(易錯題精選)初中數(shù)學二次根式專項訓練及解析答案

（易錯題精選）初中數(shù)學二次根式專項訓練及解析答案一、選擇題.若二次根式JT7在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（ ）A.a>1 B.a>l C.a=1 D.a<l【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得 a-1>0,再解不等式即可.【詳解】由題意得：a-1>0,解得：a>!故選：B.【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)..下列式子正確的是（ ）V36 6 B.372=-肝 C.333 3D.15【答案】C【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義和性質(zhì)求解即可 ^【詳解】解：A.7366,故a錯誤.372二獷，故B錯誤.3~3"、 3，故C正確.552 5,故D錯誤.故選：C【點睛】此題主要考查算術(shù)平方根和立方根的定義及性質(zhì)，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.當x 3時，二次根mJ2/~5x7式的值為J5,則m等于（）A.近 B.- C.當 D.55【答案】B【解析】解：把x=-3代入二次根式得，原式二mJ10，依題意得：mJ10=75,故m=-^L .故選B..若代數(shù)式,X2有意義,則實數(shù)x的取值范圍是( )XA.x>l B.x>2 C.x>1 D.x>2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)以及分式的分母不為 0可得關(guān)于x的不等式組，解不等式組即可得.【詳解】由題意得x20x0解得：x可故選B.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.下列運算正確的是( )A.25/3-5/3=1 B.(-&)2=2 C.J(-11)2=±11D.732-22=32--22=3-2=1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和加減運算法則判斷即可 ^【詳解】根據(jù)二次根式的加減，可知 2J3-J3=73,所以A選項錯誤；根據(jù)二次根式的性質(zhì)(Ja)2=a(a>0，可知(-J2)2=2,所以B選項正確；a(a>0)根據(jù)二次根式的性質(zhì)4aa=0(a=0),可知J(-11)2=|-11|=11,所以C選項錯a(a<0)誤；d、根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可知J32-22=6~4=75,所以d選項錯誤.

故選故選B.【點睛】a(a>0)此題主要考查了的二次根式的性質(zhì)性質(zhì)和運算法則計算是解題關(guān)鍵(yfa)2=a(ax),Ja a=0(a=0),正確利用此題主要考查了的二次根式的性質(zhì)性質(zhì)和運算法則計算是解題關(guān)鍵a(a<0).下列運算正確的是（）3 2B.aaD.1 23 2B.aaD.A.x—x—3 3c.（,5i）（..5i）4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，單項式相乘，平方差公式和哥的乘方法進行判斷【詳解】? 1 2 斛：A、x-x—x,故本選項錯誤；3 33 2 5 B、aaa,故本選項錯誤；C、（751）（J51）514,故本選項正確;o2 .D、aa,故本選項錯誤；故選：C.【點睛】本題考查的是實數(shù)的計算，熟練掌握合并同類項，單項式相乘，平方差公式和哥的乘方法是解題的關(guān)鍵.Jx飛有意義，那么x的取值范圍是（）A,x>5 B.x>-5 C.x>5 D,x<5【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于 x的不等式，求出x的取值范圍即可.【詳解】Q式子jx—5有意義，x+5>Q解得x^5.故答案選：C.10.10.下列各式成立的是（ )【點睛】本題考查的知識點是二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次根式有意義的條件..式子、1Za有意義，則實數(shù)a的取值范圍是（）a2A.a2 B.a<ma^2 C.a>l且a^2 D.a>2【答案】B【解析】【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案.【詳解】式子’1a有意義,則1-a>0且a+2wQa2解得：a<lHa^2.故選：B.【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵..使式子JXFJ2^有意義的x的取值范圍是（）A.X 1 B.1x2 C.x2 D.1x2【答案】B【解析】【分析】【詳解】解：要使二次根式有意義，則必須滿足二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)，x10則 ，解得：1x22x0故選：B.【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì).A.2五也2C. F23 3【答案】D【解析】分析：各項分別計算得到結(jié)果，即可做出判斷.詳解：A.原式二73,不符合題意;B.原式不能合并，不符合題意；一……C.原式二—，不符合題意；D.原式二［-3|=3,符合題意.故選D.點睛：本題考查了二次根式的加減法，以及二次根式的性質(zhì)與化簡，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.11.使代數(shù)式』x2有意義的x的取值范圍（）x3A.x>2 B.x>2 C.x>3 D.x>2HxW3【答案】D【解析】試題分析：分式有意義：分母不為 0;二次根式有意義，被開方數(shù)是非負數(shù).x20根據(jù)題意，得｛ 解得，x*且xw3x30考點：（1）、二次根式有意義的條件；（2）、分式有意義的條件.下列根式中是最簡二次根式的是（ ）A. B.C. D.卜'7【答案】D【解析】【分析】A、B、C三項均可化簡.【詳解】解：^,8=2^,|VS=2,\12=2x/3,故A、RC均不是最簡二次根式，飛廳為最簡二次根式，故選擇D.【點睛】本題考查了最簡二次根式的概念..下列各式中，運算正確的是（A.《2)2 2B.五加4 C.亞亞屈D.2版/2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)JZ=|a|,4a而Tab(a>Qb>Q,被開數(shù)相同的二次根式可以合并進行計算即可.【詳解】A、J222,故原題計算錯誤；B、應(yīng)而716=4,故原題計算正確；C、貶痣3桓,故原題計算錯誤；D、2和72不能合并，故原題計算錯誤；故選B.【點睛】此題主要考查了二次根式的混合運算，關(guān)鍵是掌握二次根式乘法、性質(zhì)及加減法運算法則..計算(百2)2017(百2)2019的結(jié)果是()A.2+6 B.732 C.407 D.7473【答案】C【解析】【分析】先利用積的乘方得到原式=[(J32)(J32)]2017(J32)2,然后根據(jù)平方差公式和完全平方公式計算.【詳解】解：原式=[(:32)(.32)]2017(J32)2=(34)2017(34.34)(74,3).37故選：C.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可.在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍..若二次根式Jx3在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是( )

A.x3【答案】C【解析】【分析】X3x0先根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方式大于等于值范圍即可.【詳解】0,列出關(guān)于x的不等式，求出A.x3【答案】C【解析】【分析】X3x0先根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方式大于等于值范圍即可.【詳解】0,列出關(guān)于x的不等式，求出x的取解：?二次根式JXF在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，，x-3用，解得x>3故選：C.【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于0.16.如圖，矩形內(nèi)三個相鄰的正方形面積分別為()4,3和2,則圖中陰影部分的面積為A.2B.C.2J3【答案】

【解析】

【分析】

將面積為,62.23D.2和3的正方形向下平移至下方邊長和長方形的長邊重合，可得兩個陰影部分的圖形的長和寬，計算可得答案.【詳解】將面積為2和3的正方形向下平移至下方邊長和長方形的長邊重合，如下圖所示:則陰影面積=、-2 2 .2 3 2、，3二2、22233=2.32、、25故選：D【點睛】本題考查算術(shù)平方根，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出大小正方形的邊長，利用數(shù)形結(jié)

合的思想解答.17.如果7(a2)合的思想解答.17.如果7(a2)x2x2x2x2a(a>0)試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì) 4aa| 0(a0),由此可知2-a>Q解得a<2.a(a<0)故選B點睛：此題主要考查了二次根式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確被開方數(shù)的符號，然后根據(jù)性質(zhì)a(a>0)用"a0(a0)可求解.a(a<0)18.下列運算正確的是( )A.展亞亞 B.瓜近近CJ4：23 D,2向2辰【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，結(jié)合算術(shù)平方根的概念對每個選項進行分析，然后做出選擇.【詳解】A.而向我，故A錯誤；B.市V22五五二石\故B正確；37_ 37 '「的、口0<46 ~3-，故C錯反；D.,2店2 275卜底2,故D錯誤.故選：B.【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)和二次根式的化簡，熟練掌握運算和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19.下列運算正確的是( )A.J18阮而—一 1 =C.3金223 D.4-V2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的混合運算的相關(guān)知識即可解答 ^【詳解】A.屈屈3丘-2顯,故錯誤；B.冊J2 2，正確；372點272,故錯誤；4—wJ2,故錯誤；2故選B.【點睛】此題考查二次根式的性質(zhì)與化簡，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則 ^20.下列各式中，是最簡二次根式的是 ()A.J1 B.75