《圓的面積》教學設計（6篇）

Word-29-《圓的面積》教學設計（6篇）《圓的面積》教學設計篇一

教學理念：

本課時是在同學掌控了直線圖形的面積計算的基礎上教學的，主要是對圓的面積計算公式舉行推導，正確計算圓的面積。教學圓的面積時，教材首先利用圓形草坪的實際情境提出圓面積的概念，使同學在以前所學學問的基礎上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。

接著教材引發(fā)同學尋覓解決問題的思路和辦法，回憶以前在討論多邊行的面積時，主要采納了割補、拼組等辦法，將多邊行的面積轉化成更認識和更容易的圖形來解決，那么，在這里也能夠用轉化辦法，讓同學試試運用以前曾多次采納過的“轉化”的數學思想，把圓的面積轉化為認識的直線圖形的面積來計算，引領同學推導圓面積的計算公式，再一次讓同學認識運用“轉化”這種數學思想辦法來解決較復雜的問題的策略。教學時，還要讓同學熟悉到轉化是一種很重要的數學思想辦法，在解決平時問題以及在科學討論中，人們經常就是把復雜轉化為容易，未知轉化為已知、抽象轉化為詳細等方式來處理的。

教學任務：

1、利用動手操作、仔細觀看，讓同學經受圓面積計算公式的推導過程，理解掌控圓面積公式，并能正確計算圓的面積。

2、同學能綜合運用所學的學問解決有關的問題，培養(yǎng)同學的應用意識。

3、通過已有學問遷移，類推，使同學感觸數學學問間的聯(lián)系與區(qū)分。培養(yǎng)同學的觀看、分析、質疑、概括的本事，進展同學的空間觀念。

4、利用同學小組合作溝通，相互學習，培養(yǎng)同學的合作精神和創(chuàng)新意識，提升動手實際和數學溝通的本事，體悟數學探索的樂趣和勝利。

教學重點：

運用圓的面積計算公式解決實際問題。

教學難點：

理解把圓轉化為長方形推導出計算公式的過程。

教學預備：

多媒體課件及圓的分解教具，同學預備圓紙片和圓形物品。

教學過程：

一、創(chuàng)設問題情境，激活同學學習愛好。

1、請學生們指出這些平面圖形的周長和面積，并說說它們的區(qū)分。

2、你會計算它們的面積嗎？想一想，我們是怎樣推導出它們面積的計算公式的？（電腦課件演示）

［設計意圖：創(chuàng)設問題情境，引發(fā)同學回憶長方形、平行四邊形、三角形和梯形周長和面積的概念。再通過電腦課件演示，讓同學對已經學過的平面圖形面積公式的推導有更清楚的熟悉，從而激起同學從舊學問探究新學問的愛好，并明確思想方向，有利于同學想象本事的培養(yǎng)。］

二、合作溝通，探索新知。

1、展示圓：

（1）讓同學說出圓周長的概念，并指出來。

（2）想一想：圓的面積指什么？讓同學動手摸一摸。

（揭示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。）

（3）對照圓的周長和面積，讓同學感觸他們的區(qū)分。

同時引出課題——圓的面積。

[設計意圖：利用同學動手摸一摸，使同學可以大膽地概括圓的面積，為開展同學想象力提供了廣大的空間。其它，讓同學比較圓的周長和面積，讓同學充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎。］

2、推導圓面積的計算公式。

（1）同學觀看書本P67主題圖，思量：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？也就是要求什么？怎樣計算一個圓的面積呢？

（2）剛才我們已經回顧了通過平移、割、補等辦法推導平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的辦法，那能不能把圓也轉化成學過的圖形來計算？猜一猜，圓能夠轉化成什么圖形來推導面積公式呢？你決定用什么方式舉行轉化？

［設計意圖：利用提問，讓同學對圓的面積公式的推導先舉行預測，引領同學大膽尋覓求圓面積的辦法，激活同學的創(chuàng)作靈感，提升同學的求知欲望與探索愛好。］

（3）請各小組先商議?一下，你們想拼成什么圖形，決定怎么剪拼，然后動手操作。

①分小組動手操作，把圓平均分成若干（偶數）等份，剪開后，拼成其他圖形，看誰拼得又快又好？

②出示溝通并介紹：小組代表給大家介紹一下你們組拼出來的圖形近似于什么？是用什么辦法剪拼的？為什么只能說是“近似”？能不能把拼出的圖形的邊變直一點？

［設計意圖：給同學充分的時光動手操作，放手讓同學自己動手把圓剪拼成各種圖形，鼓舞不同拼法，引領發(fā)揮聯(lián)想，讓同學利用比較得出沿半徑剪拼的辦法是較為科學的。教學中注意對同學舉行思維辦法的指導，給同學提供了自行探索，制造性尋覓解決問題的辦法和途徑，讓同學在合作溝通中獵取閱歷，這一過程為同學提供了個體進展的空間，每個人有著不同的心得和體悟。］

③當圓轉化成近似長方形時，你們發(fā)覺它們之間有什么聯(lián)系？

課件演示：

師：現(xiàn)在，教師把圓平均分成16份，能夠拼出這個近似長方形的圖。想象一下，假如平均分成64份、126份？？又會是什么情形？

④小結：假如分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越臨近于長方形。

［設計意圖：利用電腦課件演示，生動形象地出示了化圓為方，化曲為直的剪拼過程。使同學進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地熟悉和理解圓轉化成長方形的演化過程。］

（4）以拼成的近似長方形為例，仔細觀察課件，師生共同推導圓的面積計算公式。

①引領：當圓轉化成近似的長方形后，圓的面積與長方形面積有什么關系？并且指出拼出來的長方形的長和寬。

②長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關系？假如圓的半徑是r，這個近似長方形的長和寬各是多少？如何按照已經學過的長方形的面積公式，推導出所要討論的圓的面積公式？

③同學研究溝通：長方形的長是圓周長的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，寬是圓的半徑，即b＝r。老師板書如下：

（5）小結：假如用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計算公式就是。學生們利用大膽猜測和動手驗證，最終獲得了圓面積的計算公式，教師慶賀大家取得勝利！

（6）同學打開書本P68補充圓面積的計算公式的推導過程。思量：計算圓的面積需要什么條件？

［設計意圖：在推導過程中給同學創(chuàng)設研究溝通的學習機會，利用觀察電腦課件的演示，引領式提問、試寫推導過程等不同形式，來調動同學參加學習的樂觀性，發(fā)揮同學的主體作用，培養(yǎng)了同學操作、觀看、分析、概括的本事。最后舉行小結，鞏固同學對圓面積計算公式的熟悉。其它利用提出問題，強調同學計算圓面積時需要的條件。］

三、實踐運用，鞏固學問。

1、已知圓的半徑，求圓的面積。

推斷對錯：已知一個圓形花壇的半徑是5米，它的面積是多少平方米？

＝314×5×2＝314（米）

（同學先自立思量，再匯報溝通，共同修改。）

強調：半徑的平方是指兩個半徑相乘。

2、已知圓的直徑，求圓的面積。（教學例1）

①師：把第一題的“半徑是5米”改成“直徑是20米”，那么這個圓形花壇的面積又怎樣算呢？（小組合作溝通，探討計算辦法。）

②同學匯報計算辦法，要強調首先算什么？

③打開書本P68補充例1。

3、已知圓的周長，求圓的面積。（書本P70練習十六第3題）

小剛量得一棵樹干的周長是1256cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少？

①引領提問：要求樹干的橫截面積，必需先求出樹干的什么？你決定怎樣求樹干的半徑呢？

②按照圓的周長公式，師生間推導出求半徑的計算辦法。

③同學自立完成，老師巡查給于適當的指導。其它請兩位同學上臺板演，共同糾正，并且指出計算中簡單浮現(xiàn)錯誤的地方。

4、一個圓形溜冰場，半徑30米。

（1）這個溜冰場的面積是多少平方米？

（2）沿著溜冰場的四面圍上欄桿，欄桿長多少米？

提問：知道圓的半徑用什么辦法求圓的面積？第（2）個問題求欄桿的長度也就是求這個圓形溜冰場的什么？用什么辦法求圓的周長？

［設計意圖：同學已經推導出圓面積的計算公式，以上的四道題的作用是鞏固圓面積計算公式的運用，使同學對圓面積的計算辦法有更深刻的理解。在練習時，大膽放手讓同學舉行計算，同桌間合作探討，經過同學多次試試解答，使他們的觀看力、動手操作本事、想象力都可以獲得進一步的進展，從而增進了理論與實踐相結合，培養(yǎng)了同學靈便運用所學學問解決實際問題的本事。其中第3題利用周長求面積的計算和第4題知道圓的半徑求圓的面積和周長，讓同學體味到圓的周長和面積有著緊密的聯(lián)系和根本的區(qū)分，使新舊學問有更好的銜接，并且讓同學感觸到幾何圖形計算的靈便性。］

四、總結評價，拓展延長。

1、今日我們學了什么學問？一起閉上眼睛回憶我們整節(jié)課的學習過程，你有什么感觸啊？在計算圓的面積時有什么地方值得注重的？

2、在生活中還有無數關于圓面積的學問，教師出一個題目給學生們課后舉行思量：有一個圓形花壇，中間建了一個圓形的噴水池，其他地方是草坪，求草坪的面積是多少？

學校數學《圓的面積》教學設計篇二

教學內容：

國標本蘇教版教科書學校數學五班級下冊第103～105頁“圓的面積”以及相應的“練一練”、練習十九第1題。

教學內容分析：

圓的面積是同學熟悉了圓的特點、學會計算圓的周長以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上舉行教學的。因為以前所學圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，同學還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學關鍵之處在于同學利用觀看猜測、動手操作、計算驗證，自主探究、推導出圓的面積公式并能靈便應用圓的面積公式解決實際問題。因此本課的教學應緊緊圍繞“轉化”思想，引領同學聯(lián)系已學學問把新學問納入已有學問中分析、討論、歸納，從而完成對新知的建構過程，建立數學模型，培養(yǎng)解決問題的綜合本事。

同學狀況分析：

學校對幾何圖形的熟悉很大程度屬于直觀幾何的學習階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內容同學從熟悉直線圖形進展到熟悉曲線圖形，又是一次飛躍，但從同學思維角度看，五班級同學具有一定的抽象和規(guī)律思維本事。這一學段中的同學已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐盛的數學內容，已經具備了初步的歸納、類比和推理的數學活動閱歷，并具有了轉化的數學思想。所以在教學應注重聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織同學通過學具開展探究性的數學活動，注意學問發(fā)覺和探究過程，使同學感悟轉化、極限等數學思想，從中得到數學學習的樂觀情感，體悟和感觸數學的力氣。同時在學習活動中，要使同學學會自主學習和小組合作，培養(yǎng)同學解決數知識題的本事。

教學任務：

1、讓同學經受操作、觀看、填表、驗證、研究和歸納等數學活動的過程，探究并掌控圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的容易實際問題，構建數學模型。

2、讓同學進一步體味“轉化”的數學思想辦法，感悟極限思想的價值，培養(yǎng)運用已有學問解決新問題的本事，增加空間觀念，進展數學思量。

3、讓同學進一步體悟數學與生活的聯(lián)系，感觸用數學的方式解決實際問題的過程，提升學習數學的愛好。

教學重難點：

重點：圓的面積計算公式的推導和應用。

難點：圓的面積推導過程中，極限思想（化曲為直）的理解。

教學預備：

教具：多媒體課件、面積轉化教具。

學具：書、計算器、16等份教具、作業(yè)紙。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境、揭示課題

1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息？

（復習圓的相關特點）

師：那馬最多能吃多大面積的草呢？

師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。

師：今日我們繼續(xù)來討論圓的面積。（揭示課題）

2、師：你想討論它的哪些問題呢？（引領同學提出疑問）

【設計意圖：在教學過程的伊始就用這個生活中的數知識題來導入新課的學習，既能夠激起同學學習的愛好，又能夠為后面圓面積的學習奠定基礎，更能夠讓同學從課堂上涉獵生活中的數知識題，讓同學體悟到數學來源于生活?！?/p>

二、猜測驗證、初步感知

1、試驗驗證

（1）師：猜一猜，圓的面積可能會和它的什么有關系？

師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍？

（2）師：對我們的估量需要舉行？

生：驗證。

師：用什么辦法驗證呢？

師：下面請大家先數數圓的面積是多少。

師：數起來感覺怎么樣？有沒有更簡潔一點的辦法？

（引領同學發(fā)覺能夠先數出個圓的方格數，再乘4就是圓的面積）

（讓同學在圖1中數一數，用計算器算一算，填寫表格里的第1行。）

圓的半徑

(cm)

圓的面積

(cm2)

圓的面積

(cm2)

正方形的面積

(cm2)

圓的面積大約是正方形面積的幾倍

（精確到非常位）

（3）師：只用一個圓，還不足以驗證猜測，作業(yè)紙上教師還預備了兩個圓，同桌合作，分離用同樣的辦法把討論成績填寫在表格中。（課件展示圖2和圖3）

（同學完成后溝通匯報。）

師：認真觀看表中的數據，你有什么發(fā)覺？

生：這三個圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應正方形面積的3倍多一些。

3、師：正方形面積能夠用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關系呢？

生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。

小結：我們經過猜想——數方格——驗證，終于發(fā)覺圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。

【設計意圖：從同學認識的數方格開頭學習圓面積的計算，有利于同學從整體上把握平面圖形面積計算的學習，有利于充分激發(fā)同學已有些關于平面圖形面積計算的學問和閱歷，從而為進一步探究圓的面積公式作好預備。由數方格得到的初步結論對接下來的轉化推導互相印證，使同學充分感觸圓面積公式推導過程的合理性。】

三、試驗操作、推導公式

1、感觸轉化，滲透辦法

（課件再次展示馬吃草圖）

師：知道了3倍多一些，就能精確?????算出這匹馬最多能夠吃多大面積的草了嗎？

（引領同學發(fā)覺，3倍多一些到底多多少還不清晰，需要繼續(xù)討論能精確?????計算圓面積的辦法。）

2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分離是如何推導出來的嗎？

（同學回憶后匯報，老師演示，激發(fā)轉化思路）

3、第一輪探索——明確思路，體味轉化

師：想想看，圓能不能轉化成學過的圖形.？是否能夠化曲為直呢？

生：剪圓。

師：怎么剪呢？沿著什么剪？

生：沿著直徑或半徑剪開。

（分離演示2等份、4等份、8等份，引領同學發(fā)覺邊越來越直，剪拼的圖形越來越臨近平行四邊形）

4、其次輪探索——明確辦法，體悟極限

師：剛才我們將圓分離剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？

生：想把圓形轉化成平行四邊形。

《圓的面積》的教學設計篇三

一、教學內容：

《圓的面積》

二、教材分析

圓的面積是在同學了解和掌控了圓的特點、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上舉行教學的。而圓這樣的曲邊圖形的面積計算，同學還是第一次接觸到，假如同學徹低自主地探究如何把圓轉化成長方形或其他平面圖形是有很大難度的，所以教材首先展示了估算圖，再讓同學通過學具舉行操作，讓同學自主發(fā)覺圓的面積與拼成的長方形的面積的關系，推導出圓的面積計算公式。所以本課的教學活動將化曲為直和極限的數學思想納入到同學原有些認知結構之中，從而完成新知的構建。

三、學情分析

同學從熟悉直線圖形進展到熟悉曲線圖形，是一次飛躍，但是從同學思維特征的角度看，六班級同學以抽象思維為主，已具有一定的規(guī)律思維本事，已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐盛的數學內容，已經具備了初步的歸納、類比、推理的數學閱歷，并具有了轉化的數學思想。所以在教學中應注重聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織同學通過學具開展探索性的數學活動，注意學問發(fā)覺和探究過程，使同學從中得到數學學習的樂觀情感體悟和感觸數學的價值。

四、教b學任務

1、了解圓的面積的含義，經受圓面積計算公式的推導過程，掌控圓的面積計算公式。

2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的學問解決一些容易的實際問題。

3、在估一估和探索面積公式的活動中，體味“化曲為直”的思想，初步感觸極限思想。

五、教學重難點

教學重點：圓面積計算公式的推導和應用

教學難點：理解把圓轉化為平行四邊形，長方形推導出圓的面積的計算公式的過程。

六、教具預備：

多媒體課件，等分好的圓形紙片。

七、教學流程

（一）創(chuàng)設情境，激活愛好。

師：紅岸公園為了減輕工人們的負擔，在公園的草坪上安裝了許多個自動噴水頭，它噴射的距離為5米，噴水頭轉動一周是什么圖形？

（生回答：圓形）

師：噴水頭轉動一周能夠灌溉多大的面積呢？（課件演示噴射的過程）

這個面積就是誰的面積？（圓的面積）

（板書：定義：我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積）

學生們會求圓的面積嗎？這節(jié)課我們就來討論這個問題。（板書：圓的面積）

[設計意圖：創(chuàng)設問題情境讓同學在生活中發(fā)覺問題，激活同學探索新知的愛好、欲望，從而主動自覺地學習新知]

（二）試試估算、探索思量。

師：這個圓的面積到底有多大呢？我們先來估算一下這個圓的面積。

（課件展示16頁圖，將這個圓置于邊長是10米×10米的正方形中）請學生們認真觀看，先試著估算一下這個圓的面積。

同學自立思量，師巡察。

同學溝通估算的辦法：

1。通過正方形的面積估算，大的正方形的面積是100平方米，小正方形的面積是50平方米，圓的面積在大正方形和小正方形的面積之間，即50平方米圓的面積100平方米。

2、通過數格子的辦法估算，先數出四分之一個圓的面積約是20平方米，囫圇圓的面積約是80平方米。

我們估量了半天，也沒有獲得精確的數值，那么，它一定有一個詳細的計算辦法，就像圓的周長=dπ或2πr一樣，我們繼續(xù)往下探索。

[設計意圖：讓同學利用自立思量，初步試試解決的辦法，為后面的深化探索作好輔墊]

（三）合作溝通，探究邏輯

1、由舊知引入。

師：學生們還記得我們在學習平行四邊形、梯形面積時是怎樣推導公式的嗎？我們通過的就是把新的圖形經過分割、拼合等辦法轉化成我們所認識的圖形。那么，我們能否也用同樣的辦法推出圓面積的計算公式。

[設計意圖：讓同學回憶舊知，引領同學通過舊知類比遷移。為同學打開思路，找到了繼續(xù)往下探索的方向，對由直線圖形過度到曲線圖形有了初步的感知。]

2、探索公式

（1）同學操作：

師：請大家拿出圓片，把它等分成8份，再分成16份，然后和組內成員剪一剪、拼一拼，看看能拼成什么圖形。思量：拼成的圖形和圓形有什么關系？

同學操作，老師巡察。

（2）同學匯報：可拼成平行四邊形、長方形、梯形。

（3）以長方形和平行四邊形為例：師一邊聆聽一邊課件演示拼的過程。

（4）操作思量：

同學接著剪拼32等分的圓形，邊拼邊觀看和16等分的圓拼成的圖形舉行比較，你發(fā)覺了什么？（生回答：更臨近平行四邊形和長方形）

（課件演示拼的過程，再現(xiàn)等分16份的圓拼成的圖形）

（5）假如把圓等分為64份，128份……大家想拼成的圖形會怎么樣？

（生：分的分數越多拼成的圖形越臨近長方形）

（6）觀看思量：請學生們看大屏幕，接成的近似長方形的長和寬和圓的哪部分相等。

（同學觀看、思量，小組溝通一下。）

生：長方形的長相當于圓周長的一半（πr），長方形的寬相當于圓的半徑（r）。

師：長方形的面積公式為s=長×寬，那么圓的面積公式應怎樣寫？

生：s=長×寬

=πr×r=πr2

師：πr2中r2表示r×r即2個r相乘。

師：我們最終找到了圓的面積和半徑的關系。

[設計意圖：老師放手讓同學自己拼剪，為同學提供了解決問題的辦法和途徑，并面對全體同學，增進不同層次的同學在原有水平上獲得不同程度的進展與提升，培養(yǎng)了同學的空間想象力。]

（四）、鞏固加強，應用拓展。

1、計算噴水頭轉動一周灌溉的面積是多少？

（同學通過公式舉行計算，師巡察）（強調估算的作用）

2、已知圓的直徑0.2分米，求圓的面積。

3、北京天壇公園的回音壁是著名世界的聲學奇跡，它是一道圓形圍墻。圓的直徑為65.2米，周長與面積分離是多少？

4、有一圓形蓄水池。它的周長約是31.4米，它的占地面積約是多少？

5、教材19頁第5題。

[設計意圖：讓同學靈便掌控圓的面積老師大膽放手，讓同學自立解答，經過試試，他的觀看力，動手操作本事想象力都會獲得進一步的進展。]

（五）、總結心得，激勵結束（略）

《圓的面積》教學設計篇四

一、教材內容：

本節(jié)課內容是求圓的面積

二、教學任務：

學問任務：

⑴引領同學利用觀看了解圓的面積公式的推導過程

⑵協(xié)助同學掌控圓的面積公式，并能應用公式解決實際問題、

本事任務：使同學了解從“未知”到“已知”的轉化過程，逐漸培養(yǎng)同學的抽象思維本事。

情感任務：利用實例引入，讓同學體悟數學來源于生活，又服務于生活；向同學出示生動、活潑的數學天地，喚起同學學習數學的愛好，使全體同學樂觀參加探究，在參加中體悟勝利的樂趣。

三、教學重點難點：

重點：圓的面積公式的推導過程以及圓的面積公式的應用。

難點：在圓的面積公式推導過程中，同學對圓的無限平均分割，“弧長”無限的臨近“線段”的理解以及將圓轉化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。

四、教學流程

1、復習遷移，做好鋪墊

師問：

（1）長方形面積公式

（2）平行四邊形面積公式

師：平行四邊形面積公式的求法是借住誰來推導出來的？

2、創(chuàng)設情景，引入課題

用多媒體展示：一只小牛被它的仆人用一根長2米的繩子栓在草地上，問小?？梢猿圆莸拿娣e有多大？

問題：

（1）小?？梢猿圆莸淖畲竺娣e是一個什么圖形？

（2）如何求圓的面積呢？

3、師生互動，探究新知

（1）師：平行四邊形面積能夠轉化成長方形面積，那么圓的面積該怎么辦呢？

（2）讓同學動手操作：

老師將課前預備好的圓分給各小組（前后四人為一組）。請學生們嘗試看，將圓轉是否能夠化成我們已學過的圖形，并求出它的面積。

（3）讓同學轉化的過程舉行出示。（略）（多組同學出示）

（4）用多媒體舉行驗證。

讓同學閉起眼睛想一想是不是分得的份數越多拼成的圖形越臨近于長方形。

師：若把圓平均分得的份數越多，拼成的圖形就越臨近于一個長方形，它的面積也就越臨近了這個長方形的面積。

（5）引領歸納：

思量1：既然圓的面積無限臨近于長方形。那么我們如何按照長方形的面積來推導圓的面積公式呢？

思量2：長方形的長、寬與圓有什么關系呢？

再次多媒體出示動畫。

師：若圓的半徑為r，則圓的周長為2πr，從而得出長方形長=πr，寬=r，

即：圓的面積=長方形的面積=長×寬=πr×r

獲得：s圓=πr×r

師：要求圓的面積必需知道什么條件？若不知半徑必需先求出半徑再求出圓的面積。

4、實際應用，加強新知

（1）通過公式解決實際問題：求小牛吃草的最大面積是多少？

師：強調書寫格式：a寫出公式b代入數字c計算結果d寫出單位。

（2）展示例題：

例題1：已知一個圓的直徑為２４分米，求這個圓的面積？

a、讓同學自立練習，b、指名板演，c、師生評議。

例2、一個圓形花壇，周圍欄桿的長是25、12米，這個花壇的種植面積是多少？（π≈3、14）

a、同學自立練習，b、指名板演，c、師生糾正。

師：引領同學對三道題舉行分析比較，歸納出求圓的面積辦法。

5、鞏固練習，深入新知

1、推斷題

（1）圓的半徑擴大到本來的3倍，圓的面積也擴大到本來的3倍。（）

（2）半徑為2厘米的圓的周長與面積相等。（）

2、把邊長為2厘米的正方形剪成一個最大的圓，求這個圓的面積。

3、一塊直徑為20厘米的圓形鋁板上，有2個半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板的面積是多少

6、課內總結，梳理新知

師：（1）本節(jié)所學的主要公式是什么？

（2）假如求圓的面積，必需知道什么量？

（3）已知圓的周長、圓的直徑是否也能夠求圓的面積呢？如何求。

7、布置作業(yè)

略

《圓的面積》教學設計篇五

一、教學任務

1、學問與技能

（1）知道圓的面積公式推導過程；

（2）會用圓的面積公式計算圓的面積；

2、過程與辦法

經受動手操作研究等探究圓的面積公式的過程；

3、情感態(tài)度與價值觀

樂觀參與數學活動，體悟圓的面積公式推導的探究性和挑戰(zhàn)性，感觸公式確實定性和轉化的數

學思想。

二、教學重點：

圓的面積的計算

三、教學難點：

推導圓的公式的過程；

教具預備：多媒體課件、圓片、膠水、剪刀

四、教學過程：

（一）、創(chuàng)設情境，導入新知

1、學生們喜愛?看動畫片嗎？今日教師給你們帶來一段動畫片。（展示課件）

2、師：我們要求小伴侶的活動場地有多大，就是求圓的什么？（圓的面積）

3、拿出事先預備好的圓形學具，摸一摸，指一指，感觸圓的周長和面積。

4、設疑：那么圓的面積怎樣求呢？

5、老師讓同學說出以前學過的平行四邊行圖形的面積公式是怎么的來的？然后復習演示平行四邊行的公式推導過程。

6、要求圓的面積，怎樣把圓形轉化成以前學過的圖形呢？

（1）、設疑導入，激起同學學習的愛好

（2）、復習滲透轉化的思想，為推導圓的面積埋下伏筆

（二）合作探索

把圓形轉化成以前學過的圖形探索圓的面積公式

師：學生們開動腦筋，小組合作看能把圓轉化成什么圖形？

（1）同學動手操作；

（2）溝通演示各組拼出的圖形。

（3）老師用課件演示。

老師用課件演示長方形的長與寬和圓的周長與半徑的關系得出圓的面積公式Ｓ＝

問：那么要求圓的面積必需知道什么條件？

（三）解決問題

（一）、已知圓的半徑，求圓的面積

例1、一個圓形花壇的半徑是3m，它的面積是多少平方米？

（二）、已知圓的直徑，求圓的面積

例2、圓形花壇的直徑的20m，它的面積是多少平方米？

（三）、已知圓的周長，求圓的面積

例3、一個圓形儲水池的周長是2512m，它的占地面積是多少平方米？

四鞏固練習

1、推斷對錯：

（1）直徑相等的兩個圓，面積不一定相等。。（）

（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（）

（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）

2、按照下面所給的條件，求圓的面積。

（1）半徑3分米

（2）直徑20厘米

五、學問拓展

在一個邊長為8厘米的正方形里畫一個最大的圓，這個圓的面積是多少平方厘米？

六、總結：同學談心得

反思：本節(jié)課較好地完成了教學任務，同學學習樂觀性高，課堂氣氛活躍，學習效果好。同學親身經受提出問題，動手實踐，分析驗證，利用把圓形轉化成以前學過的圖形的活動，激活同學學習數學探索新知的愛好，讓同學動手操作，動腦想象，動口說理等活動，用多種感官感知拼成圖形與圓形的關系，運用推理得出圓的面積公式，讓同學親身經受學問形成和進展的過程，對學問舉行再制造，體悟了學習新知的喜悅。第二，利用通過面積公式解決數學中的實際問題，培養(yǎng)同學應用數學的意識和運用所學學問解決實際問題的本事。

《圓的面積》的教學設計篇六

一、教學任務：

1、利用操作、觀看、引領同學推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些容易的實際問題。

2、培養(yǎng)同學觀看分析，推理和概括的本事，進展同學空間理念，并滲透極限，轉化的數學思想。

3、利用小組合作溝通，培養(yǎng)同學的合作精神和創(chuàng)新意識，提升動手實際和數學溝通的本事，體悟數學探索的樂趣。

二、教學重點：

圓的面積公式的推導及應用公式計算。

三、教學難點：

圓面積公式的推導。

四、教學關鍵：

轉化前后各部分間的對應關系。

教學過程

一、導入新課：

提出問題：

在一廣大草地上，用繩子拴著一只羊，可移動的繩長是10米，這只羊可活動的范圍最大是多少平方米？

請大家畫出羊活動范圍的暗示圖，請兩位學生到黑板上畫。（一位畫的是周長，另一位畫的是面積。）

思量：

要求羊活動的范圍就是求此圓的周長還是面積？誰畫的正確，為什么？什么是圓的面積？（先說，再看書自學。）

生讀，老師板書：圓的面積

大家會求這只羊的活動范圍嗎？怎么求？下面我們就探討這個公式的推導過程，大家想知