山東省棗莊市陰平鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

山東省棗莊市陰平鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，其中c為常數(shù)，則c的值為(

)A．3

B．-3

C．1

D．-1

參考答案：B2.已知函數(shù)（，）是偶函數(shù)，且，則（

）A．在上單調(diào)遞減

B．在上單調(diào)遞增

C.在上單調(diào)遞增

D．在上單調(diào)遞減參考答案：D3.（5分）如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（） A． B． C． D． 參考答案：考點(diǎn)： 程序框圖．專(zhuān)題： 算法和程序框圖．分析： 模擬程序圖框的運(yùn)行過(guò)程，得出當(dāng)n=8時(shí)，不再運(yùn)行循環(huán)體，直接輸出S值．解答： 模擬程序圖框的運(yùn)行過(guò)程，得；該程序運(yùn)行后輸出的是計(jì)算S=++=．故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．4.已知向量,.若，則m=(

)A. B. C.2 D.-2參考答案：A，，，故選A.

5.如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形的每條邊三等分，以中間一段為邊向外作正三角形，并擦去中間一段，得圖（2），如此繼續(xù)下去，得圖（3）…，設(shè)第n個(gè)圖形的邊長(zhǎng)為an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B由題得，從第二個(gè)圖形起，每一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)組成了以1為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，所以第個(gè)圖形的邊長(zhǎng)為=.

6.是等差數(shù)列，且a1+a4+a7=，a2+a5+a8=，如果前項(xiàng)和取最小值，則為（

）A、5或6

B、6或7

C、7

D、5

參考答案：A略7.把函數(shù)y=sinx圖象的上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的a倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的圖象向左平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)圖象，則a,b的值分別是()A.a=,b=

B.a=,b=

C.a=,b=

D.a=2,b=參考答案：A8.等于(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：略9.用輾轉(zhuǎn)相除法求和的最大公約數(shù)為（

）A．2

B．9

C．18

D．27參考答案：B略10.設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（﹣2）+f（log212）=（）A．3 B．6 C．9 D．12參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】先求f（﹣2）=1+log2（2+2）=1+2=3，再由對(duì)數(shù)恒等式，求得f（log212）=6，進(jìn)而得到所求和．【解答】解：函數(shù)f（x）=，即有f（﹣2）=1+log2（2+2）=1+2=3，f（log212）==12×=6，則有f（﹣2）+f（log212）=3+6=9．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)的求值，主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C：，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，直線(xiàn)被圓C截得的弦長(zhǎng)都是定值，則直線(xiàn)的方程為_(kāi)________參考答案：12.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為_(kāi)_________________；參考答案：13.如果函數(shù)f(x)對(duì)其定義域內(nèi)的任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，都滿(mǎn)足不等式，則稱(chēng)函數(shù)f(x)在定義域上具有性質(zhì)M.給出下列函數(shù)：①；②；③；④；其中具有性質(zhì)M的是__________（填上所有正確答案的序號(hào)）．參考答案：②③【分析】由不等式，可得函數(shù)為下凸函數(shù)，畫(huà)出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象，即可判定，得到答案.【詳解】由題意，函數(shù)對(duì)其定義域內(nèi)的任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，，都滿(mǎn)足不等式，可得函數(shù)為下凸函數(shù)，作出函數(shù)的，，，的圖象，如圖所示，結(jié)合圖象，可得函數(shù)和具有性質(zhì)，故答案為：②③【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的性質(zhì)，以及函數(shù)的圖象的應(yīng)用，其中解答中正確理解題意，結(jié)合函數(shù)的圖象求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了數(shù)形結(jié)合思想，以及推理能力，屬于基礎(chǔ)題.14.已知全集為R，集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}，則A∩B=；A∪（?RB）=．參考答案：{x|3≤x＜4},{x|x＜4}.【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；交集及其運(yùn)算．【專(zhuān)題】集合．【分析】求出集合B，然后求解交集，以及B的補(bǔ)集與A的并集運(yùn)算．【解答】解：全集為R，集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}={x|x≥3}，則A∩B={x|3≤x＜4}；

?RB={x|x＜3}A∪（?RB）={x|x＜4}．故答案為：{x|3≤x＜4}；{x|x＜4}．【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的交集以及并集補(bǔ)集的運(yùn)算，考查計(jì)算能力．15.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)的解析式為_(kāi)_______.參考答案：【分析】根據(jù)三角函數(shù)的圖象，求出函數(shù)的周期，進(jìn)而求出和即可得到結(jié)論．【詳解】由圖象得，，則周期，則，則，當(dāng)時(shí)，，則，即即，即，，，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的解析式為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)解析式的求解，根據(jù)三角函數(shù)圖象求出，和的值是解決本題的關(guān)鍵．16.①任取x∈R都有3x＞2x；

②當(dāng)a＞1時(shí)，任取x∈R都有ax＞a－x；③y＝()－x是增函數(shù)；

④y＝2|x|的最小值為1；⑤在同一坐標(biāo)系中，y＝與y＝的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng)．以上說(shuō)法正確的是________________.參考答案：④⑤略17.函數(shù)的圖象為，則如下結(jié)論中正確的序號(hào)是____________.①圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；②圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；

④由的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象．參考答案：①②③略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（50分）設(shè)是函數(shù)的反函數(shù)圖象上三個(gè)不同點(diǎn)，且滿(mǎn)足的實(shí)數(shù)x有且只有一個(gè)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解析：的反函數(shù)為。于是，由，得。此方程等價(jià)于。

……5分（1）當(dāng)△=0，即時(shí)，方程有唯一實(shí)根?！?0分（2）當(dāng)△>0，即時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)根顯然，滿(mǎn)足條件，從而應(yīng)有

…………15分而a=0時(shí)，點(diǎn)P、Q重合，所以a>0。綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍為?！?0分19.（9分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期及值域；（2）試畫(huà)出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖；（3）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

參考答案：解：

.

……（2分）（1）函數(shù)最小正周期，值域?yàn)?

……（3分）（2）列表00400

……（5分）描點(diǎn)連線(xiàn)得函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖如下（略）

……（7分）（3）由，得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：

……（9分）20.（10分）（1）過(guò)點(diǎn)P(0，0)，Q(4，2)，R(-1，-3)三點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式什么？（2）已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)A（2，0）的距離是它到點(diǎn)B（-1，0）的距離的倍，求：（1）動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；(2)根據(jù)取值范圍指出軌跡表示的圖形。參考答案：,圓心（4，-3），r=5圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)當(dāng)時(shí)，時(shí)，表示圓時(shí)，表示點(diǎn)（2，0）時(shí)，不表示任何圖形21.已知.（1）若是奇函數(shù)，求的值，并判斷的單調(diào)性（不用證明）；（2）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求的取值范圍.參考答案：（1）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，所以；在上是單調(diào)遞增函數(shù).（2）在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的根，方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的根，方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的根，.22.已知集合，集合.(1)若,求;(2)若,求的取值范圍.