山東省棗莊市滕州市東郭鎮(zhèn)中心中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

山東省棗莊市滕州市東郭鎮(zhèn)中心中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知直線,若,則a的值為（

）A.－2 B.2 C. D.8參考答案：A【分析】兩直線垂直，斜率相乘等于.【詳解】由題意得，直線的斜率是，直線的斜率是，因為直線，所以，解得.故選A.【點睛】本題考查直線垂直的斜率關(guān)系.2.已知平面外一點P和平面內(nèi)不共線三點A、B、C，A′、B′、C′分別在PA、PB、PC上，若延長A′B′、B′C′、A′C′與平面分別交于D、E、F三點，則D、E、F三點()A．成鈍角三角形

B．成銳角三角形C．成直角三角形

D．在一條直線上參考答案：D3.在[0，2]內(nèi)，滿足sinx＞cosx的x的取值范圍是（）A.（,)

B.(,)

C.(,)

D.(,)參考答案：【知識點】正弦函數(shù)的圖象特征.B

解：在[0，2π]內(nèi)，∵sinx＞cosx，∴sin（x）＞0，

∴2kπ＜x＜2kπ+π，k∈z．再根據(jù)x∈（0，2π）內(nèi)，可得x∈(,)，

故選：B．【思路點撥】由題意可得sin（x）＞0，∴2kπ＜x＜2kπ+π，k∈z．再根據(jù)x∈（0，2π）內(nèi)，可得x的范圍．4.已知集合,集合,則

(

)

參考答案：C略5.若二次函數(shù)在區(qū)間[2，+∞）上的單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是(

)

A．a(chǎn)≥0

B．a(chǎn)≤O

C.a≥2

D．a(chǎn)≤2參考答案：D略6.下列四個圖像中，是函數(shù)圖像的是（

）A．（1）、（2）、

B．（1）、（3）、（4）

C．（1）、（2）、（3）

D．（3）、（4）參考答案：B略7.在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的對邊，若，A＝60°，則A.

B.

C.

D.參考答案：B8.已知等比數(shù)列的公比，則等于(

)

A、

B、

C、

D、參考答案：9.已知，則等于（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B略10.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且，，則=（

）.A.90 B.125 C.155 D.180參考答案：C【分析】由等比數(shù)列的性質(zhì)，成等比數(shù)列，即可求得，再得出答案.【詳解】因為等比數(shù)列的前項和為，根據(jù)性質(zhì)所以成等比數(shù)列，因為，所以，故故選C【點睛】本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，若等比數(shù)列的前項和為，則也成等比數(shù)列，這是解題的關(guān)鍵，屬于較為基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.無論a取何值時，方程（a﹣1）x﹣y+2a﹣1=0表示的直線所過的定點是．參考答案：（﹣2，1）【考點】IP：恒過定點的直線．【分析】方程即a（x+2）+（﹣x﹣y+1）=0，由解得定點坐標(biāo)．【解答】解：方程（a﹣1）x﹣y+2a﹣1=0（a∈R）即a（x+2）+（﹣x﹣y﹣1）=0，由，解得：定點坐標(biāo)為（﹣2，1），故答案為（﹣2，1）．12.在邊長為2的等邊△ABC中，已知＝

參考答案：-213.把一塊邊長為10cm正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下，用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐（底面是正方形，從頂點向底面作垂線，垂足是底面中心得四棱錐）形容器，則容器的容積V與x的函數(shù)關(guān)系式為

;參考答案：

14.若冪函數(shù)f（x）=（m2﹣m﹣1）xm﹣1在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)m的值為．參考答案：2【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】利用冪函數(shù)的定義、單調(diào)性即可得出．【解答】解：由冪函數(shù)f（x）=（m2﹣m﹣1）xm﹣1，可得m2﹣m﹣1=1，解得m=2或﹣1．又冪函數(shù)y=xm﹣1在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，∴m=2．故答案為：2．15.已知二次函數(shù)f(x)滿足，則f(x)的解析式為______________.參考答案：略16.若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為

.參考答案：由題意可知，，解得.故函數(shù)的定義域為

17.已知那么的值是 參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題13分)

在中，已知（1）求證：（2）若求A的值．參考答案：解：（1）∵，∴，即。

由正弦定理，得，∴。

又∵，∴?！嗉础?/p>

（2）∵，∴?！唷?/p>

∴，即?！?。

由（1），得，解得。

∵，∴?！?。略19.已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若，，.（1）求a；（2）求△ABC的面積.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）在中，由正弦定理得，再由余弦定理，列出方程，即可求解得值；（2）由（1）求得，利用三角形的面積公式，即可求解三角形的面積．【詳解】（1）在中，，，，由正弦定理得，由余弦定理得，解得或不合題意，舍去，（2）由（1）知，所以，所以的面積為．【點睛】本題主要考查了正弦定理、余弦定理和三角形的面積公式的應(yīng)用，其中在解有關(guān)三角形的題目時，要有意識地考慮用哪個定理更合適，要抓住能夠利用某個定理的信息．一般地，如果式子中含有角的余弦或邊的二次式時，要考慮用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或邊的一次式時，則考慮用正弦定理，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題．

20.求下列各式的值：(1)；(2)．參考答案：（1）（2）【分析】（1）根據(jù)誘導(dǎo)公式，先將原式化簡，再由特殊角對應(yīng)的三角函數(shù)值，即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)誘導(dǎo)公式，先將原式化簡，再由特殊角對應(yīng)的三角函數(shù)值，即可得出結(jié)果.【詳解】解：（1）原式；（2）原式.【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的化簡求值問題，熟記誘導(dǎo)公式即可，屬于?？碱}型.21.已知函數(shù)f（x）=cos（2x﹣）+2sin（x﹣）sin（x+）（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對稱軸方程及對稱中心；（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣，]上的值域．參考答案：【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；三角函數(shù)的最值．【專題】計算題．【分析】利用兩角差的余弦公式，誘導(dǎo)公式及二倍角正弦公式將f（x）化為一角一函數(shù)形式得出f（x）=sin（2x﹣）．將2x﹣看作整體（1）借助于正弦函數(shù)的對稱軸方程及對稱中心求解（2）先求出2x﹣的范圍，再求出值域．【解答】解：==cos2x+sin2x+sin（2x﹣）=cos2x+sin2x﹣cos2x=﹣cos2x+sin2x=sin（2x﹣）．最小正周期T==π，由2x﹣=kπ+，k∈Z得圖象的對稱軸方程x=，k∈Z由2x﹣=kπ，k∈Z得x=，對稱中心（，0），k∈Z（2）當(dāng)x∈時，2x﹣∈[，]，由正弦函數(shù)的性質(zhì)得值域為[]．【點評】本題考查利用三角公式進(jìn)行恒等變形的技能以及運算能力，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，整體換元的思想方法．22.如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點A處下山至C處有兩種路徑。一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A