《圖上距離與實際距離》設(shè)計

《圖上距離與實際距離》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標知識與技能：結(jié)合現(xiàn)實情境了解線段的比和成比例的線段；2.過程與方法：理解并掌握比例的性質(zhì)；3.情感、態(tài)度與價值觀通過對實際問題的研究，發(fā)展從數(shù)學(xué)的角度提出問題，分析問題和解決問題的能力，增強用數(shù)學(xué)的意識．教學(xué)重點了解線段的比和成比例的線段．教學(xué)難點比例的性質(zhì)、運算及應(yīng)用．教學(xué)課時2課時教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動設(shè)計思路·備注活動引入活動一：1.請量出課桌的長與寬的長度，精確到1cm．2.請寫出長與寬的比．3.請寫出長與寬的比值．4.思考：“比”與“比值”的異同．1．同桌合作，一人量數(shù)據(jù)，一人記錄．2．思考：“比”與“比值”的異同．根據(jù)小學(xué)學(xué)過的知識，再通過活動中的觀察與思考激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲望．活動二：1.請量出書本的長與寬的長度，精確到1cm．2.請寫出長與寬的比．3.請寫出長與寬的比值．4.觀察：課桌長與寬的比值與書本的長與寬的比值相等嗎？同桌合作，一人量數(shù)據(jù)，一人記錄．用學(xué)生熟悉或親身體驗過的事例吸引他們的注意力，并用問題的形式引導(dǎo)他們思考，為下面教學(xué)內(nèi)容做好銜接．活動三：閱讀課本P40的嘗試與交流，回答問題：什么叫“成比例線段”？兩幅江蘇省地圖中南京與徐州，南京與連云港的4條線段成比例嗎？為什么？活動一、活動二中4條線段成比例嗎？為什么？閱讀、思考，總結(jié)“成比例線段”的定義．有了前兩個活動的實踐基礎(chǔ)，產(chǎn)生疑問，上升到理論思考，理論閱讀，尋求答案，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)探索規(guī)律．思考與探索1.書P40-41的1，2．回答問題：你是怎么判斷的？2.思考：（1）如果a＝1cm，b＝3cm，c＝2cm，d＝6cm，那么a、b、c、d是成比例線段嗎？（2）如果a＝1cm，b＝2cm，c＝2cm，d＝4cm，那么a、b、c、d是成比例線段嗎？（3）如果a＝1cm，b＝6cm，c＝2cm，d＝3cm，那么a、b、c、d是成比例線段嗎？3.（1）a、b、c、d成比例與a、b、d、c成比例一樣嗎？（2）b是a、c的比例中項，則滿足什么條件？教師給出變式例題，并通過問題串的方式鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)并解決問題．設(shè)計了3個練習(xí)主要體現(xiàn)在：1.鞏固成比例概念；2.引出比例中項；3.注意線段成比例是有順序的．例題點評P41例1．問題：（1）請解讀“比例尺”的意思．（2）做此類題目的依據(jù)是什么？（3）解答此類題目需要注意哪些事項？P41例2．問題：（1）此類方法還可以用在什么類型的題目中？BCEADBCEAD補充例3．如圖：，AD＝15，AB＝40，AC＝28．求AE的長．解決問題的同時思考總結(jié)方法．1.在平時的教學(xué)中滲透學(xué)習(xí)不僅僅局限在會做題，也要會方法總結(jié)并給予知識遷移．2.補充比例線段在圖形中的應(yīng)用，增強學(xué)生識圖能力．練習(xí)鞏固（或課本P42的練習(xí)）1.下列各組長度的線段是否成比例（ ）A．4cm，6cm，8cm，10cm． B．4cm，6cm，8cm，12cm． C．11cm，22cm，33cm，66cm． D．2cm，4cm，4cm，8cm．2.在比例尺為1:40000的工程示意圖上，2022年9月1日正式通車的南京地鐵一號線（奧體中心至邁皋橋段）的長度約為，它的實際長度約為（）A．B．C．D．3.在相同時刻的物高與影長成比例，如果高為的測桿的影長為，那么影長為30m的旗桿的高是（）A．20mB．16mC．18mD．15m4.已知線段m、n、p、q的長度滿足等式mn＝pq，將它改寫成比例式的形式，錯誤的是()A．B．C．D．學(xué)習(xí)小組自查．檢測學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握程度，考查學(xué)生解決問題的實際應(yīng)用能力，又讓學(xué)生在實踐中體驗“學(xué)以致用”的道理．課堂小結(jié)1.成比例線段、比例中項定義．2.怎么看待地圖中的比例尺？3.你還想了解什么？請學(xué)生對以上問題先思考，再交流，師生共同小結(jié)．通過教師引導(dǎo)，學(xué)生反思、歸納、總結(jié)所學(xué)內(nèi)容．收獲的學(xué)習(xí)方法是數(shù)學(xué)的應(yīng)用思想與動手操作的方法．師生互動，總結(jié)