，則函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)；④若f(0)＜f(4)，則函數(shù)f(x)不是R上的減函數(shù)；其中正確的命題為

參考答案：②④15.設(shè)集合，它共有個(gè)二元子集，如、、等等．記這個(gè)二元子集、、、、，設(shè)，定義，則_____．（結(jié)果用數(shù)字作答）參考答案：1835028【分析】分別分析中二元子集中較大元素分別為、、、時(shí)，對(duì)應(yīng)的二元子集中較小的元素，再利用題中的定義結(jié)合數(shù)列求和思想求出結(jié)果.【詳解】當(dāng)二元子集較大的數(shù)為，則較小的數(shù)為；當(dāng)二元子集較大的數(shù)為，則較小的數(shù)為、；當(dāng)二元子集較大的數(shù)為，則較小的數(shù)為、、；當(dāng)二元子集較大的數(shù)為，則較小的數(shù)為、、、、.由題意可得，令，得，上式下式得，化簡(jiǎn)得，因此，，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查新定義，同時(shí)也考查了數(shù)列求和，解題的關(guān)鍵就是找出相應(yīng)的規(guī)律，列出代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算，考查運(yùn)算求解能力，屬于難題.16.已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為_(kāi)____________．參考答案：-417.冪函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，則f(16)=

．參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）已知=（2，3），=（﹣1，2）當(dāng)k為何值時(shí)，（Ⅰ）k+與﹣3垂直？（Ⅱ）k+與﹣3平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？參考答案：k+=k（2，3）+（﹣1，2）=（2k﹣1，3k+2），﹣3=（5，﹣3）（1）k+與﹣3垂直，得（k+）?（﹣3）=10k﹣5﹣9k﹣6=k﹣11=0，k=11（2）k+與﹣3平行，得15k+10=﹣6k+3，k=﹣此時(shí)kk+=（﹣，1），﹣3=（5，﹣3），所以方向相反．19.已知集合A={x|x2﹣2x﹣8≤0，x∈R}，B={x|x2﹣（5+m）x+5m≤0，m∈R}．（1）若A∩B=[2，4]，求實(shí)數(shù)m的值；（2）設(shè)全集為R，若B??RA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【專題】不等式的解法及應(yīng)用；集合．【分析】（1）先求出集合A，根據(jù)A∩B得出2是方程x2﹣（5+m）x+5m=0的一個(gè)根，從而求出m的值；（2）先求出?RA，根據(jù)B??RA，討論m的取值，求出滿足題意的m的取值范圍．【解答】解：（1）A=[﹣2，4]，方程x2﹣（5+m）x+5m=0的根為5，m，且A∩B=[2，4]，∴2是方程x2﹣（5+m）x+5m=0的一個(gè)根，即m=2；此時(shí)B=[2，5]，滿足條件，∴m=2；…（2）?RA=（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞），∵B??RA，B={x|x2﹣（5+m）x+5m≤0，m∈R}，當(dāng)m＞5時(shí)，B=[5，m]，顯然有[5，m]?（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞），符合題意，∴m＞5；當(dāng)m=5時(shí)，B={5}，顯然有{5}?（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞），符合題意，∴m=5；當(dāng)m＜5，B=[m，5]，由[m，5]?（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞），得4＜m＜5；綜上所述，m＞4．…【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的簡(jiǎn)單運(yùn)算與不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．20.

某校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段，…后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：(Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

（Ⅱ）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取人，求至多有人在分?jǐn)?shù)段的概率.參考答案：21.已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程4kx2－4kx＋k＋1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）求使－2的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值．參考答案：解：(1)∵一元二次方程4kx2－4kx＋k＋1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴k≠0，且Δ＝16k2－16k(k+1)=－16k≥0，∴k＜0．------------3分（2）∵－2＝