球內(nèi)接幾何體的計(jì)算

本資料分享自千人教師QQ群323031380期待你的加入與分享本資料分享自千人教師QQ群323031380期待你的加入與分享專題：球內(nèi)接幾何體的計(jì)算【例1】（2016福建漳州5月質(zhì)檢）三棱錐中，平面，，是邊長為的正三角形，則三棱錐的外接球的表面積為（）A．B．C．D．【例2】（2008年高考浙江卷理科14）已知球的面上四點(diǎn)平面，，，則球的體積為.【變式】（1）（2016年東北三省三校（哈爾濱師大附中、東北師大附中、遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)）高三聯(lián)考）三棱柱各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，側(cè)棱與底面垂直，，，，則這個(gè)球的表面積為.【變式】（2）在三棱柱中，側(cè)棱垂直底面，，且三棱柱的體積為3，則三棱柱的外接球表面積為.【變式】（3）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是腰長為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為（）A．B．C．D．【變式】（4）（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試遼寧數(shù)學(xué)理科10）已知三棱柱的6個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上,若,,,則球的半徑為（）A． B． C． D．【例】在正三棱錐中，分別是棱的中點(diǎn)，且，若側(cè)棱，則正三棱錐外接球的表面積是.【變式】（1）已知三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且，則此三棱錐的外接球的體積為（）A．B．C．D．【變式】（2）（莆田市2017屆高三3月教學(xué)質(zhì)量檢查）如右上圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，若該幾何體的頂點(diǎn)都在球的球面上，則球的表面積為（）A．B．C．D．【例】在三棱錐中，，則三棱錐外接球的表面積為.【變式】（1）在四面體ABCD中，則四面體ABCD的外接球表面積為.【變式】（2）（2016屆重慶市巴蜀中學(xué)高三上學(xué)期一診）四點(diǎn)在半徑為的球面上，且，，，則三棱錐的體積是.【例】在正三棱錐中，，側(cè)棱與底面所成的角為60°，則該三棱錐外接球的體積為（）A．B.C.4D.【變式】（1）已知正三棱錐，點(diǎn)都在半徑為的球面上，若兩兩互相垂直，則球心到截面的距離為()A.B.C.D.【變式】（2）一個(gè)正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑的球面上，其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在半徑為的一個(gè)球的小圓上，則該正三棱錐的體積是（）A．B．C．D．或【例】（2014年高考全國大綱卷理科8）正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長為2，則該球的表面積為（）A．B．C