西城區(qū)學習探究診斷,第五章相交線與平行線

第五章相交線與平行線測試1相交線學習要求.能從兩條直線相交所形成的四個角的關系入手，理解對頂角、互為鄰補角的概念，掌握對頂角的性質(zhì)..能依據(jù)對頂角的性質(zhì)、鄰補角的概念等知識，進行簡單的計算.課堂學習檢測一、填空題.如果兩個角有一條邊，并且它們的另一邊互為,那么具有這種關系的兩個角叫做互為鄰補角..如果兩個角有頂點，并且其中一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的,那么具有這種位置關系的兩個角叫做對頂角..對頂角的重要性質(zhì)是..如圖，直線ABCDt目交于。點，/AOJE90°.(1)/1和/2叫做角；/1和/4互為角;/2和/3互為角；/1和/3互為角;/2和/4互為角.(2)若/1=20°,那么/2=;/3=/BO曰/=°—°=/4=/-/1=°-°=.如圖，直線AB與CDffi交于。點，且/COB90。，則

(1)與/BOX補的角有;(2)與/BOEE余的角有;⑶與/EO/E余的角有;⑷若/BOA42°17',則/AOD;/EOD;/AOE=二、選擇題.圖中是對頂角的是()..如圖，/1的鄰補角是().(B)/BOG口/AOF(D)/(B)/BOG口/AOF(D)/BO序口/AOF若/AOC=1/ACD,貝U/BOD勺度數(shù)為()3(B)45°(D)135°(C)/AOF.如圖，直線AB與CD相交于點Q(A)30°(C)60°.如圖所示，直線ll,12,l3相交于一點，則下列答案中，全對的一組是()(A)/1=90°,/2=30°,/3=/4=60(B)/1=/3=90°,/2=/4=30°(C)/1=/3=90°,/2=/4=60°(D)/1=/3=90°,/2=60°,/4=30三、判斷正誤.如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角..如果兩個角有公共頂點且沒有公共邊，那么這兩個角是對頂角..有一條公共邊的兩個角是鄰補角..如果兩個角是鄰補角，那么它們一定互為補角. （）.對頂角的角平分線在同一直線上. （）.有一條公共邊和公共頂點，且互為補角的兩個角是鄰補角.（）綜合、運用、診斷一、解答題.如圖所示，ABCDEF交于點Q/1=20°,/BOC80°,求/2的度數(shù)..已知：如圖，直線a,b,c兩兩相交，/1=2/3,22=86°.求/4的度數(shù)..已知：如圖，直線ABCD相交于點Q。評分/BODOF平分/COB/AOD/DOE4：1.求/AOF勺度數(shù)..如圖，有兩堵圍墻，有人想測量地面上兩堵圍墻內(nèi)所形成的/ AOB的度數(shù)，但人又不能進入圍墻，只能站在墻外，請問該如何測量？拓展、探究、思考.如圖，O是直線CD上一點，射線OA。璉直線CD的兩側，且使/AO自/BOD試確定/AOCf/BODt否為對頂角，并說明你的理由..回答下列問題：（1）三條直線AB,CDEF兩兩相交，圖形中共有幾對對頂角（平角除外）？幾對鄰補角？（2）四條直線ARCDEF,GH兩兩相交，圖形中共有幾對對頂角（平角除外）？幾對鄰補角？m條直線a%a,a3,…，a^1,am相交于點Q則圖中一共有幾對對頂角（平角除外）？幾對鄰補角？測試2垂線學習要求.理解兩條直線垂直的概念，掌握垂線的性質(zhì)，能過一點作已知直線的垂線..理解點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離.課堂學習檢測一、填空題.當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線,其中一條直線叫做另一條直線的■線，它們的交點叫做..垂線的性質(zhì)性質(zhì)1:平面內(nèi)，過一點 與已知直線垂直.性質(zhì)2:連接直線外一點與直線上各點的中,最短..直線外一點到這條直線的叫做點到直線的距離..如圖，直線ARCD互相垂直，記作;直線AB,CD互相垂直，垂足為O點，記作;線段PO的長度是點 到直線的距離；點M到直線AB的距離是.二、按要求畫圖.如圖，過A點作CDLMN過A點作PQLEF于B.圖a 圖b 圖c.如圖，過A點作BC邊所在直線的垂線EF,垂足是D,并量出A點到BC邊的距離.圖a 圖b 圖c.如圖，已知/AO吸點P,分別畫出點P到射線OAOB的垂線段PM及PN.如圖，小明從A村到B村去取魚蟲，將魚蟲放到河里，請作出小明經(jīng)過的最短路線.綜合、運用、診斷一、判斷下列語句是否正確(正確的畫“，”，錯誤的畫“X” ).兩條直線相交，若有一組鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直.().若兩條直線相交所構成的四個角相等，則這兩條直線互相垂直.().一條直線的垂線只能畫一條. ().平面內(nèi)，過線段AB外一點有且只有一條直線與AB垂直. ().連接直線l外一點到直線l上各點的6個有線段中，垂線段最短.().點到直線的距離，是過這點畫這條直線的垂線，這點與垂足的距離.().直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離. ().在三角形AB5,若/B=90°,則AOAB ()二、選擇題.如圖，若AOLCQBOLDQ且/BOe？，則/AOD?于().(A)180°—2 (B)180°—?(C)90"+la (D)2?-90°2.如圖，點P為直線m外一點，點P到直線m上的三點A、B、C的距離分別為PA=4cmi,PB=6cm,PC=3cmi,則點P到直線m的距離為().(A)3cm (B)小于3cm(C)不大于3cm (D)以上結論都不對.如圖，BCLACCDLARA及m,CE>n,則AC的長的取值范圍是().(A)ACkm (B)AOn(C)n<ACcm (D)nvACkm.若直線a與直線b相交于點A,則直線b上到直線a距離等于2cm的點的個數(shù)是().(A)0 (B)1 (C)2 (D)3.如圖，ACLBC于點C,CDLAB于點D,DHBC于點E,能表示點到直線(或線段)的距離的線段有().(A)3條 (B)4條(C)7條 (D)8條三、解答題.已知：OALOC/AOB/AOG2:3.求/BOC勺度數(shù)..已知：如圖，三條直線ARCDEF相交于Q且CDLEF,/AO&70°,若OG平分/BOF求/DOG拓展、探究、思考.已知平面內(nèi)有一條直線m及直線外三點A,B,C,分別過這三個點作直線m的垂線，想一想有幾個不同的垂足？畫圖說明..已知點M試在平面內(nèi)作出四條直線1i,l2,屋，l4,使它們分別到點M的距離是1.5cm..從點O引出四條射線OAOBOCOD且ACLBQCOLDQ試探索/AOCf/BOD勺數(shù)量關系..一個銳角與一個鈍角互為鄰角，過頂點作公共邊的垂線，若此垂線與銳角的另一邊構成5直角，與鈍角的另一邊構成直 角，則此銳角與鈍角的和等于直7 7角的多少倍？測試3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角學習要求當兩條直線被第三條直線所截時，能從所構成的八個角中識別出哪兩個角是同位角、內(nèi)錯角及同旁內(nèi)角.課堂學習檢測一、填空題.如圖，若直線a,b被直線c所截，在所構成的八個角中指出，下列各對角之間是屬于哪種特殊位置關系的角？⑴/1與/2是—―；(2)，/5與/7是_⑶/1與/5是—―；(4)，/5與/3是_⑸/5與/4是—―；(6)，/8與/4是_⑺/4與/6是—―；(8)，/6與/3是_⑼/3與/7是—―；(10),/6與/2是_.如圖所示，圖中用數(shù)字標出的角中，同位角有;同旁內(nèi)角有..如圖所示，/B和/ECM看成是直線ABCE被直線所截彳4的角；

/A和/ACE可看成是直線、被直線所截彳#的角..如圖所示，/AEDO/ABCT看成是直線、被直線所截彳#的角；/ED所口/DBCT看成是直線、被直線所截彳#的角；/EDG口/C可看成是直線、 被直線所截彳#的角.綜合、運用、診斷一、選擇題.已知圖①?④，圖① 圖② 圖③ 圖④在上述四個圖中，/1與/2是同位角的有()(A)①②③④(C)(A)①②③④(C)①③6.如圖，下列結論正確的是()(A)/5與/2是對頂角(C)/2與/3是同旁內(nèi)角(D)①(B)/1與/3是同位角(口)/1與/2是同旁內(nèi)角.如圖，/1和/2是內(nèi)錯角，可看成是由直線()(A)ADBCftAC所截構成(B)ABCDtAC所截構成(C)ABCDtAD所截構成(D)ABCDtBC所截構成.如圖，直線ARCD與直線EF,GH分別相交，圖中的同旁內(nèi)角共有().(A)4對 (B)8對(C)12對 (D)16對拓展、探究、思考一、解答題.如圖，三條直線兩兩相交，共有幾對對頂角 ？幾對鄰補角？幾對同位角？幾對內(nèi)錯角？幾對同旁內(nèi)角？測試4平行線及平行線的判定學習要求.理解平行線的概念，知道在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系，掌握平行公理及其推論..掌握平行線的判定方法，能運用所學的“平行線的判定方法”，判定兩條直線是否平行.用作圖工具畫平行線，從而學習如何進行簡單的推理論證.課堂學習檢測一、填空題.在同一平面內(nèi)，的兩條直線叫做平行線.若直線a與直線b平行，則記作..在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系只有、.平 行 公 理 是：.平行公理的推論是如果兩條直線都與,那么這兩條直線也.即三條直線a,b,c,若a//b,b//c,貝U..兩條直線平行的條件(除平行線定義和平行公理推論外)：(1)兩條直線被第三條直線所截，如果,那么這兩條直線平行.這個判定方法1可簡述為： ，兩直線平行.(2)兩條直線被第三條直線所截，如果,那么.這個判定方法…2可簡述為：,?(3)兩條直線被第三條直線所截，如果,那么.這個判定方法…3可簡述為：,?二、根據(jù)已知條件推理.已知：如圖，請分別依據(jù)所給出的條件，判定相應的哪兩條直線平行 ？并寫出推理的根據(jù).⑴如果/2=/3,那么.(,)(2)如果/2=/5,那么.(,)(3)如果/2+/1=180°,那么.(,)(4)如果/5=/3,那么.(,)(5)如果/4+/6=180°,那么.(,)(6)如果/6=/3,那么.(，).已知：如圖，請分別根據(jù)已知條件進行推理，得出結論，并在括號內(nèi)注明理由.(1)丁/B=/3(已知)，?-H.(,)丁/1=/4已知)，?-H.(,)丁/2=/A(已知)，?-H.(,)(4)B+/BC直180°(已知),?-H.(,)綜合、運用、診斷一、依據(jù)下列語句畫出圖形.已知：點P是/AOB3一點.過點P分別作直線CDOA直線EF//OB.已知：三角形ABOBC邊的中點D.過D點作DF//CA交AB于M再過D點作D日AB交AC于N點.二、解答題.已知：如圖，/1=/2.求證：AB//CD(1)分析：如圖，欲證AB/ZCQ只要證/1=.證法1:=/2,(已知)又/3=/2,( )=/1=?( )?.AB//CD(,)(2)分析：如圖，欲證AB/ZCQ只要證/3=/4.證法2:?/4=/1,/3=/2,( )又/1=/2,(已知)從而/3=.( )?.AB//CD(,).繪圖員畫圖時經(jīng)常使用丁字尺，丁字尺分尺頭、尺身兩部分，尺頭的里邊和尺身的上邊應平直，并且一般互相垂直，也有把尺頭和尺身用螺栓連接起來，可以轉動尺頭，使它和尺身成一定的角度.用丁字尺畫平行線的方法如下面的三個圖所示.畫直線時要按住尺身，推移丁字尺時必須使尺頭靠緊圖畫板的邊框.請你說明：利用丁字尺畫平行線的理論依據(jù)是什么 ？拓展、探究、思考.已知：如圖，CDLDADALAB,/1=/2.試確定射線DF與AE的位置關系,并說明你的理由.(1)問題的結論：DFAE(2)證明思路分析：欲證DFAE只要證/3=.(3)證明過程：證明：:CDLDADALA^()?./CDAf/DAB=°.(垂直定義)又/1=/2,()從而/CDA/1=—,(等式的性質(zhì))即/3=.??.DFAE(,)13.已知：如圖，/ABCAADCBR口四別平分/ABCf/ADC且/1=/3.求證：AB//DCTOC\o"1-5"\h\z證明：???/ABC/ADC1 1.-.ABC-.ADC.()2 2又「BF、DE分另U平分/ABCW/ADC1 1 , 、.1=— .ABC,2 =- ADC.( )2 2/=/?( ).?/1=/3,( )，/2=/.(等量代換)?-H.( )14.已知：如圖，/1=/2,23+24=180°.試確定直線a與直線c的位置關系，并說明你的理由.(1)問題的結論：ac.(2)證明思路分析：欲證ac,只要證//且//(3)證明過程：證明：:/1=/2,()a//.(,)①.一/3+/4=180°,()c//.(,/由①、②，因為a//,c//,?-a c.(,)

測試5平行線的性質(zhì)學習要求.掌握平行線的性質(zhì)，并能依據(jù)平行線的性質(zhì)進行簡單的推理..了解平行線的判定與平行線的性質(zhì)的區(qū)別..理解兩條平行線的距離的概念.課堂學習檢測一、填空題.平行線具有如下性質(zhì)：(1)性質(zhì)1:被第三條直線所截，同位角.這個性質(zhì)可簡述為兩直線,同位角.(2)性質(zhì)2:兩條平行線,相等.這個性質(zhì)可簡述為??(3)性質(zhì)3:,同旁內(nèi)角.這個性質(zhì)可簡述為 ,.同時兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的叫做這兩條平行線的距離.二、根據(jù)已知條件推理.如圖，請分別根據(jù)已知條件進行推理，得出結論，并在括號內(nèi)注明理由.如果AB//EF,那么/2=.理由是(2)如果AB(2)如果AB//DC,那么/3理由是⑶如果AF//BE,那么/1+/2=.理由是⑷如果AF//BE,/4=120°,那么/5=.理由是.已知：如圖，D曰AB.請根據(jù)已知條件進行推理，分別得出結論，并在括號內(nèi)注明理由.(1)「DE//AB(),/2=.(,)VDE//AB()??/3=?(,)⑶:DE//AB),???/1+=180°.(,)綜合、運用、診斷一、解答題.如圖，/1=/2,Z3=110°,求/4.解題思路分析：欲求/4,需先證明//.解：:/1=/2,()?-H.(,)??/4==.(,).已知：如圖，/1+/2=180°.求證：/3=/4.證明思路分析：欲證/3=/4,只要證//.證明：:/1+22=180°,()?-H.(,)，/3=/4.(,).已知：如圖，AB//CD/1=/B.求證：C混/BCE勺平分線.證明思路分析：欲證C混/BCE勺平分線，只要證=.證明：:AB//CD(),/2=.(,)但/1=/B,()=.(等量代換)即CD是..已知：如圖，AB//CD/1=/2.求證：BE//CF.證明思路分析：欲證BE//CF,只要證=.證明：VAB//CD()ABC=.(,)??/1=/2,()??/ABC-/1=—,()即=.?.BE//CF(,).已知：如圖，AB//CD/B=35°,/1=75°.求/A的度數(shù).解題思路分析：欲求/A,只要求/ACD勺大小.解：VCD/AB/B=35°,()/2=/=?(,)而/1=75°,?/AC*/1+/2=°.CD/AB()?/A+=180°.(,)??/A==.10.已知：如圖，四邊形ABC沖，AB/ZCQAD//BC,/B=50°.求/D的度數(shù).分析：可利用/DCE乍為中間量過渡.解法1:VAB//CD/B=50°,()??/DCM/=°.(,)又「AD//BC()?/4/=。.(,)想一想：如果以/A作為中間量，如何求解？解法2:「AD//BC/B=50°,()?/A+/B=.(,)即/A=-=°-°=:.DC/A目()?/D+/A=.(,)即/D=-=°-°=:11.已知：如圖，AB//CDAP平分/BACCP平分/ACD求/APC勺度數(shù).解：過P點作PMZAB交AC于點MTOC\o"1-5"\h\zVAB//CD( )丁./BAO/=180°.( )???PM/AB.?/1=/,( )且PM/.(平行于同一直線的兩直線也互相平行)，/3=/.(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)「AP平分/BACCP平分/ACD( )=1,4=1..( )21 , 、.14=-.BAC—.ACD=90.( )2，/APC=/2+/3=/1+/4=90°.( )總結：兩直線平行時，同旁內(nèi)角的角平分線.拓展、探究、思考.已知：如圖，AB//CDEF，AB于M點且EF交CD于N點.求證：EF，CD.如圖，DE//BC/D：/DBG2：1,/1=/2,求/E的度數(shù)..問題探究:(1)如果一個角的兩條邊與另一個角的兩條邊分別平行， 那么這兩個角的大小有何關系？舉例說明.(2)如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角的大小有何關系？舉例說明..如圖，AB//DE/1=25°,/2=110°,求/BCD勺度數(shù)..如圖，AB,CD是兩根釘在木板上的平行木條，將一根橡皮筋固定在 A,C兩點,點E是橡皮筋上的一點，拽動E點將橡皮筋拉緊后，請你探索/A,/AEC/C之間具有怎樣的關系并說明理由.（提示：先畫出示意圖，再說明理由）.測試6命題學習要求.知道什么是命題，知道一個命題是由“題設”和“結論”兩部分構成的..對于給定的命題，能找出它的題設和結論，并會把該命題寫成“如果……，那么……”的形式.能判定該命題的真假.課堂學習檢測一、填空題.一件事件的叫做命題..許多命題都是由和兩部分組成.其中題設是,結論是 .命題通常寫成“如果……，那么…….”的形式.這時，“如果”后接的部分是,“那么”后接的部分是..所謂真命題就是：如果題設成立，那么結論就的命題.相反，所謂假命題就是：如果題設成立，不能保證結論的命題.二、指出下列命題的題設和結論.垂直于同一條直線的兩條直線平行.題設是 結論是 .同位角相等，兩直線平行.題設是 結論是 .兩直線平行，同位角相等.題設是 結論是 .對頂角相等.題設是 結論是 三、將下列命題改寫成“如果……，那么……”的形式.90°的角是直角..末位數(shù)字是零的整數(shù)能被5整除..等角的余角相等..同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.綜合、運用、診斷一、下列語句哪些是命題，哪些不是命題？.兩條直線相交，只有一個交點.（） 14.口不是有理數(shù).（）.直線a與b能相交嗎？（） 16.連接AB（）17.作AB，CDTE點.（） 18.三條直線相交，有三個交點. （）二、判斷下列各命題中，哪些命題是真命題 ？哪些是假命題？（對于真命題畫，對于假命題畫“X” ）.0是自然數(shù).（）.如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角. （）.相等的角是對頂角.（）.如果AOBC,那么C點是AB的中點.（）.若a//b,b//c,貝a//c.（）.如果C是線段AB的中點，那么A及2BC（）.若x2=4,則x=2.（）.若xy=0,貝Ux=0.（）.同一平面內(nèi)既不重合也不平行的兩條直線一定相交. （）.鄰補角的平分線互相垂直.（）.同位角相等.（）.大于直角的角是鈍角.（）拓展、探究、思考.已知：如圖，在四邊形ABCDK給出下列論斷：①AB//DC②AD//BC③A及AD④/A=/C;⑤AABC以上面論斷中的兩個作為題設，再從余下的論斷中選一個作為結論，并用“如果……，那么……”的形式寫出一個真命題.答.求證：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角的平分線互相平行.測試7平移學習要求了解圖形的平移變換，知道一個圖形進行平移后所得的圖形與原圖形之間所具有的聯(lián)系和性質(zhì)，能用平移變換有關知識說明一些簡單問題及進行圖形設計.課堂學習檢測一、填空題.如圖所示，線段ON是由線段 平移得到的；線段DE是由線段平移得到的；線段FG是由線段平移得到的..如圖所不，線段AB在下面的三個平移中(AB^AB”AB”AR),具有哪些性質(zhì).圖a圖b 圖c(1)線段AB上所有的點都是沿移動，并且移動的距離都.因此，線段ARAB,A8,AB的位置關系是;線段ARAB,A2B2,AB的數(shù)量關系是.(2)在平移變換中，連接各組對應點的線段之間的位置關系是;數(shù)量關系是..如圖所示，將三角形AB評移到^AB'C'.圖a 圖b在這兩個平移中：(1)三角形ABC勺整體沿 移動，得到三角形ABC'.三角形A'BC與三角形ABC勺和完全相同.(2)連接各組對應點的線段即AA',BB',CC'之間的數(shù)量關系是;位置關系是.綜合、運用、診斷一、按要求畫出相應圖形.如圖，AB//DCAD/BCDHAB于E點.將三角形DAE?F移，得到三角形CBF.如圖，AB//DC將線段DB向右平移，得到線段CE.已知：平行四邊形ABC吸A'點.將平行四邊形ABCDP移，使A點移到A'點，得平行四邊形ABCD'..已知：五邊形ABCD毆A'點.將五邊形ABCD呼移，使A點移到A'點，得到五邊形AB'CDE'.拓展、探究、思考一、選擇題.如圖，把邊長為2的正方形的局部進行如圖①?圖④的變換，拼成圖⑤，則圖⑤的面積是().(A)18 (B)16 (C)12 (D)8二、解答題.河的兩岸成平行線，A,B是位于河兩岸的兩個車間(如圖).要在河上造一座橋，使橋垂直于河岸，并且使A,B間的路程最短.確定橋的位置的方法如下：作從A到河岸的垂線，分別交河岸PQMNFF,G在AGh取AE=FG連接EBEB交MNTD.在D處作到對岸的垂線DC那么DC就是造橋的位置.試說出橋造在CD位置時路程最短的理由，也就是(AOCADB最短的理由..以直角三角形的三條邊BCACAB分別作正方形①、②、③，如何用①中各部分面積與②的面積，通過平移填滿正方形③ ？你從中得到什么結論？參考答案第五章相交線與平行線

測試11.公共，反向延長線. 2.公共，反向延長線.3.對頂角相等.4.略.(1)/BOC/AOD(2)/AOE(3)/AOC/BOD(4)137°43',90°,47°43'.A.7.D.8.B.9.D.10.X,11.X,12.X,13.V,14.V,15.X.16./2=60°. 17./4=43°.120°.提示：設/DOMx,由/AO&ZAOD-/DO86x=180°,可得x=30°,/AOM4x=120°.只要延長BO或AO至C,測出/AOB勺鄰補角/AOC或/BOC的大小后，就可知道/AOB勺度數(shù)./AO6/BOCg對頂角，說理提示：只要說明A,QB三點共線.證明：:射線OA勺端點在直線CD上，???/AOCf/AODS為鄰補角，即/AOQ-/AO/180°,又BOa/AOC從而/BO*/AOm180°,???/AO呢平角，從而A,QB三點共線.???/AO6/BOCg對頂角.(1)有6對對頂角，12對鄰補角.(2)有12對對頂角，24對鄰補角.(3)有m(nrn1)對對頂角，2m(nrv1)對鄰補角.測試2.互相垂直，垂，垂足..有且只有一條直線，所有線段，垂線段..垂線段的長度..AB，CDAB，CQ垂足是q或簡寫成AB，CDTO；P；CD線段MO勺長度.5?8.略.9.V, 10.V,11.X,12.V, 13. V,14. V,15.X,16. V.17.B. 18.B.19.D.20. C. 21.D..30°或150°. 23.55°..如圖所示，不同的垂足為三個或兩個或一個.這是因為：(1)當A,B,C三點中任何兩點的連線都不與直線m垂直時，則分別過A,B,C三點作直線m的垂線時，有三個不同的垂足.(2)當A,B,C三點中有且只有兩點的連線與直線m垂直時，則分別過A,B,C三點作直線m的垂線時，有兩個不同的垂足.(3)當A,B,C三點共線，且該線與直線m垂直時，則只有一個垂足..以點M為圓心，以R=1.5cm長為半徑畫圓M在圓M上任取四點A,B,C,D,依次連接AMBMCMDM再分別過A,B,C,D點作半徑AMBMCMDM勺垂線l1,l2,l3,l4,則這四條直線為所求..相等或互補..提示：如圖，:/AOE=5父90二/FOC=3M90：7 7???是12倍.7測試3(1)鄰補角，(2)對頂角，(3)同位角，(4)內(nèi)錯角，(5)同旁內(nèi)角，(6)同位角，(7)內(nèi)錯角，(8)同旁內(nèi)角，(9)同位角，(10)同位角.同位角有：/3與/7、/4與/6、/2與/8;內(nèi)錯角有：/1與/4、/3與/5、/2與/6、/4與/8;同旁內(nèi)角有：/2與/4、/2與/5、/4與/5、/3與/6.(1)BD同位.(2)ARCEAC,內(nèi)錯.(1) EDBCAB 同位；(2) EQ BCBD,內(nèi)錯；(3)EQ BQAC,同旁內(nèi).C. 6.D. 7.B. 8 .D.9.6對對頂角，12對鄰補角，12對同位角，6對內(nèi)錯角，6對同旁內(nèi)角.測試4.不相交，a//b..相交、平行..經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行..第三條直線平行，互相平行， a//c..略..(1)EF//DC內(nèi)錯角相等，兩直線平行.AB//EF,同位角相等，兩直線平行.AD//BC同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.AB//DC內(nèi)錯角相等，兩直線平行.AB//DC同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.AD//BC同位角相等，兩直線平行..(1)ABEC同位角相等，兩直線平行.ACED同位角相等，兩直線平行.ABEC內(nèi)錯角相等，兩直線平行.ABEC同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.8.略.9.略.10.略.11.同位角相等，兩直線平行.12.略.13.略.14.略.測試5(1)兩條平行線，相等，平行，相等.(2)被第三條直線所截，內(nèi)錯角，兩直線平行，內(nèi)錯角相等.(3)兩條平行線被第三條直線所截，互補.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.垂直于，線段的長度.(1)/5,兩直線平行，內(nèi)錯角相等.(2)/1,兩直線平行，同位角相等.(3)180°,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.(4)120。，兩直線平行，同位角相等.(1)已知，/5,兩直線平行，內(nèi)錯角相等.(2)已知，/B,兩直線平行，同位角相等.(3)已知，/2,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.5?12.略..30°..⑴(2)均是相等或互補..95°..提示：這是一道結論開放的探究性問題，由于 E點位置的不確定性，可引起對E點不同位置的分類討論.本題可分為AB,CD之間或之外.如:結論：①/AE(C=/A+/結論：①/AE(C=/A+/C②/AEO/A+/C=360°③/AE(C=/C—/A④/AEC=/A—/C⑤/AE(C=/A—/C⑥/AEC=/C—/A.測試61.判斷、語句.1.判斷、語句..題設，結論，已知事項，由已知事項推出的事項..題設，結論..一定成立，總是成立..題設是兩條直線垂直于同一條直線；結論是這兩條直線平行..題設是同位角相等；結論是兩條直線平行..題設是兩條直線平行；結論是同位角相等..題設是兩個角是對頂角；結論是這兩個角相等..如果一個角是90°,那么這個角是直角..如果一個整數(shù)的末位數(shù)字是零，那么這個整數(shù)能被 5整除..如果有幾個角相等，那么它們的余角相等..兩直線被第三條直線截得的同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行..是，14.是，15.不是，16.不是，17.不是，18.是..V,20.V,21.X,22.X,23.V,24.V,25.X,26.X,27.V,28.V,29.X,30.X..正確的命題例如：(1)在四邊形ABCDK如果AB//CDBC//AD,那么/A=/C.(2)在四邊形ABCDK如果AB//CDBC//AD,那么AD=BC(3)在四邊形ABCDK如果AD//BC/A=CC,那么AB//DC.已知：如圖，AB//CDEF與ABCg別交于MN,MQT分/AMNNK分/END求證：MQNH證明：略.測試71.LMKJ,HI..(1)某一方向，相等，AB//AB//AB//AB或在一條直線上，AB=AB=AB2=AB.(2)平行或共線，相等..(1)某一方向，形狀、大小.(2)相等，平行或共線.4?7.略.8.B.利用圖形平移的性質(zhì)及連接兩點的線中，線段最短，可知： AOCAD及(EADB+CAEB+CD而CD的長度又是平行線PQ與MNi間的距離，所以AOCD+DB最短..提示：正方形③的面積=正方形①的面積十正方形②的面積.a^=aC+bC.西城區(qū)七年級數(shù)學第五章相交線與平行線測試一、選擇題.如圖，AB//CD若/2是/1的4倍，則/2的度數(shù)是().(A)144° (B)135°(C)126° (D)108°.已知：OALOC/AOB/AO自2：3,則/BOC勺度數(shù)為().(A)30(B)60(A)30(C)150(D)30或150(C)150.如圖，直線l1,l2被l3所截得的同旁內(nèi)角為？，??,要使l1//l2,只要使().(A)?+??=90° (B)?=??TOC\o"1-5"\h\zc c c c 1 1一(C)0<?<90,90<??<180 (D)lo(+，P=603 3.如圖，AB//CDFGhCDTN/EM&?,則/EFG^于().(A)180°—? (B)90°十?(C)180°+? (D)270°—?.以下五個條件中，能得到互相垂直關系的有 ().①對頂角的平分線②鄰補角的平分線③平行線截得的一組同位角的平分線④平行線截得的一組內(nèi)錯角的平分線⑤平行線截得的一組同旁內(nèi)角的平分線(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個.如圖，在下列條件中：①/ 1=/2;②/BA&/BCD③/ABC=/ADC且/3=/4;④/BADb/ABC=180°,能判定AB//CD的有().(A)3個 (B)2個(C)1個 (D)0個.在5X5的方格紙中，將圖a中的圖形N平移后的位置如圖b所示，那么正確的平移方法是().圖a 圖b(A)先向下移動1格，再向左移動1格

(B)先向下移動1格，再向左移動2格(C)先向下移動2格，再向左移動1格(D)先向下移動2格，再向左移動2格.在下列四個圖中，/1與/2是同位角的圖是().TOC\o"1-5"\h\z圖① 圖② 圖③ 圖④(A)①② (B)①③(C)②③ (D)③④.如圖，AB//CD若EM平分/BEFFM平分/EFDEN平分/AEF則與/BEME余的角有().(A)6個 (B)5個(C)