大學物理習題

《大學物理習題選編》質(zhì)點運動學-如圖所示，質(zhì)點從豎直放置的圓周頂端A處分別沿不同長度的弦AB和AC(AC<AB)由靜止下滑，不計摩擦阻力。質(zhì)點下滑到底部需要的時間分別為和，則A、=；B、>；C、<；D、條件不足，無法判定。[]一只質(zhì)量為m的猴，原來抓住一根用繩吊在天花板上的質(zhì)量為M的直桿，懸線突然斷開，小猴則沿桿子豎直向上爬以保持它離地面的高度不變，此時直桿下落的加速度為A、. B、.C、.D、. []二、填空題如果一個箱子與貨車底板之間的靜摩擦系數(shù)為，當這貨車爬一與水平方向成角的平緩山坡時，要使箱子不在底板上滑動，車的最大加速度amax＝___________________________。一個質(zhì)量為m的質(zhì)點，沿x軸作直線運動，受到的作用力為，t=0時刻，質(zhì)點的位置坐標為，初速度。則質(zhì)點的位置坐標和時間的關(guān)系式是x=______________________________________。在粗糙的水平桌面上放著質(zhì)量為M的物體A，A上放有一表面粗糙的小物體B，質(zhì)量為m．試分別畫出：當用水平恒力推A使它作加速運動時，B和A的受力圖．一冰塊由靜止開始沿與水平方向成300傾角的光滑斜屋頂下滑10m后到達屋緣，若屋緣高出地面10m，則冰塊從脫離屋緣到落地過程中越過的水平距離為。三、計算題一人在平地上拉一個質(zhì)量為M的木箱勻速前進，木箱與地面間的摩擦系數(shù)μ＝0.58。設(shè)此人前進時，肩上繩的支撐點距地面高度為h＝1.5m，不計箱高，問繩長l為多長時最省力?質(zhì)量為m的小球，在水中受的浮力為常力F，當它從靜止開始沉降時，受到水的粘滯阻力大小為f＝kv（k為常數(shù)）．證明小球在水中豎直沉降的速度v與時間t的關(guān)系為式中t為從沉降開始計算的時間．L2L1m1m2O如圖，質(zhì)量分別為m1和m2的兩只球，用彈簧連在一起，且以長為L1的線拴在軸O上，m1與m2均以角速度繞軸在光滑水平面上作勻速圓周運動．當兩球之間的距離為L2L1m1m2O《大學物理習題選編》動量與能量

內(nèi)容提要動量：沖量：動量定理： 動量守恒定律：若，則力矩：質(zhì)點的角動量（動量矩）：角動量定理：角動量守恒定律：若，則功：一般地動能：動能定理：質(zhì)點， 質(zhì)點系，保守力：做功與路程無關(guān)的力。保守內(nèi)力的功：功能原理：機械能守恒：若，則

解題參考動量是描述物體運動狀態(tài)的狀態(tài)量。質(zhì)點的動量定理給出質(zhì)點所受沖量和質(zhì)點動量變化的關(guān)系。沖量是力對時間的累積效果，是過程量，計算沖量大小往往涉及積分運算，具體應(yīng)用時往往寫成分量式形式。動量定理僅適用于慣性系。能量是物體運動狀態(tài)的函數(shù)，功則是物體運動狀態(tài)變化過程中能量變化的量度，功是力對空間的累積效果，是過程量。動量守恒、機械能守恒和角動量守恒是普遍成立的三個守恒定律，合理運用守恒定律來解決力學問題往往比直接采用牛頓定律解題來的簡單，可以回避牛頓定律解題過程中的積分運算。注意守恒定律適用的條件。

動量與能量1一、選擇題AB如圖所示，置于水平光滑桌面上質(zhì)量分別為和的物體和之間夾有一輕彈簧，首先用雙手擠壓和使彈簧處于壓縮狀態(tài)，然后撤掉外力，則在和被彈開的過程中： ABA、系統(tǒng)的動量守恒，機械能不守恒；B、系統(tǒng)的動量守恒，機械能守恒；C、系統(tǒng)的動量不守恒，機械能守恒；D、系統(tǒng)的動量和機械能都不守恒。[ ]一盤秤讀數(shù)為零，現(xiàn)從盤面上方高h=4.9m處將小鐵球以每秒100個的速率落入盤中，鐵球入盤后留存盤內(nèi)，每個小球的質(zhì)量m=0.02kg，且都從同一高度靜止下落，則從第一顆球開始進入盤中開始計時，在第10秒時盤秤的讀數(shù)為：A、19.6N B、196N C、215.6N D、21.56N [ ]質(zhì)量為20g的子彈沿x軸正向以500m·S-1的速率射入一木塊后與木塊一起沿X軸正向以50m·S-1的速率前進，在此過程中木塊所受沖量的大小為A、10N·S B、-10N·S C、9N·S D、-9N·S［］二、填空題質(zhì)量分別為200kg和500kg的甲、乙兩船靜止于湖中，甲船上一質(zhì)量為50kg的人通過輕繩拉動乙船，經(jīng)5秒鐘乙船速度達到0.5m·s-1，則人拉船的恒力為 ，甲船此時的速度為 ?？傎|(zhì)量為M+2m的煙花從離地面高h處自由落到h/2時炸開，一上一下地飛出質(zhì)量均為m的兩塊，它們相對于煙花的速度大小相等，爆炸后煙花從h/2處落到地面的時間為t1，如煙花在自由中不爆炸，則它從h/2處落到地面的時間t2為 。質(zhì)量為m1、m2的兩長方木塊，緊靠在一起位于光滑水平面上，一子彈沿垂直于緊靠面的方向入射，穿過m1和m2的時間分別為Δt1和Δt2，且兩木塊對子彈的阻力均為f，則子彈穿出兩木塊后，m1和m2的速度大小分別為 和 。質(zhì)量M=10kg的物體放在光滑水平面上與一個一端自由、一端固定，彈性系數(shù)k=1000N·m-1的輕質(zhì)彈簧相連。今有一質(zhì)量m=1kg的小球以水平速度沿使彈簧壓縮的方向飛來，與物體M碰撞后以的速度彈回，則碰撞后彈簧的最大壓縮量為 。三、計算題有一門質(zhì)量為M（含炮彈）的大炮，在一斜面上無摩擦地由靜止開始下滑，當滑下l距離時，從炮內(nèi)沿水平方向射出一發(fā)質(zhì)量為m的炮彈。欲使炮車在發(fā)射炮彈后的瞬時停止滑動，炮彈的初速度為多少？（設(shè)斜面傾角為α）一小船質(zhì)量為100kg，靜止在湖面，船頭到船尾共長3.6m?，F(xiàn)有一質(zhì)量為50kg的人從船頭走到船尾時，船將移動多少距離？假定水的阻力不計。

動量與能量2一、選擇題用鐵錘把質(zhì)量很小的釘子敲入木板，設(shè)木板對釘子的阻力與釘子進入木板的深度成正比。鐵錘敲打第一次時，能把釘子敲入1.00cm。鐵錘第二次敲打的速度與第一次完全相同，那么第二次能敲入多深A(yù)、0.41cm；B、0.50cm；C、0.73cm；D、1.00cm。[]力，其作用點的矢徑為，則該力對坐標原點的力矩大小為A、；B、；C、；D、。[]在系統(tǒng)不受外力作用的非彈性碰撞過程中A、動能和動量都守恒；B、動能和動量都不守恒；C、動能不守恒、動量守恒；D、動能守恒、動量不守恒。[]二、填空題將一質(zhì)量為m的小球，系于輕繩的一端，繩的另一端穿過光滑水平桌面上的小孔用手拉?。仁剐∏蛞越撬俣仍谧烂嫔献霭霃綖閞1的圓周運動，然后緩慢將繩下拉，使半徑縮小為r2，在此過程中小球的動能增量是。b(3,2)ocaxy質(zhì)點在力作用下沿圖示路徑運動。則力在路徑oa上的功Aoa=，力在路徑ab上的功Aab=，力在路徑ob上的功Aob=，力在路徑ocbo上的功Aocbo=b(3,2)ocaxy一質(zhì)量為m的質(zhì)點在指向圓心的平方反比力的作用下，作半徑為r的圓周運動．此質(zhì)點的速度v=__________．若取距圓心無窮遠處為勢能零點，它的機械能E=。質(zhì)量為m的物體，從高出彈簧上端h處由靜止自由下落到豎直放置在地面上的輕彈簧上，彈簧的勁度系數(shù)為k，則彈簧被壓縮的最大距離。三、計算題一個炮彈，豎直向上發(fā)射，初速度為，在發(fā)射秒后在空中爆炸，假定爆炸使它分成質(zhì)量相同的A、B、C三塊。A塊的速度為0；B、C二塊的速度大小相同，且B塊速度方向與水平成角，求B、C兩塊的速度（大小和方向）。MRmAB質(zhì)量為的小球，由頂端沿質(zhì)量為M的圓弧形木槽自靜止下滑，設(shè)圓弧形槽的半徑為RMRmAB《大學物理習題選編》剛體的定軸轉(zhuǎn)動

內(nèi)容提要轉(zhuǎn)動慣量：離散系統(tǒng)，連續(xù)系統(tǒng)，平行軸定理：剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量：剛體定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動定律：剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理：力矩的功：力矩的功率：轉(zhuǎn)動動能：剛體定軸轉(zhuǎn)動的動能定理：

解題參考剛體轉(zhuǎn)動的學習應(yīng)該注意與牛頓運動定律的比較。剛體定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動定律類似于質(zhì)點運動中的牛頓第二定律。對定軸轉(zhuǎn)動的剛體仍舊適用隔離體分析法，正確分析受力和力矩，分別對轉(zhuǎn)動和平動建立運動方程。應(yīng)注意方程中所有的力矩、轉(zhuǎn)動慣量、角動量都是相對于同一轉(zhuǎn)軸，這類似于牛頓定律中對同一坐標系建立平動方程。列方程時應(yīng)注意角量和線量之間的關(guān)系，方程組的求解往往需要這個關(guān)系。

剛體的定軸轉(zhuǎn)動1選擇題一自由懸掛的勻質(zhì)細棒AB，可繞A端在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，現(xiàn)給B端一初速v0，則棒在向上轉(zhuǎn)動過程中僅就大小而言 [ ]A、角速度不斷減小，角加速度不斷減少；B、角速度不斷減小，角加速度不斷增加；C、角速度不斷減小，角加速度不變；D、所受力矩越來越大，角速度也越來越大。今有半徑為R的勻質(zhì)圓板、圓環(huán)和圓球各一個，前二個的質(zhì)量都為m，繞通過圓心垂直于圓平面的軸轉(zhuǎn)動；后一個的質(zhì)量為，繞任意一直徑轉(zhuǎn)動，設(shè)在相同的力矩作用下，獲得的角加速度分別是β1、β2、β3，則有A、β3＜β1＜β2 B、β3＞β1＜β2C、β3＜β1＞β2 D、β3＞β1＞β2[]2mRm一輕繩跨過兩個質(zhì)量均為m、半徑均為R的勻質(zhì)圓盤狀定滑輪。繩的兩端系著質(zhì)量分別為m和22mRmA、mg；B、3mg/2；C、2mg；D、11mg/8。[]填空質(zhì)量為m，長為l的勻質(zhì)細桿，可繞其端點的水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動。如果將細桿置于水平位置，然后讓其由靜止開始自由下擺，則開始轉(zhuǎn)動的瞬間，細桿的角加速度為，細桿轉(zhuǎn)動到豎直位置時角速度為。一定滑輪質(zhì)量為M、半徑為R，對水平軸的轉(zhuǎn)動慣量J＝MR2．在滑輪的邊緣繞一細繩，繩的下端掛一物體．繩的質(zhì)量可以忽略且不能伸長，滑輪與軸承間無摩擦．物體下落的加速度為a，則繩中的張力T＝_________________．一根質(zhì)量為m、長為l的均勻細桿，可在水平桌面上繞通過其一端的豎直固定軸轉(zhuǎn)動．已知細桿與桌面的滑動摩擦系數(shù)為，則桿轉(zhuǎn)動時受的摩擦力矩的大小為________________。三、計算一根質(zhì)量為、長度為L的勻質(zhì)細直棒，平放在水平桌面上。若它與桌面間的滑動摩擦系數(shù)為，在t=0時，該棒繞過其一端的豎直軸在水平桌面上旋轉(zhuǎn)，其初始角速度為，則棒停止轉(zhuǎn)動所需時間為多少？用一細繩跨過定滑輪，在繩的兩端各懸質(zhì)量為m1和m2的物體，其中m1＞m2，設(shè)繩不可伸長，質(zhì)量可忽略，它與滑輪之間無相對滑動；滑輪的半徑為R，質(zhì)量m，且分布均勻，求它們的加速度及繩兩端的張力T1和T2．。

剛體的定軸轉(zhuǎn)動2選擇題一質(zhì)量為60kg的人站在一質(zhì)量為60kg、半徑為lm的勻質(zhì)圓盤的邊緣，圓盤可繞與盤面相垂直的中心豎直軸無摩擦地轉(zhuǎn)動。系統(tǒng)原來是靜止的，后來人沿圓盤邊緣走動，當人相對圓盤的走動速度為2m/s時，圓盤角速度大小為A、1rad/s；B、2rad/s；C、2/3rad/s；D、4/3rad/s。[]對一個繞固定水平軸O勻速轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，沿圖示的同一水平直線從相反方向射入兩顆質(zhì)量相同、速率相等的子彈，并停留在盤中，則子彈射入后轉(zhuǎn)盤的角速度應(yīng)[]A、增大；B、減小；C、不變；D、無法確定。一根長為、質(zhì)量為M的勻質(zhì)棒自由懸掛于通過其上端的光滑水平軸上。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈以水平速度射向棒的中心，并以的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏轉(zhuǎn)角恰為，則的大小為[]A、；B、；C、；D、。二、填空長為l、質(zhì)量為m的勻質(zhì)細桿，以角速度ω繞過桿端點垂直于桿的水平軸轉(zhuǎn)動，則桿繞轉(zhuǎn)動軸的動能為，動量矩為。勻質(zhì)圓盤狀飛輪，質(zhì)量為20kg，半徑為30cm，當它以每分鐘60轉(zhuǎn)的速率繞通過圓心并與盤面垂直的軸旋轉(zhuǎn)時，其動能為。一人站在轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)臺中央，在他伸出的兩手中各握有一個重物，若此人向著胸部縮回他的雙手及重物，忽略所有摩擦，則系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量____________，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動角速度____________，系統(tǒng)的角動量____________，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動動能____________。（填增大、減小或保持不變）定滑輪半徑為r，轉(zhuǎn)動慣量為J，彈簧倔強系數(shù)為k，開始時處于自然長度．物體的質(zhì)量為M，開始時靜止，固定斜面的傾角為(斜面及滑輪軸處的摩擦可忽略，而繩在滑輪上不打滑)．物體被釋放后沿斜面下滑距離為x時的速度值為v＝。三、計算電風扇在開啟電源后，經(jīng)過t1時間達到了額定轉(zhuǎn)速，此時相應(yīng)的角速度為。當關(guān)閉電源后，經(jīng)過t2時間風扇停轉(zhuǎn)。已知風扇轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量為J，并假定摩擦阻力矩和電機的電磁力矩均為常數(shù)，推算電機的電磁力矩。質(zhì)量為m長為l＝85cm的均勻細桿，如圖放在傾角為＝45°的光滑斜面上，可以繞通過桿上端且與斜面垂直的光滑軸O在斜面上轉(zhuǎn)動．要使此桿能繞軸轉(zhuǎn)動一周，至少應(yīng)使桿以多大的初始角速度0轉(zhuǎn)動？（參考答案）《大學物理習題選編》力學綜合力學綜合設(shè)想有兩個自由質(zhì)點，其質(zhì)量分別為m1和m2，它們之間的相互作用符合萬有引力定律．開始時，兩質(zhì)點間的距離為l，它們都處于靜止狀態(tài)，試求當它們的距離變?yōu)闀r，兩質(zhì)點的速度各為多少？兩個質(zhì)量分別為m1和m2的木塊A和B，用一個質(zhì)量忽略不計、勁度系數(shù)為k的彈簧聯(lián)接起來，放置在光滑水平面上，使A緊靠墻壁，如圖所示．用力推木塊B使彈簧壓縮x0，然后釋放．已知m1=m，m2=3m，求：(1)釋放后，A、B兩木塊速度相等時的瞬時速度的大??；(2)釋放后，彈簧的最大伸長量．（參考答案）在以加速度a向上運動的電梯內(nèi)，掛著一根勁強系數(shù)為k的輕彈簧，彈簧下面掛著一質(zhì)量為M的物體，物體處于A點，相對于電梯速度為零，如圖所示．當電梯的加速度突然變?yōu)榱愫?，電梯?nèi)的觀測者看到Ｍ的最大速度是多少？在光滑的水平桌面上，有一如圖所示的固定半圓形屏障．質(zhì)量為m的滑塊以初速度沿切線方向進入屏障內(nèi)，滑塊與屏障間的摩擦系數(shù)為．試證明當滑塊從屏障另一端滑出時，摩擦力所作的功為質(zhì)量m=10kg、長l=40cm的鏈條，放在光滑的水平桌面上，其一端系一細繩，通過滑輪懸掛著質(zhì)量為m1=10kg的物體，如圖所示．t=0時,系統(tǒng)從靜止開始運動,這時l1=l2=20cm<l3．設(shè)繩不伸長，輪、繩的質(zhì)量和輪軸及桌沿的摩擦不計，求當鏈條剛剛?cè)炕阶烂嫔蠒r，物體m1速度和加速度的大小．（參考答案）《大學物理習題選編》靜電場內(nèi)容提要庫侖定律：電場強度：帶電體的場強：靜電場的高斯定理：靜電場的環(huán)路定理：電勢：帶電體的電勢：導體靜電平衡：電場，eq\o\ac(○,1)導體內(nèi)場強處處為零；eq\o\ac(○,2)導體表面處場強垂直表面電勢，eq\o\ac(○,1)導體是等勢體；eq\o\ac(○,2)導體表面是等勢面電介質(zhì)中的高斯定理：各向同性電介質(zhì)：電容：電容器的能量：

解題參考電場強度和電勢是描述靜電場的兩個主要物理量。需要掌握的有庫侖定律、場強疊加原理、高斯定理和環(huán)路定理。掌握由場強的疊加原理通過積分求電場強度，注意場強的矢量性。利用高斯定理求場強時，應(yīng)清楚各個物理量所指代的范圍并合理選取高斯面。電勢是標量，對帶電體總電勢的計算往往比電場強度簡單，在具體的問題中也可考慮先求電勢，然后利用場強與電勢梯度的關(guān)系求場強。掌握導體靜電平衡的條件和靜電平衡時的性質(zhì)。

靜電場1一、選擇題下列幾個敘述中哪一個是正確的？A、電場中某點場強的方向，就是將點電荷放在該點所受電場力的方向。B、在以點電荷為中心的球面上，由該點電荷所產(chǎn)生的場強處處相同。C、場強方向可由=/q定出，其中q為試驗電荷的電量，q可正可負。D、以上說法都不正確。[]關(guān)于高斯定理的理解有下面幾種說法，其中正確的是A、如果高斯面內(nèi)無電荷，則高斯面上處處為零；B、如果高斯面上處處不為零，則該面內(nèi)必無電荷；C、如果高斯面內(nèi)有凈電荷，則通過該面的電通量必不為零；D、如果高斯面上處處為零，則該面內(nèi)必無電荷。[]兩個均勻帶電的同心球面，半徑分別為R1、R2(R1<R2)，小球帶電Q，大球帶電-Q，下列各圖中哪一個正確表示了電場的分布[](A)(B)(C)(D)二、填空題如圖所示，邊長分別為a和b的矩形，其A、B、C三個頂點上分別放置三個電量均為q的點電荷，則中心O點的場強為，方向。電荷分別為和的兩個點電荷單獨在空間各點產(chǎn)生的靜電場強分別為和，空間各點總場強為，現(xiàn)在作一封閉曲面，如圖所示，則以下兩式分別給出通過的電場強度通量；。IIIIII兩塊“無限大”的均勻帶電平行平板，其電荷面密度分別為（）及，如圖所示，試寫出各區(qū)域的電場強度：IIIIIII區(qū)的大小，方向；II區(qū)的大小，方向；III區(qū)的大小，方向。三、計算題如圖所示，真空中一長為的均勻帶電細直桿，總電量為，試求在直桿延長線上距桿一端距離為的點的電場強度。真空中一立方體形的高斯面,邊長a＝0.1m，位于圖中所示位置．已知空間的場強分布為：Ex=bx,Ey=0,Ez=0．常量b＝1000N/(C·m)．試求通過該高斯面的電通量．一半徑為R長為L的均勻帶電圓柱面，其單位長度帶電量為λ。在帶電圓柱的中垂面上有一點P，它到軸線距離r（r>R），求P點的電場強度的大?。╮<<L）。

靜電場2一、選擇題在靜電場中，下列說法中哪一個是正確的？A、帶正電荷的導體，其電勢一定是正值。B、等勢面上各點的場強一定相等。C、場強為零處，電勢也一定為零。D、場強相等處，電勢梯度矢量一定相等。[]在點電荷+q的電場中，若取圖中p點處電勢為零點，則M點的電勢為[]A、B、C、D、在電荷為的點電荷的靜電場中，將另一電荷為的點電荷從點移到點，、兩點距離點電荷的距離分別為和，如圖所示，則移動過程中電場力做的功為A、；B、；C、;D、[]二、填空題真空中，有一均勻帶電細圓環(huán)，電荷線密度為，其圓心處的電場強度大小E0＝____，電勢U0＝_________．(選無窮遠處電勢為零)一半徑為R的均勻帶電圓盤，電荷面密度為，設(shè)無窮遠處為電勢零點，則圓盤中心O點的電勢U＝__________________________________．靜電場的環(huán)路定理的數(shù)學表示式為：。該式的物理意義是：，該定理表明，靜電場是場。圖示為一邊長均為a的等邊三角形，其三個頂點分別放置著電荷為q、2q、3q的三個正點電荷，若將一電荷為Q的正點電荷從無窮遠處移至三角形的中心O處，則外力需作功A＝________________________．三、計算題若電荷以相同的面密度均勻分布在半徑分別為和的兩個同心球面上，設(shè)無窮遠處電勢為零，已知球心電勢為，試求兩球面的電荷面密度的值。（）一帶有電荷的粒子，位于均勻電場中，電場方向如圖所示。當該粒子沿水平方向向右方運動時，外力作功，粒子動能的增量為。求：(1)粒子運動過程中電場力作功多少？（2）該電場的場強多大？

靜電場3一、選擇題對于帶電的孤立導體球A、導體內(nèi)的場強與電勢大小均為零。B、導體內(nèi)的場強為零，而電勢為恒量。C、導體內(nèi)的電勢比導體表面高。D、導體內(nèi)的電勢與導體表面的電勢高低無法確定。[]電位移矢量的時間變化率的單位是A、庫侖／米2B、庫侖／秒C、安培／米2D、安培?米2[]一個空氣平行板電容器，充電后把電源斷開，這時電容器中儲存的能量為W0，然后在兩極板間充滿相對介電常數(shù)為εr的各向同性均勻電介質(zhì)，則該電容器中儲存的能量為A、rW0；B、W0/r；C、(1+r)W0；D、W0。[]極板間為真空的平行板電容器，充電后與電源斷開，將兩極板用絕緣工具拉開一些距離，則下列說法正確的是[]A、電容器極板上電荷面密度增加；B、電容器極板間的電場強度增加；C、電容器的電容不變；D、電容器極板間的電勢差增大。二、填空題如圖所示的電容器組，則2、3間的電容為，2、4間的電容為。一金屬球殼的內(nèi)、外半徑分別為R1和R2，帶電荷為Q．在球心處有一電荷為q的點電荷，則球殼內(nèi)表面上的電荷面密度=______________．平行板電容器極板面積為S、充滿兩種介電常數(shù)分別為和的均勻介質(zhì)，則該電容器的電容C=。為了把4個點電荷q置于邊長為L的正方形的四個頂點上，外力須做功。一空氣平行板電容器，兩極板間距為d，極板上帶電量分別為+q和-q，板間電勢差為V。在忽略邊緣效應(yīng)的情況下，板間場強大小為，若在兩板間平行地插入一厚度為t的金屬板，則板間電勢差變?yōu)椋藭r電容值等于。三、計算題一球形電容器，內(nèi)球殼半徑為R1，外球殼半徑R2，兩球殼間充滿了相對介電常數(shù)為εr的各向同性均勻電介質(zhì)，設(shè)兩球殼間電勢差為Ur2，求：（1）電容器的電容；（2）電容器儲存的能量。半徑分別為R1和R2(R2>R1)的兩個同心導體薄球殼，分別帶有電荷Q1和Q2，今將內(nèi)球殼用細導線與遠處半徑為r的導體球相聯(lián)，如圖所示,導體球原來不帶電，試求相聯(lián)后導體球所帶電荷q．《大學物理習題選編》穩(wěn)恒磁場

內(nèi)容提要畢奧-薩伐爾定律：磁場高斯定理：安培環(huán)路定理：載流長直導線的磁場：無限長直導線的磁場：載流長直螺線管的磁場：無限長直螺線管的磁場：洛侖茲力：安培力：磁介質(zhì)中的高斯定理：磁介質(zhì)中的環(huán)路定理：各向同性磁介質(zhì)：

解題參考恒定磁場涉及畢奧-薩伐爾定律、磁場的高斯定理、安培環(huán)路定理。應(yīng)對照靜電場部分進行學習，注意兩者的區(qū)別和雷同。利用畢奧-薩伐爾定律計算場強時注意對矢量的處理。利用安培環(huán)路定理求場強注意適用條件。

穩(wěn)恒磁場1一、選擇題磁場的高斯定理說明了下面的哪些敘述是正確的？a穿入閉合曲面的磁感應(yīng)線條數(shù)必然等于穿出的磁感應(yīng)線條數(shù)；b穿入閉合曲面的磁感應(yīng)線條數(shù)不等于穿出的磁感應(yīng)線條數(shù)；c一根磁感應(yīng)線可以終止在閉合曲面內(nèi)；d一根磁感應(yīng)線可以完全處于閉合曲面內(nèi)。A、ad；B、ac；C、cd；D、ab。[]兩個載有相等電流I的半徑為R的圓線圈一個處于水平位置，一個處于豎直位置，兩個線圈的圓心重合，則在圓心O處的磁感應(yīng)強度大小為多少?[]A、0；B、；C、；D、。一載有電流I的細導線分別均勻密繞在半徑為R和r的長直圓筒上形成兩個螺線管（R=2r），兩螺線管單位長度上的匝數(shù)相等。兩螺線管中的磁感應(yīng)強度大小BR和Br應(yīng)滿足：A、BR=2BrB、BR=BrC、2BR=BrD、BR=4Br[]有一無限長通電流的扁平銅片，寬度為a，厚度不計，電流I在銅片上均勻分布，在銅片外與銅片共面，離銅片右邊緣為b處的P點（如圖）的磁感應(yīng)強度的大小為：[]A、B、C、D、二、填空題如圖所示，均勻磁場的磁感應(yīng)強度為B=0.2T，方向沿x軸正方向，則通過aefd面的磁通量為_______。真空中一載有電流I的長直螺線管，單位長度的線圈匝數(shù)為n，管內(nèi)中段部分的磁感應(yīng)強度為________，端點部分的磁感應(yīng)強度為__________。三、計算題一根半徑為R的長直導線載有電流I，作一寬為R、長為l的假想平面S，如圖所示。若假想平面S可在導線直徑與軸OO＇所確定的平面內(nèi)離開OO＇軸移動至遠處．試求當通過S面的磁通量最大時S平面的位置(設(shè)直導線內(nèi)電流分布是均勻的)．兩根長直導線沿半徑方向引到均勻鐵環(huán)上的A、B兩點，并與很遠的電源相連，如圖所示，求環(huán)中心O的磁感應(yīng)強度。

恒定磁場2一、選擇題洛侖茲力可以A、改變帶電粒子的速率；B、改變帶電粒子的動量；C、對帶電粒子作功；D、增加帶電粒子的動能。[]一質(zhì)量為m、電量為q的粒子，以速度垂直射入均勻磁場中，則粒子運動軌道所包圍范圍的磁通量與磁場磁感應(yīng)強度大小的關(guān)系曲線是[]（A）（B）（C）（D）豎直向下的勻強磁場中，用細線懸掛一條水平導線。若勻強磁場磁感應(yīng)強度大小為B，導線質(zhì)量為m，導線在磁場中的長度為L，當水平導線內(nèi)通有電流I時，細線的張力大小為A、；B、；C、；D、[]在同一平面上依次有a、b、c三根等距離平行放置的長直導線，通有同方向的電流依次為1A、2A、3A，它們所受力的大小依次為Fa、Fb、Fc，則Fb/Fc為A、4/9；B、8/15；C、8/9；D、1[]形狀如圖所示的導線，通有電流I，放在與磁場垂直的平面內(nèi)，導線所受的磁場力F=__________。如圖所示，平行放置在同一平面內(nèi)的三條載流長直導線，要使導線AB所受的安培力等于零，則x等于__________________。有一磁矩為的載流線圈，置于磁感應(yīng)強度為的均勻磁場中，與的夾角為，那么：當線圈由=0°轉(zhuǎn)到=180°時，外力矩作的功為__________。三、計算題半徑為R=0.1m的半圓形閉合線圈，載有電流I=10A，放在均勻磁場中，磁場方向與線圈平面平行，如圖所示。已知B=0.5T，求（1）線圈所受力矩的大小和方向（以直徑為轉(zhuǎn)軸）；（2）若線圈受上述磁場作用轉(zhuǎn)到線圈平面與磁場垂直的位置，則力矩作功為多少？《大學物理習題選編》電磁感應(yīng)兩根相互絕緣的無限長直導線1和2絞接于O點，兩導線間夾角為，通有相同的電流I．試求單位長度的導線所受磁力對O點的力矩．（參考答案）

內(nèi)容提要法拉第電磁感應(yīng)定律：動生電動勢：感生電動勢：自感：，自感磁能：互感：，磁能密度：

解題參考電磁感應(yīng)的主要內(nèi)容是法拉第電磁感應(yīng)定律。根據(jù)磁通量變化原因的不同，又分為動生和感生。能夠方便計算磁通量時都可直接應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律計算感應(yīng)電動勢，對于恒定磁場中導體切割磁力線的問題，運用動生電動勢公式直接計算比較方便，計算時應(yīng)注意矢量的處理，積分結(jié)果的正負號表示電動勢的實際方向與假定方向的一致與否，也可根據(jù)楞次定律判斷方向。

電磁感應(yīng)一、選擇題將形狀完全相同的銅環(huán)和木環(huán)靜止放置,并使通過兩環(huán)面的磁通量隨時間的變化率相等,則A、銅環(huán)中有感應(yīng)電動勢，木環(huán)中無感應(yīng)電動勢B、銅環(huán)中感應(yīng)電動勢大，木環(huán)中感應(yīng)電動勢小C、銅環(huán)中感應(yīng)電動勢小，木環(huán)中感應(yīng)電動勢大D、兩環(huán)中感應(yīng)電動勢相等[]面積為S和2S的兩線圈A，B。通有相同的電流I，線圈A的電流所產(chǎn)生的通過線圈B的磁通用φ21表示，線圈B的電流所產(chǎn)生的通過線圈A的磁通用φ12表示，則應(yīng)該有A、φ12=2φ21B、φ12=φ21/2C、φ12=φ21D、φ12<φ21[]（1）（2）（3）（4）如圖所示，導線AB在均勻磁場中作下列四種運動，（1）垂直于磁場作平動；（2）繞固定端A作垂直于磁場轉(zhuǎn)動；（3）繞其中心點O作垂直于磁場轉(zhuǎn)動；（4）繞通過中心點O的水平軸作平行于磁場的轉(zhuǎn)動。關(guān)于導線AB的感應(yīng)電動勢哪個結(jié)論是錯誤的？（1）（2）（3）（4）A、（1）有感應(yīng)電動勢，A端為高電勢；B、（2）有感應(yīng)電動勢，B端為高電勢；C、（3）無感應(yīng)電動勢；D、（4）無感應(yīng)電動勢。[]二、填空題如圖，aob為一折成∠形的金屬導線（aO=Ob=L），位于XOY平面中；磁感強度為的勻強磁場垂直于XOY平面。當aob以速度沿X軸正向運動時，導線上a、b兩點間電勢差Uab=；當aob以速度沿Y軸正向運動時，a、b兩點中是點電勢高。半徑為a的無限長密繞螺線管，匝數(shù)密度n，螺線管導線中通過交變電流，則管外的同軸圓形回路（半徑為r）上的感生電動勢為。感應(yīng)電場是由產(chǎn)生的，它的電場線是。引起動生電動勢的非靜電力是,引起感生電動勢的非靜電力是。三、計算題矩形線圈長l=20cm，寬b=10cm，由100匝導線繞成，放置在無限長直導線旁邊，并和直導線在同一平面內(nèi)，該直導線是一個閉合回路的一部分，其余部分離線圈很遠，其影響可略去不計。求圖（a）、圖（b）兩種情況，線圈與長直導線間的互感。如圖所示，AB和CD為兩根金屬棒，長度l都是1m，電阻R都是4，放置在均勻磁場中，已知磁場的磁感應(yīng)強度B=2T，方向垂直于紙面向里。當兩根金屬棒在導軌上分別以v1=4m/s和v2=2m/s的速度向左運動時，忽略導軌的電阻，試求（1）兩金屬棒中各自的動生電動勢的大小和方向，并在圖上標出方向；（2）金屬棒兩端的電勢差UAB和UCD；（3）金屬棒中點O1和O2之間的電勢差?！洞髮W物理習題選編》振動與波動《大學物理習題選編》電磁學綜合電磁學綜合兩根相同的均勻帶電細棒，長為l，電荷線密度為，沿同一條直線放置．兩細棒間最近距離也為l，如圖所示．假設(shè)棒上的電荷是不能自由移動的，試求兩棒間的靜電相互作用力．如圖所示，一電荷面密度為的“無限大”平面，在距離平面a處的一點的場強大小的一半是由平面上的一個半徑為R的圓面積范圍內(nèi)的電荷所產(chǎn)生的．試求該圓半徑的大小．一個有矩形截面的環(huán)形鐵芯(如圖所示)，其上均勻地繞有N匝線圈．線圈中通有電流I，鐵芯的磁導率為．求鐵芯內(nèi)與環(huán)中心線的軸相距r處磁化強度M的數(shù)值．一菱形線圈在均勻恒定磁場中，以勻角速度繞其對角線ab逆時針方向轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸與垂直，如圖所示．當線圈平面轉(zhuǎn)至與平行時，求ac邊中的感應(yīng)電動勢．已知∠acd=，對角線dc的長度為2xc．(x坐標原點在O)《大學物理習題選編》振動與波動內(nèi)容提要簡諧振動微分方程：簡諧振動運動方程：彈簧振子：單擺：同方向同頻率簡諧振動合成： 簡諧振動能量：波的強度：波的干涉：或干涉加強 或干涉減弱（）駐波方程：多普勒頻移公式：

解題參考簡諧振動方程中涉及的物理量有振幅、角頻率和初相，其中相位及初相位是重點。簡諧振動的角頻率和周期可根據(jù)系統(tǒng)的性質(zhì)確定，要求掌握的是彈簧振子和單擺系統(tǒng)。振幅和初相可根據(jù)公式由初始條件確定。對于初相，更方便的方法是利用旋轉(zhuǎn)矢量，應(yīng)掌握其方法。振動狀態(tài)的傳播形成波動，所以波動方程可由振動方程變換得到。應(yīng)掌握波函數(shù)的變換形式，根據(jù)具體問題選擇合適的函數(shù)形式。波的干涉理論同樣在波動光學中適用，應(yīng)掌握干涉加強和減弱的判據(jù)，注意半波損失的判定。

振動習題一、選擇題已知一質(zhì)點沿ｙ軸作簡諧振動．其振動方程為．則與之對應(yīng)的振動曲線是［］AA(D)AAoytoytA(A)oytoyt(B)(C)AA一質(zhì)點作簡諧振動，周期為T．當它由平衡位置向x軸正方向運動時，從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程所需要的時間為A、T/12 B、T/8．C、T/6．D、T/4[]將兩個振動方向，振幅，周期都相同的簡諧振動合成后，若合振幅和分振動的振幅相同，則這兩個分振動的位相差是：A、；B、;C、;D、[二、填空題一簡諧振動曲線如圖所示，則由圖可確定在t=2s時刻質(zhì)點的位移為____________，速度為_______________．一簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量如圖所示，振幅矢量長2cm，則該簡諧振動的初相為____________．振動方程為______________________________．一簡諧振子的振動曲線如圖所示，則以余弦函數(shù)表示的振動方程為。三、計算題質(zhì)量為2kg的質(zhì)點，按方程沿著x軸振動．求：(1)t=0時，作用于質(zhì)點的力的大小；(2)作用于質(zhì)點的力的最大值和此時質(zhì)點的位置．一質(zhì)點在x軸上作簡諧振動，選取該質(zhì)點向右運動通過A點時作為計時起點(t=0)，經(jīng)過2秒后質(zhì)點第一次經(jīng)過B點，再經(jīng)過2秒后質(zhì)點第二次經(jīng)過B點，若已知該質(zhì)點在A、B兩點具有相同的速率，且=10cm求：ABx(1)ABx(2)質(zhì)點在A點處的速率．

波動習題1一、選擇題一平面簡諧波沿Ox正方向傳播，波動表達式為，則該波在t=0.5s時刻的波形圖是[]已知一平面簡諧波的表達式為（a、b為正值常量），則A、波的頻率為a．B、波的傳播速度為b/a．C、波長為/b．D、波的周期為2/a．［］如圖所示，有一平面簡諧波沿x軸負方向傳播，坐標原點O的振動規(guī)律為），則B點的振動方程為A、．B、．C、．D、．［］二、填空題A，B是簡諧波波線上距離小于波長的兩點．已知，B點振動的相位比A點落后，波長為=3m，則A，B兩點相距L=________________m．已知波源的振動周期為4.00×10-2s，波的傳播速度為300m/s，波沿x軸正方向傳播，則位于x1=10.0m和x2=16.0m的兩質(zhì)點振動相位差為__________．請按頻率遞增的順序，寫出比可見光頻率高的電磁波譜的名稱__________；_______________；_______________．三、計算題圖為t=T/4時一平面簡諧波的波形曲線，求其波的表達式。一平面簡諧波沿x軸正向傳播，波的振幅A=10cm，角頻率=7rad/s.當t=1.0s時，x=10cm處的a質(zhì)點正通過其平衡位置向y軸負方向運動，而x=20cm處的b質(zhì)點正通過y=5.0cm點向y軸正方向運動．設(shè)該波波長>10cm，求該平面波的表達式．

波動習題2一、選擇題一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，質(zhì)元從平衡位置運動到最大位移處的過程中A、它的動能轉(zhuǎn)換成熱能。B、它的勢能轉(zhuǎn)換成動能。C、它從相鄰的一段質(zhì)元獲得能量其能量逐漸增大。D、它把自己的能量傳給相鄰的一段質(zhì)元，其能量逐漸減小。[]圖中畫出一向右傳播的簡諧波在t時刻的波形圖，反射面為波密介質(zhì)，波由P點反射，則反射波在t時刻的波形圖為［］二、填空題在同一媒質(zhì)中兩列頻率相同的平面簡諧波的強度之比I1/I2=16則這兩列波的振幅之比是A1/A2=。如圖所示，在平面波傳播方向上有一障礙物AB，根據(jù)惠更斯原理，定性地繪出波繞過障礙物傳播的情況．三、計算題在彈性媒質(zhì)中有一沿x軸正向傳播的平面波，其表達式為．若在x=5.00m處有一媒質(zhì)分界面，且在分界面處反射波相位突變，設(shè)反射波的強度不變，試寫出反射波的表達式．如圖所示，原點O是波源，振動方向垂直于紙面，波長是．AB為波的反射平面，反射時無相位突變．O點位于A點的正上方，．Ox軸平行于AB．求Ox軸上干涉加強點的坐標（限于x≥0）．火車A以20m·s-1的速度向前行駛，A車的司機聽到本車的汽笛頻率為120Hz，另一火車B，以25m·s-1的速度向A迎面駛來，問B車司機聽到A車汽笛的頻率是多少？（設(shè)空氣中聲速為340m·s-1）《大學物理習題選編》波動光學內(nèi)容提要光程：光波的干涉：或干涉加強 或干涉減弱（）楊氏雙縫干涉：明紋暗紋薄膜干涉：明紋暗紋邁克爾遜干涉儀：光的衍射：單縫衍射，半波帶法處理 光柵衍射，干涉理論處理單縫衍射：明紋暗紋最小分辨角：光柵衍射：明紋明紋最高級缺級條件光的偏振：自然光通過偏振片光強剩余一半馬呂斯定律：布儒斯特定律：

解題參考波動光學涉及光的干涉、衍射和偏振。本質(zhì)上干涉和衍射并不存在區(qū)別，內(nèi)容上始終以光程差和相位差為主要討論對象。應(yīng)清楚單縫衍射的菲涅耳半波帶法，清楚光程差的來源。注意干涉、衍射和光柵條紋公式的區(qū)別和雷同。

光的干涉一、選擇題有下列說法：其中正確的是A、從一個單色光源所發(fā)射的同一波面上任意選取的兩點光源均為相干光源；B、從同一單色光源所發(fā)射的任意兩束光，可視為兩相干光束；C、只要是頻率相同的兩獨立光源都可視為相干光源；D、兩相干光源發(fā)出的光波在空間任意位置相遇都以產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。[ ]折射率為n2、厚度為e的透明介質(zhì)薄膜的上方和下方的透明介質(zhì)的折射率分別為n1和n3，已知n1＜n2＜n3，若用波長為λ的單色平行光垂直入射到該薄膜上，則從薄膜上、下兩表面反射的光束（1）與（2）的光程差是A、2n2e B、2n2e-λC、2n2e-λ D、2n2e-λ/2n2[]用兩根直徑分別為d1和d2的細金屬絲將兩塊平板玻璃墊起來。形成一個空氣劈。如果將兩金屬絲拉近，這時：A、條紋寬度變寬，兩金屬絲間的條紋數(shù)變少；B、條紋寬度不變，兩金屬絲間的條紋數(shù)變少；C、條紋寬度變窄，兩金屬絲間的條紋數(shù)不變；D、條紋寬度不變，兩金屬絲間的條紋數(shù)不變。 [ ]二、填空題如圖所示，雙縫干涉實驗裝置中兩個縫用厚度均為e，折射率分別為n1和n2的透明介質(zhì)膜覆蓋（n1>n2），波長為λ的平行單色光照射雙縫，雙縫間距為d，在屏幕中央O處（S1O=S2O），兩束相干光的位相差Δφ=_____________。用波長為λ的平行單色光垂直照射折射率為n的劈尖薄膜，形成等厚干涉條紋，若測得相鄰明條紋的間距為l，則劈尖角θ=。由兩塊玻璃片組成空氣劈形膜，當波長為的單色平行光垂直入射時，測得相鄰明條紋的距離為L1。在相同的條件下，當玻璃間注滿某種透明液體時，測得兩相鄰明條紋的距離為L2。則此液體的折射率為______________。已知在邁克爾遜干涉儀中使用波長為λ的單色光，在干涉儀的可動反射鏡移動一距離d過程中，干涉條紋將移動______________條。三、計算題在楊氏雙縫干涉實驗中，用波長為5.0×10-7m的單色光照射到間距為d=0.5mm的雙縫上，屏到雙縫中心的距離D=1.0m。求：（1）屏上中央明紋兩側(cè)第10級明紋中心之間的距離；（2）條紋寬度；（3）用一云母片（n=1.58）遮蓋其中一縫，中央明紋移到原來第8級明紋中心處，云母處的厚度是多少？白光垂直照射到空氣中一厚度為400nm的肥皂膜上，設(shè)肥皂膜的折射率為n=1.33，試問該膜的正面呈什么顏色，背面又呈什么顏色？

光的衍射一、選擇題根據(jù)惠更斯-菲涅耳原理，若已知光在某時刻的波陣面為S，則S的前方某點P的光強度決定于波陣面S上所有面元發(fā)出的子波各自傳到P點的A、振動振幅之和 B、光強之和C、振動振幅之和的平方 D、振動的相干疊加[]波長λ=5000?的單色光垂直照射到寬度a=0.25mm的單縫上，單縫后面放置一屏幕，用以觀測衍射條紋，今測得屏幕上中央明條紋一側(cè)第三個暗條紋和另一側(cè)第三個暗條紋中心之間的距離為d=12mm，則凸透鏡的焦距f為A、20m B、1m C、0.5m D、0.2m []在單縫夫瑯和費衍射實驗裝置中，S為單縫，L為透鏡，屏幕放在L的焦面處的，當把單縫S垂直于透鏡光軸稍微向上平移時，屏幕上的衍射圖樣A、向上平移B、向下平移C、不動D、條紋間距變大[]已知光柵常數(shù)為(a+b)＝6．00×10-4cm，透光孔a＝1.5×10-4cm。以波長為6000?的單色光垂直照射在光柵上，其明條紋的特點是A、不缺級，最大級數(shù)是10；B、缺2k級，最大級數(shù)是9;C、缺3k級，最大級數(shù)是10；D、缺4k級，最大級數(shù)是9[]二、填空題在單縫夫瑯和費衍射實驗中，用波長為λ平行光垂直照射縫面，屏上P點為四級明紋中心，則在單縫處，該衍射角方向的波面可劃分 半波帶，若縫寬減小為原的1/3，P是 級 紋。波長為600nm的單色平行光，垂直入射到縫寬為a=0.60mm的單縫上，縫后有一焦距f’=60cm的透鏡，在透鏡焦平面上觀察衍射圖樣。則：中央明紋的寬度為______________，兩個第三級暗紋之間的距離為_____________.(1nm=10-9m)用納光燈的納黃光垂直照射光柵常數(shù)為d=3μm的衍射光柵，第五級譜線中納黃光的二條線(589.0nm和589.6nm)所開的角寬度Δφ= 。一束單色光垂直入射到光柵上，光柵的透明部分與不透明部分寬度相等，在屏上出現(xiàn)五條明紋，那么在中央明紋兩側(cè)的明紋分別是第 級和第 級譜線。三、計算題用白光(波長從4000?到7600?)垂直照射每厘米2000刻痕的光柵，光柵后放一焦距為2m的凸透鏡，求第一、第二級光譜的寬度。波長λ=6000?的單色光垂直入射到光柵上，已知第二級明紋出現(xiàn)在θ=300處，第三級缺級。求：1）、光柵常數(shù)a+b2）、光柵每個縫的寬度a3）、光屏上可以看到的明紋數(shù)。

光的偏振一、選擇題兩偏振片堆疊在一起，一束自然光垂直入射其上時沒有光線通過，當其中一偏振片慢慢轉(zhuǎn)動1800時透射光強度發(fā)生的變化[]A、光強單調(diào)增加 B、光強先增加，后又減小至零C、光強先增加，后減小，再增加D、光強先增加，后減小，再增加，再減小至零。已知自然光以60o的入射角照射到兩介質(zhì)交界面時，反射光為完全偏振光，則知折射光為A、完全偏振光且折射角是300 B、部分偏振光且只是在該光由真空入射到折射率為1.732的介質(zhì)時，折射角為300C、部分偏振光，但須知兩種介質(zhì)的折射率才能確定折射；D、部分偏振光且折射角是300[]一束光是自然光和線偏振光的混合光，讓它垂直通過一偏振片，若以此入射光束為軸旋轉(zhuǎn)偏振片，測得透射光強最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光與線偏振光的光強比值為A、1/2B、1/5C、1/3D、2/3[]一束光強為I0自然光，相繼通過三個偏振片P1、P2、P3后，出射光的光強I=I0/8,已知P1和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光線為軸，旋轉(zhuǎn)P2，要使出射光的光強為零，P2最少要轉(zhuǎn)過的角度是Ａ、３０°Ｂ、４５°Ｃ、６０°Ｄ、９０°[]自然光以布儒斯特角由空氣入射到一玻璃表面上，反射光是A、在入射面內(nèi)振動的完全偏振光B、平行于入射面的振動占優(yōu)勢的部分偏振光C、垂直于入射振動的完全偏振光D、垂直于入射面的振動占優(yōu)勢的部分偏振光。[]二、填空題水的折射率是1.33，光由空氣射向水的起偏角為，光由水射向空氣的起偏角，兩者的關(guān)系為。自然光通過兩個偏振化方向成60°的偏振片，透射的光強為I1。今在這兩個偏振片之間加入另一個偏振片，與兩個夾角均為30°，透過的光強為。在雙縫干涉實驗的裝置的兩狹縫后各放一個偏振片，若兩偏振片的偏振化方向互相平行，則干涉條紋，光強。三、計算題兩個偏振片疊在一起，在它們的偏振化方向成1＝30°時，觀測一束單色自然光．又在2＝45°時，觀測另一束單色自然光．若兩次所測得的透射光強度相等，求兩次入射自然光的強度之比．將三個偏振片疊放在一起，第二個與第三個的偏振化方向分別與第一個的偏振化方向成45和90角．(1)強度為I0的自然光垂直入射到這一堆偏振片上，試求經(jīng)每一偏振片后的光強和偏振狀態(tài)．(2)如果將第二個偏振片抽走，情況又如何？《大學物理習題選編》波動光學綜合波動光學綜合如圖所示，在楊氏雙縫干涉實驗中，若，求P點的強度I與干涉加強時最大強度Imax的比值．用波長為1的單色光照射空氣劈形膜，從反射光干涉條紋中觀察到劈形膜裝置的A點處是暗條紋．若連續(xù)改變?nèi)肷涔獠ㄩL，直到波長變?yōu)?(2＞1)時，A點再次變?yōu)榘禇l紋．求A點的空氣薄膜厚度．如圖所示，設(shè)波長為的平面波沿與單縫平面法線成角的方向入射，單縫AB的寬度為a，試求夫瑯禾費衍射各極小值(即各暗條紋)的衍射角．用一個每毫米有500條縫的衍射光柵觀察鈉光譜線(589nm)(1nm=10-9m)．設(shè)平行光以入射角30°入射到光柵上，問最多能觀察到第幾級譜線？兩個偏振片疊在一起，在它們的偏振化方向成1＝30°時，觀測一束單色自然光．又在2＝45°時，觀測另一束單色自然光．若兩次所測得的透射光強度相等，求兩次入射自然光的強度之比．《大學物理習題選編》氣體動理論內(nèi)容提要理想氣體狀態(tài)方程：理想氣體壓強：理想氣體溫度：分子平均平動動能：理想氣體內(nèi)能：麥克斯韋速率分布函數(shù)：概率：平均值：區(qū)間平均：最概然速率：平均速率：方均根速率：

解題參考氣體動理論給出了氣體宏觀量與微觀量間的聯(lián)系，學習時應(yīng)注意概念的理解，應(yīng)用時需注意微觀量的統(tǒng)計平均特征。熟悉基本的統(tǒng)計處理方法。

氣體動理論一、選擇題兩瓶不同摩爾質(zhì)量的理想氣體，溫度和壓強相同，體積不同，則分子數(shù)密度n，單位體積氣體分子總平動動能（EK/V），氣體質(zhì)量密度ρ，分別有如下關(guān)系：［］A、n不同，（EK/V）不同，ρ不同 B、n相同，（EK/V）相同，ρ不同C、n不同，（EK/V）不同，ρ相同 D、n相同，（EK/V）相同，ρ相同在一封閉的容器中，儲有三種理想氣體A、B、C，處于平衡狀態(tài)，它們的分子數(shù)密度分別為n、2n和3n，且已知A種氣體產(chǎn)生的壓強為P，則混合氣體的壓強為：A、3P B、4P C、5P D、6P［］1mo1單原子理想氣體從0℃升溫到100℃，內(nèi)能的增量約為A、12.3JB、20.50J C、1.25×103J D、2.03×103J［］f(VP)表示速率在最可幾速率VP附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，那么，當氣體的溫度降低時，下述說法正確的是：A、VP變小，而?(VP)不變 B、VP和?(VP)都變小C、VP變小，而?(VP)變大 D、VP不變，而?(VP)變大 []二、填空題當氫氣和氦氣的壓強，體積和溫度都相同時，求它們的.內(nèi)能比。圖示曲線為處于同一溫度T時氦（原子量4）、氖（原子量20）和氬（原子量40）三種氣體分子的速率分布曲線。曲線（a）是分子的速率分布曲線；曲線（c）是分子的速率分布曲線；在平衡狀態(tài)下，已知理想氣體分子的麥克斯韋速率分布函數(shù)為f(v)、分子質(zhì)量為m、最概然速率為vp，試說明下列各式的物理意義：(1)表示_____________________________________________；(2)表示__________________________________________．容積為V的容器內(nèi)，同時盛有質(zhì)量為M1和質(zhì)量為M2的兩種單原子分子的理想氣體，已知此混合氣體處于平衡狀態(tài)時它們的內(nèi)能相等，且均為E．則混合氣體壓強P＝________________；三、計算題一瓶氫氣和一瓶氧氣溫度相同，若氫氣分子的平均平動動能為，試求：（1）氧氣分子的平均平動動能和方均根速率。（2）氧氣的溫度。水蒸氣分解為同溫度T的氫氣和氧氣時，當不計振動自由度時，求此過程中內(nèi)能的增量．（H2O→H2＋O2）《大學物理習題選編》熱力學基礎(chǔ)內(nèi)容提要氣體做功：熱量：等容過程等壓過程熱力學第一定律：熱機效率：卡諾循環(huán)效率：制冷機效率：卡諾制冷機：熱力學第二定律：克勞修斯表述：不能把熱從低溫物體傳給高溫物體，而不引起其他變化。開爾文表述：不能從單一熱源吸熱，使其完全轉(zhuǎn)化為有用功而不引起其他變化?？ㄖZ定理：工作于和兩個熱源之間的所有可逆熱機，其效率相等，與工質(zhì)無關(guān)工作于和兩個熱源之間的可逆熱機效率高于不可逆熱機熵：克勞修斯公式可逆過程玻耳茲曼公式熵增加原理：孤立系統(tǒng)

解題參考熱力學是從能量的角度討論熱力學過程。主要內(nèi)容有熱力學第一和第二定律，重點是第一定律及其在等值過程中的應(yīng)用，注意熱力學第一定律中熱量、內(nèi)能和做功取值正負的規(guī)定。

熱力學基礎(chǔ)一、選擇題在下列各種說法中，哪些是正確的？(1)準靜態(tài)過程就是無摩擦力作用的過程．(2)準靜態(tài)過程一定是可逆過程．(3)準靜態(tài)過程是無限多個連續(xù)變化的平衡態(tài)的連接．(4)準靜態(tài)過程在p－V圖上可用一連續(xù)曲線表示．A、(1)、(2)．B、(3)、(4)．C、(2)、(3)、(4)．D、(1)、(2)、(3)、(4)．［］根據(jù)熱力學第二定律可知，下面說法正確的是A、功可全部轉(zhuǎn)換為熱，但熱不能全部轉(zhuǎn)換為功。B、熱可從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體。C、不可逆過程就是不能向相反方向進行的過程。D、一切自發(fā)過程都是不可逆的。 [ ]一絕熱容器被隔板分成兩半，一半是真空，另一半是理想氣體．若把隔板抽出，氣體將進行自由膨脹，達到平衡后［］(A)溫度不變，熵增加．(B)溫度升高，熵增加．(C)溫度降低，熵增加．(D)溫度不變，熵不變．二、填空題在pV圖上(1)系統(tǒng)的某一平衡態(tài)用_____________來表示；(2)系統(tǒng)的某一準靜態(tài)過程用________________來表示；(3)系統(tǒng)的某一平衡循環(huán)過程用__________________來表示；如圖所示為一理想氣體幾種狀態(tài)變化過程的P-V圖，其中MT為等溫線，MQ為絕熱線，在AM、BM、CM三種準靜態(tài)過程中：溫度升高的是___________過程，氣體吸熱的是_________過程。溫度降低的是_________過程，氣體放熱的是_________過程。理想氣體經(jīng)歷絕熱自由膨脹過程，達到平衡后，它的溫度；它的熵。（填“增加”、“不變”或“減少”）。三、計算題一定量的單原子分子理想氣體(CV=1.5R)，從初態(tài)A出發(fā)，沿圖示直線過程變到另一狀態(tài)B，又經(jīng)過等容、等壓兩過程回到狀態(tài)A．(1)求A→B，B→C，C→A各過程中系統(tǒng)對外所作的功W，內(nèi)能的增量E以及所吸收的熱量Q．(2)整個循環(huán)過程中系統(tǒng)對外所作的總功以及從外界吸收的總熱量(過程吸熱的代數(shù)和)．汽缸內(nèi)有2mol的氦氣，初始溫度為27℃，體積為20L，先將氦氣定壓膨脹直到體積加倍，然后絕熱膨脹直到恢復(fù)到初溫為止，若視氦氣為理想氣體，試求：（1）在P-V圖上大致畫出經(jīng)歷的過程。（2）在上過程中氦氣吸熱多少？（3）氦氣的內(nèi)能變化多少？（4）氦氣所作總功多少？《大學物理習題選編》熱學綜合熱學綜合如圖所示，AB、DC是絕熱過程，CEA是等溫過程，BED是任意過程，組成一個循環(huán)。若圖中EDCE所包圍的面積為70J，EABE所包圍的面積為30J，過程中系統(tǒng)放熱100J，求BED過程中系統(tǒng)吸熱為多少？有N個粒子，其速率分布函數(shù)為：f(v)=c(0≤v≤v0)f(v)=0(v＞v0)試求其速率分布函數(shù)中的常數(shù)c和粒子的平均速