山東省濟寧市兗州實驗中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

山東省濟寧市兗州實驗中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和左視圖的上半部分均為邊長為2的等邊三角形，則該幾何體的體積為（

）

A、 B、

C、

D、參考答案：A2.設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件參考答案：A考點：充分條件與必要條件試題解析：因為“”能推出“”成立，但“”不能得出

故答案為：A3.已知集合，則A∩B=（）A．（1，+∞） B．[1，+∞） C．（﹣∞，0]∪（1，+∞） D．[0，1]參考答案：A【考點】交集及其運算．【專題】計算題；函數(shù)思想；定義法；集合．【分析】先分別求出集合A和B，由此能求出A∩B．【解答】解：∵集合，∴A={x|x≤0或x＞1}，B={y|y≥1}，∴A∩B=（1，+∞）．故選：A．【點評】本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意交集性質(zhì)的合理運用．4.O為內(nèi)的一點，、、成等差數(shù)列,且的模成等比數(shù)列，其中，若，則實數(shù)的值為（

）A.B.

C.D.參考答案：略5.已知數(shù)列｛an｝滿足a1＝1，an－1＝2an（n≥2，nN＊），則數(shù)列｛an｝的前6項和為A、63B．127C．D．參考答案：C6.一試驗田某種作物一株生長果個數(shù)x服從正態(tài)分布，且，從試驗田中隨機抽取10株，果實個數(shù)在[90,110]的株數(shù)記作隨機變量X，且X服從二項分布，則X的方差為（）A.3 B.2.1 C.0.3 D.0.21參考答案：B【分析】由,利用正態(tài)分布對稱性求得，則，利用二項分布的方差公式可得結(jié)果.【詳解】∵，且，所以∴，∴，的方差為．故選B．【點睛】本題主要考查正態(tài)分布的性質(zhì)與二項分布的方差公式，屬于中檔題.有關(guān)正態(tài)分布的考查，知識點較為清晰，只要掌握以下兩點，問題就能迎刃而解：（1）正態(tài)分布區(qū)間上的概率，關(guān)于對稱，；（2）熟練掌握正態(tài)分布的性質(zhì)，特別是正態(tài)曲線的對稱性以及各個區(qū)間概率之間的關(guān)系.7.函數(shù)y=logsin（2x+）的單調(diào)減區(qū)間為(

) A．（kπ﹣，kπ]（k∈Z） B．（kπ﹣]（k∈Z） C．（kπ﹣，kπ+]（k∈Z） D．（kπ+，kπ+]（k∈Z）參考答案：C考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：由題意可得，本題即求函數(shù)t=sin（2x+）在滿足t＞0時，函數(shù)t的增區(qū)間，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象可得2kπ+0＜2x+≤2kπ+，k∈z，解得x的范圍，可得結(jié)論．解答： 解：函數(shù)y=logsin（2x+）的單調(diào)減區(qū)間，即函數(shù)t=sin（2x+）在滿足t＞0時，函數(shù)t的增區(qū)間，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象可得2kπ+0＜2x+≤2kπ+，k∈z，解得kπ﹣＜x≤kπ+，故在滿足t＞0的條件下，函數(shù)t的增區(qū)間為（kπ﹣，kπ+]，k∈z，故選：C．點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)的圖象性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．8.復(fù)數(shù)則（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C9.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（）A．（0，﹣1） B． C． D．參考答案：A【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【專題】數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)．【分析】利用復(fù)數(shù)的運算法則、幾何意義即可得出．【解答】解：復(fù)數(shù)===﹣i對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（0，﹣1），故選：A．【點評】本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．10.已知命題p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≥0，則p是(A)x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0

(B)x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0(C)x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0(D)x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0參考答案：C命題p為全稱命題，所以其否定p應(yīng)是特稱命題，又(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0否定為(f(x2)f(x1))(x2x1)<0，故選C【點評】本題主要考查含有量詞的命題的否定，屬于容易題。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，同時a9，a1，a5成等比數(shù)列，且a1+3a5+a9=20，則a13=

．參考答案：28【考點】8M：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合．【分析】設(shè){an}是公差d不為零的等差數(shù)列，運用等差數(shù)列的中項的性質(zhì)和等差數(shù)列的通項公式，可得首項和公差的方程，解方程可得a1=﹣8，d=3，再由等差數(shù)列的通項公式即可得到所求值．【解答】解：{an}是公差d不為零的等差數(shù)列，a9，a1，a5成等比數(shù)列，可得a12=a9a5，即有a12=（a1+8d）（a1+4d），化為3a1+8d=0，①a1+3a5+a9=20，可得a1+3（a1+4d）+a1+8d=20，即有a1+4d=4②由①②可得a1=﹣8，d=3．a(chǎn)n=a1+（n﹣1）d=﹣8+3（n﹣1）=3n﹣11，n∈N*，a13=3×13﹣11=28．故答案為：28．【點評】本題考查等差數(shù)列的通項公式的運用，等比數(shù)列中項的性質(zhì)，考查方程思想和運算能力，屬于基礎(chǔ)題．12.

參考答案：解析：由函數(shù)的單調(diào)性判斷13.由不等式組所確定的平面區(qū)域的面積為______________參考答案：略14.記集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M=，將M中的元素按從大到小的順序排成數(shù)列bi，并將bi按如下規(guī)則標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系的格點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）處：點（1，0）處標(biāo)b1，點（1，﹣1）處標(biāo)b2，點（0，﹣1）處標(biāo)b3，點（﹣1，﹣1）處標(biāo)b4，點（﹣1，0）標(biāo)b5，點（﹣1，1）處標(biāo)b6，點（0，1）處標(biāo)b7，…，以此類推，則（1）b5=；（2）標(biāo)b50處的格點坐標(biāo)為

．參考答案：（4，2）考點：歸納推理．專題：計算題；推理和證明．分析：（1）根據(jù)題意，將M中的元素按從大到小的順序排成數(shù)列bi，分子分別為6，6，6，6；6，6，6，5；6，6，6，4；6，6，6，3；6，6，6，2，…，可得結(jié)論；（2）由圖形，格點的連線呈周期性過橫軸，研究每一周的格點數(shù)及每一行每一列格點數(shù)的變化，得出規(guī)律即可．解答： 解：（1）根據(jù)題意，將M中的元素按從大到小的順序排成數(shù)列bi，分子分別為6，6，6，6；6，6，6，5；6，6，6，4；6，6，6，3；6，6，6，2，…，故b5==；（2）從橫軸上的點開始點開始計數(shù)，從b1開始計數(shù)第一周共9個格點，除了四個頂點外每一行第一列各有一個格點，外加一個延伸點第二周從b10開始計，除了四個頂點的四個格點外，每一行每一列有三個格點，外加一個延伸點共17個，拐彎向下到達(dá)橫軸前的格點補開始點的上面以補足起始點所在列的個數(shù)，由此其規(guī)律是后一周是前一周的格點數(shù)加上8×（周數(shù)﹣1）令周數(shù)為t，各周的點數(shù)和為St=9+8（t﹣1）=8t+1，每一行（或列）除了端點外的點數(shù)與周數(shù)的關(guān)系是b=2t﹣1由于S1=9，S2=17，S3=25，S4=33，由于9+17+25=51，第50個格點應(yīng)在第三周的倒數(shù)第二個點上，故其坐標(biāo)為（4，2）．故答案為：；（4，2）．點評：本題考查歸納推理，歸納推理是由特殊到一般的推理，求解本題的關(guān)鍵是從特殊數(shù)據(jù)下手，找出規(guī)律，總結(jié)出所要的表達(dá)式．15.設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若的最小正周期為3，且，，則m的取值范圍是_________________參考答案：16.已知P,A,B,C是以O(shè)為球心的球面上的四個點，PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=2，則球的表面積等于______________________。參考答案：答案：

17.若關(guān)于x的方程sinx+cosx﹣m=0在區(qū)間[0，]上有解，則實數(shù)m的取值范圍是

．參考答案：[1，]【考點】GI：三角函數(shù)的化簡求值．【分析】由題意，關(guān)于x的方程sinx+cosx﹣m=0在區(qū)間[0，]上有解，轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=sin（x+）與函數(shù)y=m的圖象有交點問題．【解答】解：由題意，sinx+cosx﹣m=0，轉(zhuǎn)化為：sinx+cosx=m，設(shè)函數(shù)y=sin（x+）x∈[0，]上，則x+∈[，]∴sin（x+）∈[]∴函數(shù)y=sin（x+）的值域為[1，]關(guān)于x的方程sinx+cosx﹣m=0在區(qū)間[0，]上有解，則函數(shù)y=m的值域為[1，]，即m∈[1，]故答案為：[1，]．【點評】本題考查了方程有解問題轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的交點的問題．屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16.(12分)有驅(qū)蟲藥1618和1573各3杯,從中隨機取出3杯稱為一次試驗(假定每杯被取到的概率相等),將1618全部取出稱為試驗成功.(1)求一次試驗成功的概率.(2)求恰好在第3次試驗成功的概率(要求將結(jié)果化為最簡分?jǐn)?shù)).參考答案：解.(1)從6杯中任選3杯,不同選法共有種,而選到的3杯都是1618的選法只有1種,從而試驗一次就成功的概率為.

(2)相當(dāng)于前兩次試驗都沒成功,第3次才成功,故概率為.略19.已知數(shù)列的前項和為，且，其中．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅲ）設(shè)數(shù)列滿足，為的前項和，試比較與的大小，并說明理由．參考答案：（Ⅰ）由于，………………2分（Ⅱ）由已知可知，故．因為，所以．

………………4分于是，，所以．

………………6分

（Ⅲ）

…………7分要比較與的大小，只需比較的大小由，得，故．

…………8分從而．因此．設(shè)，則，故，又，所以．所以對于任意

都有，從而．所以．

即

……………13分略20.（本題滿分12分）已知函數(shù)，（1）若函數(shù)在處的切線方程為，求實數(shù)，的值；（2）若在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍.參考答案：∵∴

∴，

（1）∵函數(shù)在處的切線方程為∴

解得：.

（2）

的定義域為＞

∵在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增∴＞0在恒成立

∵＞0（＞0）即令，則

，

因為，

當(dāng)且僅當(dāng)即時取到等號.

所以

所以