九年級數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習：四邊形

九年級數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習：四邊形同步練習卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.如圖，正方形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF，連接AF，則∠OFA的度數(shù)是(

)

A.15° B.20° C.25° D.30°2.平面直角坐標系中，已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標分別是A(m,n)，B(?2,1)，C(?m,?n)，則點D的坐標是(

)A.(2,?1) B.(?2,?1) C.(?1,2) D.(?1,?2)3.如圖，平面直角坐標系的原點O是正方形ABCD的中心，頂點A，B的坐標分別為(1,1)、(?1,1)，把正方形ABCD繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形A'B'C'D'，則正方形ABCD與正方形A'B'C'D'重疊部分形成的正八邊形的邊長為(

)A.2?2B.22?2C.4?24.如圖是由三個大小相同的正方形組成的“品”字型軸對稱圖案，測得頂點A，B之間的距離為5.現(xiàn)用一個半徑為r的圓形紙片將其完全覆蓋，則r的最小值是(

)A.1217B.5817C.5.如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別是DC、AD邊上的動點，且AE⊥BF，垂足為P，連接CP.若正方形的邊長為1，則線段CP的最小值為(

)

A.55 B.22 C.5?16.如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點M在CD的邊上，且DM=1，△AEM與△ADM關(guān)于AM所在的直線對稱，將△ADM按順時針方向繞點A旋轉(zhuǎn)90°得到△ABF，連接EF，則線段EF的長為(

)A.3B.23C.13D.7.如圖，O是菱形ABCD的對角線AC，BD的交點，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點，下列結(jié)論：

?①S△ADE=S△EOD;?②四邊形BFDE是中心對稱圖形;?③△DEF是軸對稱圖形;?④∠ADE=∠EDO．其中正確的有A.1個B.2個C.3個D.4個8.如圖，已知點E是矩形ABCD的對角線AC上的一動點，正方形EFGH的頂點G，H都在邊AD上．若AB=3，BC=4，則tan∠AFE的值

(

)A.等于37B.等于33C.等于34D.9.如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠A=60°，E是邊AD的中點，F(xiàn)是邊AB上的一個動點將線段EF繞著點E逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到EG，連接BG、CG，則BG+CG的最小值為(

)A.33 B.27 C.4310.如圖，以正方形ABCD的邊AB為半徑，點B為圓心作弧AC，以AD為直徑作半圓弧AD，兩弧交于點E.若△ADE的面積為5，則正方形ABCD的面積為(

)

A.15 B.5π C.25 D.8π二、填空題（本大題共8小題，共24分）11.在四邊形ABCD中，AB=CD，要使四邊形ABCD是中心對稱圖形，只需添加一個條件，這個條件可以是_

__.(只要填寫一種情況)12.如圖，在菱形紙片ABCD中，∠ABC=40°，沿對角線AC把紙片剪開，得△ABC和△ACD.將△ACD以點A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α，得△AC'D'，C'，D'是C，D的對應(yīng)點，連接BD'，CC'若四邊形BCC'D'為矩形，則α的大小是

．13.如圖，點O是?ABCD的對稱中心，AD>AB，E，F(xiàn)是邊AB上的點，且EF=12AB；G，H是BC邊上的點，且GH=13BC，若S1，S2分別表示△EOF和△GOH的面積，則S14.如圖，在正方形ABCD中，AB=8，點M在CD邊上，且DM=2，△AEM與△ADM關(guān)于AM所在直線對稱，將△ADM按順時針方向繞點A旋轉(zhuǎn)90°得到△ABF，連接EF，則線段EF的長為

．15.如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=5，點E在BC上，且CE=4BE，點M為矩形內(nèi)一動點，使得∠CME=45°，連接AM，則線段AM的最小值為

．

16.如圖，正方形ABCD的邊長為1，AC，BD是對角線．將△DCB繞著點D順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH，HG交AB于點E，連接DE交AC于點F，連接FG.則下列結(jié)論：

①四邊形AEGF是菱形；②△AED≌△GED；③∠DFG=112.5°；④BC+FG=1.5．

其中正確的結(jié)論是

．17.如圖，在△ABC中，AB=4，AC=3，以BC為邊在三角形外作正方形BCDE，連接BD，CE交于點O，則線段AO的最大值為

．18.如圖，正方形OABC的邊長為2，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到正方形OA'B'C'，連接BC'，當點A'恰好落在直線BC'上時，線段BC'的長度是

．三、解答題（本大題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題8分)

如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，點P到點A、B和D的距離分別為1，22，10，△ADP繞點A旋轉(zhuǎn)至△ABP'，連結(jié)PP'，并延長AP與BC相交于點Q．

(1)求證：△APP'是等腰直角三角形；(2)求∠BPQ的大?。?/p>

20.(本小題8分)

如圖1，在正方形ABCD內(nèi)作∠EAF=45°，AE交BC于點E，AF交CD于點F，連接EF，過點A作AH⊥EF，垂足為H.如圖2，將△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG．

(1)求證：△AGE≌△AFE；

(2)若BE=2，DF=3，求AH的長．

21.(本小題8分)

如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，正方形A'B'C'D'的頂點A'與點O重合，將正方形A'B'C'D'繞點A'旋轉(zhuǎn)，在這個過程中，這兩個正方形重合部分的面積會發(fā)生變化嗎？證明你的結(jié)論．

22.(本小題8分)如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，四條邊AB，BC，CD，DA的中點分別為E，F(xiàn)，G，H.這四個點共圓嗎？圓心在哪里？

23.(本小題8分)如圖，點E，F(xiàn)，G，H分別位于正方形ABCD的四條邊上．四邊形EFGH也是正方形．當點E位于何處時，正方形EFGH的面積最??？

24.(本小題8分)

如圖，正方形ABCD，將邊BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BE，連接AE，CE．

(1)求∠BAE的度數(shù)；

(2)連結(jié)BD，延長AE交BD于點F．

①求證：DF=EF；

②直接用等式表示線段AB，CF，EF的數(shù)量關(guān)系．

25.(本小題8分)問題背景

如圖(1)，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD，∠BAD=α，以點A為頂點作一個角，角的兩邊分別交BC，CD于點E，F(xiàn)，且∠EAF=12α，連接EF，試探究：線段BE，DF(1)特殊情景在上述條件下，小明增加條件“當∠BAD=∠B=∠D=90°時”如圖(2)，小明很快寫出了：BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系為______．(2)類比猜想類比特殊情景，小明猜想：在如圖(1)的條件下線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請你幫助小明完成證明；若不成立，請說明理由．(3)解決問題如圖(3)，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，點D，E均在邊BC上，且∠DAE=45°，若BD=2，請直接寫出DE

26.(本小題10分)【基礎(chǔ)鞏固】(1)如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，直線l過點C，分別過A，B