山東省日照市港(集團)有限公司中學2022年高三數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

山東省日照市港(集團)有限公司中學2022年高三數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.直線是曲線的切線，則的值是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略2.如圖所示的曲線是函數(shù)的大致圖象，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略3.以雙曲線的頂點為焦點，長半軸長為4的橢圓方程為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D略4.已知拋物線，過點作拋物線的兩條切線，，、為切點，若直線經過拋物線的焦點，的面積為，則以直線為準線的拋物線標準方程是（

）A． B．C． D．參考答案：D由拋物線的對稱性知，軸，且是焦點弦，故，所以，解得（舍去）或，所以焦點坐標為，直線的方程為，所以以直線為準線的拋物線標準方程是．故選D．5.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A． B． C．1+π D．2+π參考答案：D【考點】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】由根據(jù)三視圖可得該幾何體為一個長方體和半個圓柱組合所成，由此求出幾何體的體積，【解答】解：根據(jù)三視圖可得該幾何體為一個長方體和半個圓柱組合所成，所以體積V=1×1×2+×π×12×2=2+π，故選：D6.設隨機變量服從正態(tài)分布，若，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D.試題分析：因為隨機變量服從正態(tài)分布，所以正態(tài)分布曲線關于直線對稱，所以，，所以.故應選D.考點：正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義.7.已知向量=（﹣2，1），=（﹣1，3），則（）A．∥ B．⊥ C．∥（﹣） D．⊥（﹣）參考答案：D【考點】平面向量的坐標運算．【分析】根據(jù)題意，結合關鍵掌握向量平行、垂直的坐標公式依次分析選項，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，依次分析選項：對于A、向量=（﹣2，1），=（﹣1，3），有1×（﹣1）≠（﹣2）×3，即∥不成立，故A錯誤；對于B、向量=（﹣2，1），=（﹣1，3），有?=（﹣2）×（﹣1）+1×3=6，即⊥不成立，故B錯誤；對于C、向量=（﹣2，1），=（﹣1，3），則﹣=（﹣1，﹣2），有（﹣2）×3≠1×（﹣1），即∥（﹣）不成立，故A錯誤；對于D、向量=（﹣2，1），=（﹣1，3），則﹣=（﹣1，﹣2），有?（﹣）=（﹣1）×（﹣2）+1×（﹣2）=0，即⊥（﹣），故C正確；故選：D．8.如圖，點P在正方體ABCD-A1B1C1D1的面對角線BC1上運動，則下列四個結論：①三棱錐的體積不變；②平面；③；④平面平面．其中正確的結論的個數(shù)是A.1個 B.2個 C.3個 D.4個參考答案：C【分析】利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．【詳解】對于，由題意知，從而平面，故BC上任意一點到平面的距離均相等，所以以P為頂點，平面為底面，則三棱錐的體積不變，故正確；對于，連接，，且相等，由于知：，所以面，從而由線面平行的定義可得，故正確；對于，由于平面，所以，若，則平面DCP，，則P為中點，與P為動點矛盾，故錯誤；對于，連接，由且，可得面，從而由面面垂直的判定知，故正確．故選：C．【點睛】本題考查命題真假的判斷，解題時要注意三棱錐體積求法中的等體積法、線面平行、垂直的判定，要注意使用轉化的思想．9.函數(shù)的大致圖象為參考答案：C略10.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間內是增函數(shù)的為

（A）

（B）（C）

（D）參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)，若f(5)=7，則f(-5)=

.參考答案：，所以..12.在等比數(shù)列中，，且，，成等差數(shù)列，則通項公式

.參考答案：【知識點】等比數(shù)列及等比數(shù)列前n項和D3【答案解析】設，帶入，解得，則，.【思路點撥】根據(jù)等差數(shù)列的性質列關系式，求出通項公式。13.在等差數(shù)列中，，則數(shù)列的前5項和=

。參考答案：90知識點：等差數(shù)列的通項公式以及前n項和公式.解析：解：設的公差為，首項為，由題意得

，解得；∴，∴，且，公差為6，

∴．故答案為：90思路點撥：利用等差數(shù)列的通項公式，結合已知條件列出關于，的方程組，解出，，可得，進而得到，然后利用前n項和公式求解即可．14.已知集合A=且，則實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：略15.下列命題：①函數(shù)在上是減函數(shù)；②設直線和圓相交于點A、B，則弦AB的垂直平分線方程是。③已知隨機變量服從正態(tài)分布，且，則④定義運算=，則函數(shù)的圖象在點處的切線方程是其中所有正確命題的序號是_________（把所有正確命題的序號都寫上）.參考答案：②③④16.i是虛數(shù)單位，復數(shù)＝

．參考答案：．17.函數(shù)的最小值是__________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知△ABC滿足．（1）若cosC＝，AC＝3，求AB；（2）若A(0，)，且cos(B﹣A)＝，求sinA．

參考答案：

解：（1）由可知，移項可得，又，故，

……………2分又由，可知，

……………4分故在中，由正弦定理可得，所以.

………………7分（2）由（1）知，所以時，，由即可得，……………10分∴.…14分19.已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a4=－18，a5+a9=6.（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）數(shù)列{an}的前n項和Sn是否存在最小值？若存在，求出Sn的最小值及此時n的值；若不存在，請說明理由.參考答案：（Ⅰ）因為是等差數(shù)列，，.可得，d=3-----------------------------------------------------------------4分所以數(shù)列的通項公式為，即.-------------------------6分（Ⅱ）法1：由等差數(shù)列求和公式可得--------------------------8分即----------------------------------------------------10分所以，當或6時，取得最小值.

-------------------------------------------------13分法2：因為，所以，當時，；當時，；當時，，即當時，；當時，；當時，，--------10分所以，當或6時，取得最小值.

--------------------------------------------------13分20.已知點在拋物線：上.（1）若的三個頂點都在拋物線上，記三邊，，所在直線的斜率分別為，，，求的值；（2）若四邊形的四個頂點都在拋物線上，記四邊，，，所在直線的斜率分別為，，，，求的值.參考答案：（1）1，（2）0.

略21.（本小題滿分13分）已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的和.參考答案：見解析【考點】三角函數(shù)的圖像與性質恒等變換綜合【試題解析】解：（Ⅰ）因為（兩個倍角公式，每個各2分）所以函數(shù)的最小正周期.

（Ⅱ）因為，所以，所以.當時，函數(shù)取得最小值;

當時，