2反比例函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用人教版九2022年級數(shù)學(xué)下冊同步練習(xí)（Word版含答案）

反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第2課時反比例函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用基礎(chǔ)知識精煉基礎(chǔ)知識精煉【【知識點1】反比例函數(shù)中k的幾何意義及其應(yīng)用1．如圖，過反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上一點A作AB⊥x軸于點B，連接AO，若S△AOB＝3，則A．3 B．4 C．5 D．62．如圖，A、B是反比例函數(shù)y=2x的圖象上關(guān)于原點O對稱的任意兩點，過點A作AC⊥x軸于點C，連接BC，則△A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，函數(shù)y=2x（x＞0）和y=6x（x＞0）的圖象將第一象限分成三個區(qū)域，點M是②區(qū)域內(nèi)一點，MN⊥x軸于點A． B．1 C．2 D．4．如圖，兩個反比例函數(shù)y=4x和y=2x在第一象限內(nèi)的圖象分別是C1和C2，設(shè)點P在C1上，PA⊥x軸于點A，交C2于點A．1 B．2 C．4 D．無法計算5．如圖，在反比例函數(shù)的圖象y=4x（x＞0）上，有點P1，P2，P3，P4，…，點P1橫坐標(biāo)為2，且后面每個點的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點的橫坐標(biāo)的差都是2，過點P1，P2，P3，P4，…分別作x軸，y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1，S2，S3，…則S1+S2+S3+…+Sn＝【【知識點2】反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合運用6．若M（-12，y1）、N（-14，y2）、P（12，y3）三點都在函數(shù)y＝kx（k＜0）的圖象上，則y1、yA．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y17．已知k1＜0＜k2，則函數(shù)y＝k1x﹣3和y=kA． B． C． D．8．如圖，直線y＝ax與雙曲線y=kA．（﹣6，﹣3） B．（﹣3，6） C．（﹣3，﹣6） D．（3，﹣6）9．如圖，正比例函數(shù)y1＝k1x的圖象與反比例函數(shù)y2=k2x的圖象相交于A、B兩點，其中點A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)y1＞A．﹣2＜x＜0或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．x＜﹣2或x＞2 D．﹣2＜x＜0或0＜x＜210．已知點（﹣4，a），（4，b），（5，c）在反比例函數(shù)y=kx（A．b＜a＜c B．a(chǎn)＜b＜c C．a(chǎn)＜c＜b D．c＜b＜a綜合能力提升綜合能力提升模塊二11．如圖，A在x軸正半軸上，B（5，4），四邊形AOCB為平行四邊形，反比例函數(shù)y=8x的圖象經(jīng)過點C，交AB邊于點D，則點A．（2，4） B．（4，2） C．（83，3） D．（3，812．如圖，已知雙曲線y=kx（x＞0）經(jīng)過矩形OABC的邊AB的中點F，交BC于點E，且四邊形OEBF的面積為2．則A．2 B．12 C．1 13．一次函數(shù)y＝kx+b和反比例函數(shù)y=bA． B． C． D．14．正比例函數(shù)y＝2x和反比例函數(shù)y=2A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（1，2） D．（2，1）15．已知反比例函數(shù)y=-6A．圖象分布在第一、三象限 B．點（﹣4，﹣3）在函數(shù)圖象上 C．y隨x的增大而增大 D．圖象關(guān)于原點對稱16．反比例函數(shù)y1，y2在第一象限的圖象如圖，已知y1=4x，過y1上的任意一點A，作x軸的平行線交y2于點B，交y軸于點C，若S△AOB=12，則y17．如圖，A、B是雙曲線y=kx上的兩點，過A點作AC⊥x軸，交OB于D點，垂足為C，過B點作BE⊥x軸，垂足為E．若△ADO的面積為1，D為（1）求四邊形DCEB的面積．（2）求k的值．18．已知反比例函數(shù)y=-3（1）若點（﹣t+52，﹣2）在此反比例函數(shù)圖象上，求（2）若點（x1，y1）和（x2，y2）是此反比例函數(shù)圖象上的任意兩點，①當(dāng)x1＞0，x2＞0，且x1＝x2+2時，求y2②當(dāng)x1＞x2時，試比較y1，y2的大小．參考答案與試題解析1．解：因為S△AOB=12OB?BA=12又因為x?y＝k即12k所以k＝6故選：D．2．解：由題意可知：△AOC的面積為1，∵A、B關(guān)于原點O對稱，∴△AOC與△BOC的面積相等，∴S△ABC＝2S△AOC＝2，故選：B．3．解：∵點M是②區(qū)域內(nèi)一點，MN⊥x軸于點N，∴12×2＜S△MON∴1＜S△MON＜3，故選：C．4．解：∵PA⊥x軸于點A，交C2于點B，∴S△POA=12×4＝2，S△∴S△POB＝2﹣1＝1．故選：A．5．解：如圖，過點P1、點Pn作y軸的垂線段，垂足分別是點B、點C，過點P1作x軸的垂線段，垂足是點E，P1E交CPn于點A，則點A的縱坐標(biāo)等于點Pn的縱坐標(biāo)等于42n，AC＝2，AE=故S1+S2+S3+…+Sn＝S矩形P1EOB﹣Pn+1所在的矩形面積＝2×42-2×故答案為4-46．解：∵k＜0∴函數(shù)y隨x的增大而減小∵-∴y1＞y2＞y3故選：A．7．解：∵k1＜0＜k2，函數(shù)y＝k1x﹣3和y=k∴反比例函數(shù)的圖象分布在一三象限，一次函數(shù)圖象經(jīng)過二四象限，且過（0，﹣3）點，∴只有選項D符合題意，故選：D．8．解：∵直線y＝ax與雙曲線y=k∴另一個交點坐標(biāo)的坐標(biāo)為（﹣3，﹣6）．故選：C．9．解：∵正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點對稱，點A的橫坐標(biāo)為2，∴點B的橫坐標(biāo)為﹣2．∵由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x＞2或﹣2＜x＜0時，正比例函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，∴當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍是x＞2或﹣2＜x＜0．故選：A．10．解：∵k＞0，∴反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，∵﹣4＜0，∴點（﹣4，y1）在第三象限，∴a＜0，∵0＜4＜5，∴0＜c＜b，∴a＜c＜b．故選：C．11．解：作CE⊥OA于E，∵B（5，4），四邊形AOCB為平行四邊形，∴CE＝4，∵反比例函數(shù)y=8x的圖象經(jīng)過點∴S△COE=12OE?∴OE＝2，∴C（2，4），OA＝AB＝5﹣2＝3，∴A（3，0），設(shè)直線OC為y＝kx，把C（2，4）代入得，4＝2k，解得k＝2，∵AB∥OC，∴設(shè)直線AB的解析式為y＝2x+b，代入A（3，0）解得，b＝﹣6，∴直線AB的解析式為y＝2x﹣6，由y=2x-6y=8x得x=-1∴點D的坐標(biāo)為（4，2），故選：B．12．解：設(shè)B點坐標(biāo)為（a，b），∵矩形OABC的邊AB的中點為F，∴F點的坐標(biāo)為（a，b2∴S△OAF＝S△OEC=12|k|=12∴ab＝2k，∵S矩形＝S四邊形OEBF+S△OAF+S△OEC，∴ab＝2+12k+∴2k＝k+2，∴k＝2．故選：A．13．解：A、一次函數(shù)y＝kx+b中k＞0，b＜0，則bk＜0，反比例函數(shù)yB、一次函數(shù)y＝kx+b中k＞0，b＝0，則bk=0，函數(shù)yC、一次函數(shù)y＝kx+b中k＜0，b＞0，則bk＜0，反比例函數(shù)yD、一次函數(shù)y＝kx+b中k＞0，b＞0，則bk＞0，反比例函數(shù)y故選：C．14．解：∵正比例函數(shù)y＝2x和反比例函數(shù)y=2∴另一個交點與點（1，2）關(guān)于原點對稱，∴另一個交點是（﹣1，﹣2）．故選：A．15．解：A．∵反比例函數(shù)y=-6∴該函數(shù)的圖象在第二、四象限，故本選項不符合題意；B．把（﹣4，﹣3）代入y=-6x得：左邊＝﹣3，右邊所以點（﹣4，﹣3）不在該函數(shù)的圖象上，故本選項不符合題意；C．∵反比例函數(shù)y=-6∴函數(shù)的圖象在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故本選項不符合題意；D．反比例函數(shù)y=-6故選：D．16．解：設(shè)y2的表達(dá)式為y2=k∵BC∥x軸，∴S△AOC=12×4＝2，S△BOC∵S△BOC﹣S△AOC＝S△AOB，∴12k﹣2=∴k＝5，∴y2的表達(dá)式為y2=5故答案為y2=517．解：（1）∵A、B是雙曲線y=kx上的兩點，AC⊥x軸，BE⊥∴S△AOC＝S△BOE，即S△AOD+S△COD＝S△COD+S四邊形CDBE，∵S△AOD＝1，∴S四邊形CDBE＝S△AOD＝1；（2）∵D為OB中點，△COD∽△EOB，∴S△COD：S△BOE＝1：4，S△COD：S四邊形CDBE＝