山東省德州市慶云縣尚堂中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

山東省德州市慶云縣尚堂中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后所得的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小值為（）A．

B.

C.

D.參考答案：D2.下列關(guān)于用斜二測(cè)畫法畫直觀圖的說法中，錯(cuò)誤的是（

）A用斜二測(cè)畫法畫出的直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形B幾何體的直觀圖的長(zhǎng)、寬、高與其幾何體的長(zhǎng)、寬、高的比例相同C水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形D水平放置的圓的直觀圖是橢圓參考答案：B3.復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位在復(fù)平面的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第(

)象限

A

一

B

二

C

三

D

四參考答案：B4.曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是（

）A

B

C

D

參考答案：B略5.是等比數(shù)列,其中是方程的兩根,且,則k的值為

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C6.已知數(shù)列滿足，（n∈N*），則使成立的最大正整數(shù)的值為（

）A．198

B．199

C.200

D．201參考答案：C7.給出定義：若函數(shù)在D上可導(dǎo)，即存在，且導(dǎo)函數(shù)在D上也可導(dǎo)，則稱在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記=，若＜0在D上恒成立，則稱在D上為凸函數(shù)，以下四個(gè)函數(shù)在上不是凸函數(shù)的是（

）A.=

B.=C.=

D.=參考答案：B略8.在區(qū)間[－1，1]上任取兩數(shù)s和t，則關(guān)于x的方程的兩根都是正數(shù)的概率為（

）A、 B、

C、

D、參考答案：A9.秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n，x的值分別為3，2則輸出v的值為（

）A.35

B.20

C.18

D.9參考答案：C10.已知定義在R上的函數(shù)滿足:，,則方程在區(qū)間上的所有實(shí)根之和為

(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，且是第二象限角,那么

。參考答案：12.10個(gè)人平均分成兩組，則不同的分法有____________________種．參考答案：13.一名法官在審理一起珍寶盜竊案時(shí)，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下：甲說：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙說：“我沒有作案，是丙偷的”；丙說：“甲、乙兩人中有一人是小偷”；丁說：“乙說的是事實(shí)”，經(jīng)過調(diào)查核實(shí)，四人中有兩人說的是真話，另外兩人說的是假話，且這四人中只有一人是罪犯，由此可判斷罪犯是．參考答案：乙【考點(diǎn)】F4：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理．【分析】這個(gè)問題的關(guān)鍵是四人中有兩人說真話，另外兩人說了假話，這是解決本題的突破口；然后進(jìn)行分析、推理即可得出結(jié)論．【解答】解：在甲、乙、丙、丁四人的供詞不達(dá)意中，可以看出乙、丁兩人的觀點(diǎn)是一致的，因此乙、丁兩人的供詞應(yīng)該是同真或同假（即都是真話或者都是假話，不會(huì)出現(xiàn)一真一假的情況）；假設(shè)乙、丁兩人說的是真話，那么甲、丙兩人說的是假話，由乙說真話推出丙是罪犯的結(jié)論；由甲說假話，推出乙、丙、丁三人不是罪犯的結(jié)論；顯然這兩個(gè)結(jié)論是相互矛盾的；所以乙、丁兩人說的是假話，而甲、丙兩人說的是真話；由甲、丙的供述內(nèi)容可以斷定乙是罪犯，乙、丙、丁中有一人是罪犯，由丁說假說，丙說真話，推出乙是罪犯．故答案為乙．【點(diǎn)評(píng)】此題解答時(shí)應(yīng)結(jié)合題意，進(jìn)行分析，進(jìn)而找出解決本題的突破口，然后進(jìn)行推理，得出結(jié)論．14.已知是定義在的等調(diào)遞增函數(shù)，且，則不等式的解集為

。參考答案：15.與雙曲線有共同的焦點(diǎn)，且離心率的雙曲線方程為

參考答案：16.已知函數(shù)f（x）=lnx﹣3x，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是

．參考答案：2x+y+1=0【考點(diǎn)】6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【分析】求出曲線的導(dǎo)函數(shù)，把x=1代入即可得到切線的斜率，然后根據(jù)（1，﹣3）和斜率寫出切線的方程即可．【解答】解：由函數(shù)f（x）=lnx﹣3x知f′（x）=﹣3，把x=1代入得到切線的斜率k=﹣2，∵f（1）=﹣3，∴切線方程為：y+3=﹣2（x﹣1），即2x+y+1=0．故答案為2x+y+1=017.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，部分?duì)應(yīng)值如下表，為的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖所示．若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是*

*-2041-11參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面，，為中點(diǎn).（Ⅰ）證明：//平面；（Ⅱ）證明：平面.參考答案：證明：（Ⅰ）因?yàn)榈酌鏋榫匦?，所?

…2分又因?yàn)槠矫妫矫?，所?/平面.

…5分（Ⅱ）因?yàn)椋瑸橹悬c(diǎn)，所以，

…7分因?yàn)槠矫?，所?

…9分又底面為矩形，所以.所以平面.

…11分所以.

…12分所以平面.

…13分19.已知復(fù)數(shù)滿足：，求的值．

參考答案：解析：設(shè)，而即

------------3分則

----7分

--12分

略20.已知橢圓C：（a＞b＞0）的離心率e=，且過點(diǎn)M(1，)．（1）求橢圓C的方程；（2）橢圓C長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P為橢圓上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，定直線x=4與直線PA，PB分別交于M，N兩點(diǎn)，又E（7，0），求證：直線EM⊥直線EN．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】（1）由橢圓C：（a＞b＞0）焦點(diǎn)在x軸上，過點(diǎn)，+=1，e==，即a=2c，由a2=b2+c2，解得：a2=4，b2=3，即可求得橢圓C的方程；（2）設(shè)PA，PB的斜率分別為k1，k2，P（x0，y0），則k1k2=?=，=3（1﹣），則k1k2=﹣，設(shè)PA方程為：y=k1（x+2），則M（4，6k1），則設(shè)PB方程為：y=k2（x+2），則M（4，2k2），由E（7，0），kEM?kEN=，因此kEMkEN=﹣1，即可證明直線EM⊥直線EN．【解答】解：（1）∵橢圓C：（a＞b＞0）焦點(diǎn)在x軸上，過點(diǎn)，∴+=1，又∵e==，即a=2c，由a2=b2+c2，解得：a2=4，b2=3，∴橢圓C的方程為：+=1．…．（2）證明：設(shè)PA，PB的斜率分別為k1，k2，P（x0，y0），則k1k2=?=，又（1）可知：，則=3（1﹣），∴k1k2=﹣，…．設(shè)PA方程為：y=k1（x+2），則M（4，6k1），則設(shè)PB方程為：y=k2（x+2），則M（4，2k2），又由E（7，0），∴kEM=﹣2k1，kEN=﹣，…．∴kEM?kEN=，而k1k2=﹣，∴kEMkEN=﹣1，∴直線EM⊥直線EN．…．21.已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足．（Ⅰ）求復(fù)數(shù)．（Ⅱ）若復(fù)數(shù)的虛部為，且是實(shí)數(shù)，求．參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）．（Ⅰ）∵，∴．（Ⅱ）∵復(fù)數(shù)的虛部為，∴設(shè)，則為實(shí)數(shù)，∴，此時(shí)，∴．22.已知數(shù)列{an}滿足,(1)計(jì)算的值；(2)由(1)的結(jié)果猜想{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．參考答案：（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）a1＝0，an+1，通過n＝1，2，3，直接計(jì)