2023年陜西省咸陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考模擬考試(含答案)

2023年陜西省咸陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）。A.收斂且和為0

B.收斂且和為α

C.收斂且和為α-α1

D.發(fā)散

2.

3.設(shè)lnx是f(x)的一個原函數(shù)，則f'(x)=（）。A.

B.

C.

D.

4.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，則()'等于()．A.A.f(t)B.f(t)-f(a)C.f(x)D.f(x)-f(a)

5.

6.設(shè)x是f(x)的一個原函數(shù)，則f(x)=A.A.x2/2B.2x2

C.1D.C(任意常數(shù))

7.A.0B.1C.2D.-1

8.

9.（）。A.為無窮小B.為無窮大C.不存在，也不是無窮大D.為不定型

10.力偶對剛體產(chǎn)生哪種運(yùn)動效應(yīng)()。

A.既能使剛體轉(zhuǎn)動，又能使剛體移動B.與力產(chǎn)生的運(yùn)動效應(yīng)有時候相同，有時不同C.只能使剛體轉(zhuǎn)動D.只能使剛體移動11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

A.f(x)

B.f(x)+C

C.f/(x)

D.f/(x)+C

15.“目標(biāo)的可接受性”可以用（）來解釋。

A.公平理論B.雙因素理論C.期望理論D.強(qiáng)化理論16.（）A.A.

B.

C.

D.

17.()A.A.2xy＋y2

B.x2＋2xy

C.4xy

D.x2＋y2

18.在企業(yè)中，財務(wù)主管與財會人員之間的職權(quán)關(guān)系是（）

A.直線職權(quán)關(guān)系B.參謀職權(quán)關(guān)系C.既是直線職權(quán)關(guān)系又是參謀職權(quán)關(guān)系D.沒有關(guān)系19.設(shè)函數(shù)y=ex-2,則dy=()A.e^(x-3)dxB.e^(x-2)dxC.e^(x-1)dxD.e^xdx20.（）。A.2πB.πC.π/2D.π/4二、填空題(20題)21.

22.

23.

24.25.26.27.28.

29.30.曲線y＝x3—6x的拐點坐標(biāo)為________．31.32.33.

34.

35.36.設(shè)是收斂的，則后的取值范圍為______．

37.

38.39.

40.三、計算題(20題)41.42.求曲線在點(1，3)處的切線方程．43.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．

44.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

45.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．46.47.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則48.

49.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

50.

51.證明：52.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．53.54.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．55.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．

56.

57.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

58.求微分方程的通解．59.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．

60.

四、解答題(10題)61.

62.（本題滿分8分）

63.

64.

65.

66.

67.

68.求fe-2xdx。69.研究y=3x4-8x3+6x2+5的增減性、極值、極值點、曲線y=f(x)的凹凸區(qū)間與拐點．

70.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.

()。

A.0B.1C.2D.4六、解答題(0題)72.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.C本題考查的知識點為可變上限積分的求導(dǎo)性質(zhì)．

這是一個基本性質(zhì)：若f(x)為連續(xù)函數(shù)，則必定可導(dǎo)，且

本題常見的錯誤是選D，這是由于考生將積分的性質(zhì)與牛頓-萊布尼茨公式混在了一起而引起的錯誤．

5.C解析：

6.Cx為f(x)的一個原函數(shù)，由原函數(shù)定義可知f(x)=x'=1，故選C。

7.C

8.A

9.D

10.A

11.B本題考查的知識點為交換二次積分次序。由所給二次積分可知積分區(qū)域D可以表示為1≤y≤2，y≤x≤2，交換積分次序后，D可以表示為1≤x≤2，1≤y≤x，故應(yīng)選B。

12.A

13.D解析：

14.A由不定積分的性質(zhì)“先積分后求導(dǎo)，作用抵消”可知應(yīng)選A．

15.C解析：目標(biāo)的可接受性可用期望理論來理解。

16.C

17.A

18.A解析：直線職權(quán)是指管理者直接指導(dǎo)下屬工作的職權(quán)。財務(wù)主管與財會人員之間是直線職權(quán)關(guān)系。

19.B

20.B

21.

解析：

22.

解析：

23.1

24.

25.

26.

27.（-21）（-2，1）

28.

29.

30.(0，0)．

本題考查的知識點為求曲線的拐點．

依求曲線拐點的－般步驟，只需

31.

本題考查的知識點為可變上限積分的求導(dǎo)．

32.

33.

34.

35.36.k＞1本題考查的知識點為廣義積分的收斂性．

由于存在，可知k＞1．

37.

38.39.e-1/2

40.

41.42.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

43.

44.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

45.

列表：

說明

46.

47.由等價無窮小量的定義可知

48.

則

49.

50.由一階線性微分方程通解公式有

51.

52.

53.

54.函數(shù)的定義域為

注意

55.

56.

57.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

58.59