2023年浙江臺(tái)州中考數(shù)學(xué)試卷及答案(word解析版)

2023年臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)卷選擇題1.〔2023浙江臺(tái)州,1,4分〕－2的倒數(shù)為〔〕A.B.C.2D.12.〔2023浙江臺(tái)州,2,4分〕有一籃球如圖放置,其主視圖為〔〕3.〔2023浙江臺(tái)州,3,4分〕三門灣核電站的1號(hào)機(jī)組將于2023年10月建成,其功率將到達(dá)1250000千瓦,其中1250000可用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A.125×104B.12.5×105C.1.25×106D.0.125×1074.〔2023浙江臺(tái)州,4,4分〕以下四個(gè)藝術(shù)字中,不是軸對(duì)稱的是〔〕A.金B(yǎng).木C.水D.火5.〔2023浙江臺(tái)州,5,4分〕在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體,當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí),氣體的密度也會(huì)隨之改變,密度ρ〔單位：kg/m3〕與體積v〔單位：m3〕滿足函數(shù)關(guān)系式ρ=〔k為常數(shù),k≠0〕其圖象如下圖,那么k的值為〔〕A.9B.－9C.4D.－4AA(6,1.5)vρO6.〔2023浙江臺(tái)州,6,4分〕甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試,每人10次射擊成績的平均數(shù)都約為8.8環(huán),方差分別為,那么四人中成績最穩(wěn)定的是〔〕A.甲B.乙C.丙D.丁7.〔2023浙江臺(tái)州,7,4分〕假設(shè)實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖,那么以下不等式成立的是〔〕A.ac>bcB.ab>cbC.a＋c>b＋cD.a＋b>c＋bccab08.〔2023浙江臺(tái)州,8,4分〕如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,且,那么的值為〔〕A.1∶B.1∶2C.1∶3D.1∶4AABCED9.〔2023浙江臺(tái)州,9,4分〕如圖,邊長為2的正三角形ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔0,6〕,BC的中點(diǎn)D在y軸上,且在A的下方,點(diǎn)E是邊長為2,中心在原點(diǎn)的正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn),把這個(gè)正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)一周,在此過程中DE的最小值為〔〕A.3B.C.4D.AABCEDOxy10．〔2023浙江臺(tái)州,10,4分〕△A1B1C1與△A2B2C2的周長相等,現(xiàn)有兩個(gè)判斷：①假設(shè)A1B1=A2B2,A1C1=△A2C2那么△A1B1C1≌△A2B2C2②假設(shè),∠A1=∠A2,∠B1=∠B2那么△A1B1C1≌△A2B2C2對(duì)于上述的連個(gè)判斷,以下說法正確的是〔〕A.①正確②錯(cuò)誤B..①錯(cuò)誤②正確C..①,②都錯(cuò)誤D..①,②都正確二、填空題11.〔2023浙江臺(tái)州,11,5分〕計(jì)算：x5÷x3=12.〔2023浙江臺(tái)州,12,5分〕設(shè)點(diǎn)M〔1,2〕關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為M′,那么M′的坐標(biāo)為13.〔2023浙江臺(tái)州,13,5分〕如圖,點(diǎn)B,C,E,F在一直線上,AB∥DC,DE∥GF,∠B=∠F=72°,那么∠D=度AAB72°CED72°FG14.〔2023浙江臺(tái)州,14,5分〕如圖,在⊙O中,過直徑AB延長線上的點(diǎn)C作⊙O的一條切線,切點(diǎn)為D,假設(shè)AC=7,AB=4,那么sinC的值為AABCDO15.〔2023浙江臺(tái)州,15,5分〕在一個(gè)不透明的口袋中,有3個(gè)完全相同的小球,它們的標(biāo)號(hào)分別為2,3,4,從袋中隨機(jī)地摸取一個(gè)小球后然后放回,再隨機(jī)地摸取一個(gè)小球,那么兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)之和為5的概率是16.〔2023浙江臺(tái)州,16,5分〕任何實(shí)數(shù)a,可用表示不超過a的最大整數(shù),如,現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：,這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?,類似地,①對(duì)81只需進(jìn)行次操作后變?yōu)?；②只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中,最大的是.三、解答題17.〔2023浙江臺(tái)州,17,8分〕計(jì)算：18.〔2023浙江臺(tái)州,18,8分〕化簡：19.〔2023浙江臺(tái)州,19,8分〕關(guān)于x,y的方程組的解為,求m,n的值；20.〔2023浙江臺(tái)州,20,8分〕某校班際籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要?jiǎng)儇?fù),每隊(duì)勝1場得3分,負(fù)1場得1分,如果某班在第一輪的28場比賽中至少得43分,那么這個(gè)班至少要?jiǎng)俣嗌賵觯?1.〔2023浙江臺(tái)州,21,10分〕有一學(xué)校為了了解九年級(jí)學(xué)生某次體育的測試成績,現(xiàn)對(duì)這次體育測試成績進(jìn)行抽樣調(diào)查,結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下,其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所在的扇形圓心角為36°根據(jù)上面圖表提供的信息,答復(fù)以下問題：〔1〕計(jì)算頻數(shù)分布表中a與b的值；〔2〕根據(jù)C組的組中值為30,估計(jì)C組中所有數(shù)據(jù)的和為〔3〕請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生這次體育測試成績的平均分〔結(jié)果取整數(shù)〕22.〔2023浙江臺(tái)州,22,12分〕如圖,在□ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊DC,AB上,DE=BF,把平行四邊形沿直線EF折疊,使得點(diǎn)B,C分別落在點(diǎn)B′,C′處,線段EC′與線段AF交于點(diǎn)G,連接DG,B′G.求證：〔1〕∠1=∠2〔2〕DG=B′G23.〔2023浙江臺(tái)州,23,12分〕如圖1,直線l：y=－x＋2與y軸交于點(diǎn)A,拋物線y=(x－1)2＋k經(jīng)過點(diǎn)A,其頂點(diǎn)為B,另一拋物線y=(x－h(huán))2＋2－h(huán)(h＞1)的頂點(diǎn)為D,兩拋物線相交于點(diǎn)C.〔1〕求點(diǎn)B的坐標(biāo),并說明點(diǎn)D在直線l的理由；〔2〕設(shè)交點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m①交點(diǎn)C的縱坐標(biāo)可以表示為：或,由此請(qǐng)進(jìn)一步探究m關(guān)于h的函數(shù)關(guān)系式；②如圖2,假設(shè),求m的值24.〔2023浙江臺(tái)州,24,13分〕如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長,那么稱這個(gè)三角形為“好玩三角形〞〔1〕請(qǐng)用直尺與圓規(guī)畫一個(gè)“好玩三角形〞；〔2〕如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,,求證：△ABC是“好玩三角形〞；〔3〕如圖2,菱形ABCD的邊長為a,∠ABC=2β,點(diǎn)P,Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā),以相同的速度分別沿折線AB－BC和AD－DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),記點(diǎn)P所經(jīng)過的路程為S①當(dāng)β=45°時(shí),假設(shè)△APQ是“好玩三角形〞,試求的值②當(dāng)tanβ的取值在什么范圍內(nèi),點(diǎn)P,Q在運(yùn)動(dòng)過程中,有且只有一個(gè)△APQ能成為“好玩三角形〞請(qǐng)直接寫出tanβ的取值范圍.〔4〕本小題為選做題依據(jù)〔3〕中的條件,提出一個(gè)關(guān)于“在點(diǎn)P,Q的運(yùn)動(dòng)過程中,tanβ的取值范圍與△APQ是“好玩三角形〞的個(gè)數(shù)關(guān)系的真命題〔“好玩三角形〞的個(gè)數(shù)限定不能為1〕.ABCABCBADCPQBAC備用圖D2023年臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)卷選擇題1.〔2023浙江臺(tái)州,1,4分〕【答案】A2.〔2023浙江臺(tái)州,2,4分〕【答案】B3.〔2023浙江臺(tái)州,3,4分〕【答案】C4.〔2023浙江臺(tái)州,4,4分〕【答案】C5.〔2023浙江臺(tái)州,5,4分〕【答案】A6.〔2023浙江臺(tái)州,6,4分〕【答案】D7.〔2023浙江臺(tái)州,7,4分〕【答案】B8.〔2023浙江臺(tái)州,8,4分〕【答案】C9.〔2023浙江臺(tái)州,9,4分〕【答案】B10．〔2023浙江臺(tái)州,10,4分〕【答案】D二、填空題11.〔2023浙江臺(tái)州,11,5分〕【答案】x212.〔2023浙江臺(tái)州,12,5分〕【答案】(－1,－2)13.〔2023浙江臺(tái)州,13,5分〕【答案】36°14.〔2023浙江臺(tái)州,14,5分〕【答案】15.〔2023浙江臺(tái)州,15,5分〕【答案】16.〔2023浙江臺(tái)州,16,5分〕【答案】3、255三、解答題17.〔2023浙江臺(tái)州,17,8分〕【答案】解：原式=－6＋4－1=－318.〔2023浙江臺(tái)州,18,8分〕【答案】解：原式=x2－1－x2=－119.〔2023浙江臺(tái)州,19,8分〕【答案】把代入原方程組得,解得.〔2023浙江臺(tái)州,20,8分〕【答案】解：設(shè)這個(gè)班要?jiǎng)賦場,那么負(fù)〔28－x〕場,由題意,得3x＋(28－x)≥43,解得x≥7.5.因?yàn)閳龃蝬為正整數(shù),故x≥8答：這個(gè)班至少要?jiǎng)?場.21.〔2023浙江臺(tái)州,21,10分〕【答案】解：〔1〕a=5÷=50.b=50－(2＋3＋5＋20)=20.(2)150.(3)=34.24≈34(分).可用樣本的平均分來估計(jì)總體的平均分,因此,該校九年級(jí)學(xué)生這次體育測試成績的平均分約為34分.22.〔2023浙江臺(tái)州,22,12分〕【答案】證明：在□ABCD中,AB∥CD,∴∠2=∠FEC.由折疊,得∠1=∠FEC,∴∠1=∠2.〔2〕由〔1〕知：∠1=∠2,∴EG=GF.∵AB∥CD,∴∠DEG=∠EGF由折疊,得EC′∥FB′,∴∠B′FG=∠EGF∴∠B′FG=∠DEG∵DE=BF=B′F,∴DE=B′F.∴△DEG≌△B′FG∴DG=B′G.23.〔2023浙江臺(tái)州,23,12分〕【答案】解：〔1〕當(dāng)x=0,y=－x＋2=2,∴A(0,2),把A(0,2)代入,得1＋k=2,∴k=1.∴B〔1,1〕∵D(h,2－h(huán)),當(dāng)x=h時(shí),y=－x＋2=－h(huán)＋2=2－h(huán),∴點(diǎn)D在直線l上.〔2〕①〔m－1〕2＋1或〔m－h(huán)〕2＋2－h(huán).由題意,得〔m－1〕2＋1=〔m－h(huán)〕2＋2－h(huán),m2－2m＋1＋1=m2－2mh＋h2＋2－h(huán),2mh－2m=h2－h(huán),∵h(yuǎn)＞1,∴m=.②過點(diǎn)C作y軸的垂線,垂足為E,過點(diǎn)D作DF⊥CE于點(diǎn)F.∵∠ACD=90°,∴∠ACE=∠CDF.又∵∠AEC=∠DFC,∴△ACE∽△CDF.∴.又∵C(m,m2－2m＋2),D(2m,2－2m),∴AE=m2－2m,DF=m2,CE=CF=m.∴,∴m2－2m=1,解得m=＋1,∵h(yuǎn)＞1,∴m=＞,∴m=.24.〔2023浙江臺(tái)州,24,13分〕【答案】(1)圖略.〔2〕取AC中點(diǎn)D,連接BD,∵∠C=90°,tanA=,∴,設(shè)BC=,那么AC=2x,∴BD==2x,∴AC=BD,∴△ABC是“好玩三角形〞.〔3〕①假設(shè)β=45°,當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí),△APQ是等腰直角三角形,不可能是“好玩三角形〞.當(dāng)P在BC上時(shí),連接AC,交PQ于點(diǎn)E,延長AB交QP的延長線于點(diǎn)F,∵PC=CQ,∠ACB=∠ACD,∴AC是QP的垂直平分線,∴AP=AQ.∵∠CAB=∠ACP,∠AEF=∠CEP∴△AEF∽△CEP.∴∵PE=CE,∴i