山東省東營市中加國際留學(xué)生學(xué)校2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

山東省東營市中加國際留學(xué)生學(xué)校2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如果兩條直線l1-:與l2:平行，那么a等于A．1

B．-1

C．2

D．參考答案：B2.下列大小關(guān)系正確的是(

)A. B.C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可判斷大小.【詳解】因?yàn)椋?故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小，屬基礎(chǔ)題.3.若函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有，記，則

（

）

A.

B.

C.

D.1參考答案：C略4.已知向量=（1，﹣），=（﹣2，0），則與的夾角為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；方程思想；向量法；平面向量及應(yīng)用．【分析】由題意和向量的夾角公式可得夾角余弦值，則兩向量夾角可求．【解答】解：∵向量=（1，﹣），=（﹣2，0），設(shè)與的夾角為θ，∴由夾角公式可得cosθ===，又θ∈[0，π]，可得夾角θ=．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用數(shù)量積求向量的夾角，屬基礎(chǔ)題．5.若二次函數(shù)在則a,b的值分別是（

）．A.

2,1

B.1,2

C.0,2

D.0,1參考答案：B略6.下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A．y=與y=x B．y=x0與y=1C．y=2與y= D．y=x與y=（2參考答案：C【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】分別判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．【解答】解：A．y==|x|，兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則不一致，不是同一函數(shù)．B．y=x0的定義域?yàn)椋ī仭蓿?）∪（0，+∞），兩個(gè)函數(shù)的定義域不一致，不是同一函數(shù)．C．y=2==，y==，兩個(gè)函數(shù)的定義域都為（0，+∞），對(duì)應(yīng)法則相同，是同一函數(shù)．D．y=（2=x，定義域?yàn)閇0，+∞），兩個(gè)函數(shù)的定義域不一致，不是同一函數(shù)．故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的標(biāo)準(zhǔn)就是判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．7.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：B略8.設(shè)O在△ABC的內(nèi)部，且，△ABC的面積與△AOC的面積之比為（）A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1參考答案：B【考點(diǎn)】9V：向量在幾何中的應(yīng)用．【分析】由題意，可作出示意圖，令D是AB的中點(diǎn)，由，可得出O是CD的中點(diǎn)，從而得出O到AC的距離是點(diǎn)B到AC的距離的，即可求出△ABC的面積與△AOC的面積之比【解答】解：如圖，令D是AB的中點(diǎn)，則有又∴，即C，O，D三點(diǎn)共線，且OC=OD∴O到AC的距離是點(diǎn)D到AC的距離的，∴O到AC的距離是點(diǎn)B到AC的距離的，∴△ABC的面積與△AOC的面積之比為4故選B9.如果函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)2，那么函數(shù)的零點(diǎn)是A．0，2

B．0，－

C．0，

D．2，參考答案：B10.在△ABC中，B＝30°，C＝60°，c＝1，則最短邊的邊長等于()A.

B.

C.

D.參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若某國計(jì)劃國內(nèi)生產(chǎn)總值從2000年至2013年翻一番，則該國國內(nèi)生產(chǎn)總值平均每年的增長率是

▲

．參考答案：略12.已知，則__________.參考答案：【分析】直接利用兩角和的正切公式求解即可.【詳解】因?yàn)?，所以，故答案?13.的最小值為_________.參考答案：8【分析】利用先把原式進(jìn)行化簡，通分后換元，通過自變量的范圍解出最后值域的范圍.【詳解】原式可化：，設(shè)則，原式可化為，故最小值為8，此時(shí).【點(diǎn)睛】1、求解三角等式時(shí)，要熟練應(yīng)用三角恒等變換，尤其是“1”的代換；2、換元時(shí)要注意寫出未知數(shù)的取值范圍；3、利用基本不等式解題時(shí)要注意取等條件是否能夠取到.14.已知點(diǎn)M(2,3)，N(4,9)，則直線MN的斜率是

▲

．參考答案：3∵點(diǎn)，，∴

15.點(diǎn)P從（1，0）出發(fā)，沿單位圓x2+y2=1按順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)弧長到達(dá)Q點(diǎn)，則Q的坐標(biāo)為．參考答案：【考點(diǎn)】任意角的概念．【專題】計(jì)算題．【分析】任意角的三角函數(shù)的定義，求出cos（）的值和sin（）的值，即得Q的坐標(biāo)．【解答】解：由題意可得Q的橫坐標(biāo)為cos（）=，Q的縱坐標(biāo)為sin（）=﹣sin=，故Q的坐標(biāo)為，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．16.（5分）如圖，正方形OABC的邊長為2，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的面積為

．參考答案：8考點(diǎn)： 平面圖形的直觀圖．專題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： 根據(jù)題意，把該平面圖形的直觀圖還原為原來的圖形，得出原來的圖形是平行四邊形，求出它的面積即可．解答： 根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示；把該平面圖形的直觀圖還原為原來的圖形，如圖所示；[來源:學(xué)+科+網(wǎng)]∴四邊形A′B′C′D′是平行四邊形，且A′D′=AD=2，B′D′=2BD=4∴平行四邊形A′B′C′D′的面積是A′D′?B′D′=2×4=8．故答案為：．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平面圖形的直觀圖的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．17.函數(shù)是定義在[2a+1，a+5]上的偶函數(shù)，則a的值為參考答案：-2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.參考答案：19.已知向量．（1）若與共線，求x的值；（2）記，求的最大值和最小值，及相應(yīng)的x的值．參考答案：解：（1）∵與共線，∴，∴，∵，∴；（2），∵，∴，∴，∴，當(dāng)即時(shí)，取得最大值2；當(dāng)，即時(shí)，取得最小值-1．

20.已知函數(shù)（）是奇函數(shù)，（）是偶函數(shù).（1）求的值；（2）設(shè)，若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：（1）因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，且定義域?yàn)椋?，即，所?因?yàn)?，所?又因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以恒成立，得到.所以.（2）因?yàn)?所以.又在區(qū)間上是增函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，.由題意，得即.所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.

21.函數(shù)

（1）若定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)a的值.參考答案：解析：(1)依題意:對(duì)任何恒成立,當(dāng),即,容易驗(yàn)證時(shí)符合題意:當(dāng)時(shí)則必有解得,

綜上可知(2)